08-Introd Quim Anal e Anal Volumétrica.OK

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA 
INSTITUTO SÓCIO-AMBIENTAL E DE RECURSOS HÍDRICOS 
DISCIPLINA: QUÍMICA 
 
 
ASSUNTOS: I - INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA QUÍMICA ANALÍTICA 
 II - TEORIA DA ANÁLISE VOLUMÉTRICA 
 
PARTE I - INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA QUÍMICA ANALÍTICA 
 
1. OBJETIVOS E DIVISÃO 
 
 Química é o ramo da Ciência que estuda a matéria, sua constituição e suas 
transformações, sob a ação de diversos fatores. 
 A Química Analítica, como um dos setores básicos da Química, tem por finalidade 
desenvolver, e por em prática, métodos que permitam determinar a composição química dos 
constituintes de um material. Esses constituintes podem ser elementos, radicais, grupos 
funcionais, compostos ou mesmo fases, que podem ser misturas. 
 A determinação (análise) pode assumir caráter: 
 a) Qualitativo, ou, 
 b) Quantitativo. 
 
 Diz-se que a análise é qualitativa (estudada na Química Analítica Qualitativa), 
quando objetiva apenas identificar os componentes do material. Quando se pretende 
determinar as quantidades ou proporções relativas dos componentes do material é 
realizada a análise quantitativa (estudada na Química Analítica Quantitativa). 
 
2. IMPORTÂNCIA 
 Em nossa vida diária, em casa, na rua ou no trabalho, lançamos mão, a todo 
instante, de conquistas da química: os explosivos; os plásticos; o papel; sabões e detergentes; 
corantes; conservadores; dentifrícios; cosméticos; fertilizantes; corretivos de solos; pesticidas; 
fungicidas; inseticidas; rações; reagentes; combustíveis; etc. 
 A rigor, produto algum pode ser liberado ao consumo sem o competente laudo 
químico-analítico. 
 Deste modo, o sucesso ou insucesso das grandes empresas do gênero e afins 
repousa diretamente no controle químico de qualidade de seus produtos. Daí a razão e a 
fundamental importância da Química Analítica no desenvolvimento da Ciência Química e 
Tecnológica. 
 
3. MARCHA GERAL DE UMA ANÁLISE QUÍMICA 
 
 Para que uma análise química possa ser levada a efeito, ou seja, antes de se 
efetuar a medida propriamente dita dos constituintes de um material, é necessário todo um 
conjunto de operações bem distintas e objetivas, ao qual se denomina Marcha Geral de uma 
Análise Química, que consiste em: 
1ª Etapa: Amostragem; 
2ª Etapa: Preparação da amostra para análise; 
3ª Etapa: Medida de uma quantidade de amostra; 
4ª Etapa: Obtenção de solução para análise; 
5ª Etapa: Eliminação de interferentes; e, 
6ª Etapa: Medida final. 
 
 Vejamos em que consiste, e com quais objetivos é efetuada, cada etapa: 
 
1ª etapa - AMOSTRAGEM: 
 É um conjunto de Operações que permite extrair do todo (universo) uma pequena 
parte (amostra) que o represente. 
Ex.: Um agricultor adquiriu 10 toneladas de uma mistura de adubos, e deseja conhecer a sua 
composição real. É evidente que não irá enviar as 10 toneladas ao laboratório. Deverá tomar uma
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pequena quantidade dos diversos sacos que contém o adubo para, depois de misturar muito bem, 
retirar uma amostra que represente o todo (talvez 1 ou 2 kg). Dessa amostra, apenas alguns 
gramas serão utilizados para análise. Esses poucos gramas deverão representar as 10 toneladas. 
 
 No processo geral de amostragem há regras que devem ser rigorosamente 
observadas; todavia, é impossível estabelecer um processo de amostragem aplicável 
indistintamente a todos os tipos de material. Depende do universo, de suas características (do seu 
estado físico, se homogêneo ou heterogêneo, etc.). 
Obs.: Se o material for homogêneo, basta tomarmos uma quantidade adequada, porque qualquer 
porção representa o todo. 
 
2ª etapa - PREPARAÇÃO DA AMOSTRA PARA ANÁLISE: 
 
 Após recolhermos uma porção representativa do todo (a amostra), é necessário 
procedermos à preparação dessa porção, antes de submetê-la à análise. Muitas vezes, os 
materiais sólidos e grandes exigem redução do tamanho das partículas através de trituração 
ou moagem e posterior peneiração para homogeneização dos tamanhos dessas partículas. 
Procede-se à pulverização e posterior peneiração (se a amostra for sólida) para reduzir ainda mais 
os tamanhos das partículas e torná-los homogêneos, de modo a facilitar a obtenção da solução 
que servirá para a análise. 
 
 Outro fator importante nesta etapa é a remoção da umidade, a qual – se 
presente – afetará os resultados. É necessário, portanto, a secagem em estufa ou ao ar. A 
secagem em estufa se dá a 100 - 115º C, se o material suportar essa temperatura sem sofrer 
alterações. Caso contrário, as temperaturas deverão ser mais baixas. 
Obs.: Para análise de solos costuma-se secar ao ar o material, depois de moído e peneirado, 
obtendo-se a T.F.S.A. (Terra Fina Seca ao Ar). 
 
3ª etapa - MEDIDA DE UMA QUANTIDADE DE AMOSTRA: 
 
 Os resultados das análises são sempre relativos, isto é, são fornecidos em relação a 
uma quantidade de amostra. Em função disso, a quantidade de amostra a ser submetida à análise 
deve ser rigorosamente medida, efetuando-se uma pesagem – se a amostra é sólida – ou 
medindo-se um volume, ou mesmo efetuando-se a pesagem, quando o material é líquido. Em 
qualquer das situações é necessário observar que a medida deve ser feita com rigor (com o 
uso de balança analítica, ou pipeta, ou bureta). 
 
4ª etapa - OBTENÇÃO DE SOLUÇÃO PARA ANÁLISE: 
 
 Há vários métodos para dissolver a amostra. Em geral, é testada a solubilidade a 
frio e depois à quente, com agentes de dissolução, na seqüência: H2O, HCl, HNO3, HClO4, água 
régia (1 HNO3 : 3 HCl) e outras misturas de ácidos. Caso não se consiga a dissolução em H2O, em 
ácidos (ou isoladamente ou em misturas) utiliza-se a fusão da amostra com fundentes alcalinos 
(carbonatos, hidróxidos, etc.), fundentes alcalinos oxidantes (peróxido de sódio) – apenas como 
último recurso – pois a fusão não é muito recomendada em virtude de necessitar de elevadas 
temperaturas. Usa-se, ainda, o processo de extração (para certas análises de solos), como por 
exemplo, para análise de Ca, Mg e Al trocáveis, os quais são extraídos com solução de KCl 1N. 
 
5ª etapa - ELIMINAÇÃO DE INTERFERENTES: 
 
 Os métodos analíticos utilizam reagentes para medir a concentração de um 
constituinte em uma amostra. Ocorre que dificilmente essas reações são específicas, ou tão 
seletivas, de modo que somente a espécie de interesse reaja. Assim, diversas espécies presentes 
na solução podem também reagir, interferindo nos resultados da análise, causando erros. Essas 
substâncias (ou espécies) são chamadas INTERFERENTES. 
 
 Para que os resultados obtidos sejam confiáveis, é necessário eliminar ou minimizar 
a ação desses interferentes, o que pode ser conseguido - basicamente - de duas maneiras: 
a) por isolamento físico do interferente: pode-se precipitá-lo e, após, efetuar uma 
filtração; 
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b) por transformação do interferente em uma espécie inócua, ou seja, uma 
espécie que – embora presente – encontre-se em uma forma que não irá interferir na 
reação. Isso pode ser conseguido por processo de oxi-redução, neutralização, 
complexação, etc. 
 
6ª etapa - MEDIDA FINAL: 
 
 A análise quantitativa determina a quantidade relativa do(s) componente(s) 
desejado(s) na amostra. 
 
 Para determinar uma propriedade (massa, volume, radiação absorvida ou emitida, 
etc.) e, a partir dessa medida, chegar-se ao objetivo na análise, existem diversos métodos, os 
quais serão vistos a seguir. 
 
Obs.: Em todas as etapas, especialmente na 4a e na 5a, é necessário muito cuidado para que a 
substância adicionada não venha a alterar o teor do componenteque se deseja determinar. 
 
4. MÉTODOS (Classificação) 
 
 Os métodos de análise podem ser classificados de acordo com vários aspectos. 
Daremos aqui a classificação de acordo com a instrumentalização utilizada e, dentro destes, de 
acordo com a propriedade que é medida. 
 
 Os métodos mais importantes são: 
 
1. Métodos químicos, clássicos, ou convencionais: 
1.1. Volumetria: 
 de neutralização 
 de complexação 
 de oxi-redução 
 de precipitação 
1.2. Gravimetria 
 de volatilização 
 de precipitação 
 
2. Métodos físico-químicos ou instrumentais: 
2.1.Eletrométricos 
 Potenciometria, Coulometria, Eletrogravimetria, Polarografia, etc. 
2.2. Óticos ou espectrais: 
 Colorimetria, Espectrofotometria, Fotometria de chama, 
Espectrofotometria de Absorção Atômica, etc. 
2.3. Outros: 
 Cromatografia, Análise Termogravimétrica e Térmica Diferencial, etc. 
 
 Os métodos químicos, clássicos ou convencionais foram os primeiros a surgir, 
utilizam equipamentos bastante simples, mas necessitam de quantidades relativamente grandes 
de amostras, dosam concentrações não muito baixas de espécies, são de execução relativamente 
lenta, mas de uma exatidão elevada. 
 
 Os métodos físico-químicos ou instrumentais são comprovadamente mais onerosos, 
por utilizarem equipamentos sofisticados, que requerem calibração prévia, mas necessitam de 
pequenas quantidades de amostras; são de execução extremamente rápida, dosando pequenas 
concentrações. No entanto, sua exatidão é, em geral, inferior à dos métodos convencionais. 
 
 
5. CRITÉRIOS PARA ESCOLHA DO MÉTODO ANALÍTICO 
 
 A escolha do método de análise – dentre tantos existentes – depende de uma série 
de fatores e condições: 
a) Composição química da amostra: O conhecimento prévio da composição química da 
amostra (efetuado através de Análise Qualitativa) é de grande utilidade para selecionar um 
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método analítico adequado, porque permite planejar melhor a análise e contornar problemas 
como – e principalmente – aqueles causados pela presença de interferentes, podendo um 
método até ser descartado devido a esses problemas. 
 
b) Quantidade de Amostra disponível: Para análise química através de um método clássico é 
necessária uma quantidade relativamente grande de amostra (0,1 g ou mais); abaixo desse 
limite é necessário utilizar aparelhos bem ajustados, que são mais sensíveis para superar a 
quantidade de amostra. Existem métodos instrumentais que trabalham com 10-5 ou 10-6 mg; 
 
c) Quantidade Relativa do componente desejado: A análise qualitativa – além de informar 
sobre a presença do componente – ajuda a estimar a quantidade do mesmo. A partir desse 
dado, é possível classificar os constituintes em: maiores (teor maior que 1%), menores ( teor 
variando entre 0,01 e 1%), e micro (teor menor que 0,01%) em relação ao peso da amostra. 
 
 Se o constituinte é maior, é preferível aplicar os métodos clássicos, pois a utilização 
de métodos instrumentais proporcionaria aumento de erro, devido à necessidade de se 
efetuarem diluições. Para constituintes menores e – especialmente – para micro, para se utilizar 
um método convencional seria necessário trabalhar com amostras muito grandes (o que não 
seria prático nem econômico). Neste caso, optar-se-ia por um método instrumental (mais 
sensível). 
 
d) Exatidão Requerida: A exatidão buscada em uma análise depende do fim a que se destinam 
os resultados e, muitas vezes, esse fator é determinante na escolha do método analítico. Os 
métodos clássicos possibilitam elevada exatidão (99%), embora relativamente trabalhosos e 
demorados; já os métodos instrumentais apresentam erros, algumas vezes, na ordem de 5% 
(exatidão 95%); são, no entanto, mais rápidos. 
 
 A norma geral aconselha a escolha de métodos simples e rápidos, que se 
enquadrem na exatidão necessária. 
 
e) Número de Amostras a Analisar: Os métodos instrumentais são rápidos, mas necessitam de 
uma fase preliminar (aquecimento de aparelhos, calibração, etc.) mais demorada que as dos 
métodos convencionais. Assim, se o número de amostras é grande, os métodos instrumentais 
são mais adequados, pois o tempo preliminar é compensado pelo número de amostras. No 
entanto, se as amostras forem poucas, é preferível utilizar um método convencional, pois, 
embora de execução mais demorada, não irá necessitar dessa fase preliminar, consumindo 
menos tempo e tornando a análise menos onerosa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PARTE II - TEORIA DA ANÁLISE VOLUMÉTRICA 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 A análise volumétrica (ou volumetria, ou análise titrimétrica, ou titrimetria) é um 
método clássico ou convencional de análise utilizado para determinações de concentrações através 
de medidas de volumes. 
 
 Por ser um método convencional de análise, não necessita de equipamentos 
sofisticados, não sendo, portanto, oneroso e, por outro lado é de execução relativamente rápida e 
fornece resultados com elevada precisão. Tais características contribuem para torná-lo o método 
mais empregado em análises químicas. 
 
2. CLASSIFICAÇÃO 
 De acordo com o tipo de reação ocorrida durante a análise, a volumetria pode ser 
classificada em: 
a) Volumetria de Neutralização: Quando ocorre uma reação de neutralização, ou seja, uma 
reação entre uma substância ácida (um ácido ou sal ácido) e uma substância básica (uma base 
ou um sal básico); 
b) Volumetria de Complexação: Quando ocorre a formação de um complexo. Este tipo de 
substância (complexo) será estudado em um capítulo mais adiante; 
c) Volumetria de Oxi-redução: Quando ocorre uma reação de oxi-redução, ou seja, com 
transferência de elétrons de uma para outra espécie; 
d) Volumetria de Precipitação: Quando ocorre a formação de um precipitado. 
 
3. TITULAÇÃO 
 
 Qualquer que seja o tipo de volumetria, para sua execução em laboratório, é 
empregada uma técnica denominada Titulação. 
 
 Para realização de uma titulação, os instrumentos básicos de laboratório necessários 
são uma bureta e um erlenmeyer. 
 
 A técnica de titulação é assim efetuada: Enche-se e afere-se a bureta com uma 
solução de concentração exatamente conhecida (uma solução padrão ou uma solução 
padronizada). Esta solução é denominada Titulante. Para o erlenmeyer, transfere-se – com o 
auxílio de uma pipeta – um volume exatamente conhecido da solução a ser analisada (solução 
cuja concentração deseja-se determinar). Esta solução é denominada Analito. Em seguida, abre-
se a torneira da bureta e começa-se a adicionar – gota - a - gota – o Titulante sobre o Analito 
(estando, este último, sob agitação constante) até que a reação chegue ao fim. Nesse momento, a 
adição do titulante é interrompida (fechando-se a torneira da bureta) e anota-se o volume gasto 
do titulante na titulação. 
 
 De posse do volume gasto do titulante, de sua concentração (que já é conhecida) e 
do volume do analito (que também já é conhecido), é possível estabelecer uma relação 
matemática que permita o cálculo da concentração do analito. 
 
 A dedução dessa relação matemática, bem como o que deve ser observado para 
que se saiba que a reação entre o analito e o titulante chegou ao fim, estarão contidos no 
desenvolvimento deste texto. 
 
4. REQUISITOS PARA UMA TITULAÇÃO 
 
 É claro que – para que seja possível uma titulação – alguns fatores devem ser 
observados, ou seja, não se pode determinar a concentração de um analito utilizando qualquer 
titulante. O analito não pode ser mudado, é aquele cuja concentração se deseja conhecer, mas o 
titulante, estesim, é que deve ser escolhido criteriosamente de modo a não introduzir erros nos 
resultados da análise. 
 
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O requisito fundamental (o qual pode ser facilmente deduzido) é que ocorra uma 
reação entre o ANALITO e o TITULANTE. Por exemplo, se o Analito é uma substância ácida, o 
titulante não poderia ser um ácido, pois, desta forma, a reação não ocorreria. 
 
Estando clara a necessidade de ocorrência da reação, passaremos a enumerar as 
características que essa reação deve exibir: 
 
1. A reação entre o analito e o titulante deve ser rápida, ou melhor, instantânea, pois, 
uma gota de titulante só pode ser adicionada quando a anterior já reagiu completamente com 
o analito. Se assim não fosse, o titulante seria adicionado e – quando percebido o fim da reação – 
não haveria garantia de que isso ocorreu no momento da adição daquela última gota, ou há 
algumas gotas anteriores (que ainda não haviam tido tempo para reagir). Se a reação não for 
instantânea, ela deve ser passível de catalisação, ou seja, deve existir um meio (catalisador) 
que aumente sua velocidade (ex.: aumentando a temperatura) de modo a torná-la instantânea. 
 
2. A reação entre o analito e o titulante deve ser estequiométrica, isto é, a 
estequiometria da reação deve ser conhecida. Por exemplo, se desejamos determinar a acidez 
de uma amostra de vinagre, devemos saber que a substância que confere essa acidez é o ácido 
acético (o ácido acético é o Analito) e, se o titulante escolhido é o hidróxido de sódio, que a 
estequiometria da reação é: 
 
NaOH + CH3-COOH  CH3 - COONa + H2O, 
 
ou seja, o ácido e a base reagem na proporção 1:1 e o produto da reação é o sal, acetato de 
sódio. Isto é necessário tanto para estabelecer a relação matemática que possibilita calcular a 
concentração do analito, quanto para o estabelecimento das condições que possibilitarão a 
observação do fim da reação, já que – no fim da reação – só existe o produto da reação. 
 
3. A reação entre o analito e o titulante deve ser quantitativa, ou seja, o titulante e o 
analito devem reagir proporcionalmente. Para que isso ocorra, se houver reversibilidade na 
reação, condições devem ser criadas de modo a deslocar o equilíbrio da reação totalmente para 
a direita, no sentido da formação dos produtos. Se a reversibilidade fosse mantida, seria 
necessário um excesso de titulante para provocar o deslocamento do equilíbrio para a direita e, 
com isso, a reação chegaria ao seu final, mas haveria erro no resultado, pois teria sido 
adicionado titulante em quantidade superior (excesso) à necessária para reagir com a 
quantidade de analito existente (não esquecer que a reação reversível não chega ao fim, pois 
os produtos se formam e reagem entre si, voltando a formar os reagentes). 
 
4. A reação entre o analito e o titulante deve ser específica, ou seja, não pode haver 
reações paralelas. O titulante deve reagir única e exclusivamente com a substância cujo teor se 
deseja determinar. Se a amostra (solução) contiver outros componentes que possam vir a 
reagir com o titulante, esses serão considerados interferentes e devem ser eliminados antes 
do início da titulação, com o uso de uma das maneiras já indicadas anteriormente (Parte I, item 
3, 5ª etapa). Caso esse requisito não seja observado, haverá um consumo de titulante superior 
ao necessário, pois – além de reagir com o analito – o mesmo será consumido pelos 
interferentes, o que provocará erro na análise. 
 
5. No fim da reação entre o analito e o titulante deve ocorrer uma mudança brusca em 
alguma propriedade da solução. Essa propriedade pode ser a cor, a formação de um 
precipitado (ambos de fácil visualização), mas pode também ser pH, potencial, formação de um 
complexo, etc. Nesses últimos casos, como as propriedades não são visíveis, deve ser utilizado 
um indicador, que permitam suas visualizações. Para cada propriedade existe um tipo de 
indicador adequado, como será estudado dentro de cada volumetria. É esse requisito que 
nos permite observar que a reação chegou ao fim e – dessa maneira – terminar a 
titulação. É conveniente salientar que a propriedade deve mudar bruscamente, pois, caso a 
mudança seja gradual, isso dificultará a observação do fim da reação, proporcionando erros. 
 
6. O ponto final da titulação deve coincidir, ou ser o mais próximo possível do ponto 
de equivalência. Inicialmente, vejamos o significado de cada um desses dois termos. Ponto 
de equivalência é o exato momento em que a reação chega ao fim, ou seja, quando a 
quantidade de titulante adicionada foi a necessária e suficiente para reagir com todo o analito, 
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não existindo mais esses componentes na solução, mas somente os produtos da reação. Ponto 
final da titulação é o momento em que o operador observa que a reação chegou ao fim. O 
desejável é que essa observação ocorra no momento do Ponto de Equivalência, mas raras 
vezes isso acontece. Na maioria das vezes se consegue observar que a reação chegou ao fim 
ou um pouco antes, ou um pouco depois dela ter acabado. No entanto, caso não haja 
coincidência, o afastamento não pode ser acentuado, pois isso acarretaria um erro elevado da 
titulação. 
 São esses, portanto, os seis principais requisitos para que uma Titulação seja 
efetuada. Note que, se pelo menos um não for observado, a titulação não pode ser 
efetuada. Deve-se buscar outro titulante que se enquadre nas exigências. 
 
5. SUBSTÂNCIA PADRÃO PRIMÁRIO 
 
 Existe um grupo relativamente pequeno de substâncias que reúnem características 
favoráveis à preparação de soluções sem provocar erros nos valores de suas concentrações. Essas 
substâncias são denominadas Padrão Primário e as características que devem apresentar, para 
serem consideradas como tal, são as seguintes: 
a) serem 100% puras; 
b) serem estáveis, tanto à temperatura ambiente, quanto em temperaturas de secagem, ou seja, 
não podem ser voláteis, nem higroscópicas, etc. 
 Obs.: Substâncias higroscópicas são as que possuem grande capacidade de absorção de umidade; 
c) serem de fácil manipulação; e 
d) possuírem alto peso molecular. 
 
 Soluções preparadas com substâncias que não possuam essas características 
apresentam erros nos valores de suas concentrações, ou seja, a concentração não é exatamente 
aquela desejada, mas só aproximadamente igual àquela. 
 
6. SOLUÇÕES PADRÕES x SOLUÇÕES PADRONIZADAS 
 
 As soluções preparadas com padrões primários têm suas concentrações exatamente 
conhecidas no momento de sua obtenção. São denominadas Soluções Padrões e podem ser 
usadas sem qualquer problema como titulante, bastando para isso que cumpram os seis requisitos 
para uma titulação, mencionados anteriormente. 
 Como a maioria das substâncias não é padrão-primário, é muito comum que a 
escolha do melhor titulante recaia numa substância desse tipo. No entanto, pelo fato de sua 
concentração não ser exatamente conhecida, é necessário, anteriormente à sua utilização como 
titulante, determinar sua verdadeira (exata) concentração, ou seja, é necessário efetuar sua 
padronização. Isso é conseguido titulando-se essa solução, utilizando-se como titulante uma 
solução padrão, ou outra solução que já tenha sido padronizada. 
 Padronização é, então, a determinação, através de uma titulação, da exata 
concentração de uma solução que será usada como titulante, mas que não foi obtida com uma 
substância padrão primário. 
 A solução cuja concentração exata é obtida dessa maneira é denominada Solução 
Padronizada e pode ser usada como titulante, desde que obedeça aos seis requisitos necessários 
a uma titulação. 
 Observe que, em comum,a solução padrão e a solução padronizada têm o fato de 
que, de ambas, as concentrações são exatamente conhecidas. 
 
7. CÁLCULOS 
 
 Qualquer que seja o tipo de volumetria, a reação entre o Analito e o Titulante 
observa o Princípio de Equivalência, ou seja, 1Eq-g do Titulante reage exatamente com 
1Eq-g do Analito. Mas essa é uma reação entre massa de titulante e massa de analito e, vimos 
no item 3 (Titulação), que - após a titulação - o que se conhece é o volume e a concentração do 
titulante, e o volume do analito cuja concentração se deseja encontrar. Observe, assim, a dedução 
abaixo, lembrando que em 1000 ml de qualquer solução 1 Normal existe 1Eq-g do soluto 
dissolvido: 
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 Titulante Analito 
 
 1 Eq-g 1 Eq-g 
 
 1000 ml 1 Normal 1000 ml 1 Normal 
 1 ml 1 Normal 1 ml 1 Normal 
 
 V1 ml N1 Normal V2 ml N2 Normal 
 
 
 Observada a proporcionalidade, e resolvendo-se a regra de três tem-se: 
 
 V1 x N1 x 1 x 1 = V2 x N2 x 1 x 1 , 
ou seja: 
 V1 x N1 = V2 x N2 (1) 
 
 Titulante Analito 
 
 A expressão (1) é utilizada para descobrir a concentração do analito em diversas 
situações da análise volumétrica. Note que se assemelha muito à expressão usada em diluições de 
soluções (V1 x C1 = V2 x C2), mas existem duas diferenças fundamentais entre as duas: enquanto 
na diluição, a concentração (C) pode ser expressa em qualquer unidade, na expressão usada para 
titulação, a unidade só pode ser a Normalidade, pois é a única que se relaciona com o 
equivalente-grama. A outra diferença é que, enquanto V2 – na expressão de diluição – é a soma 
do volume inicial com o volume de H2O adicionado, na expressão da titulação, V2 é o volume do 
analito (e não o volume do analito + volume do titulante sobre ele adicionado). 
 
 Como será visto mais adiante (durante a resolução de problemas), algumas vezes – 
do que está contido no erlenmeyer – em vez do volume, é conhecida a massa, ou, ainda, é a 
massa do analito que se deseja conhecer (e não sua concentração). Para essas situações tem-se 
que: 
 Titulante Analito 
 
 1 ml 1 Normal 1 ml 1 Normal 
 
 1 ml 1 Normal 1 Eq-g / 1000 g 
 
 1 ml 1 Normal meq-g 
 
 V ml N Normal m g 
 
De onde se tem que: 
V x N x meq = m 
 
 Obs.: 
 meq-g = miliequivalente-grama 
 
 meq-g = Eq-g / 1000 
 
 Como o volume e a normalidade correspondem ao titulante, e a massa e o 
miliequivalente-grama ao analito, rearranja-se a expressão permanecendo no 1º membro os 
parâmetros relativos ao titulante e aqueles relativos ao analito são passados para o 2º membro: 
 
 V x N = 
.meq
m
 (2) 
 
 Titulante Analito 
 
 As expressões (1) e (2) são, portanto, as duas principais expressões usadas em 
cálculos de volumetria.