Propriedades Coligativas

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Índice Página
1. Introdução	4
1.1. Objectivos	4
1.1.1. Geral	4
1.1.2. Específicos	4
1.2. Metodologias	4
2. Propriedades coligativas de soluções de não-electrólitos	5
2.1. Tipos de Propriedades coligativas	5
2.1.1. Abaixamento da pressão de vapor	5
2.1.2. Destilação fraccionada	9
2.1.3. Elevação ebulioscópica	10
2.1.4. Depressão crioscópica	11
2.1. 5. Pressão osmótica	14
2.2. Uso das propriedades coligativas para determinar a massa molar	18
3. Conclusão	21
4. Bibliografia	22
1. Introdução
As propriedades coligativas de soluções são todas as propriedades das soluções que só dependem da concentração de soluto presente na solução. Por outras palavras, estas variações são dependentes do número de partículas do soluto e independentes da sua natureza química. 
Convém referir que, no caso de substâncias que sofrem dissociação em solução, a grandeza das propriedades coligativas é aumentada em virtude da dissociação a acarretar um aumento da concentração das partículas. 
São exemplos de propriedades coligativas a diminuição da pressão de vapor de um líquido, a elevação do ponto de ebulição (ebuliometria), o abaixamento do ponto de fusão (crioscopia) e a pressão osmótica.
É nesta óptica de ideias que surge o presente trabalho com o tema Propriedades Coligativas de Soluções de não-electrólitos na cadeira de Química Geral, leccionada na Universidade Pedagógica Massinga.
1.1. Objectivos
1.1.1. Geral
· Conhecer as propriedades coligativas de Soluções de não-electrólitos.
1.1.2. Específicos
· Mencionar os tipos de propriedades coligativas de Soluções de não-electrólitos;
· Descrever os tipos de propriedades coligativas de Soluções de não-electrólitos.
1.2. Metodologias
Tratando-se de um trabalho científico, precisa-se de ter bases científicas para a sua realização, para tal arborizou-se um leque de métodos e técnicas para recolha de diversos dados e informações, a saber: revisão bibliográfica, consultas de alguns sites na internet, onde através destes métodos e técnicas, foi possível coleccionar, debater, organizar e compilar a informação que depois da sua redacção tornou este trabalho numa realidade.
2. Propriedades coligativas de soluções de não-electrólitos 
Propriedades coligativas (ou propriedades colectivas) são propriedades que dependem apenas do número de partículas do soluto em solução e não da natureza dessas partículas. Estas propriedades têm urna origem comum - todas dependem do número de partículas do soluto presentes, independentemente de estas serem átomos, iões ou moléculas (CHANG & GOLDSBY, S/d). 
2.1. Tipos de Propriedades coligativas
São propriedades coligativas: o abaixamento da pressão de vapor, a elevação ebulioscópica, a depressão crioscópica e a pressão osmótica.
Ao falar das propriedades coligativas de soluções de não-electrólitos é importante ter em mente que estamos a falar de soluções relativamente diluídas, isto é, soluções cujas concentrações são 0,2 M (CHANG & GOLDSBY, S/d).
2.1.1. Abaixamento da pressão de vapor 
Segundo CHANG & GOLDSBY (S/d), se um soluto for não volátil (isto é, se não tiver uma pressão de vapor mensurável) a pressão de vapor da sua solução é sempre menor que a do solvente puro. Então, a relação entre a pressão de vapor da solução e a pressão de vapor do solvente depende da concentração do soluto na solução. 
Para CHANG & GOLDSBY (S/d), esta relação é dada pela lei de Raoult, que diz que a pressão de vapor de um solvente sobre uma solução, P1, é dada pela pressão de vapor do solvente puro, Po1, vezes a fracção molar do solvente na solução, X1:
	P1 = X1. Po1
 
Numa solução que contém apenas um soluto, X1 = 1 – X2, onde: X2 é a fracção molar do soluto. A equação acima pode então escrever-se como: 
P1 = (1 – X2) . Po1 ou P1 = Po1 – X2Po1
de modo que:
	Po1 – P1 = P = X2.Po1
Vernos que a diminuição da pressão de vapor, P, é directamente proporcional à concentração do soluto (expressa em fracção molar). 
O Exemplo abaixo ilustra o uso da lei de Raoult: 
Exemplo
Calcule a pressão de vapor de urna solução preparada por dissolução de 218 g de glucose (massa molar = 180,2 g/mol) em 460 mL de água a 30oC. Qual o abaixamento da pressão de vapor? A pressão de vapor da água pura a 30oC é 31,82 mmHg. Assuma que a densidade do solvente é 1,00 g/mL.
Resolução:
A pressão de vapor de uma solução (P1) é: P1 = X1.Po1
Calcula-se primeiro o número de moles da glucose e da água na solução:
n1 (água) = 460 mL x x = 25,5 mol
n2 (glucose) = 218 g x = 1,21 mol
A fracção molar da água, X1, é dada por:
X1 = = = 0,955
Então:
P1 = X1.Po1
P1 = 0,955 x 31,82 mmHg 
P1 = 30,4 mmHg
Finalmente o abaixamento da pressão de vapor é:
P = 31,82 mmHg – 30,4 mmHg 
P = 1,4 mmHg
Podemos também calcular o abaixamento da pressão usando:
Po1 – P1 = P = X2.Po1
Uma vez que a fracção molar da glucose é:
X1 = = = 0,045
O abaixamento da pressão de vapor é dado por:
P = 0,045 mmHg x 31,82 mmHg = 1,4 mmHg
Porque é que a pressão de vapor de uma solução é inferior à do solvente puro? 
Urna força orientadora dos processos químicos e físicos é o aumento de desordem - quanto maior for a desordem criada, mais favorável é o processo. A vaporização aumenta a desordem de um sistema porque as moléculas no vapor estão menos ordenadas do que no líquido (CHANG & GOLDSBY, S/d). 
Uma vez que uma solução é mais desordenada do que um solvente puro, a diferença entre a desordem da solução e a do vapor é menor do que a existente entre o solvente puro e o vapor (CHANG & GOLDSBY, S/d). 
Assim, as moléculas do solvente têm menor tendência para passarem para a fase vapor a partir de uma solução do que a partir de um solvente puro, pelo que a pressão de vapor da solução é inferior a do solvente (CHANG & GOLDSBY, S/d).
Se ambos os componentes de uma solução são voláteis (isto é, têm pressões de vapor mensuráveis), a pressão de vapor da solução é a soma das pressões parciais individuais (CHANG & GOLDSBY, S/d). 
A lei de Raoult continua a ser válida neste caso: 
PA = XA . PoA
PB = XB . PoB
Onde PA e PB são as pressões parciais dos componentes A e B sobre a solução; PoA e PoB são as pressões de vapor das substâncias puras; e XA e XB são as suas fracções molares. 
A pressão total é dada pela lei de Dalton das pressões parciais: 
PT = PA + PB
PT = XAPoA + XBPoB
Por exemplo, o benzeno e o tolueno são componentes voláteis que têm estruturas semelhantes e, portanto, forças intermoleculares semelhantes: 
Numa solução de benzeno e tolueno, a pressão de vapor de cada componente obedece à lei de Raoult. 
Para CHANG & GOLDSBY (S/d), a figura 1, mostra a dependência da pressão de vapor total (PT) de urna solução de benzeno e tolueno relativamente à composição da solução. Note-se que temos apenas de exprimir a composição da solução em termos da fracção molar de um dos componentes. 
 
Figura 1
Para cada valor de Xbenzeno, a fracção molar do tolueno é dada por (1 – Xbenzeno). A solução de benzeno-tolueno é um dos poucos exemplos de uma solução ideal, que é aquela que obedece lei de Raoult. Uma característica de uma solução ideal é a de ter a entalpia de dissolução,Hdiss, igual a zero (CHANG & GOLDSBY, S/d). 
A maior parte das soluções não se comporta idealmente de acordo com este critério. Designando duas substâncias voláteis como A e B, podemos considerar dois casos: 
Caso 1: se as forças intermoleculares entre as moléculas de A e B são mais fracas que as forças entre as moléculas de A e entre as moléculas de B, então há uma maior tendência para estas moléculas deixarem a solução do que no caso de uma solução ideal. 
Consequentemente, a pressão de vapor da solução é maior do que a soma das pressões de vapor calculadas pela lei de Raoult para a mesma concentração. Este comportamento (dá origem a um desvio positivo. Neste caso, a entalpia de dissolução é positiva (isto é,o processo de mistura é endotérmico). 
 
Figura 2
Caso 2: se as forças entre as moléculas de A e as de B forem mais fortes do que as forças entre as moléculas da mesma espécie, a pressão de vapor da solução é menor do que a soma das pressões de vapor calculadas pela lei de Raoult. Aqui temos um desvio negativo. A entalpia de dissolução é, neste caso, negativa (isto o processo de mistura é exotérmico). 
 
Figura 3
2.1.2. Destilação fraccionada 
A pressão de vapor de uma solução tem aplicação directa na destilação fraccionada, um procedimento para separar os componentes líquidos de uma solução com base nos seus diferentes pontos de ebulição. A destilação fraccionada é de certo modo semelhante à cristalização fraccionada. Suponhamos que queremos separar um sistema binário (um sistema de dois componentes), por exemplo, benzeno-tolueno (SANTOS & MOL, 2010).
Tanto o benzeno como o tolueno são relativamente voláteis, ainda que os seus pontos de ebulição sejam apreciavelmente diferentes (80,1oC e 110,6oC, respectivamente). Quando se leva à ebulição uma solução contendo estas duas substâncias, o vapor formado é mais rico no componente mais volátil, o benzeno (SANTOS & MOL, 2010).
SANTOS & MOL (2010) avançam que, se o vapor for condensado num recipiente separado e o líquido obtido for novamente levado à ebulição, a concentração de benzeno na fase vapor será ainda maior. Repetindo este processo muitas vezes, é possível separar completamente o benzeno do tolueno. 
Na prática, os químicos usam um aparelho como o da Figura seguinte, para separar líquidos voláteis. 
Figura 4
O balão de fundo redondo contendo a solução de benzeno e tolueno adapta-se a uma coluna comprida com esferas de vidro. Quando a solução entra em ebulição, o vapor condensa-se nas esferas situadas na parte inferior da coluna e o líquido volta a cair no balão de destilação. À medida que o tempo passa, as esferas vão gradualmente aquecendo, permitindo que o vapor suba devagar. Essencialmente, o enchimento da coluna leva a que a mistura de benzeno-tolueno seja continuamente sujeita a numerosos passos de vaporização-condensação (SANTOS & MOL, 2010).
Em cada passo, a composição do vapor na coluna enriquece no componente mais volátil, isto é, no de menor ponto de ebulição (o benzeno, neste caso). O vapor que chega ao cimo da coluna é essencialmente constituído por benzeno puro, que depois é condensado e recolhido num balão. A destilação fraccionada é tão importante na indústria como no laboratório. A indústria do petróleo utiliza a destilação fraccionada em larga escala para separar os componentes do petróleo bruto (SANTOS & MOL, 2010).
2.1.3. Elevação ebulioscópica 
De acordo com NÓBREGA et all., (2007), o ponto de ebulição de uma solução é a temperatura à qual a sua pressão de vapor iguala a pressão atmosférica exterior. Uma vez que a presença de um soluto não volátil baixa a pressão de vapor de uma solução, deve também afectar o ponto de ebulição dessa solução. 
NÓBREGA et all., (2007) circundam que a figura 5, mostra o diagrama de fases da água e as variações que ocorrem numa solução aquosa. Como a qualquer temperatura, a pressão de vapor da solução é mais baixa do que a do solvente puro, a curva de equilíbrio líquido-vapor para a solução fica abaixo da curva do solvente puro. 
Em consequência, a curva da solução, representada a tracejado, intersecta a linha horizontal que indica P = 1 atm a uma temperatura mais alta do que o ponto de ebulição normal do solvente puro (NÓBREGA et all., 2007). 
Para NÓBREGA et all., (2007), esta análise gráfica mostra que o ponto de ebulição da solução é mais elevado do que a da água. A elevação ebulioscópica (Te) é definida como o ponto de ebulição da solução (Te) menos o ponto de ebulição do solvente puro (T oe): 
Te = Te - T oe
Como Te > T oe, Te é uma quantidade positiva.
Como o valor de Te é proporcional ao abaixamento de pressão de vapor também é proporcional à concentração (molalidade) da solução. Isto é,
Te m
	Te = Ke . m
 
 
Figura 5
	Tabela 1
	Constantes molais de elevação ebulioscópica e de depressão crioscópica de vários líquidos comuns
	Solvente
	Ponto de fusão normal (oC)*
	Kf 
(oC/m)
	Ponto de ebulição normal (oC)*
	Ke 
(oC/m)
	Água
	0
	1,86
	100
	0,52
	Benzeno
	5,5
	5,12
	80,1
	2,53
	Etanol
	117,3
	1,99
	78,4
	1,22
	Ácido acético
	16,6
	3,90
	117,9
	2,93
	Cicloexano
	6,6
	20,0
	80,7
	2,79
Onde: m é a molalidade da solução e Ke é a constante molal de elevação ebulioscópica. As unidades de Ke são oC/m. É importante compreender a escolha da unidade de concentração feita aqui. 
Como estamos a lidar com um sistema (a solução) cuja temperatura não é constante, não podemos exprimir a concentração em molaridade porque esta varia com a temperatura. 
A Tabela 1 lista os valores de Ke para vários solventes comuns. Usando a constante de elevação ebulioscópica para a água, vê-se que, se a molalidade m de uma solução aquosa é 1,00, o ponto de ebulição será 100,52oC. 
2.1.4. Depressão crioscópica 
Um leigo pode nunca se aperceber do fenómeno da elevação ebulioscópica, mas a depressão crioscópica não passa despercebida a um bom observador que viva num clima frio. O gelo nas estradas e nos passeios funde quando é salpicado com sais como o NaCl ou o CaCl2. O êxito deste método de descongelamento deve-se ao abaixamento do ponto de fusão da água (USBERCO & SALVADOR, 2013).
Para USBERCO & SALVADOR (2013), a figura abaixo mostra que ao baixar a pressão de vapor da solução, a curva de equilíbrio sólido-líquido se desloca para a esquerda. Em consequência, esta curva intersecta a linha horizontal a uma temperatura mais baixa do que o ponto de fusão da água. A depressão crioscópica (Tf) é definida como o ponto de fusão do solvente puro (Tof) menos o ponto de fusão da solução (Tf): 
Tf = Tof - Tf
Figura 6
Como Tof > Tf, Tf é uma quantidade positiva. Novamente, Tf é proporcional à concentração da solução: 
Tf m
Tf = Kf . m
Onde: m é a concentração do soluto em unidades de molalidade e Kf é a constante molal de depressão crioscópica (ver Tabela 1). Tal como Ke, Kf tem as unidades oC/m.
Vejamos de seguida uma explicação qualitativa para o fenómeno da depressão crioscópica. A congelação envolve a transição de um estado mais desordenado para outro menos desordenado. Para que isto aconteça há que remover energia do sistema. Uma vez que urna solução tem maior desordem do que o solvente, há que remover mais energia da solução para criar ordem do que no caso do solvente puro. Assim, a solução tem um ponto de fusão mais baixo do que o seu solvente. Tenha em atenção que, quando uma solução congela, o componente sólido que se separa é o solvente puro. 
Para que ocorra a elevação ebulioscópica, o soluto deve ser não volátil, mas para a depressão crioscópica esta restrição não se aplica. Por exemplo, o metanol (CH3OH), um líquido bastante volátil, que ferve a apenas 65oC, tem sido utilizado por vezes como líquido anticongelante nos radiadores dos automóveis. 
Exemplo 1.1
O etilenoglicol (EG), CH2(OH)CH2(OH), é um anticongelante que se usa vulgarmente nos automóveis. É solúvel em água e pouco volátil (p.e. 197oC). Calcule o ponto de fusão de uma solução que contém 651g desta substância em 2505g de água. Manteria esta substância no radiador do seu carro durante o Verão? A massa molar do etilenoglicol é 62,01g. 
Estratégia 
Este problema pede a depressão crioscópica da solução. 
	Constante
Tf = Kf m
	Queremos calcular
	Precisamos encontrar
A informação dada permite-nos determinar a molalidade da solução e, por recurso à Tabela 1, podemos obter Kf da água.
Solução 
Para determinar a molalidade da solução precisamos de saber qual o número de moles de EG e a massa do solvente em quilogramas, Determinamos a massa molar de EG e convertemos a massa de solvente em 2,505 kg. Podemos agora calcular a molalidade do seguinte modo: 
651 g EG X = 10,5 mol EG
m = = 
= 4,19 mol EG/kg H2O
= 4,19 m
A partir da equação (Tf = Kf m) e da tabela 1 podemos escrever:
Tf = Kfm = (1,86oC/m)(4,19m) = 7,79oC
Uma vez que a água pura congela a 0oC, a solução congelará a (0 – 7,79)oC ou -7,79oC.
De modo análogo podemos calcular a elevação ebulioscópica:
Tf = Kf m = (0,52oC/m)(4,19m) = 2,2oC
Uma vez que a solução entra em ebulição a (100 + 2,2)oC, ou 102,2oC, será preferível deixar o anticongelante no radiador durante o verão.
2.1. 5. Pressão osmótica 
Muitos processos químicos e biológicos dependem da osmose, a passagem selectiva de moléculas de solvente, de uma solução diluída para outra mais concentrada, através de uma membrana porosa. A figura 7, ilustra este fenómeno. O compartimento da esquerda do dispositivo contém o solvente puro; o compartimento da direita contém uma solução (PERUZZO & CANTO, 2010). 
Figura 7
De acordo com PERUZZO & CANTO (2010), os dois Compartimentos estão separados por uma membrana semipermeável, que permite a passagem de moléculas de solvente, mas que impede a passagem de moléculas de soluto. No início, os níveis da água nos dois tubos são iguais (figura 7). Depois de algum tempo, o nível no tubo da direita começa a subir; esta subida continua até que o equilíbrio seja atingido, isto é, até que não se observem mais alterações. 
A pressão osmótica () de uma solução é a pressão necessária para fazer parar a osmose. Tal como se mostra na figura acima, esta pressão pode ser medida directamente a partir da diferença entre os níveis finais do fluido (PERUZZO & CANTO, 2010). 
Neste caso, o que leva a água a mover-se espontaneamente da esquerda para a direita? 
A situação representada na figura 8, ajuda-nos a compreender a força impulsionadora que está por detrás da osmose, Uma vez que a pressão de vapor da água pura é mais elevada que a pressão de vapor da solução, há uma transferência de água do copo da esquerda para o copo da direita. Se o tempo for suficiente, a transferência continuará até que já não haja água no copo da esquerda. Uma força impulsionadora semelhante faz com que a água passe do solvente puro para a solução durante a osmose PERUZZO & CANTO, 2010).
 
Figura 8
A pressão osmótica de urna solução é dada por:
 = MRT
Onde: M é a molaridade da solução, R a constante dos gases (0.0821 L . atm/K . mol) e T a temperatura absoluta. A pressão osmótica, , exprime-se em atm. Uma vez que as medidas de pressão osmótica são realizadas a temperatura constante, podemos exprimir a concentração em termos de molaridade, que é uma unidade mais conveniente do que a molalidade. 
Para PERUZZO & CANTO (2010), tal como a elevação ebulioscópica e a depressão crioscópica, a pressão osmótica é directamente proporcional à concentração da solução. Seria de esperar este comportamento porque todas as propriedades coligativas dependem apenas do número de partículas de soluto em solução. Se duas soluções tiverem igual concentração e, portanto, a mesma pressão osmótica, dizem-se isotónicas. Se duas soluções tiverem pressões osmóticas diferentes, a solução mais concentrada diz-se hipertónica e a solução mais diluída diz-se hipotónica (figura 9). 
Embora a osmose seja um fenómeno comum e bem estudado, sabe-se relativamente pouco sobre o processo que leva a membrana semipermeável a impedir a passagem de algumas moléculas e a deixar passar outras. Em alguns casos, trata-se simplesmente de uma questão de tamanho. Uma membrana semipermeável pode ter poros tão pequenos que só se deixe atravessar pelas moléculas de solvente. Noutros casos, um mecanismo diferente pode ser responsável pela selectividade da membrana - por exemplo, a maior «solubilidade» do solvente na membrana (PERUZZO & CANTO, 2010). 
O fenómeno da pressão osmótica manifesta-se em muitas aplicações interessantes. Para estudar o conteúdo dos glóbulos vermelhos do sangue, que estão protegidos do ambiente externo por uma membrana semipermeável, os bioquímicos usam uma técnica chamada hemólise. Os glóbulos vermelhos são colocados numa solução hipotónica (PERUZZO & CANTO, 2010). 
Figura 9
PERUZZO & CANTO (2010) aprofundam que, uma vez que a solução hipotónica é menos concentrada que o interior dos glóbulos, a água move-se para o interior dos glóbulos. Os glóbulos incham e eventualmente rebentam, libertando hemoglobina e outras moléculas. 
A conservação doméstica de doces e geleias fornece outro exemplo do uso da pressão osmótica. É necessária uma grande quantidade de açúcar para o processo de conservação porque o açúcar ajuda a matar as bactérias que podem causar botulismo (PERUZZO & CANTO, 2010).
Tal como mostra a figura acima, quando uma célula bacteriana se encontra numa solução hipertónica (alta concentração) de açúcar, a água intercelular tende a sair da célula para a solução mais concentrada por osmose. Este processo, conhecido por crenação, faz com que a célula encolha e, eventualmente, deixe de funcionar. A acidez natural dos frutos também inibe o crescimento das bactérias (PERUZZO & CANTO, 2010). 
Segundo PERUZZO & CANTO (2010), a pressão osmótica é também o principal mecanismo responsável pela subida da água no caule das plantas. Dado que as folhas perdem constantemente água para a atmosfera, num processo chamado transpiração, a concentração de solutos nos fluidos das folhas aumenta. Então, a pressão osmótica força a água a subir pelo tronco e ramos das árvores. 
De acordo com PERUZZO & CANTO (2010), é necessária uma pressão de 10 a 15 atm para transportar a água até as folhas superiores das sequóias da Califórnia, que chegam a atingir 120m de altura. (A acção da capilaridade, é de ser responsável pela subida da água até apenas alguns centímetros).
O exemplo abaixo mostra que a medição da pressão osmótica permite determinar a concentração de uma solução. 
Exemplo 
A pressão osmótica média da água do mar, medida num aparelho semelhante ao da Figura 12.11, é cerca de 30,0 atm a 25oC. Calcule a concentração molar de uma solução aquosa de sacarose (C12H22O11) que seja isotónica com a água do mar.
Estratégia 
O que é que podemos concluir acerca da pressão osmótica de uma solução quando dizemos que ela é isotónica com a água do mar? 
Solução 
Uma solução de sacarose que seja isotónica com a água do mar deve ter a mesma pressão osmótica que esta, isto é, 30.0 atm.
 = MRT
M = = 
M = 1,23 mol/L
M = 1,23 M
 
2.2. Uso das propriedades coligativas para determinar a massa molar 
As propriedades coligativas de soluções de não-electrólitos fornecem um meio para determinar a massa molar de um soluto. Teoricamente qualquer uma das quatro propriedades coligativas é adequada para este fim. Na prática, contudo, só a pressão osmótica e a depressão crioscópica são utilizadas porque sofrem variações mais pronunciadas (CHANG & GOLDSBY, s/d). 
A partir da determinação experimental da depressão crioscópica ou da pressão osmótica, podemos calcular a molalidade ou a molaridade da solução. Sabendo a massa de soluto, podemos facilmente determinar a sua massa molar, tal como se mostra nos exemplos 1 e 2 (CHANG & GOLDSBY, s/d).
Exemplo 1
Dissolve-se uma amostra com 7,85g de um composto de fórmula empírica C5H4 em 301g de benzeno. O ponto de fusão da solução é 1,05oC abaixo do ponto de fusão do benzeno puro. Qual é a massa molar e a fórmula molecular deste composto? 
Estratégia 
A resolução deste problema requer três passos. Primeiro, calculamos a molalidade da solução a partir da depressão crioscópica. De seguida, a partir da molalidade, determinamos o número de moles em 7,85g de composto e, portanto, a sua massa molar. Finalmente, a comparação entre a massa molar experimental e a massa molar empírica permite-nos encontrar a fórmula molecular. 
Solução 
A sequência de cálculos para determinar a massa molar do composto é:
Depressão crioscópica molalidade número de moles massa molar 
O nosso primeiro passo é calcular a molalidade da solução:
Molalidade = = = 0,205m
Visto haver 0,205 mol de soluto em 1kg de solvente, o número de moles de soluto em 301g, ou 0,301 kg, de solvente é
0,301 kg X = 0,0617 mol
Assim a massa mola do soluto é
Massa molar = 
= = 127 g/mol
Podemos determinar agora a razão= = 2
Portanto, a formula molecular é (C5H4)2 ou C10H8 (naftaleno)
Exercício
Uma solução de 0,85g de um composto orgânico em 100,0g de benzeno apresenta um ponto de fusão de 5,16oC. Qual é a molalidade da solução e a massa molar do soluto?
Exemplo 2
Prepara-se uma solução dissolvendo 35,0 g de hemoglobina (Hb) em água suficiente para perfazer o volume de 1L. Se a pressão osmótica da solução for 10,0 mmHg a 25oC, calcule a massa molar da hemoglobina.
Estratégia 
Pede-se que calculemos a massa molar de Hb. Os passos a seguir são semelhantes aos do exemplo 12,10. A partir da pressão osmótica da solução podemos calcular a molaridade da mesma. Depois, a partir da molaridade, determinamos o número de moles existentes em 35,0g de Hb e, de seguida, a sua massa molar, Que unidades devemos usar para e para a temperatura? 
Solução 
A sequência de cálculos é a seguinte:
Pressão Osmótica molaridade número de moles massa molar 
Em primeiro lugar, calculamos a molaridade usando a seguinte equação:
 = MRT
M = 
= 
= 5,38 x 10 -4 M
O volume de solução é 1L, pelo que deve conter 5,38 x 10 -4mol de Hb. Vamos usar valor para calcular a massa molar:
Moles de Hb = 
Massa molar de Hb = 
= 
= 6,51 x 10 -4 g/mol
3. Conclusão
Propriedades coligativas de soluções, são propriedades relacionadas apenas ao número de partículas dispersas numa dada solução, independentemente da natureza destas partículas.
Pode-se ter como propriedades coligativas de Soluções de não-electrólitos: o abaixamento da pressão de vapor, a elevação ebulioscópica, a depressão crioscópica e a pressão osmótica.
A elevação da temperatura de ebulição e a diminuição da temperatura de congelamento são duas das propriedades das soluções que dependem do número de partículas de um soluto não-volátil na solução, e não da natureza dessas partículas. Essas propriedades, denominadas propriedades coligativas, são a tonoscopia, a ebulioscopia, a crioscopia e a osmose e estão relacionadas com a pressão máxima de vapor das soluções.
4. Bibliografia
CHANG, Raymond & GOLDSBY, Kenneth A. Química. 11a edição. Bookman
NÓBREGA, Olívio Salgado; SILVA, Eduardo Roberto; SILVA, Ruth Hashimoto. Química - Volume único. Ed. Ética, São Paulo, 2007.
PERUZZO, Francisco Miragaia; CANTO, Eduardo Leite. Química na abordagem do cotidiano. Ed. Moderna, v.2, São Paulo, 2010.
SANTOS, Wildson; MOL, Gerson. Química Cidadã. Ed. Nova Geração, v.2, São Paulo, 2010.
USBERCO, João; SALVADOR, Edgard. Química – Volume único. Ed. Saraiva, São Paulo, 2013.