exercício logica matemática

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TRABALHO DE LÓGICA MATEMATICA
ALUNOS:
STAPHANIE CRISTINE PIRES OLIVEIRA
MICHEL GREGORY DE OLIVEIRA SOARES
PROF: JORGE
TURMA DE SABADO : LOGICA MATEMATICA 
Conjuntos 
1. (PUC-PR) Em uma pesquisa feita com 120 empregados de uma firma, verificou-se o seguinte: 
- têm casa própria: 38 
- têm curso superior: 42 
- têm plano de saúde: 70 
- têm casa própria e plano de saúde: 34 
- têm casa própria e curso superior: 17 
- têm curso superior e plano de saúde: 24 
- têm casa própria, plano de saúde e curso superior: 15 
Qual a porcentagem dos empregados que não se enquadram em nenhuma das situações 
anteriores? 
(Sugestão: utilize o diagrama de VENN para facilitar os cálculos) 
a) 25% 
b) 30% 
c) 35% 
d) 40% 
e) 45% 
solução:
Resposta: A 
2. (UFPI) Considere os conjuntos M e N tais que M ∪ N = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, M ∩ N = {1, 2} e N − M 
= {3, 4}. Assinale a alternativa correta. 
a) M = {1, 2, 3} 
b) M = {1, 2, 5, 6} 
c) N = {1, 2, 4} 
d) N = {1, 2} 
e) M = {1, 2, 3, 4} 
solução:
Resposta: B 
3. (UF-BA) A negação de Hoje é segunda feira e amanhã não choverá é: 
 A) Hoje não é segunda-feira e amanhã choverá 
 B) Hoje não é segunda-feira ou amanhã choverá 
 C) Hoje não é segunda-feira, então amanhã choverá 
 D) Hoje não é segunda-feira nem amanhã choverá 
 E) Hoje é segunda-feira ou amanhã não choverá 
Solução: 
 Resposta: B
4. (FEI) Se n é o número de subconjuntos não-vazios do conjunto formado pelos múltiplos 
estritamente positivos de 5, menores do que 40, então o valor de n é: 
A) 120 B) 125 C) 127 D) 112 E) 110 
Reposta: C
Tautologia 
5) (SEBRAE- 2010 - UNB/Cespe) Julgue o item subseqüente.
A proposição [¬B]∨{[¬B]→A} é uma tautologia.
Solução:
Certo. Primeiro é necessário construir a tabela-verdade dessa proposição.
	A
	B
	¬B
	[¬B]→A
	[¬B]∨{[¬B]→A}
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	V
Uma vez que a última coluna da tabela acima contém somente o valor lógicos V, a proposição [¬B]∨{[¬B]→A} é uma tautologia.
6) (FT_98) Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é:
a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo
b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo
c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo
d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo
e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo
Solução:
Analisando a proposição se João é alto, então João é
alto ou Guilherme é gordo
Logo, essa proposição representa uma tautologia.
Alternativa: A
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7) A expressão  é uma tautologia. 
 Certo       Errado
 Solução:
Certo.
8)A proposição  é uma tautologia, isto é, o seu valor lógico é verdadeiro independentemente dos valores lógicos das proposições p, q e r.
 Certo       Errado
Solução:
Errado.
Algebra das Proposições
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9)Aquele policial cometeu homicídio. Mas centenas de outros policiais cometeram homicídios, se aquele policial cometeu. Logo,
Respostas
A.centenas de outros policiais não cometeram homicídios.
B.aquele policial não cometeu homicídio.
C.aquele policial cometeu homicídio.
D.nenhum policial cometeu homicídio.
E.centenas de outros policiais cometeram homicídios.
Solução:
 Resposta: E
10)Para cada pessoa x, sejam f(x) o pai de x e g(x) a mãe de x. A esse respeito, assinale a afirmativa FALSA.
Respostas
A.
f[f(x)] = avô paterno de x
B.
g[g(x)] = avó materna de x
C.
f[g(x)] = avô materno de x
D.g[f(x)] = avó paterna de x
E.f[g(x)] = g[f(x)]
Solução:
Resposta: E
11)Considere o enunciado: "Se um número é divisível por nove, então a soma dos valores absolutos de seus algarismos é um múltiplo de nove, logo o resto da divisão de 384.219.540 por nove é zero".
A representação lógica que permite construir a tabela-verdade que corresponde a esse enunciado é:
Respostas
A.(p   q)  r
B.
~ (p  q)  r
C.(p  q)   ~ r
D.(p  q)  r
Solução:
Resposta: D
	12)
	Sejam p e q proposições e ~p e ~q, respectivamente, as suas negações. Os conectivos e e ou são representados, respectivamente, por ˄ e ˅. Assinale a opção que corresponde a uma tautologia.
	
	a)
	~p ˄ p
	
	b)
	~p ˅ p
	
	c)
	~p ˄ q
	
	d)
	~p ˅ q
	
	e)
	~p ˅ ~q
Solução:
Resposta: letra B.
13) A sentença "penso, logo existo" é logicamente equivalente a
Respostas
A.Penso e existo.
B.Nem penso, nem existo
C.Não penso ou existo.
D.Penso ou não existo.
E.Existo, logo penso
Solução:
Resposta: letra C
14)O projeto será bem-sucedido se ou o processo de desenvolvimento é o Processo Unificado ou a linguagem utilizada é Java."
Uma possível tradução da sentença acima para a lógica de predicados de primeira ordem é:
 a) (Sp → JI) ←→ ( Sp → Ud)
b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Solução:
Resposta letra E
15) (INFO) - Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma lêem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos:
a)80%
b)14%
c)40%
d)60%
e)48%
solução:
resposta letra C
16 – Prova: CESPE - 2013 - SERPRO - Analista - Arquevologia Considere um número N com exatamente dois algarismos diferentes de zero, e seja P o conjunto de todos os números distintos de dois algarismos formados com os algarismos de N, incluindo o próprio N. A soma de todos os números do conjunto P, qualquer que seja N, é divisível por:
a) 2
b) 3
c) 5
d) 7
e) 11
Resposta:
 Considere um número N com exatamente dois algarismos diferentes de zero, e seja P o conjunto de todos os números distintos de dois algarismos formados com os algarismos de N, incluindo o próprio N. A soma de todos os números do conjunto P, qualquer que seja N, é divisível por:
N= Dois números diferente de 0, pode ser qualquer número. EX: 12,15,99,75.
P= Todos os números distintos de dois algarismos formados através do conjunto N. Ou seja, tem que ser dois números distintos (não pode ser igual) e diferente de zero devido N não ter zero.
A palavra chave é conjunto. Se P for 21, o conjunto será (21,12) a soma é igual a 33 que é divisível por 11
Se foi 45 (45,54) soma é igual a 99/11=9
Qualquer número que você escolher, será dividido por 11.
Logo todas as somas do conjunto P são divisíveis por 11.
17 - Prova: FUNRIO - 2009 - DEPEN - Terapeuta Ocupacional Os conjuntos A, B e C possuem elementos em comum. As quantidades de elementos de todas as possíveis interseções definidas a partir desses conjuntos, juntamente com as quantidades dos elementos dos conjuntos A, B e C, formam uma Progressão Aritmética de sete termos de razão R não nula. Sabendo-se que a interseção dos três conjuntos possui R elementos, a quantidade de elementos pertencente à união dos conjuntos A, B e C é:
a) 7R
b) 12R
c) 15R
d) 18R
e) 10R
Resposta
Seria melhor simplificar o raciocínio, não tem tempo na prova para fazer tanta conta: Faça a representação gráfica dos conjuntos (A, B e C), aquelas 3 bolinhas clássicas, na intercessão dos três coloque o valor R (Este pode ser o primeiro termo da PA), como o enunciado determinou, na intercessão de A com B fixe o segundo termo da PA 2R, bom este conjunto inclui o R da interseção então será apenas R, pois R+R = 2R, repita a operação para as outras duas intercessões, B com C e C com A, sempre somando uma razão (R), teremos R + R + 2R + 3R = 7R, daí só falta os conjuntos completos, e só somar os elementos já inseridos no gráfico de bolinhas e continuar a PA, vai notar que vai acrescer R + R + R = 3R, daí 7R +3R = 10R.
18 - Prova: VUNESP - 2013 - PC-SP - Investigador de Polícia Parte superior do formulário
Sobre as tabelas de verdade dos conectivos de disjunção (inclusiva), conjunção e implicação (material),assinale a alternativa correta.
a) As conjunções só são falsas quando ambos os conjuntos são falsos.
b) Não existe implicação falsa com antecedente verdadeiro.
c) As disjunções são falsas quando algum dos disjuntos é falso.
d) Só há um caso em que as implicações são verdadeiras.
e) As implicações são verdadeiras quando o antecedente é falso.
Resposta
- A conjunção somente será verdadeira se todas as proposições simples que compõem a proposição composta também forem verdadeiras. Ex.:
A        B        A ^ B
V        V          V
V        F          F
F        V          F
F        F          F
- A condicional será falsa se o antecedente for verdadeiro e o conseqüente falso (macete: Vera Fischer). Ex.:
A        B        A -> B
V        V          V 
V        F          F
F        V          V
F        F          V
- A disjunção somente será falsa se todas as proposições simples que compõem a proposição composta também forem falsas. Ex.:
A        B        A V B
V        V          V
V        F          V
F        V          V
F        F          F
Parte inferior do formulário
19 - Prova: IESES - 2013 - CRA-SC - Advogado
 Leia as frases abaixo sobre a teoria dos conjuntos: 
I. {0, 1, 2, 3, 5} pertencem ao conjunto dos Números Naturais. 
II. A raiz quadrada de 2 é um Número Irracional. 
III. Os Números Reais são formados pela intersecção dos Números Racionais e os Irracionais. 
IV. Todo número inteiro não positivo pertence ao conjunto dos Números Naturais. 
A seqüência correta é:
a) Apenas as assertivas I e II estão corretas.
 b) Apenas as assertivas II e III estão corretas. 
c) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas. 
d) Apenas as assertivas I, III e IV estão corretas.
Resposta
GABARITO LETRA A
I. {0, 1, 2, 3, 5} pertencem ao conjunto dos Números Naturais. CORRETO
II. A raiz quadrada de 2 é um Número Irracional. CORRETO
III. Os Números Reais são formados pela intersecção dos Números Racionais e os Irracionais. ERRADO
CORREÇÃO - Os números Reais são formados pela UNIÃO dos conjuntos dos números Naturais, Inteiros, Racionais e Irracionais.
IV. Todo número inteiro não positivo pertence ao conjunto dos Números Naturais. ERRADO
CORREÇÃO - O conjunto dos Números Naturais é formado apenas por números INTEIROS POSITIVOS, o erro está na palavra NÃO.
Exemplo: Números Naturais (N): {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} 
	
20 - Prova: FGV - 2012 - PC-MA - Farmacêutico Legista
Entre vinte policiais civis há doze homens e oito mulheres. 
Deseja-se escolher, entre eles, quatro policiais civis sendo dois homens e duas mulheres. 
O número total de conjuntos distintos de quatro policias civis que se pode escolher nas condições dadas é:
a) 7392. 
b) 1848. 
c) 384. 
d) 188. 
e) 94. 
Resposta
Trata-se de uma questão de combinação. Por que combinação? Porque a ordem nao importa.
Precisamos descobrir quantas possibilidades há de combinar 12 homens 2 a 2 e 8 mulheres 2 a 2.
Após descobrimos esses valores iremos somar ou multiplicar um pelo outro? Como o grupo é formado de homens E mulheres, iremos multiplicar.
C(10,2) x C(8,2)
O jeito mais fácil que existe para resolver uma combinação é no numerador colocar o numero maior multiplicado pelo seu antecessor em tantas vezes quantas forem o número menor. E no denominador colocar o número menor multiplicado por seu antecessor até chegar a 1.
Seguindo essa dica teremos a combinação de 12, 2 a 2= 12x11/2x1. E a combinação de 8, 2 a 2 = 8x 7/2.
Dessas contas obtemos 66 e 28. Multiplicamos um pelo outro e teremos 1848.
21 – Prova: VUNESP - 2013 - PC-SP - Escrivão de Polícia Civil
Um enunciado é uma tautologia quando não puder ser falso. Assinale a alternativa que contém um enunciado que é uma tautologia:
a) Está chovendo e não está chovendo.
b) Está chovendo.
c) Se está chovendo, então não está chovendo.
d) Está chovendo ou não está chovendo.
e) Não está chovendo.
Resposta
Tautologia é quando o resultado for sempre Verdadeiro.
a) (ERRADA) Está chovendo e não está chovendo
temos:  A e ~A
Construindo a tabela para os verificar os resultados possíveis.
Na tabela de e (^) só será V quando as duas proposições forem V.
quando A for V, não A será F.
A ^ ~A
V ^ F  =  F
F ^ F  = F
os resultados sempre  serão falsos neste caso temo uma CONTRADIÇÃO e não uma TAUTOLOGIA.
b) (ERRADA) Está chovendo.
posso valorar como sendo V ou F.
logo não é uma tautologia.
c) (ERRADA) Se está chovendo, então não está chovendo.
temos:  Se A então ~A
uma condicional só será F quando tiver Se V então F.
Se A então ~A
Se V então F = F
Se F então V = V
pode ser V  ou F . Logo não é Tautologia. 
c) (CERTA) Está chovendo ou não está chovendo.
temos:  A ou ~A
Na tabela de  ou só será F quando as duas proposições forem F.
quando A for V, não A será F. Nunca as duas poderá ser F. Dai sempre será V. Logoé TAUTOLOGIA.
A ou ~A
V ou F = V
F ou V = V
e)(ERRADA) Não está chovendo.
o mesmo caso da letra b)
posso valorar como sendo V ou F.
logo não é uma tautologia.
22 - Prova: CESPE - 2013 - INPI - Todos os Cargos - Conhecimentos Básicos - Cargo 1 a 5
Com relação à lógica proposicional, julgue os itens que se 
seguem, considerando que P e Q sejam proposições adequadas. 
A expressão  é uma tautologia. 
 ( ) certo ( )errado
Resposta
Se você pega "P" e "Q", e declara com V, fica:  
[(V-->V) --> V] --> V  
    (V     --> V) --> V
           V        --> V
                    V = neste caso, o resultado é " V ".
 Se você pega "P" e "Q", e declara como F, fica:
[( F --> F) --> F] --> F  .
     ( V      --> F) --> F
                     F --> F
                         V = neste caso, o resultado é "V"
Conclui que "V" ou "F" nas premissas, será uma tautologia, pois sempre será verdade a conclusão.
23 – Prova: ESAF - 2005 - Receita Federal - Auditor Fiscal da Receita Federal - Área Tributária e Aduaneira 
 A negação da proposição “Maria não foi ao cinema e Paulo foi ao teatro” é:
A) “Maria foi ao cinema ou Paulo não foi ao teatro.”
B) “Maria foi ao cinema e Paulo não foi ao teatro.”
C) “Maria foi ao cinema ou Paulo foi ao teatro.”
D) “Maria foi ao cinema e Paulo foi ao teatro.”
E) “Maria não foi ao cinema e Paulo não foi ao teatro.”
Resposta
Devemos observar que temos uma proposição composta por outras duas, onde o conectivo ou operador lógico “e” faz a ligação e é representado por ˄. As sentenças “Maria não foi ao cinema” e “Paulo foi ao teatro” representamos respectivamente por p e q.
p: Maria não foi ao cinema.
q: Paulo foi ao teatro.
Colocando o conectivo ˄ entre p e q, obtemos uma nova proposição, p ˄ q, denominada conjunção das sentenças p e q. E é justamente a negação dessa proposição que queremos. Negamos a conjunção do seguinte modo:
~ (p ˄ q) = ~p v ~q.
Onde o “~” representa a negação. O símbolo v (lê-se: ou)  representa a disjunção que é a negação da conjunção. Temos que negar cada uma das sentenças p e q e o conectivo ˄.
p ˄ q: Maria não foi ao cinema e Paulo foi ao teatro.
Negando as sentenças obtemos:
~p: Maria foi ao cinema.
~q: Paulo não foi ao teatro.
Agora, negando a proposição p ˄ q, obtemos:
~p v ~q: Maria foi ao cinema ou Paulo não foi ao teatro.
24 - Prova: CESPE - 2008 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Área Administrativa
Uma sentença que possa ser julgada como verdadeira
- V - ou falsa - F - é denominada proposição. Para
facilitar o processo dedutivo, as proposições são
freqüentemente simbolizadas. Considere como proposições
básicas as proposições simbolizadas por letras maiúsculas
do alfabeto, tais como, A, B, P, Q, etc. Proposições
compostas são formadas usando-se símbolos lógicos. São
proposições compostas expressões da forma PQ que têm
valor lógico V somente quando P e Q são V, caso contrário
vale F, e são lidas como "P e Q"; expressões da forma PQ
têm valor lógico F somente quando P e Q são F, caso
contrário valem V, e são lidas como "P ou Q"; expressões
da formaPQ têm valor lógico F somente quando P é V e
Q é F, caso contrário valem V, e são lidas como "se P então
Q". Expressões da forma ¬P simbolizam a negação de P, e
são F quando P é V, e é V quando P é F.
Tendo em vista as informações do texto I, considere que sejam verdadeiras as proposições: 
(I) Todos advogados ingressam no tribunal por concurso público; 
(II) José ingressou no tribunal por concurso público; e
(III) João não é advogado ou João não ingressou no tribunal por concurso público. 
Nesse caso, também é verdadeira a proposição
a) José é advogado.
b) João não é advogado.
c) Se José não ingressou no tribunal por concurso público, então José é advogado.
d) João não ingressou no tribunal por concurso público.
e) José ingressou no tribunal por concurso público e João é advogado.
Resposta
a. Todos os ADVOGADOS ingressam no tribunal por concurso.
b. José ingressou no tribunal por concurso.
ATENÇÃO! Isso não quer dizer que José seja advogado.
c. João não é advogado ou João não ingressou no tribunal por concurso.
Sei que a proposição é verdadeira, mas não posso afirmar se João é advogado ou se ele entrou por concurso ou ambos.
Então..
a) José é advogado - NÃO POSSO AFIRMAR
b) João não é advogado - NÃO POSSO AFIRMAR
c) Se José não ingressou no tribunal por concurso público, então José é advogado. - A primeira afirmação é F, portanto não importa se a segunda é V ou F, o resultado de SE..ENTÃO será que qualquer forma V - CERTO
d) João não ingressou no tribunal por concurso público - NÃO POSSO AFIRMAR
e) José ingressou no tribunal por concurso público e João é advogado - A primeira está correta, mas a segunda eu não sei. Se a segunda (João é advogado) for V, a proposição fica V; mas se for F, a proposição fica F. Portanto, não posso afirmar.
25 - Prova: CESGRANRIO - 2008 - CAPES - Analista de SistemasO silogismo é uma forma de raciocínio dedutivo. Na sua forma padronizada, é constituído por três proposições: as duas primeiras denominam-se premissas e a terceira, conclusão. As premissas são juízos que precedem a conclusão. Em um silogismo, a conclusão é conseqüência necessária das premissas. Assinale a alternativa que corresponde a um silogismo:
a) Premissa 1: Marcelo é matemático. Premissa 2: Alguns matemáticos gostam de física. Conclusão: Marcelo gosta de física.
b) Premissa 1: Marcelo é matemático. Premissa 2: Alguns matemáticos gostam de física. Conclusão: Marcelo não gosta de física.
c) Premissa 1: Mário gosta de física. Premissa 2: Alguns matemáticos gostam de física. Conclusão: Mário é matemático.
d) Premissa 1: Mário gosta de física. Premissa 2: Todos os matemáticos gostam de física. Conclusão: Mário é matemático.
e) Premissa 1: Mário gosta de física. Premissa 2: Nenhum matemático gosta de física. Conclusão: Mário não é matemático.
Resposta
Basta fazer conjuntos (ou balões). É complicado tentar explicar sem fazer o balões, mas não é muito difícil entender o raciocínio (eu espero).(A) Há dois grupos "matemáticos" e "aqueles que gostam de física". Há uma interseção entre eles, com matemáticos que gostam e matemáticos que não gostam de física. Marcelo pode estar tanto em um como em outro grupo.(B) Mesmo raciocínio. Marcelo pode gostar ou não de física.(C) Há intersecção entre "matemáticos" e "gostam de física". Mário pode estar no grupo "matemáticos que gostam de física" e o outro grupo, "aqueles que gostam de física e não são matemáticos".(D) O grupo "matemáticos" está dentro de "os que gostam de física". Porém, Mario tanto pode ser matemático como pertencer a outro grupo que também goste de física.(E) Não há intersecção entre os grupos "os que gostam de física" e "matemáticos". Mário gosta de física, logo, ele não pode ser matemático. (Alternativa correta)
26 - Prova: CESGRANRIO - 2008 - CAPES - Analista de SistemasChama-se tautologia à proposição composta que possui valor lógico verdadeiro, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições que a compõem. Sejam p e q proposições simples e ~p e ~q as suas respectivas negações. Em cada uma das alternativas abaixo, há uma proposição composta, formada por p e q. Qual corresponde a uma tautologia?
a) p ^ q
b) p ^ ~q
c) (p ^ q) -> (~p ^ q)
d) (p v q) -> (p ^ q)
e) (p ^ q) -> (p ^ q)
Resposta
Dá até para resolver pensando no conceito de tautologia enquanto vício lingüístico. Na LETRA E temos: se (p e q), então (p e q). Ora, afirmar isso é tão óbvio que chega a ser redundante, ou seja, é uma tautologia. Seria, pois, impossível haver um valor falso na tabela-verdade. Pensem em uma possível tradução: p=chove q=faz frio ( p ^ q) -> (p ^ q): se chove e faz frio, então chove e faz frio! TAUTOLOGIA.
27 - Prova: CESPE - 2007 - Banco do Brasil - Escriturário - 003
As afirmações que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas não ambas, são chamadas proposições. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas: A, B, C etc. A expressão , lida, entre outras formas, como "se A então B", é uma proposição que tem valoração F quando A é V e B é F, e tem valoração V nos demais casos. Uma expressão da forma , lida como "não A", é uma proposição que tem valoração V quando A é F, e tem valoração F quando A é V. A expressão da forma AwB, lida como "A e B", é uma proposição que tem valoração V apenas quando A e B são V, nos demais casos tem valoração F. Uma expressão da forma , lida como "A ou B", é uma proposição que tem valoração F apenas quando A e B são F; nos demais casos, é V. Com base nessas definições, julgue os itens que se seguem.
Considere que as afirmativas "Se Mara acertou na loteria então ela ficou rica" e "Mara não acertou na loteria" sejam ambas as proposições verdadeiras. Simbolizando adequadamente essas proposições pode-se garantir que a proposição "Ela não ficou rica" é também verdadeira.
( ) certo ( ) errado
Resposta
A questão diz que as proposições acima são verdadeiras.
A primeira proposição é uma condicional. Uma condicional só é falsa quando a 1ª parte da proposição é verdadeira(V)e a 2ª parte é falsa(F). A segunda é uma negação que assume os valores de verdadeiro(V) se P for falso(F) ou falso(F) se P for verdadeiro(V). Logo:
Para que a proposição P->Q seja verdadeira, P é falso(F) e Q é verdadeiro(V), assim ~P é também verdadeiro(V). 
A proposição "Ela não ficou rica" pode ser representada por ~Q, logo, de acordo com a resolução acima, ~Q é falso(F) pois Q é verdadeiro(V).
A questão está ERRADA(E).
28 - Prova: CESGRANRIO - 2006 - Petrobrás - Analista de Sistemas Pleno - Engenharia de Software
Sabendo que as proposições p e q são verdadeiras e que as proposições r e s são falsas, assinale a opção que apresenta valor lógico falso nas proposições abaixo.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resposta
p=v; q=v; r=f; s=f
a)~f=>v ^ v; v=>v; v
b)(f=>f) ^ (p ^ q); (v) ^ (v); v ^ v; v
c)(f f) (v v); (v) (v); v v; v
d)~((f => v) V (f => v)); ~((v) V (v)); ~(v V v); ~(v); f
e)f => v (~v f); v (f f); v v; v
29 - Prova: CESGRANRIO - 2007 - TCE - RO - Analista de Informática
Sejam p e q proposições. Das alternativas abaixo, apenas uma é tautologia. Assinale-a:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resposta
TAUTOLOGIA É QUANDO TODAS AS VOLORAÇÕES SÃO VERDADEIRAS, NESTE CASO É A LETRA C. PRIMEIRO SE FAZ A TABELA VERDADE:DENTRE AS OPCÕES A UNICA EM QUE TODOS SÃO VERDADEIRAS E A C.
(P^Q)->Q
V V V V
30 - Prova: CESPE - 2013 - CNJ - Técnico Judiciário - Programação de Sistemas
A tabela acima mostra o quadro de servidores dos
setores de telefonia, reprografia e protocolo de uma repartição
Pública, por faixa etária, em anos. Sabe-se que sempre que um
dos servidores da telefonia não estiver trabalhando em sua
função, um dos servidores do protocolo o substituirá; sempre
que um dos servidores do protocolo não estiver trabalhando em
sua função, um dos servidores da reprografia o substituirá; e
não há previsão para substituição de servidores da reprografia. 
Se os conjuntos A, B e C são tais que A = {servidores dos três setores com idade maior ou igual a 45 anos}, B = {servidoresdo setor de protocolo} e C = {servidores do setor de telefonia}, então, se Ac representa o conjunto dos servidores dos três setores que não estão no conjunto A, o conjunto Ac ∩ (B ∪ C) contém mais de 8 servidores.
( ) certo ( ) errado
Resposta
O A com o C minuculos tem 11 Servidores. 
Para fazer intersecção com B e C, deve ser somado somente os servidores da 1º e 2º coluna da primeira linha com da 1º 2º coluna da terceira linha.
Assim, é obtido o quociente 7.