REVISÃO AV1

Prévia do material em texto

BASES FÍSICAS PARA 
ENGENHARIA 
MÔNICA E. C. DEYLLOT 
 
 
 
 
O ATO DE MEDIR 
 
BASES FÍSICAS 
Medir é, por natureza, um ato de COMPARAÇÃO! 
Medidas diretas (resultado da leitura de magnitude – uso de instrumento de medida). 
Medidas indiretas (resultado de operações matemáticas sobre medidas diretas). 
BASES FÍSICAS 
Medidas são provenientes do uso de INSTRUMENTOS! 
Que são manipulados por seres humanos! 
Devemos então ter cuidado com: 
 
Medidor Medida 
A 4,20 
B 4,25 
C 4,30 
D 4,25 
Implicações do ato de medir 
- A ESCOLHA ADEQUADA DO INSTRUMENTO; 
- O POSICIONAMENTO E A LEITURA DO INSTRUMENTO. 
Mesmo tomando todos os cuidados possíveis, quão precisa pode ser a 
minha medida? 
BASES FÍSICAS 
Algarismos significativos: são todos aqueles que tem SIGNIFICADO 
DE MEDIDA, em outras palavras, são todos que se tem certeza, mais o 
PRIMEIRO duvidoso (depende da precisão do equipamento!). 
média das medidas: 4,25 cm 
 
Menor divisão da régua: 1 mm ou 0,1cm 
Resolução da régua: 0,5mm ou 0,05cm 
INDICAÇÃO DA MEDIDA: (4,25 ± 0,05)cm 
A MEDIDA E SUA INCERTEZA 
zero 
cm 
Uma única medida está sempre atrelada a resolução do instrumento 
utilizado, ou seja, a quantidade de algarismos usada em uma medida é 
definida pela precisão do próprio instrumento de medida. 
BASES FÍSICAS 
PEQUENOS DETALHES – GRANDES DICAS! 
Ao fazer contas com medidas, ter atenção redobrada com: 
1. O “tamanho” do resultado – quem define são os algarismos significativos! 
2. Fazer o arredondamento simples quando for necessário! 
3. Lembrar SEMPRE, SEMPRE, SEMPRE de indicar a unidade de medida! 
EXEMPLO: Um cubo tem aresta média (16,54 ± 0,05) mm. Qual será o seu volume médio? 
(Não se preocupe ainda com o erro associado, isso você verá no laboratório de física em outra disciplina). 
Volume do cubo: a 3 
 
Calculando o volume do cubo achamos 4.524,874264 mm3 como resultado. 
Mas a medida tem apenas quatro algarismos significativos então temos de 
arredondar o resultado 
para 4.525 mm3. 
BASES FÍSICAS 
Notação científica 
A notação científica é muito útil para ´representar números muito 
grandes, ou então muito pequenos. 
Regra: α. 10n α é sempre um número ≥ 1 e < 10 
 
EXEMPLOS: 
Massa da Terra: 5.974.200.000.000.000.000.000.000 kg ou 5,9742 x 1024 kg 
 
Massa de um elétron: 0,00000000000000000000000000000091094 kg ou 9,1094 x 10-31 kg 
 
 
Essa forma de escrever o número também ajuda a saber a ordem de grandeza da medida: 
 
10,5 mm = 1,05 x 10-2 m aproximadamente 1 x 10-2 m ordem de grandeza 10-2 . 
 
0,0607 cm = 6,07 x 10-4 m aproximadamente 7 x 10-4 m ordem de grandeza 10-5 . 
 
 
 
 
 - 
BASES FÍSICAS 
Grandezas fundamentais e o Sistema Internacional de 
Unidades 
 
Grandeza Unidades (símbolo) 
(nomes sempre em 
minúsculo) 
Comprimento metro (m) 
Massa quilograma (kg) 
Tempo segundo (s) 
Intensidade de 
corrente elétrica 
ampère (A) 
Temperatura kelvin (K) 
Quantidade de matéria mol (mol) 
Intensidade luminosa candela (cd) 
BASES FÍSICAS 
MECÂNICA 
(estuda os movimentos, ou a falta deles) 
CINEMÁTICA 
(descreve os movimentos) 
DINÂMICA 
(explica os movimentos) 
Trajetórias 
 
Velocidades 
 
Acelerações 
 
Tempos 
 
Forças 
 
Energias 
 
Trabalhos 
 
Quantidade de movimento 
BASES FÍSICAS 
CINEMÁTICA 
Importante: todo estudo de movimento é vetorial! 
No caso de movimentos unidimensionais, o uso dos sinais (positivo ou 
negativo) é suficiente para informar o sentido do movimento. 
No caso de movimentos bidimensionais, como o lançamento de 
projéteis, o movimento pode ser decomposto em dois movimentos 
unidimensionais: um na horizontal (com velocidade constante) 
e outro na vertical (acelerado pela gravidade). 
 
BASES FÍSICAS 
x = x0 + v(t-t0) 
CINEMÁTICA UNIDIMENSIONAL 
SE FOR ACELERADO DE MODO CONSTANTE SE NÃO FOR ACELERADO 
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 
M.U.V. 
MOVIMENTO UNIFORME 
M.U. 
 v = Δx/Δt = (x-x0)/(t-t0) 
BASES FÍSICAS 
APLICANDO! 
 
1. Um carro vai do repouso a 100 km/h em 10,0 segundos. Qual sua aceleração 
média? 
Δv = 100 km/h = 100 ÷ 3,6 m/s = 27,777777… m/s = 27,8 
m/s 
a = (27,8 m/s)/10,0 s = 2,78 m/s2 
2. Qual é a velocidade 
da bolinha ao lado? 
1 cm/s 
BASES FÍSICAS 
Uma maçã cai, em queda livre, do 15º andar de um prédio e 
leva 3 segundos para atingir o solo. Com que velocidade ela 
chega ao solo? Considere g = 10 m/s2. 
30 m/s 
BASES FÍSICAS 
DINÂMICA 
INTERAÇÃO 
FORÇAS 
POR CONTATO POR CAMPO 
Exemplos: 
Força de atrito 
Normal 
Tração 
Força elástica... 
Exemplos: 
Força elétrica 
Força magnética 
Força gravitacional (Peso) 
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Dinâmica 
Forças 
A ação das forças sobre os corpos materiais causam deformação e modificam 
o seu estado de movimento, alterando a sua velocidade. 
Forças são grandezas VETORIAIS (tem intensidade, direção e sentido)! 
Intensidade: associada ao tamanho do vetor 
Direção: mesma da reta que apoia o vetor 
Sentido: definido pela seta do vetor 
F2 
F3 
F1 
BASES FÍSICAS 
LEIS DE NEWTON 
Primeira lei (Inércia) 
Estado natural do corpo! 
Quando a força resultante sobre o corpo 
for nula: 
- se ele estiver em repouso permanecerá 
em repouso. 
- se ele estiver em movimento permanecerá 
em M.R.U. 
Terceira lei (ação-reação) 
Cada interação dá origem a um par de forças que: 
- Têm mesma direção; 
- Têm mesma intensidade; 
- Têm sentidos contrários; 
- São aplicadas a corpos distintos; 
- NUNCA SE ANULAM! 
Segunda lei (Fundamental da dinâmica) 
Para acelerar uma massa é necessário 
aplicar uma força resultante não nula sobre ela... 
 
Fr = m.a 
BASES FÍSICAS 
Aplicando! 
 
1. Quando um corpo de massa m está sob a ação de uma força 
resultante F sua aceleração é 2,5 m/s2. Qual será a sua aceleração 
se o módulo da força for dobrado? E se a força for triplicada, ao 
mesmo tempo que a sua massa for reduzida à metade? 
 
 
Respostas: 
No primeiro caso a aceleração será 5,0 m/s2. 
No segundo caso, a aceleração será 3,75 m/s2 
BASES FÍSICAS 
2. Um burro muito inteligente, lendo a obra de Newton, concluiu: “se 
eu puxar uma carroça para frente, ela me puxará com a mesma 
intensidade para trás. Como as forças tem mesma direção, mesma 
intensidade e sentidos contrários, eu não moverei a carroça. Enfim, 
liberdade!” Qual é o erro no pensamento do burro? 
As forças de ação e reação atuam em corpos diferentes, por isso 
NUNCA SE ANULAM. 
BASES FÍSICAS 
ENERGIA MECÂNICA 
CINÉTICA 
(movimento) 
POTENCIAL 
(configuração) 
Ec = (m.v
2)/2 
 
Elástica 
(molas / elásticos) 
Gravitacional 
(altura) 
Epel= (k.x
2)/2 
 
Epg= mgh 
 
Em sistemas conservativos: Em = Ec+ Epel+ Epg 
BASES FÍSICAS 
Aplicando! 
 
Na figura abaixo, uma pessoa de 80 kg inicia a descida no ponto A. 
Com que velocidade ele chega ao ponto B? 
8000 J = (80 kg . V2)/2 
 
 V = 14 m/s 
Ponto Ec=mv
2/2 EP=mgh E=Ec+EP 
A 0 8000 J 8000 J 
B 8000 J 0 8000 J 
TRABALHO DE UMA FORÇA 
 
W = F.d.cosƟ 
 
Sendo Ɵ o ângulo entre os vetores F e d. 
 
Aplicando! 
Calcule para um carro de uma tonelada, que desliza 20 m horizontalmente para a esquerda e então pára: 
a) o trabalho realizado pela força peso durante o trajeto. 
b) O trabalho realizado pela força de atrito durante o trajeto, sabendo que a velocidade do carro no início dos 
20 m era 36 m/s. 
Teorema trabalho-energia: 
W = ∆EcResposta: W = 0 
Resposta: W = 648.000J ou 648kJ