ELETRICIDADE E MAGNETISMO 13-05-2017

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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
FINAL 2017.1A 
 13/05/2017 
 
 
 
 
 
1. Um corpo possui 5,0 x 1013 prótons e 7,0 x 1013 elétrons. Considerando a carga elementar e = 1,6 × 10-19 C, 
qual a carga deste corpo? 
 
a) -1,6 μC. 
b) -3,2 μC. 
c) +1,6 μC. 
d) +2,4 μC. 
e) +3,2 μC. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: UNIDADE I – CARGA ELÉTRICA. 
Comentário: Primeiramente verificamos que o corpo possui maior número de prótons do que de elétrons, portanto o 
corpo está eletrizado positivamente, com carga equivalente à diferença entre a quantidade de prótons e elétrons. 
Essa carga é calculada por: Q = ne 
Q = [(5,0 × 1013) - (7,0 × 1013)] (1,6 × 10-19 C)  Q = -3,2 × 10-6 C = -3,2 μC. 
 
2. Três partículas (q1, q2 e q3) idênticas e carregadas estão sobre uma linha reta. As partículas, q1 e q2, 
separadas por uma distância de 2 cm, são mantidas fixas e com uma força de atração igual a F = 90 N entre 
elas. Descobre-se que a terceira partícula, q3, que é livre para se deslocar, mas está em equilíbrio sob a ação 
das forças elétricas. Se o valor da carga da partícula q1 é 4 µC e K = 9 × 109 N∙m2/C2, determine a menor 
distância de q2 para q3. 
 
a) 1 cm 
b) 2 cm 
c) 3 cm 
d) 4 cm 
e) 5 cm 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: UNIDADE I – FORÇA ELÉTRICA. 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina ELETRICIDADE E MAGNETISMO 
Professor (a) JOSÉ MACIEL 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B B B D B B B B D D 
 
 
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ELETRICIDADE E MAGNETISMO PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL 
 
 
Comentário: F = K [(|q1||q2|)/d²] ► 
(90) = (9 × 109) [(4 × 10-6) (|q2|) / (2 × 10-2)²]  |q2| = 1 × 10-6 C 
Como a força entre q1 e q2 é de atração, elas têm sinais opostos e a terceira carga não pode se encontrar entre elas. 
Em equilíbrio, tem-se: F13 = F23 ► K [(|q1||q3|)/(x + 2)²] = K [(|q2||q3|)/x²] ► (|q1|/(x + 2)²) = [|q2|/x²] 
(4 × 10-6) / (x + 2)² = (1 × 10-6) / x² ► [2 / (x + 2)] = (1 / x) ► x + 2 = 2x  x = 2 cm 
 
3. Três capacitores estão ligados em série. Cada um deles tem armaduras de área igual a A = 0,48 cm², com 
espaçamento d = 2,4 mm entre elas. Qual deve ser a distância x entre as armaduras das placas, com área igual 
a A’ = 0,36 cm², de um único capacitor de modo que a sua capacitância seja igual à da associação em série? 
 
 
a) 4,2 mm. 
b) 5,4 mm. 
c) 6,3 mm. 
d) 8,1 mm. 
e) 9,6 mm. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: UNIDADE II – CAPACITORES ELÉTRICOS. 
Comentário: A capacitância da associação em paralelo é igual à capacitância do capacitor equivalente, ou seja: (1/C1) 
+ (1/C2) + (1/C3) = 1/Ceq 
[εo(A/d)]-1 + [εo(A/d)]-1 + [εo(A/d)]-1 = [εo(A’/x)]-1  3 (d/A) = (x/A’)  x = (3dA’/A) 
x = [3(2,4 mm)(0,36 cm²)] / (0,48 cm²) = (0,6 mm) (9)  x = 5,4 mm 
 
4. Uma lâmpada de 100 W, ligada de acordo com as especificações do fabricante deve dissipar a mesma 
energia que um chuveiro de 3.600 W ligado durante 30 minutos. Para tanto, a lâmpada deve permanecer acesa 
durante: 
 
a) 10 horas. 
b) 3.600 minutos. 
c) 10 minutos. 
d) 18 horas. 
e) 3,6 horas. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: UNIDADE III – ENERGIA ELÉTRICA. 
Comentário: A energia elétrica é calculada por: En = Pot . ∆t 
Como: En1 = En2, tem-se: (100) ∆t = 3.600 (30 × 60) ► ∆t = 3.600 (18) s = 18 h 
 
5. Conforme os valores mostrados no circuito da figura, pode-se afirmar que o valor da diferença de potencial 
elétrico no resistor R1 é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 4 V 
b) 8 V 
c) 10 V 
d) 12 V 
 
 
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ELETRICIDADE E MAGNETISMO PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL 
 
 
e) 24 V 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: UNIDADE III – LEIS DE OHM. 
Comentário: Primero se calcula a resistência do resistor equivalente, como os resistores estão associados em série, 
tem-se: R = R1 + R2 + R3 
Substituindo os valores, tem-se: 12.000 = R1 + 2.000 + 6.000  R1 = 4 × 103 Ω 
Como a diferença de potencial elétrico é dada por: V = R ∙ I 
Substituindo os valores obtidos, tem-se: V1 = (4 × 103) (2 × 10-3)  V1 = 8 V 
 
6.Numa experiência de eletricidade realizada em um laboratório, montou-se um circuito elétrico com uma pilha 
comum, uma lâmpada de lanterna e uma chave. A esse circuito foram conectados um voltímetro e um 
amperímetro conforme ilustrado na figura abaixo. 
 
 
A tabela apresentada a seguir contém as leituras dos medidores numa primeira situação, em que a chave 
estava aberta, e numa segunda situação, em que a chave já tinha sido fechada. 
 
 
 
 
 
 
A resistência da lâmpada e a resistência interna da pilha valem, respectivamente: 
 
a) 50 Ω e 25 Ω. 
b) 50 Ω e 10 Ω. 
c) 75 Ω e 25 Ω. 
d) 75 Ω e 10 Ω. 
e) 50 Ω e 50 Ω. 
Alternativa correta: Letra B 
Identificação do conteúdo: UNIDADE IV – GERADORES ELÉTRICOS 
Comentário: V = Ri ► 2,5 = R (0,05) ► R = 50 Ω 
V = E – ri ► 2,5 = 3,0 – r (0,05) ► 0,05 r = 0,50 ► r = 10 Ω 
 
7. No circuito visto na figura abaixo, a resistência R = 5 Ω e as baterias são ideais, com E1 = 60 V, E2 = 10 V e 
E3 = 20 V. As correntes, em ampères, que atravessam E1, E2 e E3 são, respectivamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Voltímetro Amperímetro 
Chave aberta 3,0 V 0 mA 
Chave fechada 2,5 V 50 mA 
 
 
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a) I1 = 8 A; I2 = 6 A e I3 = 2 A. 
b) I1 = 8 A; I2 = 2 A e I3 = 6 A. 
c) I1 = 6 A; I2 = 8 A e I3 = 2 A. 
d) I1 = 2 A; I2 = 6 A e I3 = 8 A. 
e) I1 = 6 A; I2 = 2 A e I3 = 8 A. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: UNIDADE IV – LEIS DE KIRCHHOFF. 
Comentário: I. i1 = i2 + i3. (Lei dos Nós) 
II. (malha 1): - 5 i1 + 60 - 5 i2 - 10 = 0 ► 5 i1 + 5 i2 = 50 ⇒ i1 + i2 = 10. 
III. (malha 2): + 10 - 5 i3 + 10 + 5 i2 = 0 ► 5 i3 - 5 i2 = 20 ⇒ i3 - i2 = 4. 
IV. Resolvendo o sistema com as equações (II) e (III) pelo método da soma, temos: i1 + i3 = 14. 
V. Usando a equação (I): i1 = i2 + 14 - i1 ► 2 i1 - i2 = 14 
VI. Resolvendo o sistema com as equações (II) e (V) pelo método da soma, temos: 
i1 + i2 = 10 
2 i1 - i2 = 14 
3 i1 = 24 ⇒ i1 = 8 A 
Substituindo i1 em (II): i2 = 10 - 8 ⇒ i2 = 2 A 
Substituindo i1 em (IV): i3 = 14 - 8 ⇒ i3 = 6 A 
 
8. Uma bateria de V0 = 24 V está ligada a um circuito elétrico que possui dois resistores, R1 = 8  e R2 = 2 , e 
um capacitor C = 2,5 µF descarregado, conforme mostra a figura. Inicialmente a chave CH está aberta e tem 
resistência desprezível. Ao ser fechada, depois de um longo tempo, a carga elétrica que será armazenada no 
capacitor é igual a: 
 
 
a) Q = 6 µC. 
b) Q = 12 µC. 
c) Q = 18 µC. 
d) Q = 24 µC. 
e) Q = 36 µC. 
Alternativa correta: Letra B. 
 
 
Identificação do conteúdo: UNIDADE IV – CIRCUITOS ELÉTRICOS. 
Comentário: Com a chave CH fechada, aplicando a Primeira Lei de Ohm, temos: 
V = Ri  V0 = (R1 + R2) iantes  24 V = (8  + 2 ) iantes  iantes = 2,4 A 
E a tensão no resistor R2 é: V2 = R2i  V2 = (2 ) (2,4 A) = 4,8 V 
A tensão no resistor é a mesma do capacitor C, pois estão em paralelo, portanto: VC = 4 V 
Depois de um longo tempo, após a chave CH ser fechada, tem-se: Q = CV 
Q = (2,5 µF) (4,8 V) = 12 µCPágina 5 de 5 
 
ELETRICIDADE E MAGNETISMO PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL 
 
 
9. Um condutor retilíneo, de comprimento ℓ = 40 m, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 5,0 
A, ao ser imerso em um campo magnético uniforme de intensidade B = 0,2 mT, conforme mostra a figura. Qual 
a força magnética, no trecho ℓ deste condutor? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 0 N. 
b) 80 mN. 
c) 80 µN. 
d) 40 mN. 
e) 40 µN. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: UNIDADE IV – CAMPO MAGNÉTICO PRODUZIDO POR CORRENTE ELÉTRICA EM UM 
CONDUTOR RETILÍNEO. 
Comentário: Para os casos onde o ângulo formado entre o campo magnético e a corrente é reto (90°), a força exercida 
é dada por: 
F = B ∙ i ∙ ℓ ∙ senθ 
Mas sen 90° = 1, então: F = B ∙ i ∙ ℓ 
F = (0,2 x 10-3 T) (5 A) (40 m) = 40 x 10-3 N  F = 40 mN 
 
10. Em um campo magnético de intensidade B = 2,5 mT, uma partícula com carga elétrica q = 200 μC é lançada 
com velocidade v = 300 km/s, em uma direção que forma um ângulo de 30° com a direção do campo magnético, 
conforme indica a figura. 
 
 
Qual a intensidade da força magnética que age sobre a partícula? 
 
a) 5 mN 
b) 25 mN 
c) 50 mN 
d) 75 mN 
e) 125 mN 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: UNIDADE IV – FORÇA MAGNÉTICA. 
Comentário: A intensidade da força magnética é: FMAG = q ∙ v ∙ B ∙ senα 
FMAG = [(2 × 10−4) (3 × 105) (2,5 × 10-3) (0,5)] ⇒ FMAG = 75 mN