ATIVIDADE DISCURSIVA ELEMENTOS MECÂNICOS

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ATIVIDADE DISCURSIVA 
Em uma empresa fabricante de máquinas operatrizes, tem uma linha de fabricação de fresadoras CNC e dispositivos 
especiais. Esta empresa teve que efetuar uma reestruturação em função do baixo volume de vendas e ficou sem vários 
engenheiros experientes. Com a retomada da economia o volume de vendas foi novamente incrementado e voltaram a 
contratar, mas agora o pessoal contratado não muita experiência e estão com sobrecarga de trabalho. Dentre os vários 
novos projetos, um deles envolve o levantamento manual de uma mesa horizontal de uma fresadora convencional, sem 
acionamento CNC. Para isto será necessário obter novas relações de transmissão e está envolvido um conjunto de 
engrenagens cônicas. 
Assim, você foi recentemente contratado, e sua primeira atividade será elaborar as características geométricas de um 
par de engrenagens cônicas para atender esta nova necessidade. O responsável pelo projeto lhe passou os seguintes 
dados: Dentes retos, módulo 5, Z1 = 100 dentes, Z2 = 160 dentes, e ângulo = 90°. Então agora é escolher as equações 
pertinentes e apresentar os resultados. 
Módulo médio: 
ܯ݉=Dm1z1ܯ݉=521,20100ܯ݉=5,212mm 
Passo: 
ܲ=ܯ.ߨ ܲ=5.ߨ ܲ=15,70݉݉ 
Espessura no primitivo: 
ܵ݋=P2ܵ݋=15,702ܵ݋=7,85mm 
Espaço entre os dentes no primitivo: 
ܮ݋=ܲ2ܮ݋=15,702ܵ݋=7,85mm 
Diâmetro primitivo pinhão: 
ܦ݌1=ܯ.ܼ1 ܦ݌1=5.100 ܦ݌1=500݉݉ 
Diâmetro primitivo coroa: 
ܦ݌2=ܯ.ܼ2 ܦ݌2=5.160ܦ݌2=800݉݉ 
Conicidade de engrenagens relativa ao primitivo: 
Pinhão: ݐܽ݊ߜ1=ݏ݅݊ߜcosߜ+(ܼ2ܼ1)ߜ1=arct(ݏ݅݊90°cos90°+(160100))ߜ1=32° 
Coroa: ݐܽ݊ߜ2=ݏ݅݊ߜcosߜ+(ܼ1ܼ2)ߜ2=arct(ݏ݅݊90°cos90°+(100160))ߜ2=57,99° 
Geratriz relativa ao diâmetro primitivo: 
ܴܽ=ܦ݌12.sinߜ1ܴܽ=5002.sin32°ܴܽ=471,77mm 
Largura do dente: 
ܾ≤8.݉ܾ≤8.5 ܾ≤40݉݉ 
Relação de transmissão: 
݅=Z2Z1݅=160100݅=1,6 
Diâmetro primitivo médio pinhão: 
ܦ݉1=ܦ݌1+ܾ.ݏ݅݊ߜ1 ܦ݉1=500+40.ݏ݅݊32° ܦ݉1=521,20݉݉ 
Diâmetro primitivo médio coroa: 
ܦ݉2=ܦ݌2+ܾ.ݏ݅݊ߜ2 ܦ݉2=800+40.ݏ݅݊57,99° ܦ݉2=833,92݉݉ 
Altura comum do dente: 
ℎܿ=2.ܯℎܿ=2.5 ℎܿ=10݉݉ 
Altura da cabeça do dente: 
ℎ=ܯℎܿ=5݉݉ 
Altura do pé do dente: 
ℎ݂=1,1−1,3.ܯℎ݂=1,1−1,3.5ℎ݂=5,4݉݉ 
Altura do dente: 
ℎ݀=2,1−2,3.ܯℎ݀=2,1−2,3.5ℎ݂=9,4݉݉ 
Folga na cabeça: 
ܵ݇=0,1−0,3.ܯܵ݇=0,1−0,3.5ℎ݂=1,4݉݉ 
Diâmetro externo do pinhão: 
ܦ݁ݔݐ1=ܦ݌1+2.ܯ.ܿ݋ݏߜ1ܦ݁ݔݐ1=500+2.5.ܿ݋ݏ32°ܦ݁ݔݐ1=508,48݉݉ 
Diâmetro externo da coroa: 
ܦ݁ݔݐ2=ܦ݌2+2.ܯ.ܿ݋ݏߜ2ܦ݁ݔݐ2=800+2.5.ܿ݋ݏ57,99°ܦ݁ݔݐ2=805,3݉݉ 
Conicidade de engrenagem relativa ao diâmetro externo: 
Pinhão: ݐܽ݊ߛ1=ݏ݅݊ߜcosߜ+(ܦ݁ݔݐ2ܦ݁ݔݐ1)ߛ1=arct(ݏ݅݊90°cos90°+(805,30508,48))ߛ1=32,27° 
Coroa: ݐܽ݊ߛ2=ݏ݅݊ߜcosߜ+(ܦ݁ݔݐ1ܦ݁ݔݐ2)ߛ2=arct(ݏ݅݊90°cos90°+(508,48805,30))ߛ2=57,73° 
Geratriz relativa ao diâmetro primitivo médio: 
ܴ݉=ܦ݉1.√(1+݅2)4ܴ݉=521,20.√(1+1,62)4ܴ݉=522,14݉݉ 
Número de dentes equivalentes pinhão: 
ܼ݁ݍ1=ܼ1cosߜ1ܼ݁ݍ1=100cos32°ܼ݁ݍ1=117,9 dentes 
Número de dentes equivalentes coroa: 
ܼ݁ݍ2=ܼ2cosߜ2ܼ݁ݍ2=160cos57,99°ܼ݁ݍ2=301,85 dentes 
Raio primitivo da engrenagem equivalente pinhão: 
ݎ݁1=ܦ݌12.cosߜ1ݎ݁1=5002.cos32°ݎ݁1=294,79mm 
Raio primitivo da engrenagem equivalente coroa: 
ݎ݁2=ܦ݌22.cosߜ2ݎ݁2=8002.cos57,99°ݎ݁2=754,62mm 
Módulo médio: 
ܯ݉=Dm1z1ܯ݉=521,20100ܯ݉=5,212mm 
Módulo mínimo: 
ܯ݉݅݊=2.M3ܯ݉݅݊=2.53ܯ݉݅݊=3,333mm