Exercícios Fundamentos de Matemática

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Curso de Administração 
Disciplina: Fundamentos de Matemática 
Professor: JOSÉ BELO ARAGÃO JÚNIOR 
 
CONJUNTOS - FUNÇÕES E SUAS APLICAÇÕES - PORCENTAGEM - PRINCÍPIO 
MULTIPLICATIVO - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
 
 
1) Classifique os conjuntos abaixo em vazio, unitário, finito ou infinito: 
a) A é o conjunto das soluções da equação 2x + 5 = 19. 
b) B = {x / x é número natural maior que 10 e menor que 11}. 
c) C = {1, 4, 9, 16, 25, 36, ... }. 
d) D = {0, 10, 20, 30, ..., 90} 
 
2) Dados os conjuntos A = {1, 2}, B = {1, 2, 3, 4, 5}, C = {3, 4, 5} e D = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, classifique em 
verdadeiro (V) ou falso (F): 
a) A  B 
b) C  A 
c) B  D 
d) D  B 
f) A  D 
g) B  C 
 
3) Dados os conjuntos A = {a, b, c}, B = {b, c, d} e C = {a, c, d, e}, o conjunto 
 (A - C) U (C - B) U (A ∩ B ∩ C) é: 
a) {a, b, c, e} 
b) {a, c, e} 
c) A 
d) {b, d, e} 
e) {b, c, d, e} 
 
4) Dados os conjuntos A = {1, 2, -1, 0, 4, 3, 5} e B = {-1, 4, 2, 0, 5, 7} assinale a afirmação verdadeira: 
a) A U B = {2, 4, 0, -1} 
b) A ∩ (B - A) = Ø 
c) A ∩ B = {-1, 4, 2, 0, 5, 7, 3} 
d) (A U B) ∩ A = {-1, 0} 
e) Nenhuma das respostas anteriores 
 
5) Dados os conjuntos A = {x  IΝ / - 1< x ≤ 4} e B = {x  Ζ | 0 ≤ x < 2}, o conjunto A ∩ B é igual a: 
a) {-1; 0; 1} 
b) {-1; 0; 1; 2} 
c) {0; 1} 
d) {1; 1; 2} 
e) {-1; 0; 1; 2; 3; 4} 
 
 
6) 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, São Paulo e 11, Salvador. Desses 
estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e, desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de estudantes 
que visitaram Manaus ou São Paulo foi: 
a) 29 
b) 24 
c) 11 
 2 
d) 8 
e) 5 
 
7) Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma lêem o jornal X e 60%, o 
jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde 
ao percentual de alunos que lêem ambos: 
a) 80% 
b) 14% 
c) 40% 
d) 60% 
e) 48% 
 
8) Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o cardinal de A é igual a: 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 9 
e)10 
 
10) Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a 
sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma das sobremesas? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 0 
 
11) Um conjunto A tem 10 elementos e um conjunto B tem 20 elementos. Quantos elementos tem A U B? 
 
 
 
12) No último clássico Corinthians × Flamengo, realizado em São Paulo, verificou-se que só foram ao estádio 
paulistas e cariocas e que todos eles eram só corintianos ou só flamenguistas. Verificou-se também que, dos 
100.000 torcedores, 85.000 eram corintianos, 84.000 eram paulistas e que apenas 4.000 paulistas torciam para o 
Flamengo. Pergunta-se: 
a) Quantos paulistas corintianos foram ao estádio? 
b) Quantos cariocas foram ao estádio? 
c) Quantos não-flamenguistas foram ao estádio? 
d) Quantos flamenguistas foram ao estádio? 
e) Dos paulistas que foram ao estádio, quantos não eram flamenguistas? 
f) Dos cariocas que foram ao estádio, quantos eram corintianos? 
g) Quantos eram flamenguistas ou cariocas? 
h) Quantos eram corintianos ou paulistas? 
i) Quantos torcedores eram não-paulistas ou não-flamenguistas? 
 
 3 
13) As marcas de cerveja mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A, B e S. Os garçons constataram 
que o consumo se deu de acordo com a tabela a seguir: 
 
a) Quantos beberam cerveja no bar, nesse dia? 
b) Dentre os consumidores de A, B e S, quantos beberam apenas duas dessas marcas? 
c) Quantos não consumiram a cerveja S? 
d) Quantos não consumiram a marca B nem a marca S? 
 
Dos 30 candidatos a vagas em certa empresa, sabe-se que 18 são do sexo masculino, 13 são fumantes e 7 são 
mulheres que não fumam. Quantos candidatos masculinos não fumam? 
 
14) Considere os seguintes subconjuntos de números naturais: 
N = { 0, 1, 2, 3, 4,...} P = { x  IN / 6 ≤ x ≤ 20 } A = { x  P / x é par } 
B = { 6, 8, 12, 16 } C = { x  P / x é múltiplo de 5 } 
 O número de elementos do conjunto (A – B) ∩ C é: 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 
 
15) Considere três conjuntos A, B e C, tais que: n(A) = 28, n(B) = 21, n(C) = 20, n(A ∩ B) = 8, n(B ∩ C) = 9, 
n(A ∩ C) = 4 e n(A ∩ B ∩ C) = 3. Assim sendo, o valor de n((A U B) ∩ C) é: 
a) 3 b) 10 c) 20 d) 21 
 
16) Considere os conjuntos representados abaixo: 
 
 
 
 
 Represente, enumerando seus elementos, os conjuntos: 
a) P, Q e R b) (P ∩ Q) – R c) (P U Q) ∩ R d) (P U R) – P e) (Q ∩ R) U P 
 
 
 
 
17) A e B são dois conjuntos tais que A - B tem 30 elementos, A ∩ B tem 10 elementos e AUB tem 48 elementos. 
Então o número de elementos de B – A é: 
a) 8 b) 10 c) 12 d) 18 
 
18) Na figura abaixo têm-se representados os conjuntos A, B e C, não disjuntos. 
A região sombreada representa o conjunto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4 
19) Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados: 
- 600 entrevistados lêem o jornal A. 
- 825 entrevistados lêem o jornal B. 
- 525 entrevistados lêem o jornal C. 
- 180 entrevistados lêem os jornais A e B. 
- 225 entrevistados lêem os jornais A e C. 
- 285 entrevistados lêem os jornais B e C. 
- 105 entrevistados lêem os três jornais. 
- 135 pessoas entrevistadas não lêem nenhum dos três jornais. 
Considerando-se esses dados, é CORRETO afirmar que o número total de entrevistados foi: 
 
20) Você permite que seus clientes paguem suas contas com periodicidade mensal ou bimestral. Além disso, o 
pagamento pode ser feito com cartão de crédito, com cheque ou em dinheiro. Você precisa reduzir suas opções 
de pagamento, mas para isso é importante saber como tal procedimento pode afetar a satisfação de seus clientes. 
Resolve então fazer um levantamento dos últimos pagamentos efetuados por 300 clientes, e agrupa os resultados 
nos subconjuntos abaixo: 
 
Responda, com base na tabela: 
a) Quantas pessoas pagam com cartão de crédito? E com cheque? E em dinheiro? 
b) Quantas pessoas pagam por bimestre? E por mês? 
c) Quantas pessoas pagam mensalmente em dinheiro? 
d) Quantas pessoas pagam por mês ou em dinheiro? 
 
21) Estamos acompanhando a vacinação de 200 crianças em uma creche. Analisando as carteiras de vacinação, 
verificamos que 132 receberam a vacina Sabin, 100 receberam a vacina contra sarampo e 46 receberam as duas 
vacinas. Vamos orientar os pais das crianças, enviando uma carta para cada um, relatando a vacina faltante. 
a) Quantos pais serão chamados para que seus filhos recebam a vacina Sabin? 
b) Quantos pais serão chamados para que seus filhos recebam a vacina contra sarampo? 
c) Quantos pais serão chamados para que seus filhos recebam as duas vacinas? 
 
 
22) Observe o diagrama e responda: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(UNESP) Se A = {2, 3, 5, 6, 7, 8}, B = {1, 2, 3, 6, 8} C = {1, 4, 6, 8}, então: 
a) (A – B) ∩ C = {1, 2} b) (B – A) ∩ C = {1} c) (A – B) ∩ C = {1} 
d) (B – A) ∩ C = {2} e) n.d.a 
Quais os elementos dos conjuntos abaixo: 
a) A = 
b) B = 
c) C = 
d) (A∩B) 

 (B∩C) = 
e) (A∩C)

B 
 5 
23) Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que: A B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, A – B = {1; 3; 6; 7} e 
 B – A = {4;8} então A ∩ B é o conjunto: 
 a) ∅ b) {1;4} c) {2;5} d) {6;7;8} e) {1;3;4;6;7;8} 
 
 
 
24) Use V ou F conforme o caso 
a) 3,1  Q ( ) l) 3,555 = 3,555... ( ) 
b) 2  Q ( ) m) 0,777... = 1000
7
 ( ) 
c) 3 8  Z ( ) n) 0,222... = 9
2
 ( ) 
d) 25 = ±5 ( ) o) e ≅ 2,72 (n° de Euler) ( ) 
e) 9 = 3 ( ) p) 0,85  R ( ) 
f) -3² = 9 ( ) q) 7  Q ( ) 
g) (-3)² = 9 ( ) r) 

2
0
 N ( ) 
h) 7,3  Z ( ) s) 0  Q ( ) 
i) 64  R ( ) t) 25  N ( ) 
j) 3,222  Q ( ) u) 3 27  Z ( ) 
k)  = 3,14 ( ) 
 
25) Em uma escola, 100 alunos praticam vôlei, 150 futebol, 20 os dois esportes e 110 alunos, nenhum esporte. O 
número total de alunos é 
a) 230 
b) 300 
c) 340 
d) 380 
 
26) No concurso para o CPCAR foram entrevistados 979 candidatos, dos quais 527 falam a língua inglesa, 251 
a língua francesa e 321 não falam nenhum desses idiomas. O número de candidatos que falam as línguas inglesa 
e francesa é 
a) 778 b) 120 c) 658 d) 131 
 
 27) Uma pesquisa de mercado sobre a preferência de 200 consumidores por três produtos P1, P2 e P3 mostrou 
que, dos entrevistados, 
20 consumiam os três produtos; 30 os produtos P1 e P2; 50 os produtos P2 e P3; 
60 os produtos P1 e P3; 120 o produto P1; 75 o produto P2 
Se todas as 200 pessoas entrevistadas deram preferência a pelo menos um dos produtos, pergunta-se: 
a) Quantas consumiam somente o produto P3? 
b) Quantas consumiam pelo menos dois dos produtos? 
c) Quantas consumiam os produtos P1 e P2, e não P3? 
 
28) Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um deles, 260 o segundo, 100 
alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro, quantos alunos fizeram a prova? 
 
 
29) O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa P é composta por duas 
partes: uma parte fixa, denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número d de quilômetros 
rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 6,00 e o quilômetro rodado, R$ 1,20. 
a) Expresse o preço P em função da distância d percorrida. 
 
 
 6 
 
b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 10 km? 
 
 
 
 
 
c) Sabendo que a corrida custou R$ 20,00, calcule a distância percorrida pelo táxi. 
 
 
 
30) Em uma determinada loja, o salário mensal fixo de um vendedor é de R$ 240,00. Além disso, ele recebe R$ 
12,00 por unidade vendida. 
 
a) Expresse o ganho mensal (S) desse vendedor em função do número (u) de unidades vendidas. 
 
 
 
b) Quantas unidades ele deve vender para receber um salário de R$ 740,00? 
 
 
 
 
 
 
 
31) Determine o que se pede na função: 
 
 y = -2x + 2 
 
Crescente ou 
decrescente? Justifique. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f(-3) = 
 
 
f(x) = 8 
 
 
 
 
 
Coeficiente linear: 
Coeficiente angular 
 
32) Determine a lei da função do 1º grau cujo gráfico passa pelo ponto (2, 3) e cujo coeficiente linear vale 5. 
 
 
 
 
 
33) Determine a lei da função do 1º grau cujo gráfico está representado abaixo: 
 
 2  
 
 
 
 
 
 
 
 
 -1  3 x 
 
 
 
 y 
 
 7 
34) Dada as funções f(x) = x2 + 4x – 5 e g(x) = x + 3 . Calcule: 
 
a) f(-2) + f (1) = 
 
b) g(0) = 
 
c) f(1/2) = 
 
d) f(g(- 1)) = 
 
 
 
35) A figura abaixo representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola referente ao mês de junho 
de 2008. 
 
Temos que M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, e x é o número de dias em atraso. Determine a 
função que oferece o valor do boleto para pagamento com atraso, e calcule o valor de uma mensalidade com 12 
dias de atraso. 
 
 
 
 
 
 
36) Determinar a lei da função do 1º grau que passa pelo ponto (-2, 1) e cujo coeficiente angular é -4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
37) Determinar o domínio das funções: 
a) y = 
4
2
x
 b) y = x2 c) 
3 xy
 d) 
3 2 xy
 
 
 
 
 
 
 8 
 
 
 
38) Determine a lei da função do 1º grau que passa pelos pares de pontos abaixo: 
a) (0, 1) e (1, 4) b) (-1, 2) e (1, -1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
39) Dois táxis têm preços dados por: 
Táxi A: bandeirada a R$ 6,00, mais R$ 0,75 por quilômetro rodado; 
Táxi B: bandeirada a R$ 3,00, mais R$ 0,90 por quilômetro rodado. 
a) Obtenha a expressão que fornece o preço de cada táxi (PA e PB) em função da distância percorrida. 
 
 
 
b) Para que distâncias é vantajoso tomar cada táxi ? 
 
 
 
 
 
 
40) Sr. Pedro é um representante comercial e recebe, mensalmente, um salário composto de duas são partes: 
uma parte fixa, no valor de R$ 1.700, 00 e uma parte variável, que corresponde a uma comissão de 2% sobre o 
total das vendas que ele faz durante o mês. 
a) Escreva a função que representa esta situação. 
 
 
 
b) Quanto o Sr. Pedro recebeu neste mês, sabendo que o total das vendas foi de R$ 4.380,00? 
 
 
 
 
41) Determine o que se pede na função: 
 
 
 f(x)= y = 2x + 3 
 
Crescente ou 
decrescente? 
Justifique. 
 
 9 
 
 
 y f(x) 
 
5 
 
3 
 
 
 1 x 
 
 
f(-8) = 
 
 
f(x) = 15 
 
 
 
f(f(3)) = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Coeficiente linear: 
Coeficiente angular 
 
42) Fazendo seu lançamento através de campanha publicitária, uma loja online de tênis que vende apenas para 
a região Sul do Brasil vende um determinado tênis por R$130,00. Por se tratar de um produto promocional de 
lançamento o valor do frente é fixo e custa R$ 12,00. Sabendo que este tênis tem custo para empresa R$ 50,00, 
responda os seguintes itens: 
 
a) Determine uma função que represente o lucro do fabricante. 
 
 
 
b) Quantos tênis desse modelo a loja deverá comprar para ter um lucro de R$ 948,00? 
 
 
 
 
 
 
 
43) Carla é jornalista e trabalha como assessora de imprensa de um bar, com funcionamento noturno. Recebe, 
mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 1.400,00 e uma parte 
variável, que corresponde a uma comissão de 5% sobre o total do seu salário a cada trabalho adicional noturno 
feitono bar a noite. 
 
a) Determine uma função que represente o salário de Carla. 
 
 
b) Quanto Carla recebeu este mês, sabendo que o total do adicional foi de R$ 2.245,00? 
 
 
 
44) O gerente de uma loja compra um sapato por R$ 45,00 e o vende por R$ 75,00. A despesa com frete é de 
R$ 70,00. 
a) Determine uma função que represente o lucro do fabricante. 
 
b) Quantos sapatos desse modelo a loja deverá comprar para ter um lucro de R$ 980,00? 
 
 10 
45) Uma fábrica de produtos eletrônicos vende caixas de som por R$ 700,00 cada uma. O custo total de 
produção do fabricante consiste em uma sobretaxa de R$80.000,00, somada ao custo de produção de R$ 300,00 
por caixa. 
a) Determine uma função que represente o lucro do fabricante. 
 
 
b) Sabendo que o lucro é de R$ 60.000,00. Determine o número de caixas que o fabricante precisa vender para 
obter este lucro. 
 
 
 
46) Esboce o gráfico das funções a seguir, classificando-as em crescente, decrescente ou constante. 
a) y = -2 – 2x b) y=6 c) y = 2x + 1 
 
 
 
 
47) Observando o gráfico abaixo, responda as questões, em se tratando de toneladas. 
 
a ) Quanto em porcentual o Brasil se encontra em relação a China, na produção de mel? 
 
b) A Argentina representa qual parcela do total, em porcentagem? 
 
 
48) O gráfico abaixo mostra as exportações brasileiras de carne suína, em mil toneladas, sinalizando 
forte tendência de queda no mês de marco de 2006. A partir da análise do gráfico, julgue as 
afirmações abaixo. 
 
 11 
I. Se fosse confirmada a tendência de queda apresentada no gráfico, em marco de 2006 o Brasil teria 
exportado 15 milhões de quilogramas a menos do que exportou em fevereiro de 2006. 
II. A quantidade de carne exportada em outubro de 2005 foi o dobro da exportada em fevereiro de 
2006. 
III. As exportações de agosto de 2005 e outubro de 2005 totalizaram 130 milhões de quilogramas de 
carne. 
É correto apenas o que se afirma em: 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e III. 
e) I e II. 
 
49) Para o cálculo da inflação, utiliza-se, entre outros, o índice Nacional de Preços ao Consumidor 
Amplo (IPCA), que toma como base os gastos das famílias residentes nas áreas urbanas, com 
rendimentos mensais compreendidos entre um e quarenta salários mínimos. O gráfico a seguir mostra 
as variações do IPCA de quatro capitais brasileiras no mês de maio de 2008. Com base no gráfico, 
qual item foi determinante para a inflação de maio de 2008. 
 
 
 
 
a) Alimentação e bebidas. 
b) Artigos de residência. 
c) Habitação. 
d) Vestuário. 
e) Transportes. 
 
 
 
 
 
50) A produção agrícola brasileira evoluiu, na última década, de forma diferenciada. No caso da 
cultura de grãos, por exemplo, verifica-se nos últimos anos um crescimento significativo da produção 
da soja e do milho, como mostra o gráfico. 
 
 12 
 
Pelos dados do gráfico e possível verificar que, no período considerado, a produção de alimentos 
básicos dos brasileiros: 
 
a) cresceu muito pouco. 
b) a produção de feijão foi a maior entre as diversas culturas de grãos. 
c) a cultura do milho teve taxa de crescimento superior a da soja. 
d) as culturas voltadas para o mercado mundial decresceram. 
e) as culturas voltadas para a produção de ração animal não se alteraram. 
 
 
51) Gráfico com a participação mensal em visitas dos três sites mais visitados da categoria Redes 
Sociais e Fóruns no Brasil. 
 
Faça um comentário sobre o gráfico, explorando os percentuais de cada rede social. 
 
 
 
 
 
 
 
 13 
52) O gráfico que representa a função f(x) = x² - 4x +13, é: 
 
 
 
53) Determinar as coordenadas do vértice V da parábola que representa a 
função f(x) = x² - 2x – 3: 
 
 
 
54) A função f(x) = - x² - 6x – 9 corta o eixo x em quais pontos? 
 
 
55) – 4ac. Não haverá a interseção 
do gráfico com o eixo x quando: 
a) Δ > 0 
b) a < 0 
c) Δ = 0 
d) Δ < 0 
 14 
 
56) Qual a parábola abaixo que poderia representar uma função quadrática com discriminante 
negativo (Δ< 0 )? 
 
 
Considere a função f(x) = x2 – 4x + 3 e responda as questões 57, 58 e 59. 
57) Os zeros ou raízes de uma função do 2º grau são os valores de x que anulam a função, isto é: f(x) 
= 0. Sendo assim, calculando os zeros da função acima encontraremos: 
58) O vértice V, da parábola é o ponto de máximo ou mínimo da função. O vértice da parábola 
descrita pela função acima está representado pelo ponto: 
59) O gráfico da função está representado no item: 
 
 
 15 
60) Fazer o gráfico das funções abaixo: 
a) y = x2 - 3x + 2 
b) y = -x2 + 6x – 8 
c) y = x2 
d) y = -x2 
 
61) Porcentagem. 
 
a) A quantia de R$ 1143,00 representa qual porcentagem de R$ 2540,00? 
 
b) Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x? 
 
c) Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos professores 
ensinam Matemática nessa escola? 
 
d) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se paguei 
R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preço original? 
 
62) Regra de Três. 
a) Três caminhões transportam 200m³ de areia. Para transportar 1600m³ de areia, quantos caminhões 
iguais a esse seriam necessários? 
 
b) A comida que restou para 3 náufragos seria suficiente para alimentá-los por 12 dias. Um deles 
resolveu saltar e tentar chegar em terra nadando. Com um náufrago a menos, qual será a duração 
dos alimentos? 
 
c) Para atender todas as ligações feitas a uma empresa são utilizadas 3 telefonistas, atendendo cada 
uma delas, em média, a 125 ligações diárias. Aumentando-se para 5 o número de telefonistas, 
quantas ligações atenderá diariamente cada uma delas em média? 
 
d) Um pintor, trabalhando 8 horas por dia, durante 10 dias, pinta 7.500 telhas. Quantas horas por dia 
deve trabalhar esse pintor para que ele possa pintar 6.000 telhas em 4 dias? 
 
e) Em uma disputa de tiro, uma catapulta, operando durante 6 baterias de 15 minutos cada, lança 
300 pedras. Quantas pedras lançará em 10 baterias de 12 minutos cada? 
 
f) Dez guindastes móveis carregam 200 caixas num navio em 18 dias de 8 horas de trabalho. 
Quantas caixas serão carregadas em 15 dias, por 6 guindastes, trabalhando 6 horas por dia? 
 16 
 
g) Com a velocidade de 75 Km/h, um ônibus faz um trajeto em 40 min. Devido a um 
congestionamento, esse ônibus fez o percurso de volta em 50 min. Qual a velocidade média desse 
ônibus? 
 
h) Sabendo que os números a, 12 e 15 são diretamente proporcionais aos números 28, b e 20, 
determine os números a e b. 
 
i) Uma tábua com 1,5 m de comprimento foi colocada na vertical em relação ao chão e projetou 
uma sombra de 53 cm. Qual seria a sombra projetada no mesmo instante por um poste que tem 
10,5 m de altura? 
 
 
j) Uma certa quantidade de suco foi colocada em latas de 2 litros cada uma, obtendo-se assim 60 
latas. Se fossem usadas latas de 3 litros, quantas latas seriam necessárias para colocar a mesma 
quantidade de suco? 
 
63) Princípio Multiplicativo. 
a) Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de carne, 5 variedades de 
bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida 
e uma sobremesa. De quantas maneiras a pessoa poderá fazer seu pedido? 
 
b) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar empregando os caracteres 1, 3, 5, 6, 
8 e 9? 
 
c) De quantos modos podevestir-se um homem que tem 2 (dois) pares de sapatos, 4 (quatro) paletós 
e 6 (seis) calças diferentes, usando sempre uma calca, um paletó e um par de sapatos? 
 
64) Arranjo Simples 
 
a) Calcule: 
 a.1) A7,3 a.2) A5,2 a.3) A10,5 
 
b) Quantos números naturais de 2 algarismos distintos podemos formar com os algarismos de 1 até 9? 
 
c) De quantas maneiras 7 meninos podem sentar-se num banco que tem apenas 4 lugares? 
 
 17 
d) Se A é um conjunto com 5 elementos e B é um conjunto com 8 elementos, quantas funções f: A → B são 
injetoras? 
 
 
 
65) Arranjo com Repetição. 
 
a) Quantos números diferentes obtemos reagrupando os algarismos do número 718.844? 
 
b) O número de anagramas da palavra ERNESTO, começando e terminando por consoante, é: 
 
c) Uma cobaia percorre um labirinto tendo sete pontos em que pode virar à direita, à esquerda ou seguir em 
frente. De quantas maneiras esta cobaia percorre o labirinto, se segue um caminho diferente em cada vez? 
 
d) Uma comissão de cinco alunos deve ser formada para discutir e planejar o desenvolvimento das partes 
esportiva de sua escola. Sabendo-se que estes cinco alunos devem ser escolhidos de um grupo de 10 alunos, 
então o número possível de escolha é: 
 
66) Combinação. 
 
a) Considere o conjunto A, onde A = {2, 3, 4, 5, 6}. 
i. Quantos subconjuntos de A podem ser formados com 1 elemento? 
ii. Quantos subconjuntos de A podem ser formados com 3 elementos? 
iii. Quantos subconjuntos admitem (ao todo) o conjunto A? 
 
b) Uma comissão de cinco membros será escolhida dentre 8 pessoas. Calcule o número de comissões diferentes 
que podem ser formadas. 
 
c) Considere 6 pontos distintos marcados na reta r e 4 pontos distintos marcados na reta s. Sabendo-se que r e s 
são retas paralelas, qual o número total de triângulos que podem ser formados com vértices nesses pontos? 
 
d) Considere um grupo formado por uma menina e cinco rapazes. Uma comissão com 3 pessoas será formada. 
Então: 
i. Qual o total de comissões distintas que podem ser formadas? 
ii. Em quantas dessas comissões a menina figura? 
iii. Em quantas dessas comissões a menina não figura? 
iv. É verdadeiro que C6,3 = C5,2 + C5,3?