Lista 9 Limites

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Centro Universita´rio UNA
Ca´lculo - Lista 1 - Limites
Professora: Lucinea do Amaral
1. Para cada func¸a˜o abaixo f e para cada a, calcule (quando existir):
lim
x→a+
f(x), lim
x→a−
f(x), lim
x→a
f(x)
(a) f(x) = x3, a = 2
(b) f(x) = 2x+ 1, a = 3
(c) f(x) =
x+ 5
x− 3 , a = 0
(d) f(x) =
x+ 5
x− 3 , a = 2
(e) f(x) =
{
2x+ 1 se x 6= 3
8 se x = 3
, a = 3
(f) f(x) =
{
x2 se x ≥ 0
−x se x < 0 , a = 0
(g) f(x) =
{
2x se x ≤ 2
7 se x > 2
, a = 2
(h) f(x) =
√
3x+ 4, a = 7
(i) f(x) =
x− 2
x
, a = 2
(j) f(x) = sen x, a =
pi
4
(k) f(x) = ln(1 + x), a = 0
(l) f(x) =

3x− 10 se x > 4
2 se x = 4
10− 2x se x < 4
, a = 4
(m) f(x) =
{
2x se x ≥ 0
x+ 3 se x < 0
, a = 0
2. Calcule os limites abaixo:
(a) lim
x→2
x3 + 4x2 − 3x+ 1
(b) lim
x→−1
x5 + 2x4 − 3x2 + 2x+ 1
(c) lim
x→0
cos (2x+ pi)
1
(d) lim
x→0
e2x+1
(e) lim
x→√2
5
2
√
2 + x
(f) lim
x→7
x2 − 7x
x+ 2
(g) lim
x→0
ln(x4 + 3x2 + x+ 1)
(h) lim
x→2
22x−1
(i) lim
x→1
ex
2−1
(j) lim
x→pi
cos
(
2x+
3
2
pi
)
(k) lim
x→pi
2
sen
(
2x− pi
2
)
(l) lim
x→5
x2 − 5x
x+ 1
(m) lim
x→−3
−2x3 + 2x2 − 7x+ 5
Respostas
1) a) 8;8;8 b) 7;7;7 c) −5
3
;−5
3
;−5
3
d) -7;-7;-7 e) 7,7,7 f) 0;0;0
g) 7;4;@ h) 5;5;5 i) 0;0;0 j)
√
2
2
;
√
2
2
;
√
2
2
k) 0;0;0 l) 2;2;2 m) 0;3;@
2) a) 19 b) 3 c) -1 d) e e) 5
√
2
6
f) 0 g) 0 h) 8 i) 1
j) 0 k) 1 l) 0 m)56
2