André 3ª Série e Curso PRODUTOS NOTÁVEIS

Prévia do material em texto

PPrrooffeessssoorr:: AAnnddrréé DDiisscciipplliinnaa:: MMaatteemmááttiiccaa 
 
www.colegiowr.com.br 
 
NNoommee:: 
 
 
33ªª SSÉÉRRIIEE // CCUURRSSOO 
 
TTUURRMMAA:: 
 
DDAATTAA:: // // 22001177 
 01. (G1 - cftmg 2015) Simplificando a fração algébrica 
2 2
2 2
x y 2x 2y
,
x y
− + +
−
 sendo x e y números reais, tais que 
x y 0+ ≠ e x y 4,− = obtém-se o valor 
a) 1,5. 
b) 1,0. 
c) 0,5. 
d) 0,0. 
 
02. (G1 - ifsc 2015) Leia e analise as seguintes afirmações: 
I. 2 2 2(a b) a b ,+ = + para quaisquer a e b reais. 
II. 2 2a b a b,+ = + para quaisquer a e b reais. 
III. a b a b,⋅ = ⋅ para quaisquer a e b naturais. 
IV. a a a ,
b c b c
= +
+
 para quaisquer a, b e c racionais 
diferentes de zero. 
V. a c ad bc
,
b d bd
+
+ = para quaisquer a, b, c, e d racionais 
diferentes de zero. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) Apenas as afirmações II, III, IV e V são verdadeiras. 
b) Apenas as afirmações II, III e V são verdadeiras. 
c) Apenas as afirmações I, III e IV são verdadeiras. 
d) Apenas as afirmações III e V são verdadeiras. 
e) Todas as afirmações são verdadeiras. 
 
03. (Upe 2014) Na sequência de quadros a seguir, o valor da 
primeira célula de cada quadro é a soma dos valores das duas 
últimas células do quadro anterior. 
 
 Se o número da célula central do último quadro dessa 
sequência é 20132 , quanto vale o produto dos números das 
duas outras células? 
a) −20132 1. 
b) +20132 1. 
c) +2013 12 . 
d) +40262 1. 
e) −40262 1. 
 
04. (G1 - cftmg 2014) Simplificando a expressão: 
( ) ( ) ( )
6 2 4 5 4
2 2 2
1 y 4x16x x y 48x 3xy
x y2x y xy x 3x
 
  
− − + ⋅ ÷ +    + ⋅ −  
 
Obtém-se 
a) 2x – y. 
b) 4x + y. 
c) x2 – y. 
d) 4x + y2. 
 
05. (G1 - ifce 2014) O valor da expressão: ( ) ( )2 2a b a b−+ − é 
a) ab. 
b) 2ab. 
c) 3ab. 
d) 4ab. 
e) 6ab. 
 
06. (Upf 2014) Quando a e b assumem quaisquer valores 
positivos, das expressões a seguir, a única que não muda de 
sinal é: 
a) −2a ab. 
b) −2 2a b . 
c) −b b. 
d) −2a 3a. 
e) − +2 2a 2ab b . 
 
 
07. (G1 - cftmg 2014) O valor numérico da expressão 
2 268 32− está compreendido no intervalo 
a) [30,40[. 
b) [40,50[. 
c) [50,60[. 
d) [60,70[. 
 
08. (G1 - ifce 2014) Sejam x, y IR,∈ com x y 16+ = − e 
xy 64.= O valor da expressão x y
y x
+ é 
a) – 2. b) – 1. c) 0. d) 1. e) 2. 
 
09. (Uepb 2014) Dado 1x 13,
x
− = o valor de 2 2
1
x
x
+ é igual a: 
a) 171. b) 169. c) 167. d) 130. e) 168
.
13
 
 
10. (G1 - col.naval 2014) Seja x um número real tal que 
3
x 9.
x
+ = Um possível valor de 3x
x
− é .α Sendo assim, a 
soma dos algarismos " "α será: 
a) 11. b) 12. c) 13. d) 14. e) 15. 
 
11. (G1 - cftmg 2013) Simplificando a expressão 
{ }
3 2
2 2
x 1 x 2x 1
 para x IR 1, 0,1
x x x x
− + +
− ∈ − −
− +
 obtém-se 
a) x. 
b) x2. 
c) x – 1. 
d) x2 – 1. 
 
12. (Ufsj 2013) Considerando os polinômios 
= −
= −
= − +
2
1
3
2
2
3
P x 4.
P x 8.
P x 4x 4.
 
e sabendo que MDC significa Máximo Divisor Comum e 
MMC, Mínimo Múltiplo Comum, é CORRETO afirmar que 
a) ( ) ( )= −1 2 3MDC P ,P ,P x 2 . 
b) ( ) ( )= − 21 2 3MDC P ,P ,P x 2 . 
c) ( ) ( ) ( )= − +4 31 2 3MMC P ,P ,P x 2 x 2 . 
d) ( ) ( )= − 41 2 3MMC P ,P ,P x 2 . 
 
13. (G1 - cftrj 2013) O único par de números naturais m e n que 
satisfaz a igualdade m2 – n2 = 17 é tal que 
a) seu produto é 72. 
b) sua soma é 18. 
c) seu quociente é 17. 
d) sua diferença é 2. 
 
14. (Fgv 2013) Se 2
2 1
x
x 14,+ = com x 0,> então 
51
x
x
 
+ 
 
 é 
igual a 
a) ⋅2 22 7 . 
b) 37 . 
c) ⋅3 22 7 . 
d) 102 . 
e) 107 . 
 
 
 
 
 
 
 
2
 
15. (G1 - utfpr 2013) Se xy , x 0,
2
= ≠ a expressão 
2(x 2y) 4 x
4y 2 y
+ −
−
−
 é equivalente a: 
a) 2x. b) 2y. c) 0. d) 1 x.
2
 e) 1 y.
2
 
 
16. (Espm 2013) O par ordenado (x,y) N N∈ × é solução da 
equação 3 2x x y 8x 8y 7.+ − − = O valor de x – y é: 
a) 1. 
b) 2. 
c) −1. 
d) 0. 
e) −2. 
 
17. (Espm 2012) Sendo a bA
c d
 
=  
 
 uma matriz quadrada de 
ordem 2, a soma de todos os elementos da matriz tM A A= ⋅ é 
dada por: 
a) a2 + b2 + c2 + d2. 
b) (a + b + c + d) 2. 
c) (a + b) 2 + (c + d) 2. 
d) (a + d) 2 + (b + c) 2. 
e) (a + c) 2 + (b + d) 2. 
 
18. (Espm 2012) Considerando-se que x = 97312, y = 39072 e 
z = 2 xy,⋅ o valor da expressão x y z+ − é: 
a) 6792. 
b) 5824. 
c) 7321. 
d) 4938. 
e) 7721. 
 
19. (G1 - ifce 2012) Considerando-se x ≠ 1 e y ≠ 0, ao 
simplificar a expressão 1,
1 ( 1)
x x y
x y x
− −
+
− −
 obtém-se 
a) 1.y
y
+
 
b) .
1
y
y +
 
c) 1.x
x
+
 
d) .
1
x
x +
 
e) 
2
.
1
x
x −
 
 
20. (G1 - cftmg 2012) Ao simplificar a expressão 
3 2
2
x 4x 4x 16y ,
x 6x 8
− − +
=
− +
 em que x 2 e x 4,≠ ≠ obtém-se 
a) x. b) x – 2. c) x + 2. d) x + 4. 
 
21. (Ifsul 2011) Se =2xa 3, o valor da expressão 
3x 3x
x x
a aA
a a
−
−
+
=
+
é: 
a) 7
5
 b) 5
3
 c) 7
3
 d) 4
3
 
 
22. (G1 - cftmg 2011) Simplificando a expressão numérica 
( ) ( )2 2123 456 123 455⋅ − ⋅ encontra-se 
a) 0. 
b) 1. 
c) 12.345. 
d) 246.911. 
 
23. (G1 - epcar (Cpcar) 2011) Sabendo que 
( ) ( )2 2y 2010 2000 2000 1990= ⋅ − ⋅ , o valor de 7
y
10
 é igual a 
a) 8. b) 16. c) 20. d) 32. 
 
24. (G1 - ccampos 2011) Qual, dentre as opções abaixo, 
equivale a 3 2 2+ ? 
a) − +3 2. 
b) − +1,5 2. 
c) +1 2. 
d) +2 2. 
 
25. (G1 - col.naval 2011) Considere o sistema abaixo nas 
variáveis reais x e y, sendo a e b reais. 
2 3 2 3
2 2 2
375y x 125y 375yx 125x 125b
y x 2yx a

− − + =

+ + =
 
Nessas condições, qual será o valor de (x2 - y2)6? 
a) a3b6. 
b) a8b6. 
c) a6b2. 
d) a3b6. 
e) a4b6. 
 
26. (Espm 2011) Sabendo-se que 1x y 7−+ = e que x 4y,= o 
valor da expressão 2 2x y−+ é igual a: 
a) 49. 
b) 47. 
c) 45. 
d) 43. 
e) 41. 
 
27. (G1 - ifce 2011) Se x + y = 2 e 2 2x y 3+ = , então 3 3x y+ 
vale 
a) 4. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 7. 
e) 8. 
 
28. (Fgv 2010) Sendo x um número positivo tal que 
2
2
1
x 14
x
+ = , o valor de 3 3
1
x
x
+
 é 
a) 52. 
b) 54. 
c) 56. 
d) 58. 
e) 60. 
 
29. (G1 - cftmg 2010) Se 
21
x 3
x
 
− = 
 
, então 2 2
1
x
x
+ , é igual a 
a) 0. 
b) 1. 
c) 5. 
d) 6 
 
30. (Ufc 2004) O valor exato de 32 10 7 32 10 7+ + − é: 
a) 12. 
b) 11. 
c) 10. 
d) 9. 
e) 8. 
 
GABARITO 
 
01. A 02. D 03. E 04. A 05. D 
06. E 07. D 08. E 09. A 10. E 
11. A 12. A 13. A 14. D 15. A 
16. C 17. E 18. B 19. A 20. C 
21. C 22. D 23. B 24. C 25. C 
26. E 27. B 28. A 29. C 30. C