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Página 1 de 4 GRUPO SER EDUCACIONAL GRADUAÇÃO EAD GABARITO SEGUNDA CHAMADA 2016.2B – 10/12/2016 1. Um grande ato público em favor da Educação foi organizado em uma certa cidade. Uma avenida de 1,25 km de extensão e 40 m de largura foi totalmente tomada pelo público. Supondo que quatro pessoas ocupam 1 metro quadrado, quantas pessoas foram ao evento? a) 100.000 b) 150.000 c) 200.000 d) 250.000 e) 300.000 Alternativa correta: Letra C. Identificação do conteúdo: UNIDADE I - Medição e o sistema internacional de unidades Comentário: Área total = (1,25 ⨯ 103 m) ⨯ (40 m) = 5 ⨯ 104 m² 1 m² → 4 pessoas 5 ⨯ 104 m² → x ⇒ x = (5 ⨯ 104) (4) = 200.000 pessoas 2. Se um corpo tem a massa de 20 g e um volume de 5 cm3, quanto vale sua densidade em kg/m3? a) 1,0 ⨯ 103 b) 1,5 ⨯ 103 c) 2,0 ⨯ 103 d) 4,0 ⨯ 103 e) 3,0 ⨯ 103 Alternativa correta: Letra D. Identificação do conteúdo: UNIDADE I - Medição e o sistema internacional de unidades Comentário: Antes se calcular a densidade, tem de converter as unidades das grandezas dadas para as unidades dadas. Isto é, passar g para kg e cm3 para m3. Lembre-se que: 1 g = 0,001 kg, pode-se calcular que a massa m = 20 g = 0,020 kg = 2 ⨯ 10-2 kg. Agora, para se converter os 5 cm3 em m3, basta lembrar que: 1 m = 100 cm (10 x 10 cm), portanto: 1 m3 = 1.000.000 cm3 (1.000 ⨯ 1.000 cm3). Então, neste caso podemos fazer uma regra de três: 1 m3 → 1.000.000 cm3 V → 5 cm3 ⇒ V = 5 m3 / 1.000.000 = 0,000.005 m3 = 5 ⨯ 10-6 m3 Finalmente, pode-se calcular a densidade, que é dada pela relação: d = m / V. Logo, neste caso: d = (2 ⨯ 10-2) / (5 ⨯ 10-6) ⇒ d = 4 ⨯ 103 kg/m3 3. Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza: a) Escalar b) Algébrica c) Linear d) Vetorial e) Mista GABARITO QUESTÕES COMENTADAS Disciplina FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL Professor (a) JOSÉ MACIEL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D D D D D D B C C Página 2 de 4 FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL Alternativa correta: Letra D. Comentário: A grandeza que necessita para sua completa compreensão de um módulo, uma direção e um sentido, é uma grandeza vetorial. Identificação do conteúdo: UNIDADE II - Vetores 4. Um móvel se desloca segundo a equação horária: x = (2t - 2)2, sendo x o deslocamento em metros e t o tempo em segundos. Nessas condições, podemos afirmar a diferença entre sua aceleração para t = 1 s e para t = 5 s é? a) 0,02 b) 0,01 c) 0,04 d) zero e) 0,03 Alternativa correta: Letra D. Identificação do conteúdo: UNIDADE II - Movimento uniformemente variado em uma dimensão Comentário: x = (2t - 2)2 = 4t2 – 8t + 4 Logo, percebe-se que é uma equação de segundo grau, o que caracteriza um MRUV, logo a aceleração é CONSTANTE. Derivando a equação x(t) uma vez, chegamos a equação horária da VELOCIDADE: V = dx/dt = d(4t2 – 8t + 4) / dt = 8t – 8 Derivando mais uma vez, obtemos a equação horária da ACELERAÇÃO: a = dV/dt = d(8t – 8) / dt = 8 ⇒ a = 8 m/s2 Como a aceleração é CONSTANTE, não existe diferença entre a aceleração em t = 1 s e t = 5 s. Portanto, ∆a = 0 (zero) 5. Um móvel parte de um certo ponto com movimento que obedece à lei horária x = 4t², em que "x" é a posição do móvel, em metros, e "t" é o tempo transcorrido, em segundos. Um segundo depois, parte um outro móvel do mesmo ponto do primeiro, com movimento uniforme e seguindo a mesma trajetória. Qual é a menor velocidade, em m/s, que deverá ter esse segundo móvel, a fim de encontrar o primeiro? a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e) 20 Alternativa correta: Letra D. Identificação do conteúdo: UNIDADE II - Movimento uniformemente variado em duas ou três dimensões Comentário: Móvel 1 - MRUV: ∆x1 = 4 ∆t2 = 4 (t – 0)2 Móvel 2 - MRU: ∆x2 = v (t – 1) No instante de encontro, tem-se: ∆x1 = ∆x2 4t² = vt – v → 4t² - vt + v = 0 t = {-(-v) ± √[(-v)2 – 4(4)(v)]} / (2 ⨯ 4) = [v ± √(v2 – 16 v)] / 8 v2 – 16 v ≥ 0 → v – 16 ≥ 0 ⇒ v ≥ 16 m/s 6. Em uma máquina de Atwood, a polia é livre e giratória, sem atrito. O fio é leve, flexível, inextensível. Os blocos A e B suspensos, conforme mostra a figura, apresentam massas: mA = 6 kg e mB = 14 kg. Abandonando o sistema em repouso, transcorridos 2,02 s, o deslocamento feito pelo bloco A foi, aproximadamente, igual a: a) 2 m b) 4 m c) 6 m d) 8 m e) 16 m Alternativa correta: Letra D. Identificação do conteúdo: UNIDADE III - Dinâmica e as leis de Newton Comentário: FRA = T – PA = mA ∙ a FRB = PB – T = mB ∙ a → a = [(mB – mA) ∙ g] / (mA + mB) a = [(14 – 6) (9,81)] / (6 + 14) = (0,4) ∙ (9,81) ⇒ a = 3,924 m/s2 Aplicando a equação horária das posições: ∆x = V0.t + ½ at2 → ∆x = ½ (3,924)(2,02)2 ⇒ ∆x ≈ 8 m 7. No arranjo ilustrado, o bloco A com massa 4,0 kg aciona o bloco B de massa 2,0 kg. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco B e o plano inclinado é 0,25. O módulo da tração no fio é, aproximadamente, igual a: a) 8,546 N b) 16,428 N c) 20,648 N d) 23,544 N e) 56,256 N Página 3 de 4 FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL Alternativa correta: Letra D. Identificação do conteúdo: UNIDADE III - Dinâmica e as leis de Newton Comentário: Aplicando a segunda Lei de Newton nos blocos A e B na figura da questão, tem-se: FRA = PA - T = mA ∙ a FRB = T - PTB - fATB = mB ∙ a → a = (PA - PTB - fATB) / (mA + mB) Calculando cada força dessa expressão: PA = (4 ⨯ 9,81) ⇒ PA = 39,24 N PTB = PB ∙ sen37° = (2 ⨯ 9,81) (0,6) ⇒ PTB = 11,772 N PNB = PB ∙ cos37° = (2 ⨯ 9,81) (0,8) ⇒ PNB = 15,696 N fATB = μ ∙ NB = μ ∙ PNB = (0,25) (15,696) ⇒ fATB = 3,924 N Substituindo esses valores na expressão obtida, tem- se: a = (39,24 - 11,772 - 3,924) / (4 + 2) a = (23,544) / (6) ⇒ a = 3,924 m/s2 Substituindo, agora, os valores na expressão que determina a força resultante no bloco A, tem-se: FRA = PA - T = mA ∙ a → 39,24 - T = 4 ⨯ 3,924 ⇒ T = 23,544 N 8. Um bloco de plástico de massa m = 1,2 kg é colocado contra uma mola horizontal, de massa desprezível, cuja constante elástica é k = 200 N/m, sendo comprimida de x = 5 cm. A mola é liberada e acelera um bloco em uma superfície horizontal sem atrito. O módulo do trabalho realizado pela mola sobre o bloco quando ele se desloca da posição inicial até o local em que a mola retorna ao seu comprimento sem deformação é igual a: a) 0,12 J b) 0,25 J c) 0,30 J d) 0,45 J e) 0,50 J Alternativa correta: Letra B. Identificação do conteúdo: UNIDADE IV – Trabalho Comentário: O módulo do trabalho da força elástica é dada por: WEL = (k ∙ x2) / 2 Substituindo os valores, tem-se: WEL = (200) ∙ (0,05)2) / 2 ⇒ WEL = 0,25 J 9. Um fazendeiro amarra seu trator a um trenó totalmente carregado de madeira cujo peso é: 5 kN e o puxa por uma distância de 20 m ao longo de um terreno horizontalcom neve, onde o atrito não é desprezível e se opõe ao movimento com uma força de 2,5 kN. O trator exerce uma força constante de 4 kN formando um ângulo de 30º acima da horizontal, como indicado na figura. Supondo que o trenó esteja inicialmente em repouso, a potência instantânea é, após ter percorridos 20 m de distância, aproximadamente, igual a: a) 5,1 kW b) 4,2 kW c) 8,4 kW d) 9,5 kW e) 10,2 kW Alternativa correta: Letra C. Identificação do conteúdo: UNIDADE IV - Potência Comentário: FR = T cos30° - fAT = 4.000 (0,866) – 2.500 ⇒ FR = 964 N P = m ∙ g → m = 5.000 / 9,81 ⇒ m ≈ 510 kg FR = m ∙ a → a = 964 / 510 ⇒ a ≈ 1,89 m/s2 Aplicando a equação de Torricelli: V2 = V02 + 2 a ∙ ∆x → V2 = 2 (1,89) (20) ⇒ V ≈ 8,69 m/s E utilizando a equação da potência: Pot = FR ∙ V → Pot = (964) (8,69) ⇒ Pot ≈ 8,4 kW 10. Um trenó com massa igual a 8 kg se move em linha reta sobre uma superfície sem atrito. Em um ponto de sua trajetória, sua velocidade possui módulo igual a 4 m/s; depois de percorrer mais 2,5 m além deste ponto, sua velocidade possui módulo igual a 6 m/s. A intensidade da força que atua sobre o trenó, supondo que ela seja constante e que atue no sentido do movimento do trenó é igual a: Página 4 de 4 FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL PROFESSOR (A): JOSÉ MACIEL a) 12 N b) 16 N c) 32 N d) 40 N e) 64 N Alternativa correta: Letra C. Comentário: Pelo Teorema da Energia Cinética, tem- se: WR = ∆EC FR ∙ d = ½ [m (V2 – V02)] → FR ∙ (2,5) = ½ [(8) (62 – 42)] = (4) (36 – 16) = (4) (20) = 80 FR = 80 / 2,5 ⇒ FR = 32 N Identificação do conteúdo: UNIDADE IV - Conservação de energia
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