AV Pesquisa Operacional

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20/11/2017 BDQ Prova 
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 SÃO JOSÉ Fechar 
 
 
Disciplina: PESQUISA OPERACIONAL 
Avaliação: GDU0193_NF_201505099676 (AG) 1545 Data: 01/11/2017 19:16:44 (F) Critério: NF 
Aluno: 
Nota Prova: 3,0 de 10,0 Nota Partic.: Nota SIA: 3,0 pts 
 
 
 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
 1a Questão (Ref.: 245600) Pontos: 0,0 / 1,0 
Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um 
sistema envolve as seguintes tarefas: 
I - formulação do problema. 
II - identificação das variáveis de decisão da situação. 
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico. 
IV - trata-se de processo sem interatividade. 
Somente a afirmativa III está correta. 
Somente a afirmativa II está correta. 
Somente a afirmativa IV está correta. 
As afirmativas I, II e III estão corretas. 
Somente a afirmativa I está correta. 
 Gabarito Comentado. 
 
 2a Questão (Ref.: 172643) Pontos: 0,0 / 1,0 
No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. O 
quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção. 
 
 
Os preços de venda foram fixados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses 
preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o período de processamento 
e pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de trabalho. Estabelecer um programa 
ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema. 
 
 
20/11/2017 BDQ Prova 
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 Max Z=2100x1+1200x2+600x3 
Sujeito a: 
6x1+4x2+6x3 ≤4800 
6x1+12x2+2x3 ≤7200 x1 
≤800 x2 ≤600 x3 ≤600 x1 
≥0 x2 ≥0 x3 ≥0 
 Max Z=2100x1+1200x2+600x3 
Sujeito a: 
6x1+4x2+6x3 ≤4800 
12x1+6x2+2x3 ≤7200 x1 
≤600 x2 ≤600 x3 ≤600 x1 
≥0 x2 ≥0 x3 ≥0 
 Max Z=1200x1+2100x2+600x3 
Sujeito a: 
6x1+4x2+6x3 ≤4800 
12x1+6x2+2x3 ≤7200 x1 
≤800 x2 ≤600 x3 ≤600 x1 
≥0 x2 ≥0 x3 ≥0 
 Max Z=2100x1+1200x2+600x3 
Sujeito a: 
4x1+6x2+6x3 ≤4800 
12x1+6x2+2x3 ≤7200 x1 
≤800 x2 ≤600 x3 ≤600 x1 
≥0 x2 ≥0 x3 ≥0 
 Max Z=2100x1+1200x2+600x3 
Sujeito a: 
6x1+4x2+6x3 ≤4800 
12x1+6x2+2x3 ≤7200 x1 
≤800 x2 ≤600 x3 ≤600 x1 
≥0 x2 ≥0 x3 ≥0 
 
 
 3a Questão (Ref.: 999123) Pontos: 0,0 / 1,0 
Marque a alternativa correta. 
 Variáveis básicas são as varáveis que apresenta o resultado da função objetiva. 
As variáveis básicas são aquelas que apresentam zeros e uns. 
Variáveis básicas aquelas que possuem valor negativo. 
Variáveis básicas possuem valores diferente de um e zero, e possui zeros e uns. 
As variáveis básicas são aquelas que contem valores diferentes de zero e uns. 
 
 4a Questão (Ref.: 120693) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
 
 
 
 
20/11/2017 BDQ Prova 
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x2, xF2 e xF3 xF1, xF2 e xF3 
x2 e xF2 x1 e xF1 x1 e x2 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 5a Questão (Ref.: 172650) Pontos: 0,0 / 1,0 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max Z=5x1+2x2 
Sujeito a: x1 
≤3 x2 ≤4 
−x1−2x2 ≤−9 
x1 ≥0 x2 ≥0 
 
 Min 3y1+4y2−9y3 
Sujeito a: 
y1−y3 ≥5 
y2−2y3 ≥2 y1 ≥0 
y2 ≥0 y3 ≥0 
 Min 3y1+4y2−9y3 
Sujeito a: 
y1−2y3 ≥5 
y2−y3 ≥2 y1 ≥0 
y2 ≥0 y3 ≥0 
 Min 3y1+4y2−9y3 
Sujeito a: 
2y1−2y3 ≥5 
y2−2y3 ≥2 y1 
≥0 y2 ≥0 
 y3 ≥0 
 Min 9y1+3y2−4y3 
Sujeito a: 
y1−y3 ≥5 
y2−2y3 ≥2 y1 ≥0 
y2 ≥0 y3 ≥0 
 Min 3y1+4y2−9y3 
Sujeito a: 
1 -3 -5 0 0 0 0 
0 2 4 1 0 0 10 
0 6 1 0 1 0 20 
0 1 -1 0 0 1 30 
 Quais são as variáveis básicas? 
 
 
 
20/11/2017 BDQ Prova 
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 4/7 
y1−y3 ≥5 
2y2−y3 ≥2 y1 ≥0 
y2 ≥0 y3 ≥0 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 6a Questão (Ref.: 266805) Pontos: 0,0 / 1,0 
Com o objetivo de atender às exigências com o menor custo, um agrônomo prepara uma mistura com três 
componentes, que apresenta três nutrientes importantes para o solo, conforme mostra o modelo abaixo: Min 
D=100x1+75x2+ 120x3 Sujeito a: 5x1 + 2x2+ x3≥60 2x1+3x2+ 2x3≥50 x1+3x2+5x3≥80 x1≥0 ,x2≥0 3 
x3≥0, onde xi são as quantidades dos componentes usados por Kg de mistura. A partir daí, construa o modelo 
dual correspondente: 
 Max D=30y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤12 y1≥0 
,y2≥0 e y3≥0, 
 Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+y2+5y3≤12 y1≥0 ,y2≥0 
e y3≥0, 
 Max D=6y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+3 y3≤10 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0 
,y2≥0 e y3≥0, 
 Max D=6y1+5y2+ 8y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤10 y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e 
y3≥0, 
 Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0 
,y2≥0 e y3≥0, 
 
 7a Questão (Ref.: 621640) Pontos: 0,0 / 1,0 
Analise as alternativas abaixo e em seguida marque a opção correta: 
I- O preço-sombra ou preço dual é a alteração resultante no valor da função objetivo devido a retirada de uma unidade 
naconstante de uma restrição. 
II- Chama-se custo reduzido o preço-sombra para uma restrição igual a zero. 
III- Pelo relatório de sensibilidade do Excel não é possível validar o preço-sombra em um intervalo. 
Somente as alternativas II e III estão corretas. 
Todas as alternativas estão corretas. 
Somente a alternativa II é correta. 
Somente a alternativa I é correta. 
Somente a alternativa III é correta. 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 8a Questão (Ref.: 1136697) Pontos: 1,0 / 1,0 
A principal vantagem no uso da Análise de Sensibilidade é permitir que o gestor monte cenários a fim de ajustar 
o orçamento disponível do projeto às eventualidades e intercorrências futuras. A Análise de Sensibilidade é uma 
etapa muito importante na metodologia de Análise de Decisão. De modo geral, a análise de sensibilidade é 
utilizada para: 
 Tomar melhores decisões; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma 
decisão; Esquecer de estudar o mercado. 
 Tomar melhores decisões; Esquecer de estudar o mercado; Concentrar-se nos elementos críticos durante 
a implementação. 
 Esquecer de estudar o mercado; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma 
decisão; Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação. 
 
 
 
 
20/11/2017 BDQ Prova 
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 Tomar melhores decisões; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma 
decisão; Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação. 
 Ignorar a necessidade do capital de giro; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de 
tomar uma decisão; Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação. 
 
 9a Questão (Ref.: 702940) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere um problema de escala de produção, onde a função objetivo estar 
relacionada com o custo mínimo de produção. As restrições estão relacionadas 
com as capacidades de produção no período e de entrega, atendimento de 
demanda ou pedidos para cada período. Cada mês de produção é uma filial e a 
demanda de cada mês é um cliente. De acordo com as informações dos quadros 
I e II, marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte 
para um problema de escala de produção. 
 
 
 MinZ = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33 
Sujeito a: x11 = 
1000 x12 + x22 = 2000 
x13 + x23 + x33 = 3000 
x21 + x22 + x23 = 100 
x22 + x32 ≤ 2500 
x33 ≤ 2000 
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3 e j = 1, 2,3 
 Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33 
Sujeito a: x11 = 
1000 x12 + x22 = 2000 
x13 + x23 + x33 = 3000 
x21 + x22 + x23 = 100 
x11 + x12 + x13 ≤ 2500 
x22 + x32 ≤ 2500 
x33 ≤ 2000 
 
 
20/11/2017 BDQ Prova 
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 6/7 
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3 e j = 1, 2,3 
 Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 
Sujeito a: x11 = 
1000 x12 + x22 = 2000 
x13 + x23 + x33 = 3000 
x21 + x22 + x23 = 100 
x11 + x12 + x13 ≤ 2500 
x22 + x32 ≤ 2500 
x33 ≤ 2000 
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3 e j = 1, 2,3 
 Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x21 + 3000x22 + 3000x23 
Sujeito a: x11 = 
1000 x12 + x22 = 2000 
x13 + x23 + x33 = 3000 
x21 + x22 + x23 = 100 
x11 + x12 + x13 ≤ 2500 
x22 + x32 ≤ 2500 
x33 ≤ 2000 
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3 e j = 1, 2,3 
 Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33 
Sujeito a: x11 = 
1000 x12 + x22 = 2000 
x13 + x23 + x33 = 3000 
x21 + x22 + x23 = 100 
x11 + x12 + x13 ≤ 2500 
x22 + x32 ≤ 2500 
 
 
 10a Questão (Ref.: 702956) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma grande empresa industrial chegou à conclusão de que deve fabricar três 
novos produtos. Atualmente existem cinco filiais com capacidade de produção 
excedente. O custo unitário de fabricação do primeiro produto seria de R$90,00, 
R$82,00, R$92,00, R$84,00 e R$86,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, 
respectivamente. O custo unitário de fabricação do segundo produto seria de 
R$62,00, R$58,00, R$64,00, R$56,00 e R$58,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, 
respectivamente. O custo unitário de fabricação do terceiro produto seria de 
R$76,00, R$70,00, R$80,00, nas fábricas 1, 2 e 3 respectivamente, sendo que 
as fábricas 4 e 5 não estão equipadas para produzir este produto. As previsões 
de vendas indicam que deveriam ser produzidas por dia 5000, 3000 e 4000 
unidades dos produtos 1, 2, e 3, respectivamente. As fábricas 1, 2, 3, 4 e 5 têm 
capacidade de produzir 2000, 3000, 2000, 3000 e 5000 unidades diárias, 
respectivamente, independentemente do produto ou combinação de produtos 
envolvidos. A gerência deseja saber como alocar os novos produtos às fábricas 
 
20/11/2017 BDQ Prova 
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 7/7 
de modo a minimizar o custo total de fabricação. Marque a alternativa que 
apresenta corretamente a função objetivo do modelo de transporte da fabrica. 
 
MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + +64x32 + 
80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x51 + 58x52 
 
MIN Z = 9x11 + 62x12 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32 + 80x33 + 
84x41 + 56x42 + 86x51 + 58x52 
 
MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32 + 
80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x41 
 
MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + +64x32 + 
80x33 + 84x41 + 56x42 
 
MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32 
+85x33 + 80x41 + 86x42 + 46x51 + 58x52 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. 
 
 
 
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