relatorio milikan

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Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
Disciplina: Laboratório de Física Moderna
Professor(a): Além Mar Gonçalves
Acadêmicos: 
Henrique do Amaral Cruz
Lucio Recalde Soares
DETERMINAÇÃO DA CARGA DO ELÉTRON – EXPERIMENTO DE MILIKAN
Campo Grande, MS
Outubro de 2017
I – Objetivos
Determinar a carga do elétron por meio do estudo do movimento de gotas de óleo eletrificadas sob ação de um campo elétrico
	II – Introdução Teórica
O conceito de partícula elétrica, pequena e de grande mobilidade, já era aceito há mais de duzentos anos atrás e podemos citar Benjamin Franklin como um dos estudiosos do assunto. Porém, o valor numérico desta hipotética partícula foi estimada em 1881, por G. Johnstune Stoney de Dublin, e nomeada por ele como "elétron", em 1891.
Millikan empregou gotas de óleo ionizadas que podiam ser confinadas num campo elétrico orientado. Medindo-se tempos de subida e descida, Millikan calculou as respectivas velocidades de subida e descida e aplicou esses valores numa fórmula obtida a partir da análise das forças atuantes na gota como a força peso, força elétrica, força viscosa (lei de Stokes) e empuxo. Calculou, assim, o raio das gotas e, conseqüentemente, a sua carga.
Como o experimento deve ser feito com cargas pequenas, a força que age no corpo será pequena mesmo que seja utilizado um campo elétrico intenso. Para reduzir as incertezas devidas à evaporação, Millikan utilizou gotas de óleo em seu experimento. Embora essa tentativa não tenha dado resultado da forma que se esperava, conduziu a uma modificação do método de medida (da nuvem) que logo se constatou ser de grande importância.
Em primeiro lugar, vamos desenvolver um método para determinar o raio da gota a partir de medidas dos tempos de descida td e de subida ts decorridos para percorrer uma trajetória delimitada por dois traços de referência, previamente escolhidos. Deve-se utilizar um mesmo potencial, tanto para a descida como para a subida da gota, cujo valor seja tal que os tempos medidos durem aproximadamente 10 segundos. Nesse momento, a carga sofre efeitos da força elétrica que o capacitor exerce em sua carga, força gravitacional e empuxo do ar. A partir das equações de movimento e utilizando a correção no coeficiente de viscosidade do ar, mostre que o raio da gota é dado pela relação:
	
	(1)
Podemos também determinar a carga da gotícula por meio de:
	
	(2)
	Onde:
	
III – Materiais e métodos
III.1 – Materiais Utilizados
Base tripé, tubo, nível circular, chave comutadora, cabos, fonte radioativa, fonte de alimentação, computador, flexcam básica, micrômetro de estágios, lâminas de vidro, borrifador de óleo, luneta, multímetro.
III.2 – Procedimento Experimental
Figura 1 – Montagem experimental para a determinação da carga elementar com o aparato de Milikan.
Com a montagem experimental mostrada na figura 1, colocamos na luneta a lâmina de vidro com a escala micrométrica e ajustamos o foco da luneta, visualizando a imagem no computador. Colocamos na fonte uma tensão de 300V, para determinar a tensão real no capacitor, utilizamos um multímetro digital. Borrifamos gotículas de óleo entre as placas do capacitor ligado á fonte. Colocamos a fonte radioativa no tubo, para que carreguem eletricamente as gotículas. Usando a chave comutadora, pudemos alternar o sinal do campo elétrico no capacitor, assim controlando o movimento das gotas de óleo. Gravamos vídeos do movimento de subida e descida das gotículas. Posteriormente, analisamos o movimento das gotículas do software tracker para tirarmos conclusões.
IV – Resultados e Discussões
Com o uso do software tracker calculamos a velocidade média de subida e descida das gotas de óleo, para 10 diferentes gotas.
Tabela 1 – velocidades médias de subida e descida das gotas.
	gota
	
	
	1
	6,2
	10,1
	2
	13,5
	20
	3
	3,9
	10,2
	4
	18,4
	35,7
	5
	10,9
	17,4
	6
	10,9
	16,7
	7
	8,5
	15,8
	8
	7,9
	15,5
	9
	10,6
	15,3
	10
	9,7
	15,9
O raio da gota foi calculado a partir das velocidades de subida e descida pela equação 1, e obtendo o valor do raio, pudemos calcular a carga da gota com a equação 2:
Tabela 2 – Raios e cargas das gotas (1 a 10) de óleo escolhidas.
	gota
	a(10-5 cm)
	q (
	1
	4,9
	4,6
	2
	6,2
	12
	3
	6,1
	5,3
	4
	9,8
	34
	5
	6,2
	10
	6
	5,9
	10,2
	7
	6,6
	10,1
	8
	6,7
	10
	9
	5,4
	8,6
	10
	6,1
	9,8
Os cálculos foram feitos com auxílio do Microsoft-Excel.
Para estabelecer a carga elementar, escolhemos a gota com a menor carga 
 e dividimos todos outros valores por ela, obtendo assim a tabela abaixo:
Tabela 3 –Quantização da carga.
	gota
	n
	q (
	1
	1,00
	4,6
	2
	2,60
	12
	3
	1,15
	5,3
	4
	7,39
	34
	5
	2,17
	10
	6
	2,21
	10,2
	7
	2,19
	10,1
	8
	2,17
	10
	9
	1,86
	8,6
	10
	2,13
	9,8
Da tabela cima queríamos verificar a existência ou não de uma relação linear entre a carga (q) e uma carga elementar (e):
Para tanto montamos o seguinte gráfico:
Figura 2 – Gráfico para verificação da existência de uma carga elementar.
O software excel nos fornece como melhor equação para o gráfico, e por analogia com a relação podemos escrever:
Realizando a conversão para o sistema internacional de unidades, temos que:
V - Conclusão
Com o experimento relatado pudemos concluir que o valor da carga de uma gotícula de óleo é sempre múltiplo de um valor elementar , que é a carga do elétron. Consideramos satisfatório o resultado, que se diferencia 4,5% da literatura.
VI -Referencias Bibliográficas
[1] Alonso, M., "FÍSICA: UM CURSO UNIVERSITÁRIO", Edgard Blücher, ltda., São Paulo, 1972;
[2] Experiência de Millikan, Laboratório de estrutura da Matéria II
[3] Experimento de Millikan - Determinação da Carga do Elétron Roteiro elaborado com base na documentação que acompanha o conjunto por: Maximo F. da Silveira - UFRJ