Exercícios de Filtração - operações unitárias

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DISCIPLINA DE 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS APLICADAS À ENG. AMBIENTAL 
Curso de Engenharia Ambiental 4ª Série - Integral Professora: Leila 
 
5a LISTA DE EXERCÍCIOS 
FILTRAÇÃO 
1 – Um filtro a vácuo, 30% submerso, será usado na filtração de uma suspensão de CaCO3. Calcule a área do 
filtro necessária para obter 0,15 m3 de filtrado por ciclo de filtração, sabendo-se que a queda de pressão será 
de 70 kPa, a resistência específica da torta pode ser representada por α = 4,37.109. ΔP0,3 (onde P está em 
Pa e  em m kg-1), a densidade e a viscosidade do filtrado podem ser consideradas como sendo as da água a 
298K, ou seja, 996,9 kg m-3 e 8,937.10-4 Pa s, respectivamente, a concentração de sólidos no filtrado é 300 kg 
de sólidos por m3 de filtrado e o tempo de ciclo de operação é de 225 segundos. Resp.: A = 8,90 m2 
2 – Calcule a área necessária para produzir 150 L de filtrado por ciclo de filtração em um filtro rotatório cujo 
tambor encontra-se 50% submerso na suspensão e opera a pressão constante de 67,0 kPa. A concentração 
da suspensão é de 308,1 Kg sólidos m-3 de filtrado. A viscosidade do filtrado pode ser aproximada a da água 
a 25 oC (0,8937x10-3 Pa s). O tempo do ciclo do filtro é 250 s e a resistência especifica da torta pode ser 
expressa por α = 4,37.109 . ΔP0,3 onde as unidades de α e ΔP são m kg-1 e Pa, respectivamente. Resp.: A = 6,72 
m2 
3 – Abaixo contam os dados da filtração em laboratório de uma suspensão de CaCO3 em água a 298,2 K (25°C) 
( = 8,937x10-4 Pa s), com concentração de alimentação de 23,47 kg m-3 e a pressão constante (ΔP) de 338 kN 
m-2. O filtro prensa de placa tem área de 0,0439 m2. 
t (s) 4,4 9,5 16,3 24,6 34,7 46,1 59,0 73,6 89,4 107,3 
V (m3) 0,498.10-3 1,000.10-3 1,501.10-3 2,000.10-3 2,498.10-3 3,002.10-3 3,506.10-3 4,004.10-3 4,502.10-3 5,009.10-3 
a) Calcule as constantes α e Rm a partir dos dados experimentais; Resp.:  =1,86x1011 m kg-1; Rm = 1,13x1011 
m-1 
b) Estime o tempo necessário para filtrar 6 m3 da mesma suspensão em um filtro industrial com 2m2 de área. 
Resp.: t = 14,7 h 
c) Se o tempo limite para realizar essa filtração for de 5 h, qual deve ser a área do filtro? Resp.: A = 3,45 m2 
4 – Um filtro prensa com a área de lado igual a 1 m2 e espessura do quadro de 1 cm utiliza 20 quadros para 
filtrar uma suspensão de CaCO3. Admitindo que a pressão compressiva utilizada seja de 300 kPa, que a massa 
específica da torta (seca) formada seja de 1600 kg m-3 e a do CaCO3 seja 2800 kg m-3. 
a) Calcule a área total de filtração; Resp.: A = 40 m2 
b) Calcule o volume total dos quadros; Resp.: V = 0,2 m3 
c) Calcule a porosidade da torta; Resp.:  = 0,43 
d) Calcule o volume total de filtrado a ser coletado até que os quadros fiquem cheios (Cs = 23,5 kg m-3); Resp.: 
V = 13,62 m3 
e) Calcule o tempo de filtração total até que os quadros fiquem cheios ( = 6,16x1011 m kg-1; Rm = 2,6x1010 
m-1; µ = 0,886x10-3 N s m-2). Resp.: t = 0,70 h 
5 – Dados experimentais de filtração de CaCO3 a 25 oC a pressão constante de 350 kN m-2 estão apresentados 
no gráfico. A área de filtração, do filtro de placas e quadros, é de 0,05 m2 e a concentração dos sólidos na 
suspensão (Cs) é de 25 kg m-3. Para a temperatura de operação a viscosidade da água é 8,937x10-4 Pa s. 
a) Determine as constantes α e Rm; Resp.:  = 2,26x1011 m kg-1; Rm = 1,33x1011 m-1 
b) Determine o tempo necessário para obter um volume de 5 m3 em um filtro de placas e quadros constituído 
de 20 quadros com área unitária de 0,9 m2, sabendo que o Kp e B, nessas condições, são 44,44 s m-6 e B é 
18,86 s m-3, respectivamente. Resp.: t= 649,8 s 
 
 
 
y = 2,88.106.x + 6,79.103
0
5000
10000
15000
20000
25000
0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
te
m
p
o
/V
o
lu
m
e
 (s
 m
-3
)
Volume (m3)