av1calculo numerico

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25/11/2017 Estácio
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Avaliação: CCE0117_AV_201408289423 » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201408289423 - LEANDRO ALEXANDRE CARDOZO VAZ
Professor: ACACIO PONTES CALLIM
 
Turma: 9011/AK
Nota da Prova: 4,0 Nota de Partic.: 0 Av. Parcial 2 Data: 18/11/2017 13:27:42
 
 1a Questão (Ref.: 201409418107) Pontos: 0,0 / 1,0
Pedro, aluno de cálculo numérico montou uma tabela determinando o polinômio de 1º grau, P1(x), que seria o
P(x)=1,5x + 13,5 .Esse seria o melhor polinômio que explicaria todos os dados da tabela mostrada a seguir.
Geraldo ,exímio aluno de cálculo numérico afirmou que em um dos pontos da tabela o polinômio não
corresponderia o valor mostrado. Sabendo que Geraldo está com a razão diga qual a correspondência que falhou
quando da aplicação do polinômio encontrado por Pedro.
x 1 2 3 4
y 14,0 16,5 18,0 19,5
 
 
Resposta:
 
 
Gabarito: quando x=1 não dá 14
 
 2a Questão (Ref.: 201408935555) Pontos: 0,0 / 1,0
Equações diferenciais são equações que envolvem derivadas e são de grande importância na modelagem em
engenharia. Considere a equação diferencial ordinária (EDO) y" + y = 0, onde y é uma função de x, isto é, y (x).
Verificar se a função y = senx + 2cosx é solução da EDO. Justifique.
 
Resposta:
 
 
Gabarito: y = senx + 2cosx / y´ = cosx - 2senx / y" = - senx - 2cosx. Substituindo, - senx - 2cosx + senx + 2cosx
= 0. Logo, 0 = 0 . É solução.
 
 3a Questão (Ref.: 201408565289) Pontos: 1,0 / 1,0
Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é
definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao
domínio Rassocia o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a e R*, b e c e R)
Função logaritma.
 Função quadrática.
Função exponencial.
Função linear.
Função afim.
25/11/2017 Estácio
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 4a Questão (Ref.: 201408471364) Pontos: 1,0 / 1,0
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Ponto fixo
 Bisseção
Gauss Jacobi
Newton Raphson
Gauss Jordan
 
 5a Questão (Ref.: 201408429078) Pontos: 1,0 / 1,0
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto,
existe um requisito a ser atendido:
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
 
 6a Questão (Ref.: 201409334690) Pontos: 0,0 / 1,0
Marque o item correto sobre o Método Eliminação de Gauss:
É utilizado para encontrar a raiz de uma função.
É utilizado para fazer a interpolação de dados.
 Utiliza o conceito de matriz quadrada.
Nenhuma das Anteriores.
 É utilizado para a resolução de sistema de equações lineares.
 
 7a Questão (Ref.: 201408428998) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro
relativo.
0,013 E 0,013
0,026 E 0,026
25/11/2017 Estácio
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0,023 E 0,023
 0,026 E 0,023
 0,023 E 0,026
 
 8a Questão (Ref.: 201408470831) Pontos: 1,0 / 1,0
Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia.
Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio
são feitas as seguintes afirmativas:
 
 I - Pode ser de grau 21
II - Existe apenas um polinômio P(x)
III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x).
 
Desta forma, é verdade que:
 Apenas I e III são verdadeiras
 Apenas II e III são verdadeiras.
 
 Todas as afirmativas estão corretas
 Todas as afirmativas estão erradas
 Apenas I e II são verdadeiras
 
 9a Questão (Ref.: 201409342168) Pontos: 0,0 / 0,5
Considere o valor exato x = 3,1415926536 e o valor aproximado x¿ = 3, 14, o erro absoluto neste caso é:
3,14
 0.0015926536
3,1416
0,1415926536
 0,14
 
 10a Questão (Ref.: 201408945555) Pontos: 0,0 / 0,5
O Método de Euler é um dos métodos mais simples para a obtenção de pontos de uma curva que serve como
solução de equações diferenciais. Neste contexto, geramos os pontos, utilizando a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk),
onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=2, gere o ponto da curva
para k=1 e passo igual a 0,5. Assinale a opção CORRETA.
1
-3
0
 3
 -2
 
 
Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 2 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo
assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
 
Data: 18/11/2017 13:37:03
Período de não visualização da prova: desde 01/09/2017 até 24/11/2017.
25/11/2017 Estácio
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