Texto 6 Osmose

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Osmose – notas de fisquim II – Prof. Ourides 1 
Texto 6 – Osmose – notas de Físico-Química II – prof. Ourides 
1. A osmose e a equação de van’t Hoff 
Quando uma solução está separada de seu solvente puro por uma membrana 
permeável apenas ao solvente, há migração deste para a solução. Essa migração exerce 
uma pressão conhecida como pressão osmótica. 
Esse fenômeno ocorre devido à diferença entre os potenciais químicos do 
solvente puro (𝜇∗) e do solvente na solução (𝜇𝑠𝑜𝑙). 
Um esquema do que foi dito acima é apresentado na figura 1. 
 
 
Figura 1: esq.: a passagem de soluto por uma membrana aumenta a altura da coluna de solução e, por 
extensão, a pressão que atua sobre ela; dir: o processo, do ponto de vista prático. 
 
Inicialmente as duas soluções estão à mesma altura. Com o passar do tempo há 
migração do solvente pela membrana, aumentando o volume da solução e a coluna dessa 
solução exerce pressão extra que o solvente puro suporta na altura de seu menisco. Essa 
pressão extra é a pressão osmótica. 
Vejamos como esse efeito pode ser modelado pela termodinâmica. 
Consideremos que o sistema todo está à pressão atmosférica (p) e que após a 
migração do solvente para a solução, o solvente puro suporta a pressão (p+). 
No equilíbrio, podemos escrever, 
𝜇∗(𝑝) = 𝜇𝑠𝑜𝑙(𝑝 + Π, 𝑥) (1) 
Como mostra a igualdade acima, o potencial químico do solvente na solução 
depende não só da pressão osmótica como da fração molar do solvente (e por extensão, 
da fração molar do soluto). 
𝜇𝑠𝑜𝑙(𝑝 + Π, 𝑥) = 𝜇
∗(𝑝 + Π) + 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑥 (2) 
Perceba que a expressão acima já é conhecida, a menos de se referir à uma 
pressão maior do que a atmosférica. 
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Vimos na primeira aula que o potencial químico do solvente puro à uma pressão 
p+ qualquer pode ser calculado a partir do potencial químico à pressão atmosférica 
(padrão), pela expressão abaixo, que contém o volume molar do solvente (�̅�), 
𝜇∗(𝑝 + Π) = 𝜇∗(𝑝) + ∫ �̅�𝑑𝑝
𝑝+Π
𝑝
 (3) 
�̅�=volume molar do solvente. 
 
Substituindo (3) em (2) e em (1), 
𝜇∗(𝑝) = 𝜇∗(𝑝) + ∫ �̅�𝑑𝑝
𝑝+Π
𝑝
+ 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑥 
Ou seja, 
−𝑅𝑇𝑙𝑛𝑥 = ∫ �̅�𝑑𝑝
𝑝+Π
𝑝
 (4) 
Consideremos agora que a variação de pressão tenha sido pequena o suficiente 
para que possamos considerar o volume molar do solvente como constante. Ele poderá 
ser retirado para fora da integral, tal que, 
−𝑅𝑇𝑙𝑛𝑥 = �̅� ∫ 𝑑𝑝
𝑝+Π
𝑝
 (5) 
−𝑅𝑇𝑙𝑛𝑥 = �̅�Π 
Para soluções diluídas, 𝑙𝑛𝑥 = ln(1 − 𝑥2) ≈ −𝑥2, então, 
𝑅𝑇𝑥2 = �̅�Π 
Por fim, no caso de soluções diluídas, podemos considerar que 𝑥2 =
𝑛2
𝑛+𝑛2
≈
𝑛2
𝑛
, no 
qual n=quantidade molar de solvente. Sendo assim, 
𝑅𝑇
𝑛2
𝑛
=
𝑉
𝑛
Π 
Ou seja, 
ΠV = 𝑛2𝑅𝑇 (6) 
A equação acima é conhecida como equação de van’t Hoff. Ela mostra que, 
conhecida a massa de soluto (m2) e o volume de solvente, é possível calcular a massa 
molar do soluto (M2), uma vez que n2=m2/M2. Essa é uma técnica especialmente eficiente 
para se determinar massas de polímeros (proteínas, enzimas, polímeros sintéticos) em 
solução, pois a pressão osmótica pode ser medida com precisão muito elevada. 
 
2. Analogia entre a equação de van’t Hoff e a equação dos gases ideais 
Há uma clara analogia entre a equação de van’t Hoff e a equação dos gases ideais. 
Na equação de van’t Hoff, n2 corresponde à quantidade de soluto, enquanto que nos 
gases ideais trata-se da quantidade de partículas do gás. As moléculas de soluto dispersas 
no solvente encontram-se em situação análoga à das moléculas de um gás dispersas no 
espaço vazio. 
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Na figura 2 abaixo a barreira pode se constituir tanto como um pistão móvel, que 
se desloca para a direita com a expansão do gás ou, no caso da osmose, o vácuo seria o 
ambiente de solvente puro que atravessa o pistão da direita para a esquerda, aumentando 
o volume da solução e deslocando o próprio pistão para a direita. Nos dois casos, se o 
volume dobrar, a diluição reduz a pressão osmótica a metade de seu valor original, 
enquanto que a pressão de um gás também cairia para a metade. 
Apesar da analogia, não devemos considerar a pressão osmótica como sendo uma 
pressão exercida pelo soluto (como no caso dos gases), mas decorrente da passagem do 
solvente para a solução, situação que não ocorre no gás. 
Figura 2: analogia entre a expansão de um gás no vácuo e a pressão osmótica. 
 
 
3. A determinação da massa molar de proteínas por osmometria 
Proteínas usualmente têm massa molar de vários milhares de gramas por mol. 
Determinar massas molares dessa ordem não é nada fácil, mas pode-se apelar para a 
pressão osmótica de suas soluções. 
O uso das demais propriedades coligativas é impraticável. No caso do 
abaixamento da pressão de vapor de soluções aquosas diluídas, a principal objeção 
provém do fato de que, mesmo proteínas exaustivamente purificadas ainda têm 
contaminações de sais inorgânicos em quantidade suficientemente altas para alterar 
significativamente o valor da pressão de vapor final. O mesmo efeito se propaga no caso 
de medidas de abaixamento crioscópico e de elevação ebulioscópica, com o agravante de 
que, nesta última técnica, a alta temperatura pode promover a desnaturação da proteína. 
Não obstante ainda se possa obter as massas molares por outras técnicas, tais 
como centrifugação, filtração em gel e espalhamento de luz, medidas de pressão osmótica 
fornecem valores bastante confiáveis, à temperatura ambiente, e ainda com eliminação 
dos efeitos dos contaminantes. 
Um procedimento comum é o seguinte: dissolve-se uma proteína em seu pH 
isoelétrico em solução salina (por exemplo, 0,2 mol/L de NaCl). A solução é separada, 
Gás ideal 
(solução) 
Vácuo 
(solvente puro) 
Migração do 
solvente 
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por membrana semipermeável, de uma solução salina de idêntica concentração de sal. 
No pH isoelétrico, a proteína se comporta como uma partícula sem cargas elétricas 
residuais. O sistema demora a entrar em equilíbrio (dias), o que pode redundar em 
desnaturação ou infecção microbiana. Para evitar essas consequências, não se mede a 
pressão osmótica final, mas a velocidade com que a solução salina migra para a solução 
contendo a proteína, quando esta última é submetida a várias pressões diferentes. 
Quando se representa num gráfico os valores de velocidade de fluxo de água em função 
da pressão externa aplicada, a pressão osmótica é dada pela intersecção da reta gerada 
com o eixo das pressões a velocidade de fluxo zero. A pressão osmótica da solução ideal 
(diluição infinita) é calculada a partir das pressões osmóticas de soluções com diferentes 
concentrações de proteína. 
Vejamos um exemplo com dados obtidos conforme explicado acima. 
Os dados de pressão osmótica que seguem foram obtidos para uma proteína 
dissolvida em seu ponto isoelétrico em tampão 0,1 mol/L a T=278 K. Calcular a massa 
molar da proteína. 
Conc. (g/L) 15,0 32,5 50,0 65,0 80,0 
Press. Osm./kPa 0,557 1,277 2,076 2,856 3,697 
A partir da equação de van’t Hoff, podemos escrever 
𝜋𝑉 =
𝑚2
𝑀2
𝑅𝑇 
Rearranjando, 
1
𝑀2
=
𝑉𝜋
𝑚2𝑅𝑇
=
𝜋
𝑐2𝑅𝑇
 (7) 
Representando-se agora os dados de 𝜋/𝑐2𝑅𝑇 em função da concentração, o 
gráfico obtido fornece uma reta cujo coeficiente linear dá o valor de 1/M2, nas quais c2 = 
concentração da proteína (em g/m3) e M2=massa molar da proteína (veja abaixo). O 
coeficiente linear corresponde a uma extrapolação para concentração zero. 
Figura 3: gráfico de valores de pressão osmótica sobre concentração, em função da concentração de uma 
proteínaem solução aquosa. 
 
y	=	0,0061x	+	1,5069
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
(1
0e
5)
P/
CR
TT
	(m
ol
/g
)
Conc	(g/m3)
Calculo	da	massa	molar	de	proteína
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No gráfico acima, o intercepto da abcissa vale 1,5069x10-5 (atenção ao valor da 
escala no eixo). Sendo assim, 
1
𝑀2
= 1,5069𝑥10−5; 𝑀2 = 66.361 𝑔. 𝑚𝑜𝑙
−1 
 
4. Tonicidade 
A pressão osmótica de uma solução ideal de não-eletrólitos é diretamente 
proporcional à soma das concentrações (em mol/L) de todos os seus solutos. Deduz-se, 
portanto, que soluções ideais de igual concentração são isosmóticas. O comportamento 
osmótico de uma solução só se manifesta completamente quando a solução está separada 
de seu solvente puro por uma membrana perfeitamente permeável somente ao solvente, 
isto é, que permite a passagem somente do solvente e de nenhum tipo de soluto. 
Se a membrana for permeável de forma seletiva, permitindo livre passagem do 
solvente e de alguns solutos enquanto restringe a passagem de outros, a solução vai exibir 
somente uma pressão osmótica parcial, justamente aquela devido aos solutos aos quais 
a membrana não é permeável. Esta fração de pressão osmótica é conhecida como a 
tonicidade da solução. Fica claro que a tonicidade é uma propriedade que não depende 
somente da concentração total dos diferentes solutos presentes na solução (como é o caso 
da pressão osmótica), mas também da permeabilidade da membrana. 
Suponhamos duas soluções em contato, a primeira contendo sacarose 0,5 mol/L 
e ureia 0,5 mol/L, em contato, por uma membrana, com outra solução, contendo 
sacarose 1,0 mol/L. As duas soluções são isosmóticas, pois, manifestarão a mesma 
pressão osmótica diante de uma membrana permeável somente à agua. Suponhamos 
agora que a membrana seja permeável à agua e à ureia, mas perfeitamente impermeável 
à sacarose. A solução que contém os dois solutos apresenta tonicidade menor do que a 
que apresenta somente sacarose, uma vez que a tonicidade está determinada somente 
pela sacarose (a ureia passa livremente pela membrana). Uma vez que a solução com 
ureia é hipotônica com relação à que contém somente sacarose, ela vai perder água, por 
osmose, para esta. Vejamos agora mais um exemplo, conforme ilustrado abaixo, no qual 
a membrana é permeável à ureia mas impermeável à sacarose. 
 
 
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Figura 4: dois conjuntos de soluções, separadas por membrana seletiva impermeável à sacarose e permeável 
à ureia e à água. 
 
À esquerda, a solução A é isosmótica com relação a B e hipotônica com relação a 
B. No lado direito, a solução C é hiperosmótica com respeito a D e isotônica com relação 
a D. 
Muitos exemplos do fenômeno da pressão osmótica são encontrados em sistemas 
químicos e biológicos, e é fundamental distinguir entre o potencial osmótico e a 
tonicidade, em particular no caso de células vivas. Em seu ambiente, elas contêm 
diversos solventes em seu interior e no exterior, o que torna crítico o controle da 
tonicidade celular. 
Membranas celulares são permeáveis de modo bastante seletivo, sendo 
impermeáveis ao conteúdo de seu interior. Assim, a tonicidade do ambiente celular pode 
ser bastante grande (por exemplo, para algumas bactérias pode chegar a 0,8 MPa a 1,2 
MPa (8 a 12 atmosferas!) a temperatura ambiente. Em ambiente hipotônico, a 
membrana celular se rompe rapidamente. É o caso das células vermelhas do sangue. 
Para estudar o conteúdo de células vermelhas do sangue, emprega-se uma técnica 
chamada de hemólise. As hemácias são colocadas em solução hipotônica, o que causa 
migração da água para dentro da célula. Elas incham até estourar, liberando 
hemoglobina e moléculas de proteínas. Por outro lado, numa solução hipertônica, a água 
celular tende a abandonar seu ambiente, causando o encolhimento das células. 
A figura 5 mostra uma hemácia nos três ambientes descritos acima. 
Figura 5: hemácia em solução isotônica (esq), hipotônica (centro) e hipertônica (dir). Imagem obtida por 
microscopia eletrônica de varredura (SEM). As cores são artificiais. 
 
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Células vegetais e muitos micro-organismos são protegidos por uma parede 
celular muito rígida e de grande resistência mecânica, que envolve a membrana celular. 
A parede atua como uma espécie de escudo, conferindo-lhes forma definida e 
capacitando-as para resistir a pressões consideráveis. Caso se impeça a formação da 
parede, por exemplo, pelo uso de penicilinas ou cefalosporinas, ou ainda pela ação de 
enzimas específicas, como lisozima e celulase, estes organismos se rompem em meios 
hipotônicos. Céulas como os glóbulos vermelhos não possuem parede celular, de modo 
que devem ser mantidas em ambientes isotônicos. No reino animal esse controle é feito 
por diversos mecanismos osmorreguladores, que operam controlando a tonicidade dos 
fluidos extracelulares, ou provocando a expulsão do excesso de água do interior da célula. 
Contudo, em que pese os efeitos osmóticos e reguladores destacados acima, não 
se deve supor que o controle de entrada e saída de água e de solutos no interior das 
células se regula somente por eles. As membranas celulares estão muito longe de terem 
comportamento passivo, como no caso das membranas utilizadas em osmometria. Elas 
são estruturas altamente complexas, capazes de utilizar energia metabólica para 
transportar materiais específicos entre o protoplasma e o meio extracelular, por 
complexos mecanismos regulatórios não osmóticos. 
Por fim, a indústria lança mão da técnica de osmose reversa. Neste caso, uma 
pressão elevada (tipicamente entre 55 atm e 85 atm) é utilizada para executar o processo 
inverso, isto é, o solvente (água) é forçado a migrar de uma solução mais concentrada 
para uma solução mais diluída. Trata-se de uma técnica consagrada na dessalinização da 
água do mar.