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Bases físicas para engenharia 
MÔNICA E. C. DEYLLOT 
CCE1006 - BASES FÍSICAS PARA 
ENGENHARIA 
Bases físicas para engenharia 
CONTEÚDO DESTA AULA 
Mecânica dos fluidos 
Propagação de calor 
Escalas termométricas 
Eletrostática 
Eletrodinâmica 
Noções de eletromagnetismo 
Bases físicas para engenharia 
MECÂNICA DOS FLUIDOS 
BASES FÍSICAS – Mônica Deyllot 
Bases físicas para engenharia 
MECÂNICA DOS FLUIDOS 
CONCEITOS 
BÁSICOS: 
 
Massa específica 
ρ = Massa/Volume 
[ ρ ] = kg/m³ 
 
Pressão 
p = Força/Área 
[ p ] = N/m² = Pa 
(pascal) 
 
Bases físicas para engenharia 
MECÂNICA DOS FLUIDOS 
CONCEITOS 
BÁSICOS: 
 
Massa específica 
ρ = Massa/Volume 
[ ρ ] = kg/m³ 
 
Pressão 
p = Força/Área 
[ p ] = N/m² = Pa 
(pascal) 
 
HIDROSTÁTICA 
Pressão no líquido 
Plíq = ρ.g.h 
Pressão absoluta 
Pabs = Plíq + Patm 
 
Princípio de Pascal 
F1 / A1 = F2 / A2 
Princípio de Arquimedes 
Paparente = Preal - Empuxo 
 
E = ρ.V.g (dados do 
fluido deslocado) 
 
 
Bases físicas para engenharia 
MECÂNICA DOS FLUIDOS 
CONCEITOS 
BÁSICOS: 
 
Massa específica 
ρ = Massa/Volume 
[ ρ ] = kg/m³ 
 
Pressão 
p = Força/Área 
[ p ] = N/m² = Pa 
(pascal) 
 
HIDROSTÁTICA 
Pressão no líquido 
Plíq = ρ.g.h 
Pressão absoluta 
Pabs = Plíq + Patm 
 
Princípio de Pascal 
F1 / A1 = F2 / A2 
Princípio de Arquimedes 
Paparente = Preal - Empuxo 
 
E = ρ.V.g (dados do 
fluido deslocado) 
 
 
HIDRODINÂMICA 
Quando o fluido é ideal... 
Vazão volumétrica 
Q = dV / dt 
Q = A.v 
Equação de Continuidade 
A1.v1 = A2.v2 
 
Quando trata-se de gases... 
Equação de Clapeyron 
P.V = n.R.T 
Bases físicas para engenharia 
Ex1. Para erguer um carro de 1200kg é utilizado 
um elevador hidráulico como o da figura ao lado. 
Sabendo que a área do pistão menor é 1/30 da 
área do pistão maior, calcule a força F1 que é 
necessária para suspender o veículo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 400N 
Bases físicas para engenharia 
Ex2. O fluido do recipiente abaixo é álcool etílico (ρ = 810 kg/m3) e as 
profundidades hA e hB são, respectivamente, 10m e 25m. 
 
 
 
 
 
a) calcule a diferença de pressão que há entre esses dois pontos. 
 
 
 
 
Bases físicas para engenharia 
Ex2. O fluido do recipiente abaixo é álcool etílico (ρ = 810 kg/m3) e as 
profundidades hA e hB são, respectivamente, 10m e 25m. 
 
 
 
 
 
a) calcule a diferença de pressão que há entre esses dois pontos. 
 
Resposta: 1,215 x 105 Pa 
 
b) Caso o fluido seja trocado por água, qual será a nova diferença de pressão? 
 
 
Resposta: 1,500 x 105 Pa 
Bases físicas para engenharia 
Ex.3 Um cubo de certo material foi suspenso por um dinamômetro e verificou-se 
a marca de 200N na escala do instrumento. Logo em seguida o cubo foi 
totalmente submerso em água e, com o mesmo dinamômetro, verificou-se a 
marca de 120N. Calcule o volume e a aresta do cubo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: O volume é 8,0 x 10-3 m3 e a aresta é 2,0 x 10-1 m. 
Bases físicas para engenharia 
 
Ex.4 Uma tubulação de 20cm de diâmetro sofre um estrangulamento e passa a 
ter 4cm de diâmetro, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
Sabendo que ela transporta água de modo laminar, e que a velocidade de 
entrada no tudo é 1,0 m/s; calcule a vazão do escoamento e a velocidade no 
trecho com menor diâmetro. 
 
 
Resposta: Vazão=3,14 x 10-2 m3/s, velocidade= 25 m/s. 
Bases físicas para engenharia 
CALOR = ENERGIA EM TRÂNSITO 
Bases físicas para engenharia 
MODOS DE PROPAGAÇÃO DE CALOR 
Bases físicas para engenharia 
TEMPERATURA AGITAÇÃO MOLECULAR 
 
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Ex.5 Ao aquecermos uma panela no fogão, o fundo da panela e a água 
dentro dela são aquecidos, prioritariamente, por que processos de 
transmissão de calor? 
 
 
 
 
 
 
Resposta: O fundo da panela por condução e a água por convecção. 
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Ex.6 Leo sentiu-se mal durante o dia e ao verificar a temperatura do seu 
corpo, o termômetro marcou a temperatura igual a 102°F. Determine o valor 
dessa temperatura em graus Celsius. 
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Ex.6 Leo sentiu-se mal durante o dia e ao verificar a temperatura do seu 
corpo, o termômetro marcou a temperatura igual a 102°F. Determine o valor 
dessa temperatura em graus Celsius. 
Como Tc=5∙(TF-32)/9 Tc = 5∙(102 – 32)/9 Tc = 38,89°C. 
Leo sentiu-se mal porque sua temperatura de 38,89°C indica FEBRE. 
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ESTUDOS SOBRE CARGAS ELÉTRICAS 
Todo corpo é formado por átomos (prótons, elétrons e nêutrons). 
Se no de prótons = no de elétrons então o corpo é neutro. 
 
Se no de prótons ≠ no de elétrons 
Então o corpo está carregado. 
O cálculo da quantidade de carga será feito 
por: 
Q = n·e 
Ou seja, multiplica-se o número de prótons 
(ou elétrons) em excesso no corpo, pela 
carga elementar (1,602 x 10-19C). 
Para eletrizar um corpo, ou seja, 
para quebrar a igualdade 
numérica entre prótons e 
elétrons, pode-se usar pelo 
menos um dos três processos: 
- Atrito; 
- Contato; 
- Indução. 
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Havendo CARGA sempre há CAMPO! Mas uma carga não sente o próprio 
campo, ela sente o campo de outra carga! Quando uma carga está sob o 
campo de outra carga, elas interagem e então há força eletrostática entre elas. 
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Havendo CARGA sempre há CAMPO! Mas uma carga não sente o próprio 
campo, ela sente o campo de outra carga! Quando uma carga está sob o 
campo de outra carga, elas interagem e então há força eletrostática entre elas. 
ELETROSTÁTICA 
Campo elétrico 
E1 = k.q1 / d
2 
Força elétrica 
F12 = k.q1.q2 / d
2 
F12 = E1.q2 
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E uma vez estando na presença de um campo elétrico e tendo caminho 
possível para se locomover, então a carga entrará em movimento. (Como nos 
circuitos elétricos) 
Req = R1 + R2 + R3 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 
Corrente elétrica 
ELETRODINÂMICA 
Campo elétrico Diferença de Potencial 
Circuitos elétricos 
U = R.i 
Pot = U.i 
Pdis = r.i
2 
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Ex7. Duas partículas com cargas de sinais opostos estão separadas no vácuo 
por uma certa distância. Nessa distância a força de atração entre elas vale 20N. 
O que acontece com a força de interação eletrostática se a distância entre as 
cargas dobrar? Defina os sinais das cargas. 
 
Resposta: A força cairá para um quarto da original, ou seja, valerá 5N. As cargas 
têm sinais opostos. 
Ex 8. Numa resistência elétrica, aplica-se uma tensão de 90V. 
Qual é a potência dissipada, sabendo-se que a corrente que 
passa por ela é de 30mA? 
 
 
Resposta: 2,7W 
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Ex9. Uma fem ideal de 40,0V é associada a três resistores (3Ω, 6Ω e 8Ω) de 
modo que 
 apenas o de maior resistência recebe a corrente total do circuito. Calcule a 
corrente que passa 
pelo resistor de 8 Ω. 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 4,0 A. 
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ELETROMAGNETISMO 
Magnetita - minério que atrai certos metais. 
 
Ímãs: 
- possuem dois polos, Norte e Sul, que são inseparáveis; 
- polos de mesmo nome se repelem e de nome diferente se 
atraem; 
- são fontes naturais de campo magnético; 
- linhas de campo imaginárias saem do polo Norte e entram no 
poloSul; 
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ELETROMAGNETISMO 
A Terra se comporta como um grande ímã, cujo polo norte 
magnético localiza-se na região sul geográfica e cujo polo sul 
magnético está localizado na região norte geográfica. 
 
Processos de imantação: 
- por atrito (sempre no mesmo sentido) 
- por impacto (vibração mecânica) 
- por indução 
 
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ELETROMAGNETISMO 
Descoberta de Oersted 
 
Geração de campo magnético: 
 - ímã permanente 
 
N 
S 
 - corrente elétrica 
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ELETROMAGNETISMO 
Solenoide - armazena energia sob forma de campo magnético 
Solenoides têm muitos usos na engenharia! 
 ( válvulas de solenoide, alto-falantes ) 
Bases físicas para engenharia 
Ex.9 Julgue as afirmações como verdadeiras ou falsas: 
 
I. Ao quebrar um ímã ao meio obtemos dois ímãs unipolares, um com polo sul e 
outro com polo norte. 
 
II. Ao redor de um fio condutor percorrido por corrente contínua, há um campo 
magnético variável. 
 
III. Ao colocarmos uma bússola próxima a um fio condutor, percorrido por 
corrente alternada, observaremos a agulha da bússola oscilar. 
 
IV. O pólo Norte terrestre corresponde a um pólo sul magnético. 
 
 
Resposta: I – F II – F III – V IV - V 
 
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