Cálculo Diferencial e Integral 1 Aula 1 Exercicio 6

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Aluno: MARCOS FRANÇA
	Matrícula: 2013
	Disciplina: CCE0580 - CALC.DIFER.INTEG. I 
	Período Acad.: 2017.2 - F (G) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Calculando a integral indefinida da função f(x) = 1/x5 , obtemos:
	
	
	
	
	
	x-4/4 + c
	
	 
	- x-4/4 + c
	
	
	- x-3/3 + c
	
	
	x5/5 + c
	
	
	x3/3 + c
	
	
	
		2.
		A potência dissipada por um resistor puro obedece à lei P=U.I, em que U representa a tensão e I a corrente aplicada sobre os terminais do referido resistor. Sabe-se, em um dado circuito, que U reduz-se à medida que a bateria descarrega, e que I aumenta à medida que o resistor esquenta. Aplique a regra da cadeia para indicar a variação da potência, dados U=20V , I=10A, dUdt=-0,1Vs e dIdt=0,2As.
	
	
	
	
	 
	3ws
	
	
	2ws
	
	
	5ws
	
	
	2,5ws
	
	
	4ws
	
	
	
		3.
		Derive a função F(x) = cos⁡²(3x³-2x) e assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
	
	- 2sen(3x³-2x)(9x² - 2)
	
	
	2cos⁡(3x³-2x).sen(3x³-2x)9x² - 2
	
	
	- 2cos⁡(3x³-2x). sen(9x-2)(9x² - 2)
	
	 
	-2cos⁡(3x³-2x).sen(3x³-2x)(9x² - 2)
	
	
	2cos²⁡(9x²-2).sen(3x³-2x)(9x² - 2)
	
	
	
		4.
		A fim de estudar a forma como o organismo humano metaboliza o cálcio, um médico injetou no sangue de um paciente voluntário uma amostra de cálcio quimicamente marcado com o intuito de medir a rapidez com que tal produto é removido do sangue. Admitindo que a função Q(t) = 2 - 0,06t + 0,03t2 -  0,01t3 forneça a quantidade de cálcio (em mg) que permanece na corrente sangüínea após t horas, podemos afirmar que a taxa segundo a qual o cálcio está sendo eliminado da corrente sangüínea, 2 horas após ter sido ministrado é:
	
	
	
	
	 
	- 0,06 mg por hora.
	
	
	- 0,08 mg por hora.
	
	
	- 0,10 mg por hora.
	
	
	- 0,04 mg por hora.
	
	
	- 0,12 mg por hora.
	
	
	
		5.
		Calculando a integral \(\int x^2\sqrt x dx\) , obtemos:
	
	
	
	
	 
	\({3\over5}x^{5\over3} + C\)
	
	 
	\({2\over7}x^{7\over2} + C\)
	
	
	\({6\over5}x^{3\over4} + C\)
	
	
	\({1\over4}x^{3\over5} + C\)
	
	
	\({2\over5}x^{7\over5} + C\)
	
	
	
		6.
		Determine e marque a única resposta correta para a solução da integral: I=∫0π2(1+cos(2ω)2)dω.
	
	
	
	
	 
	I=π4
	
	
	I=-π4
	
	
	I=π2
	
	 
	I=π4
	
	
	I=-π4
	
	
	
		7.
		Uma fábrica de latas recebeu uma encomenda de latas cilíndricas cujos volumes devem ser iguais a 500 cm3. As dimensões (altura e raio das bases, respectivamente) com as quais é possível fabricar-se latas utilizando-se o mínimo de material são:
	
	
	
	
	
	5,4 cm e 5,4 cm
	
	 
	8,6 cm e 4,3 cm
	
	
	S.R
	
	
	4,3 cm e 8,6 cm
	
	
	7,3 cm e 5,6 cm
	
	
	
		8.
		O ponto crítico da função f(x)=3x²-6x+7 é dado por:
	
	
	
	
	
	3
	
	 
	1
	
	
	0
	
	
	2
	
	
	-1
	I=π4
	
	
	I=-π4