M2 13 RM II Lista Tensão deformação

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Resistência dos Materiais II 
Data: 04/11/2015 
Exercícios – Tensão, Deformação, Lei de Hooke 
 
1 
 
 
1) Um tubo de aço de comprimento 1829 mm, diâmetro 
externo de 304,8 mm e espessura de parede de 12,7 mm é 
usado como coluna curta e suporta uma força axial 
centrada de 1334 kN. Sabendo-se que E=200 GPa e = 0,3 
determine: 
a) A variação no comprimento do tubo; 
b) A variação em seu diâmetro externo. 
 
 
Resp: a)  = -1,047mm b) d=0,052mm 
 
2) O elemento mostrado é construído com um cilindro de 
aço com diâmetro de 25,4 mm e duas luvas com 38,1 mm 
de diâmetro externo ajustadas nas suas extremidades. 
Sabendo-se que E=200 GPa, determine: 
a) A carga P de modo que o alongamento total seja igual a 
0,0508 mm; 
b) O correspondente alongamento da porção central BC. 
 
 
Resp: a) P = 42,4 kN, b) 0,0319 mm 
 
3) Uma barra de controle feita de latão não deve se alongar 
mais de 3,2 mm quando a tração no fio for 3600 N. 
Sabendo que E = 104 GPa, e que a máxima tensão 
admissível é 220 MPa, determine a) o menor diâmetro que 
pode se selecionado para a barra, b) o comprimento 
máximo correspondente da barra. 
 
Resp: a) 4,56 mm b) 1512,7 mm. 
 
 
 
4) A barra rígida ABC é apoiada por duas hastes, AD e BE, 
uniformes de 37,5 x 3,6 mm de seção transversal 
retangular, e feitas de aço, com E=200 GPa. Considerando a 
força Q = 260 kN e dimensão a = 0,640 m, determine: 
a) o valor da tensão normal em cada haste, 
b) a deflexão máxima do ponto B. 
 
Resp: 
a) A = 424,5 MPa, B = 174,94 MPa; b) B = 0,875mm 
 
5) A viga ABC, absolutamente rígida, está submetida ao 
carregamento indicado; está suspensa através de três 
barras 1, 2 e 3 nos pontos A, B, C respectivamente. As 
barras 1 e 3 são de aço, possuem as mesmas dimensões e 
comprimento e área da seção transversal igual a 450 mm². 
A barra 2 é de alumínio, possui área de seção transversal 
900 mm². A viga ABC, após o carregamento, permanece na 
horizontal. Determine: 
a) A força normal nas barras; 
b) Os respectivos alongamentos; 
c) As tensões normais atuantes nas barras. 
Dados: Eaço = 210GPa Eal = 70GPa 
 
Resp: 
a) P1 = P3 =40 kN ; P2 = 20 kN; P3 = 40 kN ; 
b) 1 = 2 = 3 =0.635 mm 
c) 1 = 3 = 88.9; 2 =22.2 MPa 
 
 
 
6) A força axial na coluna que suporta a viga de madeira 
mostrada na figura é P =75kN. Determine o menor 
comprimento L admissível para a chapa de contato para 
que a tensão de contato na madeira não exceda 3 MPa. 
 
Resp: L= 178,6 mm 
 
7) Três barras de aço (E = 200 GPa) suportam uma carga de 
36kN. Cada uma das barras AB e CD tem uma área de seção 
transversal de 200 mm² e a barra EF CD tem uma área de 
seção transversal de 625 mm². Desprezando a deformação 
da barra rígida BED, determine a) a variação no 
comprimento da barra EF e b) a tensão em cada barra. 
 
 
Resp: a) 0,0762 mm b)AB = CD = 30,5 MPa; EF =38,1 MPa 
 
8) Uma viga rígida AB apóia-se sobre dois postes curtos 
como mostrado na figura. AC é feito de aço e tem diâmetro 
de 25 mm; BD é feito de alumínio e tem diâmetro de 50 
mm. Determinar o deslocamento do ponto F em AB se for 
aplicada uma carga vertical P de 75 kN nesse ponto. 
(Eaço= 200 GPa, Ealumínio= 70 GPa ). 
 
Resp: δF=0,119 mm 
 
9) Uma corda de náilon está submetida a uma força de 
tração de 9 N. Sabendo que E = 4,8 GPa e que o 
comprimento da corda aumenta 1,1%, determine a) o 
diâmetro da corda, b) a tensão na corda. 
 
Resp: a) 0, 47 mm b) 52,8 MPa 
 
10) Um fio de aço de 60 m de comprimento está submetido 
a uma força de tração de 6 kN. Sabendo-se que E= 200 GPa, 
e que o comprimento do fio deve aumetar no máximo 48 
mm, determine a) o menor diâmetro que pode se 
selecionado para o fio, b) a tensão normal correspondente. 
 
Resp: a) 6,91 mm b) 160 MPa 
 
11) Duas marcas de referência são colocadas exatamente 
250 mm uma da outra, em uma barra de alumínio com 
diâmetro de 12 mm e E = 73 GPa e limite de resistência de 
140 MPa. Sabendo-se que a distância entre as marcas de 
referência é de 250,28 mm depois que a força é aplicada, 
determine a) a tensão na barra, b) o coeficiente de 
segurança. 
 
Resp: a) 81,8 MPa b) 1,712 
 
12) Um tubo de ferro fundido é usado para suportar uma 
força de compressão. Sabendo que E = 69 GPa e que a 
máxima alteração admissível no comprimento é 0,025%, 
determine a) a tensão normal máxima no tubo, b) a 
espessura mínima da parede para uma carga de 7,2 kN se o 
diâmetro externo do tubo for 50mm. 
 
Resp: a) 17,25 MPa b) 2,82 mm. 
 
13) A barra CD de 12 mm de diâmetro está ligada à barra 
rígida ABC conforme mostra a figura. Sabendo que a barra 
CD é feita de alumínio e usando E=70.GPa, determine, a) a 
tensão na barra CD provocada por uma força P de 7,5 kN 
aplicada em A e b) o deslocamento do ponto A. 
 
Resp: a) 99,47 MPa b) 0,426 mm.