Reações reversíveis

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Escola de Engenharia de Lorena - USP 
Cinética Química – Capítulo 06 – Reações Reversíveis 
 
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Notas de Aula - Prof. Dr. Marco Antonio Pereira 
 
1
1 – Introdução 
Uma reação química reversível ou, mais simplesmente, uma reação reversível é uma reação química que 
ocorre em ambas às direções. Representa-se, de forma genérica, da seguinte maneira: 
SRBA
k
k
+⇔+
−
2
2
 
onde R e S são formados na reação direta a partir dos reagentes A e B. E na 
reação inversa, R e S reagem para formar A e B. 
 
As reações reversíveis são aquelas nas quais, decorrido um tempo de reação, atinge-se o Equilíbrio 
Químico, situação na qual a proporção entre as quantidades de reagentes e produtos da reação química se 
mantém constante ao longo do tempo, a temperatura constante. 
Para um observador externo, a impressão que se tem é que a reação química parou. Entretanto, do ponto 
de vista microscópico, o que de fato ocorre é que a velocidade da reação direta se iguala a velocidade da 
reação inversa quando se atinge o equilíbrio químico. Neste momento, a velocidade global da reação 
química é zero, pois as velocidades das reações direta e inversa se igualam. 
 
 
 
Fonte: Wikipédia 
 
 
Fonte: Wikipédia 
 
 
Exemplificando para uma reação química elementar de segunda ordem direta e de segunda ordem inversa, 
cuja estequiometria, seja do tipo: 
SRBA
k
k
+⇔+
−
2
2
 
tem-se para a reação direta que: BAdireta CCkr 2= 
e para a reação inversa que: SRinversa CCkr 2−= 
Neste caso, a velocidade da reação é a diferença entre as velocidades da reação direta e inversa, ou seja: 
 
sRBA
CC CCkCCk
dt
d
dt
d
AR
22 −−=−= 
 
2 – Estudo Cinético pelo Modelo Integral 
 
2.1 - Reações Reversíveis de Primeira Ordem Direta e Inversa: 
Este é o caso mais simples de reações reversíveis, no qual: 
 
A R
k
k
⇔
−1
1
 onde K C
C
k
kC Ae
= = =
−
Re 1
1
 constante de equilibrio 
 
No equilíbrio químico, tem-se que a velocidade da reação é zero, ou seja : (-dCA/dt) = 0 . 
Neste caso, a constante de equilíbrio pode-se ser deduzida em função da conversão de A no equilíbrio (XAe): 
user
Realce
user
Realce
user
Realce
Escola de Engenharia de Lorena - USP 
Cinética Química – Capítulo 06 – Reações Reversíveis 
 
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Notas de Aula - Prof. Dr. Marco Antonio Pereira 
 
2
K
C
C
k
k
M X
XC
Re
Ae
Ae
Ae
= = =
+
−−
1
1 1
 
 
A equação de velocidade para a reação elementar é: 
d
dt
d
dt
k C k CCR CA A R= − = − −1 1 
 
ou: ( ) 




 +−−= − AARAA
X
A XCCkXCkdt
d
C
ooo
A
o
.1 11 
 
Considerando M
C
C
R
A
o
o
= , tem-se que : ( ) ( )
d
dt
k X k M XXA A A= − − +−1 11 
 
Após os ajustes algébricos, realiza-se a integração e obtêm-se: 
 
− −





 =
+
+





ln .1
1
1
X
X
k
M
M X
tA
A Ae e
 ou −
−
−





 =
+
+





ln .
C C
C C
k
M
M X
t
A A
A A A
e
o e e
1
1
 onde M
C
C
R
A
o
o
= 
 
 
2.2 - Reações Reversíveis de Segunda Ordem Direta e Inversa: 
 
Seja a reação de segunda ordem direta e reversa: A B R S
k
k
+ ⇔ +
−2
2
 
 
A equação de velocidade para a reação elementar é: sRBA
CC CCkCCk
dt
d
dt
d
AR
22 −−=−= 
 
Realizando esta reação a partir das seguintes condições iniciais: C C CA B So o o= = = e CRo 0, e 
utilizando o método integral, obtêm-se a seguinte equação matemática para o estudar esta reação: 
 
tC
X
k
XX
XXX
o
ee
A
AAA
AAeAe








−=
−
−− 112)12(ln 2 
 
Esta condição inicial adotada: C C CA B So o o= = = e CRo 0, é extensiva para as seguintes situações : 
2A ⇔ R + S ou 2A ⇔ 2R ou A + B ⇔ 2R 
 
2.3 – Reação Reversível de Primeira Ordem Direta e Segunda Ordem Inversa 
 
 
Seja a reação 
 
 n=1,k1 
A ⇔ R + S 
 n=2,k2
 
onde C CBo C o= = 0 , tem-se que 


















+
−
−
−
−−
=
A
A
A
A
A
AA
A
A
A
X
X
X
X
X
XX
X
X
X
tk
e
e
e
e
e
e
e
1
1lnln21