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Módulo VI - Processos Isentrópicos Eficiência Isentrópica em Turbinas, Bombas, Bocais e Compressores. Processos Isentrópicos O termo isentrópico significa entropia constante. Eficiência de Dispositivos com Escoamento em Regime Permanente Irreversibilidades são inerentes de todos os processos reais, porém inicialmente precisamos analisar os dispositivos de maneira ideal para que sirvam de modelo adequado para análises futuras das irreversibilidades presentes. Portanto inicialmente analisaremos os dispositivos com escoamento em regime permanente e adiabático como um processo isentrópico. O parâmetro que expressa quantitativamente o quão eficiente um dispositivo real se aproxima de um dispositivo idealizado é a eficiência isentrópica ou adiabática. Eficiência Isentrópica em Turbinas: O estado do fluido que está sendo admitido na turbina e a pressão são fixos. A transferência de calor entre a turbina e sua vizinhança é desprezada, assim como os efeitos das energias cinética e potencial. Assim os balanços de massa e energia se reduzem a: ̇ ̇ A geração de entropia é dada por: ̇ ̇ Na ausência de irreversibilidades, isto é, numa expansão isentrópica através de uma turbina temos: ( ̇ ̇ ) onde o subscrito s significa que o processo ou a propriedade é isentrópica. Logo, a eficiência isentrópica é a razão entre o trabalho resultante real da turbina e o trabalho resultante que seria alcançado se o processo entre o estado de entrada e a pressão de saída fosse isentrópico. onde o subscrito r significa que o processo ou a propriedade é real. Eficiência Isentrópica em Compressores e Bombas: O estado do fluido que está sendo admitido no compressor e a pressão são fixos. A transferência de calor com a vizinhança é desprezível, assim como os efeitos das energias cinética e potencial. Assim os balanços de massa e energia se reduzem a: ̇ ̇ Na ausência de irreversibilidades, isto é, numa expansão isentrópica através de uma turbina temos: ( ̇ ̇ ) Portanto a eficiência é a razão entre o trabalho necessário para elevar a pressão de um gás até um valor especificado de forma isentrópica e o trabalho de compressão real. ( ) Eficiência Isentrópica em Bocais: é a razão entre a energia cinética real do fluido na saída do bocal e a energia cinética na saída de um bocal isentrópico para o mesmo estado de entrada e pressão de saída. Exemplos 1) A eficiência de turbinas, compressores, bombas e bocais é uma variável de fundamental importância para a elaboração de um projeto. Sem essa informação sub ou superdimensionamentos podem acarretar prejuízos incalculáveis, principalmente porque algumas indústrias utilizam equipamentos de grande porte que podem custar milhares de dólares. Para um bom dimensionamento de um projeto industrial, determine a eficiência isentrópica de uma turbina que opera com vapor d’água a 500°C e 1000 kPa, em regime permanente, e é expandido até 10 kPa. A vazão mássica é de 1,8 kg/s e a potência desenvolvida vale 1700 kW. As perdas de calor e os efeitos de energia cinética e potencial podem ser desprezados. Determine a eficiência isentrópica da turbina. Resolução: ̇ ( ̇ ) ̇ ̇( ) Da tabela de vapor superaquecido a 500°C e 1000 kPa temos: h1 = 3478,44 kJ/kg e s1 = 7,7621 kJ/kgK Isentrópico s1 = s2s Da tabela de água saturada sl = 0,6492 kJ/kgK e sv = 8,1501 kJ/kgK ( ) ( ) hl = 191,81 kJ/kg e hv = 2584,63 kJ/kg ( ) ( ) ( ) 2) Vapor d’água é admitido em um bocal que opera em regime permanente a p1 = 140 lbf/in 2 e T1 = 600°F com uma velocidade de 100 ft/s. A pressão e a temperatura de descarga são p2 = 40 lbf/in 2 e T2 = 350°F. Não ocorre transferência de calor significativa entre o bocal e sua vizinhança, e as variações de energia potencial entre a entrada e a saída podem ser desprezadas. Determine a eficiência do bocal. Resolução: Da tabela temos que h1 = 1326,4 Btu/lb, s1 = 1,7191 Btu/lb°R, h2 = 1211,8 Btu/lb ( ) ( ) | | | | Interpolando para p = 40 lbf/in2, s2s = s1 = 1,7191 Btu/lb°R, resulta em h2s = 1202,3 Btu/lb ( ) ( ) ( ) | | | | ( )
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