Reações de apoio em grelhas

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1a. Lista de exerc´ıcios (Parte III)
(Entrega: dia do 2o. exerc´ıcio avaliativo)
Q1. Considere o sistema estrutural simplificado esquematizado abaixo, com-
posto por quatro vigas de ac¸o, todas com uma sec¸a˜o transversal do tipo I (com
dimenso˜es representadas abaixo a` direita). Como carregamento, considere o peso
pro´prio das vigas e das treˆs massas especificadas, todos agindo na direc¸a˜o do
eixo z, no sentido negativo. A massa espec´ıfica do material das vigas e´ dada por
ρac¸o. Determine as reac¸o˜es que agem nos apoios em A, B, C e D, para que o
sistema permanec¸a em equil´ıbrio. Por simplicidade, detalhes das ligac¸o˜es entre
as vigas na˜o foram esquematizados, assim como as restric¸o˜es ao movimento la-
teral. Importante: considere que as vigas esta˜o simplesmente apoiadas, ou seja,
a interac¸a˜o entre as vigas, e tambe´m com os apoios, se da´ apenas por forc¸as
(que, neste caso, devido ao carregamento, sa˜o verticais) e, assim sendo, nenhum
momento e´ transmitido de uma viga para outra, ou para os apoios.
Dados: `1 = 1,6 m, `2 = 2 m, `3 = 3 m, `4 = 2,6 m,
b = 135 mm, h = 250 mm, t = 10 mm, g = 10 m/s2,
m1 = 120 kg, m2 = 500 kg e ρac¸o = 7,85 kg/dm
3.
RA = 4,53 kN ↑, RB = 5,15 kN ↑, RC = 3,76 kN ↑ e RD = 6,52 kN ↑.
Q2. Considere o sistema estrutural simplificado esquematizado abaixo, composto
por seis vigas de madeira, todas com uma sec¸a˜o transversal retangular b×h, e
duas placas de madeira de dimenso˜es `1× `2× t cada uma. Como carregamento,
considere o peso pro´prio das vigas, das placas e da massa especificada, todos
agindo na direc¸a˜o do eixo z, no sentido negativo. A massa espec´ıfica do material
das vigas e das placas e´ dada por ρmad. Determine as reac¸o˜es que agem nos apoios
em A, B, C, D e E, para que o sistema permanec¸a em equil´ıbrio. O apoio em
C restringe o movimento vertical nos dois sentidos. Por simplicidade, detalhes
das ligac¸o˜es entre as vigas na˜o foram esquematizados, assim como as restric¸o˜es
ao movimento lateral. Importante: considere que as vigas esta˜o simplesmente
apoiadas, ou seja, a interac¸a˜o entre as vigas, e tambe´m com as placas e apoios,
se da´ apenas por forc¸as (que, neste caso, devido ao carregamento, sa˜o verticais)
e, assim sendo, nenhum momento e´ transmitido de uma placa para uma viga, de
uma viga para outra, ou para os apoios.
Dados: `1 = 0,9 m, `2 = 1,4 m, `3 = 0,6 m, t = 80 mm,
b = 100 mm, h = 160 mm, g = 10 m/s2,
m = 96 kg e ρmad = 0,5 kg/dm
3.
RA = 556 N ↑, RB = 332 N ↑, RC = 246 N ↑, RD = 930 N ↑ e RE = 768 N ↑.