Resistencia dos Materiais I Exercícios

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Exercícios Resistência dos Materiais I 
AULA 1 - Introdução à Resistência dos Materiais
	
	➧ Calcule as forças de tração nos dois cabos da figura.
 
Resposta: F1 = 2384,62N; F2 = 2615,38N
➧ Marque a alternativa que representa à força perpendicular à área e se desenvolve sempre que as cargas externas tendem a empurrar ou puxar os dois segmentos do corpo.
Resposta: Normal
➧ Marque a afirmativa que considerar correta observando a figura abaixo e considerando que as vigas horizontais:
. são rígidas
. possuem peso próprio desprezível
Resposta: A Força AH vale 125 N e a DE vale aproximadamente 83 N
➧ As estruturas podem ser classificadas de acordo com o número de reações de apoio para sustentação de uma estrutura mantendo um equilíbrio estático. Marque a alternativa que representa os tipos de estrutura que não permitem movimento na horizontal nem na vertical, ou seja o número de incógnitas à determinar é igual ao número de equações de equilíbrio.
Resposta: Isoestáticas
	
	
	
	
➧ Considerando uma cerca de arame farpado em volta de um terreno retangular que mede 0,2 km de largura e 0,3 km de comprimento. Quantos metros deste arame devem ser usados?
Resposta: 600m
➧ Marque a alternativa em que se classifica o equilíbrio cujo arranjo de forças atuantes sobre determinado corpo em repouso de modo que a resultante dessas forças tenha módulo igual a zero.
Resposta: Estático
➧ Calcule as reações nos apoios da viga abaixo
Resposta: VA= 4000N; VB=6000N
	➧ A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que pesa W=6 kN e as distâncias a e b valem , respectivamente, 4m e 2m.
Responda a afirmativa correta (considere as vigas horizontais rígidas e com peso desprezível).
Resposta: As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 2 kN e 4 kN, respectivamente
➧ Qual tipo de estrutura apresenta a característica de o número de reações de apoio não ser suficiente para manter a estrutura em equilíbrio?
Resposta: Hipoestática
	
➧ Um sistema apresenta uma barra em que dois corpos aplicam a mesma força vertical. Em resposta, duas reações de apoio são apresentadas, mantendo o sistema em equilíbrio. Qual alternativa representa a classificação correta da estrutura?
Resposta: Isostática
➧Das alternativas apresentadas, qual condição é causada pelas cargas externas que tendem a fletir o corpo em torno do eixo que se encontra no plano da área?
Resposta: Momento Fletor
➧ Considere a estrutura abaixo e determine as reações nos apoios A e B.
Resposta: RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 2t
➧ Um material pode sofrer um esforço que se desenvolve quando as cargas externas tendem a torcer um segmento do corpo com relação a outro. Este movimento pode levar a fratura de um material. A qual classificação de aplicação de carga representa tal condição?
Resposta: Torque
➧ ASSINALE A OPÇÃO CORRETA EM RELAÇÃO A DUCTIBILIDADE:
Resposta: PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DE SUA RUPTURA.
➧ Classifique a estrutura quanto a sua estaticidade.
Resposta: Isostática
Exercícios Resistência dos Materiais I 
AULA 2 - Tensões
➧Um sabonete em gel tem uma área superior de 10 cm2 e uma altura de 3 cm. Uma força tangencial de 0,40 N é aplicada à superfície superior, onde esta se desloca 2 mm em relação à superfície inferior. Quanto vale a tensão de cisalhamento em N/m2?
Resposta: 40
➧ Qual a tensão normal, em GPa, sofrida por um corpo cuja área da seção transversal é 35 mm² e está sob efeito de uma força de 200 Kgf?
Resposta: 0,6667 GPa
➧ Calcular o diâmetro de um tirante que sustente, com segurança, uma carga de 10000N. O material do tirante tem limite de escoamento a tração de 600 N / mm2. Considere 2 como coeficiente de segurança
Resposta: 6,52 mm
➧ Sabendo que a tensão normal sofrida por um corpo é de 30 N/mm², assinale a opção que corresponde a esta tensão em MPa.
Resposta: 30 MPa
➧ Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60mm de lado; seu comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30kN. Determine seu alongamento sabendo que Ea = 7 GPa.
Resposta: 0,952mm
➧ Uma barra prismatica, com seção retangular (25mm x 50mm) e comprimetno L = 3,6m está sujeita a uma força axial de tração = 100000N. O alongamento da barra é 1,2mm. Calcule a tensão na barra.
Resposta: 80 Mpa
➧ A coluna está submetida a uma força axial de 8 kN no seu topo. Supondo que a seção transversal tenha as dimensões mostradas na figura, determinar a tensão normal média que atua sobre a seção a-a.
Resposta: 1,82 MPa
➧ Uma mola não deformada, de comprimento 30 cm e constante elástica 10N/cm, aplica-se um peso se 25 N. Qual o elongamento sofrido por ela, em cm?
Resposta: 2,5 cm
➧ ASSINALE A OPÇÃO CORRESPONDENTE A MATERIAIS FRÁGEIS:
Resposta: CERÂMICA, CONCRETO E VIDRO
➧ Determine a carga máxima admitida, em kg, por uma barra que suporta 50.000 kg antes da ruptura, onde esta apresenta um coeficiente de segurança igual a 5.
Resposta: 10.000
➧ Calcule a tensão verdadeira de ruptura de um fio de cobre, em kgf/mm2, que possui uma tensão de ruptura de 30 kgf/mm2 e apresenta uma estricção de 77%.
Resposta: 130,43
➧ Um tirante com seção quadrada e material de tensão de escoamento à tração de 500 N/mm2, deve utilizar coeficiente de segurança 2,5. Determine o diâmetro de um tirante capaz de para sustentar, com segurança, uma carga de tração de 40 000 N.
Resposta: 14,14 mm
➧ Uma barra prismatica, com seção retanguar (25mm x 50mm) e comprimetno L = 3,6m está sujeita a uma força axial de tração = 100000N. O alongamento da barra é 1,2mm. Calcule a tensão na barra.
Resposta: 80 Mpa
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AULA 3 - Tensões Caso 3D
➧ Uma força de compressão de 7kN é aplicado em uma junta sobreposta de uma madeira no ponto A. Determinar o diâmetro requerido da haste de aço C e a altura h do elemento B se a tensão normal admissível do aço é (sadm)aço = 157 MPa e a tensão normal admissível da madeira é (sadm)mad = 2 MPa. O elemento B tem 50 mm de espessura.
Resposta: d = 7mm; h = 37,5mm
➧ Um edifício de dois pavimentos possui colunas AB no primeiro andar e BC no segundo andar (vide figura). As colunas são carregadas como mostrado na figura, com a carga de teto P1 igual a 445 kN e a carga P2, aplicada no segundo andar, igual a 800 kN. As áreas das seções transversais das colunas superiores e inferiores são 3900 mm2 e 11000 mm2, respectivamente, e cada coluna possui um comprimento a = 3,65 m. Admitindo que E = 200 GPa, calcule o deslocamento vertical dc no ponto C devido às cargas aplicadas.
Resposta: 4,15 mm
➧ As peças de madeira são coladas conforme a figura. Note que as peças carregadas estão afastadas de 8 mm. Determine o valor mínimo para a dimensão sem medida na figura, sabendo que será utilizada um cola que admite tensão máxima de cisalhamento de 8,0 MPa.
Resposta: 308 mm
➧ CONSIDERANDO O GRÁFICO DE UM MATERIAL FRÁGIL É CORRETO AFIRMAR QUE:
Resposta: MATERIAL FRÁGIL NÃO OBEDECE A LEI DE HOOKE
➧ Calcule as reações no apoio da viga em balanço (ou viga cantilever).
Resposta: 3200 N.m
➧ De acordo com a figura abaixo, determine as reações de apoio em A e C.
Resposta: RAV = RCV = 2,5 kN
➧ A figura abaixo mostra uma barra, de seção transversal retangular. Esta apresenta uma altura variável e largura b igual a 12 mm de forma constante. Dada uma força de 10.000N aplicada, calcule a tensão normal no engaste.
Resposta: 41,67 N/mm2
➧ As duas hastes de alumínio suportam a carga vertical P = 20 kN. Determinar seus diâmetros requeridos se o esforço de tração admissível para o alumínio forsadm =150 MPa.
Resposta: dAB=15,5 mm e dAC=13,1 mm
	➧ Marque a afirmativa que considerar correta observando a figura abaixo e considerando que as barras verticais possuem o mesmo material e diâmetro e que as vigas horizontais são rígidas e possuem peso próprio desprezível.
Resposta: As barras com maior tensão são BG e AH
➧ O bloco plástico está submetido a uma força de compressão axial de 900 N. Supondo que as tampas superior e inferior distribuam a carga uniformemente por todo o bloco, determine as tensões normal e de cisalhamento médias ao longo da seção a-a.
Resposta: 135 kPa e 77,94 kPa
➧ Levando em consideração uma estrutura ao solo ou a outras partes da mesma vinculada ao solo, de modo a ficar assegurada sua imobilidade, salve pequenos deslocamentos devidos às deformações. A este conceito pode-se considerar qual tipo de ação?
Resposta: Reação de apoio
➧ Marque a alternativa que não corresponde a uma características das reações de apoio
Resposta: Segue o modelo equilíbrio, leis constitutivas e compatibilidade
➧ Uma coluna de sustentação é apresentado na figura abaixo. Esta sofre uma força axial de 10 kN. Baseado nas informações apresentadas, determiner a tensão normal média que atua sobre a seção a-a.
Resposta: 3,57 MPa
➧ Uma prensa usada para fazer furos em placas de aço é mostrada na figura 6ª. Assumindo que a prensa tem diametro de 0,75 in. É usada para fazer um furo em uma placa de ¼ in, como mostrado na vista transversal - figura 6b. Se uma força P = 28000 lb é necessária para criar o furo, qual é a tensão de cisalhamento na placa?
Resposta: 47.500 psi
➧ No sólido representado na figura abaixo, uma força de 6000 lb é aplicada a uma junção do elemento axial. Supondo que o elemento é plano e apresenta 2,0 polegadas de espessura, calcule a tensão normal média nas seções AB e BC, respectivamente.
Resposta: 614,14 psi; 543,44 psi
Exercícios Resistência dos Materiais I 
AULA 4 - Deformações
➧ A barra prismática da figura está submetida a uma força axial de tração.
Considerando que a área da seção transversal desta barra é igual a A, a tensão normal σ na seção S inclinada de 60o vale:
Resposta: 3P/4A
➧ Duas barras são usadas para suportar uma carga P. Sem ela o comprimento de AB é 125mm, o de AC é 200mm e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se for aplicada uma carga P no anel A de modo que ele se mova para a posição de coordenadas (x=6mm e y = -18mm), qual será a deformação normal em cada barra?
Resposta: barra AB = 0,15mm/mm e barra AC = 0,0276mm/mm
➧ A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que pesa W=6 kN e as distâncias a e b valem, respectivamente, 4m e b=2m.
Responda a afirmativa correta (considere as vigas horizontais rígidas e com peso desprezível).
Resposta: Como a carga nas barras verticais é diferente, é possível que a diferença de comprimento compense a diferença de tensão, possibilitando a utilização de seções iguais nas barras verticais, respeitada a tolerância de horizontalidade do equipamento.
➧ Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 36 kN. Determine a deformação longitudinal unitária na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 18 GPa
Resposta: 0,0008
➧ Uma barra circular de 46 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 80 kN. Determine o alongamento longitudinal na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 11 GPa.
Resposta: 1,7 mm
➧ Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 36 kN. Determine o alongamento longitudinal na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 18 GPa.
Resposta: 0,32 mm
➧ Uma barra retangular de 45 cm de comprimento e seção reta de 40 mm X 50 mm de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 47 kN. Determine a tensão normal atuante na barra
Resposta: 50 Mpa
➧ O bloco plástico está submetido a uma força de compressão axial de 600 N. Supondo que as tampas superior e inferior distribuam a carga uniformemente por todo o bloco, determine as tensões normal e de cisalhamento médias ao longo da seção a-a.
Resposta: 90 kPa e 51,96 kPa
➧ Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 mm X 50 mm de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 85 kN. Determine o alongamento longitudinal na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 22 GPa.
Resposta: 0,77 mm
➧ Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 36 kN. Determine a tensão normal atuante na barra.
Resposta: 14,4 Mpa
➧Três placas de aço são unidas por dois rebites, como mostrado na figura. Se os rebites possuem diâmetros de 15 mm e a tensão de cisalhamento última nos rebites é 210 MPa, que força P é necessária para provocar a ruptura dos rebites por cisalhamento?
Resposta: 148,4 kN
➧ Uma barra circular de 46 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 80 kN. Determine a deformação longitudinal unitária na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 11 GPa.
Resposta: 3,7 10-3
➧ Uma barra circular de 40 cm de comprimento e seção reta de 33 mm de diâmetro está submetida a uma tração de longitudinal de 47 kN. Determine a tensão normal atuante na barra.
Resposta: 55 Mpa
➧ Uma barra prismática com seção retangular de 25 mm x 50 mm e comprimento = 3,6m é submetida a uma força de tração de 100000N. O alongamento da barra = 1,2mm. Calcule a deformação na barra.
Resposta: 0,0333%
➧ Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu coeficiente de Poisson é 0,4 e que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine a variação em seu comprimento.
Resposta: 0,0071 mm
➧ Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 mm X 50 mm de lado está submetida a uma tração de longitudinal de 85 kN. Determine a deformação longitudinal na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 22 GPa.
Resposta: 1,1 10-3
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AULA 5 - Elasticidade
➧ O material anisotrópico é aquele onde as propriedades elásticas dependem da direção, tal como ocorre em materiais com uma estrutura interna definida. Baseado neste conceito, e nas características dos materiais, marque a alternativa que representa um exemplo deste tipo de material.
Resposta: Madeira
➧ No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação de um material dúctil, o limite de proporcionalidade representa no corpo de prova:
Resposta: É o ponto a partir do qual acaba a deformação elástica e inicia a fase de escoamento do corpo de prova.
➧ Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe-se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). Determine a tensão média no tubo de aço, para uma carga axial de compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 68,9 Gpa e Eaço = 200 GPa
Resposta: 79,9 Mpa
➧ Uma barra de aço com seção transversal quadrada de dimensões 20 mm x 20 mm e comprimento de 600 mm está submetida a uma carga P de tração perfeitamente centrada. Considerando que o módulo de elasticidade do aço vale 200 GPa, a carga P de tração que pode provocar um alongamento de 1,5 mm no comprimento da barra vale:
Resposta: 200 kN
➧ Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu módulo de elasticidade é 2,70GPa e o coeficiente de Poisson é 0,4, determine a variação no seu diâmetro.
Resposta: 0,00289 mm
➧ Dependendo do comportamento apresentado no ensaio de tração de um corpo de prova, os materiais são classificados em dúcteis ou frágeis. Essa classificação considera que os materiais:
Resposta: dúcteis, podem ser submetidos a grandes deformações antes de romper.
➧ Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu módulo de elasticidade é 2,70 GPa e que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine o valor de seu Coeficiente de Poisson.
Resposta: 0,40
➧ INDIQUE A OPÇÃO CORRESPONDENTE AO CONCEITO DE TENSÃO:
Resposta: RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE ÁREA DA SEÇÃO ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA DIREÇÃO DAS CARGAS ATUANTES.
➧ No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação, se o ensaio for interrompido após iniciar a fase de deformação plástica e antes de chegar no limite de resistência, o corpo de prova:
Resposta: A deformação plástica se mantem e diminui o valor correspondente à deformação elástica
➧ Marque a alternativa que representa os materiais que podem ser classificados com as mesmas características em todas as direções ou, expresso de outra maneira, é um material com características simétricas em relação a um plano de orientação arbitrária.
Resposta: concreto e aço
➧ Determine os pontos A, B e C apresentados no gráfico Tensão x Deformação.
Resposta: Escoamento; - Encruamento; - Estricção
➧ Baseado no gráfico abaixo de carga axial x alongamento, determine a tensão e a deformação de ruptura deste material, respectivamente.
Resposta: 335,40 MPa; 55%
➧ Material com as mesmas características em todas as direções é a característica básica um material classificado como:
Resposta: Isotrópico
➧ Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60 mm de lado, o seu comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30 kN. Determine o seu alongamento, sabendo que Eal=7,0G Pa.
Resposta: 0,0952 mm
➧ Os aços são os principais materiais utilizados nas estruturas. Eles podem ser classificados de acordo com o teor de carbono. Marque a alternativa que apresente o tipo de deformação comum para aços de baixo carbono, com máximo de 0,3%.
Resposta: Plástica
➧ A figura abaixo mostra um diagrama Tensão x Deformação clássico, representativo de um ensaio de tração. Assinale a alternativa que descreve corretamente as propriedades do material indicado pelas cotas 14; 17 e 25, respectivamente.
Resposta: Deformação após a ruptura; deformação total sob tensão máxima e resistência à tração
Exercícios Resistência dos Materiais I 
AULA 6 - Propriedades Mecânicas dos Materiais
➧ Alguns materiais apresentam a característica de plasticidade perfeita, comum em metais de alta ductilidade. Marque a alternativa correta que representa a classificação para esses materiais.
Resposta: Elastoplástico
➧ Considere que um material (M1) possua o coeficiente de Poisson de 3, o outro (M2), o mesmo coeficiente, porém, igual a 6. Como se comportará o primeiro material?
Resposta: Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a deformação relativa longitudinal 2 vezes superior ao material
➧ Uma barra de aço de seção retangular de medidas 0,8 x 1,25 cm, com 400 m de comprimento suporta uma carga máxima de 8000 kgf sem deformação permanente. Determine o comprimento final da barra solicitada por esta carga, sabendo que o módulo de elasticidade do aço é igual a 21000 kgf/mm.
Resposta: 1,52m
➧ Uma barra prismática de aço de 60 centímetros de comprimento é distendida (alongada) de 0,06 centímetro sob uma força de tração de 21 KN. Ache o valor do módulo de elasticidade considerando o volume da barra de 400 centímetros cúbicos.
Resposta: 320 N/mm²
➧ O polímero etileno tetrafluoretileno comercialmente chamado de TEFLON é um material muito resistente e suporta até 2000 vezes seu peso próprio. Sabe-se que uma barra de seção transversal quadrada de 5cm de lado com 2m de comprimento pesa 150kg e que se alonga longitudinalmente em 0,002mm quando submetido a uma força de tração de 2 vezes seu peso. Determine o modulo de elasticidade.
Resposta: 12000 N/mm²
➧ Uma seção retangular de cobre, de medidas 0,5 x 1,0 cm, com 200 m de comprimento suporta uma carga máxima de 1200 kgf sem deformação permanente. Determine o limite de escoamento da barra, sabendo que o módulo de elasticidade do cobre é de 124GPa.
Resposta: 0,0019
➧ Levando em consideração a norma NBR 8.800, o aço apresenta os módulos de elasticidade longitudinal e transversal iguais a 200 GPa e 77.000 Mpa, respectivamente. Marque a alternativa que representa o valor do coeficiente de Poisson, aproximadamente.
Resposta: 0,30
➧ De que modo um aumento do percentual de carbono em uma liga de aço afeta o seu módulo de elasticidade?
Resposta: O módulo de elasticidade da liga permanece igual.
➧ Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu coeficiente de Poisson é 0,4 e que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine o valor de seu módulo de elasticidade.
Resposta: 2,7 GPa
➧ Para um corpo que sofre deformações elásticas devida a uma tensão de tração, a razão entre a deformação específica lateral e a deformação específica axial é conhecida por:
Resposta: Coeficiente de Poisson
➧ Uma chapa retangular, conforme apresentada na figura, apresenta uma deformação apresentada pela linha tracejada. Determine a deformação por cisalhamento média xy da chapa.
Resposta: -0,012499 rad
➧ Um teste de tração foi executado em um corpo de prova com diâmetro original de 13mm e um comprimento nominal de 50mm. Os resultados do ensaio até a ruptura estão listados na tabela abaixo. Determine o modulo de elasticidade.
Resposta: 155 x 103N/mm²
➧ Considerando o corpo de prova indicado na figura, é correto afirmar que quando o carregamento F atinge um certo valor máximo, o diametro do corpo de prova começa a diminiur devido a perda de resistencia local. A seção A vai reduzindo até a ruptura. Indique o fenomeno correspondente a esta afirmativa.
Resposta: estricção
➧ As pastilhas de freio dos pneus de um carro apresentam as dimensões transversais de 50 mm e 80 mm. Se uma força de atrito de 1000 N for aplicada em cada pneu, determine a deformação por cisalhamento média de uma pastilha. Considere que a pastilha é de um material semi metálico. Gb=0,50 Mpa.
Resposta: 0,500
 ➧ Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao lado, e sabendo que:
a carga de tração é de 4,5 kN
o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m
o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m
E = 210 GPa
v = 0,3
Determine o valor da alteração no diâmetro de cada cilindro, observando, pelo sinal, se foi de contração ou expansão.
Resposta: -0,540 x10 -3 mm e -0,325x10-3 mm
Exercícios Resistência dos Materiais I 
AULA 7 - Lei de Hooke-Casos Especiais
➧ Um bloco de característica retangular é colado a duas placas rígidas horizontais. Este módulo de distorção G = 700 Mpa. Uma força P é aplicada na placa superior, enquanto a placa inferior é fixa. Sabendo que a placa superior se desloca 2 mm sob ação da força, determine o valor da força P.
Resposta: 168 kN
➧ O encruamento é um fenômeno que ocorre em trabalhos a frio nos processos de deformação plástica em metais dúcteis, provocando aumentos de dureza e resistência. Marque a alternativa que representa as suas características.
Resposta: Provoca um efeito no limite de escoamento do material
➧ Uma peça prismáticasofre uma compressão elástica axial, quais deformações transversais podem ocorrer nesse material?
Resposta: Positivas e proporcionais ao módulo de tensão axial.
➧ Considerando a Lei de Hooke para estados planos de tensão e deformação, indique a opção em que é ela é aplicável.
Resposta: Material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes em todas as direções e é linearmente elástico.
➧ O Coeficiente de Poisson (ν) é definido como a razão (negativa) entre εx, εy e εz do material. A essas deformações, marque a alternativa correta referente ao tipo de deformação.
Resposta: Lateral: εx, εy; Longitudinal: εz
➧ Leia o texto abaixo e analise cada item. Em seguida, assinale a única sentença verdadeira. Na oportunidade de aplicação da Lei de Hooke, o estudo deve ser limitado considerando materiais que atendam a importantes condições: I) é uniforme ao longo do corpo. II) tem as mesmas propriedades em todas as direções (homogêneo e isotrópico). II) é elástico linear.
Resposta: Todos os três itens são verdadeiros.
➧ Um tirante, de seção circular constante, conforme apresentado na figura abaixo, apresenta diâmetro de 5mm e comprimento de 0,6m, sendo este submetido a uma força de tração de 10.000N. Marque a alternativa correta que represente o valor da deformação elástica obtida por este material. O módulo de elasticidade é de 3,1 x 105 N / mm2.
Resposta: 0,33mm
 ➧Qual tipo de material os módulos de cisalhamento e de elasticidade estão relacionados entre si com o coeficiente de Poisson?
Resposta: Isotrópico
➧ Considerando um diagrama tensão-deformação convencional para uma liga de aço, em qual das seguintes regiões do diagrama a Lei de Hooke é válida?
Resposta: Região elástica-proporcional
➧ Um bastão cilíndrico de latão com diâmetro de 5 mm sofre uma tensão de tração ao longo do eixo do comprimento. O coeficiente de poisson é de 0,34 para o latão e o módulo de elasticidade é de 97GPa. Encontre o valor da carga necessária para produzir uma variação de 5 x 10-3 mm no diâmetro do bastão, considerando a deformação puramente elástica.
Resposta: 1783 N
➧ Um material isotrópico apresenta tensão aplicada for uniaxial (apenas na direção z). Qual alternativa representa as tensões nos eixos x e y?
Resposta: εx = εy
➧ Dentre os materiais metálicos existentes, o alumínio classifica-se como um material isotrópico. Em uma análise de propriedade deste material, este apresentou módulo de elasticidade igual a 71MPa e coeficiente de poisson igual a 0,33. Determine o módulo de elasticidade de cisalhamento (G) em MPa.
Resposta: 26,7
➧ Uma mola que obedece a lei de Hooke, comprimida pela ação de uma força com intensidade de 5,0N, varia seu comprimento de 10,0cm. Marque a alternativa que representa o valor do aumento de comprimento em relação ao original, em cm, quando essa mola é puxada por uma força de módulo 10,0N.
Resposta: 20
➧ O quadrado deforma-se como apresentado nas linhas tracejadas. Determine a deformação por cisalhamento nos pontos A e C.
Resposta: ϒA = - 0,026 rad e ϒC = 0,266 rad
➧A amostra de madeira abaixo está submetida a uma força de tração de 15kN em uma máquina de teste de tração. Considerando que a tensão normal admissível da madeira seja de σadm=10 MPa e a tensão de cisalhamento admissível seja de τadm=1 MPa, determine as dimensões b e t necessárias para que a amostra atinja essas tensões simultaneamente. A largura da amostra é 30mm.
Resposta: b = 50mm e t = 250mm
➧ Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe-se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). Determine o percentual da carga resistido pelo tubo de aço, para uma carga axial de compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 68,9 Gpa e Eaço = 200 GPa
Resposta: 52,95%
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AULA 8 - Energia de Deformação
➧ As chapas soldadas da figura abaixo tem espessura de 5/8pol. Qual o valor de P se na solda usada a tensão admissível ao cisalhamento é de 8 kN/cm².
Resposta: 356,16 kN
➧ O conjunto abaixo consiste de um tubo de alumínio AB tendo uma área de 400 mm². Uma haste de aço de diâmetro de 10 mm é conectada ao tubo AB por uma arruela e uma porca em B. Se uma força de 50 kN é aplicada na haste, determine o deslocamento na extremidade C. Eaço = 200 GPa e Eal = 70 GPa.
Resposta: 2,62 mm
➧ A chapa retangular está submetida a deformação mostrada pela linha tracejada. Determine a deformação por cisalhamento média ϒxy da chapa.
Resposta: ϒxy = - 0,029 rad
➧Considerando a situação das duas barras de aço (E=210 GPa e ν=0,3) da figura ao lado, determine, desprezando o efeito do peso próprio, o comprimento total do conjunto
Resposta: 1500,112 mm
➧ Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 Gpa e ν=0,3) da figura, determine, desprezando o efeito do peso próprio, a deformação longitudinal de cada barra
Resposta: 0,000121 e 0,00065
➧ Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 GPa e ν=0,3) da figura, determine, desprezando o efeito do peso próprio, o alongamento de cada barra. ­
Resposta: 0,073 mm e 0,039 mm
Exercícios Resistência dos Materiais I 
AULA 9 - Energia de Deformação - Casos particulares
	➧ Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de 0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide figura). Calcule a tensão de compressão σ na barra no caso da temperatura subir 500C. (Para o cobre, utilize α = 17 x 10-6/0C e E = 110 GPa)
Resposta: 71,5 MPa
➧ Considere uma barra retangular de dimensões 60mm e 25mm respectivamente. Considerando o coeficiente de torção em: 0,250, e a tensão admissível máxima de 40Mpa. Qual é a tensão de torção?
Resposta: 375MPa
➧ A coluna abaixo está submetida a uma força axial de 8kN no seu topo. Supondo que a seção transversal tenha as dimensões apresentadas na figura, determine a tensão normal media que atua sobre a seção a-a.
Resposta: 1,82 MPa
➧ Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de 0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide figura). Determine a variação de temperatura para que a folga deixe de existir.. (Para o cobre, utilize α = 17 x 10-6/0C e E = 110 GPa)
Resposta: 11,8
➧ A barra abaixo tem diâmetro de 5 mm e está fixa em A. Antes de aplicação a força P, há um gap entre a parede em B' e a barra de 1 mm. Determine as reações em A e B', considerando E = 200 GPa.
Resposta: FA = 26,6kN e FB' = 6,71 kN
➧ Supondo que o eixo da figura abaixo possui um diâmetro de 20 mm; está submetido a uma força de 150 000N e tem o comprimento de 15 cm, calcule a tensão normal atuante e a variação linear no comprimento (∆L).
Resposta: ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 0,75 mm
➧ Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga.
Resposta: 
Exercícios Resistência dos Materiais I 
AULA 10 - Análise de Tensões
➧ Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura abaixo. Determine a tensão principal de tração
Resposta: 64 MPa
➧ As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo de 18° com a vertical. Para o estado de tensões mostrado, determine a tensão de cisalhamento no plano das fibras.
Resposta: -0,62 MPa
➧ Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura abaixo. Determine a tensão principal de compressão
Resposta: -28 MPa
➧ Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine o raio R do círculo de tensões de Mohr.
Resposta: 81,4 MPa
➧ Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine as tensões principais e suas orientações.
Resposta: T1 = 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm²➧ Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura abaixo. Determine a inclinação associada às tensões principais
Resposta: 21,18 graus