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Universidade Gestão Financeira “Estatística Aplicada” CARAPICUIBA - SP 2017 “Estatística” Trabalho apresentado à disciplina de Estatística Aplicada, com um dos requisitos para obtenção de complementação de nota. Orientador: Carapicuíba, 03 de Outubro de 2017. BANCA EXAMINADORA _____________________________________ CARAPICUIBA - SP 2017 Exercícios da Apostila Pg12. Uma empresa automobilística selecionou ao acaso, uma amostra de 40 revendedores autorizados em todo o Brasil e anotou em determinado mês o numero de unidades adquiridas por estes revendedores. Obteve os seguintes dados: 6 7 9 10 12 14 15 15 15 16 16 17 18 18 18 18 19 19 20 20 20 20 21 21 21 22 22 23 24 25 25 26 26 28 28 30 32 32 35 39 Monte a tabela de distribuição de freqüência com intervalos: Amplitude At = Li-li At = 39-6 At = 33 N = 40 (Total de Elementos) Classes K = V n K = V 40 5 K = 6,32 6 7 H = AT = 33 = 3,67 Intervalo de 4 k 9 OBS: O próprio exercício informou que o intervalo seria de 4, só tive que descobrir a Classe (9). CLASSES Limite inferior (li) Intervalo 4 Limite superior (LI) FI FR FAC FAR Ponto Médio 1 6 I-------- 10 3 7,50% 3 7,50% 2 10 I-------- 14 2 5,00% 5 12,50% 3 14 I-------- 18 7 17,50% 12 30,00% 4 18 I-------- 22 13 32,50% 25 62,50% 5 22 I-------- 26 6 15,00% 31 77,50% 6 26 I-------- 30 4 10,00% 35 87,50% 7 30 I-------- 34 3 7,50% 38 95,00% 8 34 I-------- 38 1 2,50% 39 97,50% 9 38 I-------- 42 1 2,50% 40 100,00% TOTAL 40 100,00% Exercícios da Apostila Pg13. 1 – Conhecido o numero de acertos em uma determinada prova aplicada a 55 alunos: 33 33 35 35 39 41 41 42 45 45 47 48 50 52 53 54 55 55 56 57 59 60 61 64 65 65 65 66 67 68 68 69 71 73 73 73 74 74 76 77 78 80 81 84 85 85 88 89 91 94 94 98 98 98 98 Obtenha a tabela de distribuição de frequência com intervalos, a frequência absoluta, a frequência relativa, o ponto médio e a frequência acumulada. Amplitude At = Li - li At = 98 - 33 At = 65 N = 55 (Total de Elementos) Classes K = V n K = V 55 6 K = 7,42 7 8 H = AT = 65 = 8,13 Intervalo de 9. k 8 CLASSES Limite inferior (li) Intervalo 4 Limite superior (LI) FI FR FAC FAR Ponto Médio 1 33 I-------- 42 7 12,73% 7 12,73% 2 42 I-------- 51 6 10,91% 13 23,64% 3 51 I-------- 60 8 14,55% 21 38,19% 4 60 I-------- 69 10 18,18% 31 56,37% 5 69 I-------- 78 9 16,36% 40 72,73% 6 78 I-------- 87 6 10,91% 46 83,64% 7 87 I-------- 96 5 9,09% 51 92,73% 8 96 I-------- 105 4 7,27% 55 100,00% TOTAL 55 100,00% 2 – Os resultados do lançamento de um dado 50 vezes foram os seguintes: 6 5 2 6 4 3 6 2 6 5 1 6 3 3 5 1 3 6 3 4 5 4 3 1 3 5 4 4 2 6 2 2 5 2 5 1 3 6 5 1 5 6 2 4 6 1 5 2 4 3 Forme uma distribuição de freqüência sem intervalo e complete as colunas do FRI e FAC. Em Rol 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 Tabela i xi Fi FR FAC 1 1 6 12,00% 6 2 2 8 16,00% 14 3 3 9 18,00% 23 4 4 7 14,00% 30 5 5 10 20,00% 40 6 6 10 20,00% 50 TOTAL 50 100,00% 3 – Considerando as notas de um teste de inteligência aplicado a 55 alunos: 64 64 64 66 66 70 70 73 73 73 73 74 75 76 76 76 78 78 78 78 79 80 80 81 82 82 83 84 84 85 85 85 85 86 86 86 86 86 86 87 87 89 90 90 92 92 93 95 98 101 102 103 103 103 103 Forme uma tabela de distribuição de freqüência com intervalos e complete com as colunas do XI, FRI, e Fac. Amplitude At = Li - li At = 103 - 64 At = 39 N = 55 (Total de Elementos) Classes K = V n K = V 55 6 K = 7,42 7 8 H = AT = 39 = 4,88 Intervalo de 5 k 8 Tabela CLASSES Limite inferior (li) Intervalo 4 Limite superior (LI) FI FR FAC FAR 1 64 I-------- 69 5 9,09% 5 9,09% 2 69 I-------- 74 6 10,91% 11 20,00% 3 74 I-------- 79 9 16,36% 20 36,36% 4 79 I-------- 84 7 12,73% 27 49,09% 5 84 I-------- 89 14 25,45% 41 74,54% 6 89 I-------- 94 6 10,91% 47 85,45% 7 94 I-------- 99 2 3,64% 49 89,09% 8 99 I-------- 104 6 10,91% 55 100,00% TOTAL 55 100,00% Qual a porcentagem de alunos que obtiveram nota inferior a 79? 36,36 % dos alunos obtiveram nota inferior a 79. Qual a porcentagem de alunos que obtiveram nota igual ou superior a 94? 14,55 % dos alunos obtiveram nota inferior a 79. 4 – A amostra abaixo apresenta as vendas diárias de um determinado aparelho elétrico, durante um mês, por uma firma comercial: 14 12 11 13 14 13 12 14 13 14 11 12 12 14 10 13 15 11 15 13 16 17 14 14 Forme uma distribuição de frequências sem intervalos com a coluna do FRI e FAC. Em Rol 10 11 11 11 12 12 12 12 13 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 15 15 16 17 Tabela i xi Fi FR FAC 1 10 1 4,17% 1 2 11 3 12,50% 4 3 12 4 16,67% 8 4 13 5 20,83% 13 5 14 7 29,17% 20 6 15 2 8,33% 22 7 16 1 4,17% 23 8 17 1 4,17% 24 TOTAL 24 100,01% Simulado Em variáveis quantitativas usamos a representação numérica. Elas podem ser classificadas em: ( ) Comparativas ou quantitativas ( ) Qualitativas ou comparativas ( ) Hipotéticas ou quantitativas (X) Discretas e contínuas ( ) Qualitativas ou hipotéticas Qual a diferença de variável qualitativa e quantitativa? Quais os tipos que temos explique. Variáveis Qualitativas – são as características que não possuem valores quantitativos, e representam uma classificação dos indivíduos, podem ser Nominais ou ordinais. - Nominais – não existe ordenação entre as categorias. Ex: Sexo,Cor dos olhos, fumante ou não fumante. - Ordinais – existe ordenação entre as categorias. Ex: Meses, grau de escolaridade. Variáveis Quantitativas - são as características que podem ser medidas, e apresentam valores numéricos que fazem sentido; podem ser Discretas ou Continuas. - Discretas – geralmente são o resultado de contagens. Ex: Nº de filhos, idade... - Continuas - usualmente são medidas através de algum instrumento. Ex: peso, altura, tempo... Dispor a série abaixo em Rol e informar sua amplitude. X={23,56,89,56,45,74,12,5,2,36,53,44,74,22} Em Rol { 2,5,12,22,23,36,44,53,56,56,74,74,89} Amplitude At = Li - li At = 89 - 2 At = 87 De acordo com a distribuição semintervalos de classes de tecido vendido por centímetros, dê o fr, fac, far. xi Fi FR FAC FAR 25 23 15,75% 23 15,75% 72 12 8,22% 35 23,97% 84 32 21,92% 67 45,89% 96 56 38,36% 123 84,25% 102 23 15,75% 146 100,00% TOTAL 146 100,00% Responda de acordo com a distribuição acima: Qual o percentual de tecidos que foram vendidos com medida menor que 84cm? 23,97 % Quantos tecidos foram vendidos com medida maior que 72 cm? 111 tecidos. Desejando dar um desconto aos tecidos foram vendidos com medida menor quantos tecidos receberão o desconto? 12 tecidos. Qual o percentual de tecidos foram vendidos com pelo menos 96cm? 54,11 %. De acordo com a série abaixo defina as quantidades de classes possíveis, a amplitude total e da classe. 13 16 19 22 24 26 28 29 30 30 31 32 33 34 34 35 36 36 36 18 38 38 38 39 40 40 40 41 42 42 43 44 44 44 44 44 45 47 48 24 50 50 51 52 52 54 56 56 58 60 60 60 60 62 64 64 64 67 74 39 Em Rol 13 16 18 19 22 24 24 26 28 29 30 30 31 32 33 34 34 35 36 36 36 38 38 38 39 39 40 40 40 41 42 42 43 44 44 44 44 44 45 47 48 50 50 51 52 52 54 56 56 58 60 60 60 60 62 64 64 64 67 74 Amplitude At = Li - li At = 74 - 13 At = 61 N = 60 (Total de Elementos) Classes K = V n K = V 60 6 K = 7,75 7 8 H = AT = 61 = 10,17 Intervalo de 11 k 6 CLASSES Limite inferior (li) Intervalo 4 Limite superior (LI) FI FR FAC FAR 1 13 I-------- 24 5 8,33% 5 8,33% 2 24 I-------- 35 12 20,00% 17 28,33% 3 35 I-------- 46 22 36,67% 39 65,00% 4 46 I-------- 57 10 16,67% 49 81.67% 5 57 I-------- 68 10 16,67% 59 98,34% 6 68 I-------- 79 1 1,67% 60 100,01% TOTAL 60 100,01%
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