AV2 Cálculo3 Engenharia Estácio 2017

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AV2 Cálculo3 Engenharia Estácio 2017
	 1a Questão (Ref.: 201703333161)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A solução da equação diferencial de segunda ordem (1 + x)y′′ + y′ = 0 é:
		
	
Resposta:
	
Gabarito: y=c1 ln(x + 1) + c2
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201703333165)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Qual a ordem da equação diferencial y´y + 2y - 6xy = 10?
		
	
Resposta: Equação de primeira ordem.
	
Gabarito: Como a derivada de maior grau é y', a equação diferencial é de ordem 1, ou de primeira ordem.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201702314954)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dada a função  (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
		
	
	(t ,  sen t, 3t2)
	 
	(2t , - sen t, 3t2)
	
	(2t , cos t, 3t2)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(2 , - sen t, t2)
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201702836718)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(I)
	
	(II)
	 
	(I) e (II)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201703323444)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dada uma função de modo que f(5,6)=7  e seu grau é igual a 1, podemos afirmar que  f(20,24) é:
		
	
	7
	
	1
	
	24
	
	20
	 
	28
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201702772131)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990?
		
	 
	25000
	
	20000
	
	40000
	
	15000
	 
	30000
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201702391448)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	 
	t=π
	
	t=π2
	 
	t=0
	
	t=π3
	
	t=π4
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201702836776)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto à temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 oF , determinar a temperatura do corpo após 20 min.
		
	
	20 graus F
	
	49,5 graus F
	
	0 graus F
	 
	79,5 graus F
	
	-5 graus F
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201703328472)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	 Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar:
 É um método simples.
Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral.
Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas.
Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação Diferencial  , de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral.
 É um método complexo.
		
	
	As alternativas 2 e 3 estão corretas.
	
	As alternativas 2,3 e 5 estão corretas.
	
	As alternativas 1 e 3 estão corretas.
	
	As alternativas 1,3 e 4 estão corretas.
	 
	As alternativas 1,2 e 3 estão corretas.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201703333808)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A solução da equação diferencial (y-sen(x))dx + (sen(y) +ex)dy=0  é
		
	
	sen(y) - cos(x)+yex
	 
	cos(x) - cos(y)+yex
	
	cos(y) - cos(x)+y
	
	sen(x) + cos(y)+ex
	
	sen(x) - cos(x)+ex