Apostila 2015 Metrologia Eqptos Convencionais

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Metrologia: 
Equipamentos Convencionais 
 
 
M.Sc. Eng. Clídio Richardson Gonçalves de Lima 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OS PILARES DA METROLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“O conhecimento amplo e satisfatório sobre um processo ou fenômeno somente 
existirá quando for possível medi-lo e expressá-lo através de números”. 
 
Lord Kelvin, 1883. 
Metrologia: Equipamentos Convencionais 
 
Clídio Richardson Gonçalves de Lima Página 3 
 
SUMÁRIO 
 
INSTRUMENTOS CONVENCIONAIS DE MEDIÇÃO .......................................................... 4 
BLOCOS PADRÃO .......................................................................................................................................................... 4 
Tipos e características ...................................................................................................................................... 4 
Aspectos metrológicos ...................................................................................................................................... 5 
Métodos de calibração ...................................................................................................................................... 6 
Recomendações e aplicações ............................................................................................................................ 7 
PAQUÍMETRO ................................................................................................................................................................ 8 
Leitura no paquímetro ...................................................................................................................................... 9 
Tipos e usos ..................................................................................................................................................... 10 
Princípio do nônio .......................................................................................................................................... 12 
Recomendações e cuidados ............................................................................................................................. 13 
Exemplos da utilização do paquímetro na indústria petrolífera ..................................................................... 15 
Exercícios práticos.......................................................................................................................................... 15 
MICRÔMETRO ............................................................................................................................................................. 16 
Leitura com o micrômetro............................................................................................................................... 16 
Erros de um micrômetro ................................................................................................................................. 18 
Tipos e usos ..................................................................................................................................................... 18 
Recomendações e cuidados ............................................................................................................................. 20 
Exemplos da utilização do micrômetro na indústria petrolífera..................................................................... 21 
Exercícios Práticos ......................................................................................................................................... 22 
RELÓGIO COMPARADOR ............................................................................................................................................. 23 
Mecanismos de amplificação .......................................................................................................................... 24 
Condições de uso de um relógio ..................................................................................................................... 26 
Aplicações dos relógios comparadores .......................................................................................................... 26 
Recomendações e cuidados ............................................................................................................................. 27 
Exemplos da utilização do relógio comparador na indústria petrolífera ....................................................... 28 
Exercícios Práticos ......................................................................................................................................... 29 
ESQUADRO COMBINADO ............................................................................................................................................. 30 
Aplicações ....................................................................................................................................................... 30 
Recomendações e cuidados ............................................................................................................................. 33 
Leitura no esquadro combinado ..................................................................................................................... 33 
Utilização do Nônio ........................................................................................................................................ 34 
Exercícios Práticos ......................................................................................................................................... 35 
Exemplos da utilização do esquadro combinado na indústria petrolífera ...................................................... 35 
PROJETOR DE PERFIL .................................................................................................................................................. 36 
Aplicações ....................................................................................................................................................... 37 
Sistemas de projeção....................................................................................................................................... 39 
Recomendações e cuidados ............................................................................................................................. 41 
MANÔMETROS ............................................................................................................................................................ 42 
Manômetro tipo Bourdon ................................................................................................................................ 42 
Classificação de manômetros ......................................................................................................................... 43 
Exemplos da utilização de manômetros na indústria petrolífera .................................................................... 44 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA......................................................................................... 45 
 
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INSTRUMENTOS CONVENCIONAIS DE MEDIÇÃO 
 
Atualmente existem vários instrumentos destinados ao controle geométrico e 
dimensional, entre outras grandezas físicas, onde são escolhidos de acordo com a sua 
finalidade e exatidão. 
A seguir, serão apresentados os principais instrumentos utilizados no controle da 
qualidade. 
 
Blocos padrão 
 
Blocos padrão são padrões de comprimento ou ângulo, corporificados através de 
duas faces específicas de um bloco, ditas “faces de medição”. A característica marcante 
destes padrões está associada aos pequenos erros de comprimento, em geral de 
décimos ouaté centésimos de micrometros (µm), que são obtidos no processo de 
fabricação dos mesmos. 
Em função disto, pode-se afirmar que os blocos padrão exercem papel importante 
(rastreabilidade) como padrões de comprimento em todos os níveis da Metrologia 
Dimensional. 
 
Tipos e características 
 
Quanto à forma da seção transversal do bloco, esta pode ser quadrada, retangular 
ou circular (figura abaixo). Os blocos de secção quadrada ou circular podem ou não ser 
furados no centro. 
Fonte: MitutoyoFonte: Mitutoyo
 
 
 
 
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A figura abaixo apresenta um conjunto de blocos padrão. 
 
Os blocos padrão são fabricados em aço liga, metal duro, cerâmica, entre outros. 
Para os blocos em aço, quando for exigida uma alta resistência ao desgaste, as 
superfícies de medição podem ser protegidas por dois blocos protetores, fabricados de 
metal duro (carbonetos sinterizados). 
As variações de comprimento permitidas para cada bloco a cada ano são em geral 
especificadas nas normas técnicas, como por exemplo, a norma DIN 861. 
 
Aspectos metrológicos 
 
A tabela abaixo apresenta a classificação de blocos padrão retangulares e suas 
principais aplicações. 
Tolerância(μm)
de 50 a 75 mm
Uso geral, ajuste de instrumentos convencionais, medições 
diferenciais, onde o nível de tolerância não é apertado
Mesmas aplicações da classe “0”, onde as tolerâncias não são 
apertadas.
Altas exigências. Medidas criteriosas no ajuste de máquina 
ferramenta. Usado como padrão de referência na calibração de 
blocos “1” e “2”.
Mesma aplicação da classe “00” (mais econômico).
Padrão de referência em laboratórios secundários.
Aplicações
±0,35±1,00
2
±0,18±0,50
1
±0,12±0,25
0
±0,06±0,50K
±0,06±0,1200
CAEM
Qualidade
(DIN 861 e 
ISO 3650)
Tolerância(μm)
de 50 a 75 mm
Uso geral, ajuste de instrumentos convencionais, medições 
diferenciais, onde o nível de tolerância não é apertado
Mesmas aplicações da classe “0”, onde as tolerâncias não são 
apertadas.
Altas exigências. Medidas criteriosas no ajuste de máquina 
ferramenta. Usado como padrão de referência na calibração de 
blocos “1” e “2”.
Mesma aplicação da classe “00” (mais econômico).
Padrão de referência em laboratórios secundários.
Aplicações
±0,35±1,00
2
±0,18±0,50
1
±0,12±0,25
0
±0,06±0,50K
±0,06±0,1200
CAEM
Qualidade
(DIN 861 e 
ISO 3650)
 
Onde: 
 EM  erro do meio; 
 CA  constância de afastamento. 
 
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Métodos de calibração 
 
Os métodos de calibração de blocos padrão podem ser: interferométrico e 
diferencial. 
O método Interferométrico é geralmente utilizado pelos laboratórios nacionais; 
transfere a rastreabilidade pelo comprimento de onda (conhecido) de um Laser HeNe 
estabilizado. 
O método diferencial por sua vez, é geralmente utilizado laboratórios de calibração 
(RBC1 e industriais); transfere a rastreabilidade por comparação do bloco a calibrar com 
um bloco de outra classe superior, calibrado a um nível mais elevado da pirâmide de 
rastreabilidade. 
A figura a seguir mostra como é realizada a calibração pelo método diferencial. Um 
bloco padrão de classe de exatidão 1, por exemplo, pode ser calibrado usando, como 
referência, um bloco padrão de classe de exatidão 00, que é muito melhor. A comparação 
é feita através de um dispositivo mecânico diferencial, que é zerado usando como 
referência o bloco padrão de classe 00. A seguir, o bloco padrão a calibrar é posicionado 
e o dispositivo indica a diferença entre ambos. 
-0,00025
BP a 
calibrar
BP de
referência
 
 
A comprovação da planeza das superfícies do bloco padrão é verificada usando o 
plano óptico (fenômeno de interferência). 
 
 
 
1
 RBC – Rede Brasileira de Calibração. Conjunto de laboratórios de calibração acreditados pelo INMETRO. 
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Recomendações e aplicações 
 
É muito comum na indústria, ser necessário a utilização de comprimento padrão 
não disponíveis diretamente através de um bloco, sendo necessário a combinação de 
duas ou mais peças. 
Uma vez preparadas as superfícies correspondentes de dois blocos a serem 
aderidos, os mesmos são justapostos com os eixos maiores de seção transversal 
inicialmente perpendiculares entre si, de acordo como é apresentado na figura abaixo 
(à esquerda), usando-se um certo movimento relativo deslizante no sentido mostrado na 
figura. Por giro e leve pressão (figura ao centro) ambas as superfícies são levadas a uma 
superposição completa (figura à direita) ligando-se entre si por adesão entre as moléculas 
dos dois blocos e ficando “aderidas” (coladas). 
 
 
 
Se os blocos são aderidos apropriadamente, o comprimento da composição é igual 
à soma dos comprimentos dos blocos individuais (figura abaixo). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Paquímetro 
 
O paquímetro é um instrumento usado para medir as dimensões lineares internas, 
externas e de profundidade de uma peça. Normalmente é utilizado quando a quantidade 
de peças que se quer medir é pequena. Consiste em uma régua graduada, com encosto 
fixo, sobre a qual desliza um cursor. Tal cursor ajusta-se à régua e permite sua livre 
movimentação, com um mínimo de folga. As superfícies do paquímetro são planas e 
polidas, e o instrumento geralmente é feito de aço inoxidável e suas graduações são 
calibradas a 20ºC. 
A figura abaixo apresenta um paquímetro analógico comumente chamado de 
paquímetro universal. 
 
 
O método de medição do paquímetro difere da régua, pois o paquímetro apresenta 
além da escala principal (gravada na régua principal) uma escala secundária, chamada de 
nônio ou vernier que permite a leitura de frações da menor divisão da escala fixa. O 
número n de divisões do nônio corresponde a (n-1) divisões da escala principal. 
Em outras palavras, o nônio é uma escala móvel que pode se deslocar junto à 
escala principal. A figura abaixo mostra as duas escalas presentes num paquímetro. 
 
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Leitura no paquímetro 
 
Na escala fixa ou principal do paquímetro, a leitura feita antes do zero do nônio 
corresponde à leitura em milímetro. Em seguida, você deve contar os traços do nônio até 
o ponto em que um deles coincidir com um traço da escala fixa. Depois, você soma o 
número que foi encontrado na escala fixa ao número que leu no nônio. 
A figura abaixo ilustra uma leitura utilizando paquímetro com resolução de 0,05 
mm. 
 
 
Utilize agora os exemplos ao lado para fixar melhor o procedimento de leitura de 
em um paquímetro. 
 
 
 
Valor em (mm) = ______ 
 
 
 
Valor em (mm) = ______ 
 
 
 
Valor em (mm) = ______ 
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Tipos e usos 
 
PAQUÍMETRO UNIVERSAL 
É utilizado em medições internas, ressaltos, externas e de profundidade. Trata-se 
do tipo mais usado. 
 
 
 
 
PAQUÍMETRO COM RELÓGIO 
Paquímetro universal com relógio. O relógio acoplado ao cursor facilita a leitura, 
agilizando a medição interna, ressalto, externa e de profundidade. 
 
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PAQUÍMETRO DE PROFUNDIDADE 
Serve para medir a profundidade de furos não vazados, rasgos, rebaixos etc. Esse 
tipo de paquímetro pode apresentar haste simples ou haste com gancho. Veja abaixo 
duas situações de uso do paquímetro de profundidade. 
 
 
PAQUÍMETRO COM AJUSTE FINO 
Também é utilizado em medições internas, externas, de profundidade e de 
ressaltos porém possui um pequeno dispositivo com parafuso e porca recartilhada que 
permite a movimentação lenta do cursor para o ajuste de medições. 
 
 
 
 
 
 
 
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Princípio do nônio 
 
A escala do cursor é chamada de nônio ou vernier, em homenagem ao português 
Pedro Nunes e ao francês Pierre Vernier, considerados seus inventores. O nônio possui 
uma divisão a mais que a unidade usada na escala fixa. 
 
 
No sistema métrico, existem paquímetros em que o nônio possui dez divisões 
equivalentes a nove milímetros (9 mm). Há, portanto, uma diferença de 0,1 mm entre o 
primeiro traço da escala fixa e o primeiro traço da escala móvel. 
A figura abaixo ilustra o texto acima. 
 
 
Essa diferença é de 0,2 mm entre o segundo traço de cada escala; de 0,3 mm 
entre os terceiros traços e assim por diante conforme mostrado na figura abaixo. 
 
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Recomendações e cuidados 
 
Para a utilização adequada do paquímetro recomenda-se: 
 selecionar o paquímetro mais adequado para atender plenamente a tarefa 
de medição (exatidão e faixa de medição); 
 verificar se o movimento do cursor é suave e sem folgas em toda a sua faixa 
de utilização; 
 evitar choques, arranhões e oxidações; 
 examinar se a peça a medir não possui rebarbas que possam danificar as 
faces de medição do paquímetro; 
 deixar que ocorra o equilíbrio térmico entre a peça a ser medida com o 
ambiente, antes de executar a medição com o paquímetro; 
 utilizar as orelhas de medição unicamente para medição de ranhuras, furos 
ou atividades semelhantes; 
 não colocar o paquímetro junto com ferramentas para as quais não sejam 
requeridos os mesmos cuidados e tratamentos; 
 não colocar o paquímetro sobre o barramento ou mesa de máquina; 
 colocar a peça a medir mais próximo possível da régua principal para evitar 
inclinação do cursor ao efetuar a leitura; 
 levar o paquímetro à peça a medir em qualquer situação e não o contrário; 
 não medir peças em movimento; 
 ao término do trabalho, guardar o paquímetro em seu respectivo estojo; 
 não utilizar o paquímetro para outras finalidades, que não são suas próprias, 
tais como traçar riscos com as pontas de medição interna; 
 realizar a leitura olhando frontalmente as escalas, podendo ser utilizada uma 
lupa para facilitar a leitura do nônio; 
 controlar sistematicamente a exatidão do paquímetro, verificando se o traço 
do vernier coincide com o traço zero da escala principal. Nesta posição não 
deve transparecer qualquer fenda de luz por entre as faces de medição; 
 posicionar corretamente a haste (vareta) de profundidade. Antes de realizar 
a leitura, verifique se o paquímetro está apoiado perpendicularmente ao 
furo; 
 nunca deixe o paquímetro com as faces encostadas e o parafuso de fixação 
travado por longo tempo. 
 
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As figuras abaixo representam algumas das recomendações acima citadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exemplos da utilização do paquímetro na indústria petrolífera 
 
 Dentre os diversos parâmetros a serem controlados numa estação petrolífera, o 
paquímetro pode ser empregado para controlar dimensionalmente: 
 os diâmetros (interno e externo) de uma placa de orifício; 
 os diâmetros internos dos tubos / tubulações. 
 
Exercícios práticos 
Para exercitar, encontre as seguintes dimensões e preencha as tabelas abaixo: 
 
 
Valor em (mm) = ______ 
 
 
 
Valor em (mm) = ______ 
 
 
 
 
Valor em (mm) = ______ 
 
 
 
 
Valor em (mm) = ______ 
 
 
 
 
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Micrômetro 
 
O micrômetro foi aperfeiçoado e possibilitou medições mais rigorosas e exatas que 
o paquímetro. Ele é um instrumento de dimensão variável que permite a leitura direta com 
aproximações de 0,01 mm a 0,001 mm. 
A figura seguinte mostra as partes que compõe um micrômetro. 
 
 
O princípio de funcionamento do micrômetro assemelha-se ao do sistema parafuso 
e porca. Assim, há uma porca fixa e um parafuso móvel que, ao dar uma volta completa, 
provocará um descolamento igual ao seu passo, ou seja, a menor divisão da escala 
principal. 
Desse modo, dividindo-se a “cabeça” do parafuso, podem-se avaliar frações 
menores que uma volta e, com isso, medir comprimentos menores do que o passo do 
parafuso. 
 
Leitura com o micrômetro 
 
Para efetuar a leitura com o micrômetro deve-se considerar primeiramente o valor 
do traço do tambor que coincidir com a linha de referência da bainha. No caso de 
micrômetro com nônio, deve-se acrescentar ainda o valor do traço do nônio que coincidir 
com o traço do tambor. 
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Quando o traço do tambor coincidir com um traço da linha de referência da bainha, 
o usuário deverá contar o número de traços da linha de referência da bainha, até o traço 
mais próximo à esquerda da aresta do tambor. Adicione-se a este número a fração lida no 
tambor, desde o traço zero do mesmo até o último traço que coincidir com a linha da 
bainha. 
As figuras abaixo mostram como realizar a leitura em um micrômetro com e sem 
nônio. 
 
16,50 Bainha (escala principal)
+ 0,32 Tambor (escala secundária)
16,82 Leitura final
 
 
20,500 Bainha (escala principal: A e B)
+ 0,110 Tambor (escala secundária: C)
+ 0,008 Nônio (escala D)
20,618 mm Leitura final
 
 
A capacidade de medição dos micrômetros normalmente é de 25 mm (ou 1"), 
variando o tamanho do arco de 25 em 25 mm (ou 1 em 1"). Alguns podem chegar a 2 000 
mm (ou 80"). 
O valor de uma divisão de escala de um micrômetro pode ser de 0,01 mm; 0,001 
mm; 0,001" ou 0,0001". Normalmente a resolução de cada instrumento é estimada 
conforme norma estabelecida internamente por cada empresa. O critério pode ser a 
metade do valor de uma divisão do instrumento, ou a menor diferença entre a indicação 
que pode ser significativamente percebida pelo metrologista. 
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Erros de um micrômetro 
 
As principais fontes de erros com o emprego do micrômetro são àqueles inerentes 
ao próprio instrumento. Tais erros são: 
 devido ao estado das superfícies de contato (planeza); 
 de paralelismo das superfícies de contato; 
 de perpendicularidade entre as superfícies de medição e o eixo do parafuso 
micrométrico; 
 de passo do parafuso micrométrico; 
 de leitura do ajuste de zero; 
 devido à deflexão do arco; 
 devido à pressão de medição. 
 
Tipos e usos 
 
No micrômetro de (0 a 25) mm ou de (0 a 1) in, quando as faces dos contatos estão 
juntas, a borda do tambor coincide com o traço zero (0) da bainha e a linha longitudinal, 
gravada na bainha, coincide com o zero (0)da escala do tambor. Para tarefas específicas 
na grande variedade de medição da indústria, em especial na chamada mecânica de 
precisão, foram desenvolvidos diversos tipos de micrômetros sempre aplicando o princípio 
da rosca micrométrica e modernamente micrômetros digitais. A seguir serão apresentados 
alguns tipos de micrômetros utilizados na indústria. 
 
MICRÔMETRO DE PROFUNDIDADE 
Conforme a profundidade a ser medida, utilizam-se hastes de extensão, que são 
fornecidas juntamente com o micrômetro. 
 
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MICRÔMETRO COM ARCO PROFUNDO 
Serve para medições de espessuras de bordas ou de partes salientes das peças. 
 
 
 
 
MICRÔMETRO COM HASTE FIXA ESFÉRICA 
Utilizado para medições de espessura de tubos. 
 
 
MICRÔMETRO COM DISCO NAS HASTES 
O disco aumenta a área de contato possibilitando a medição de papel, cartolina, 
couro, borracha, pano etc. Também é empregado para medir dentes de engrenagens. 
 
 
MICRÔMETRO PARA MEDIÇÃO DE ROSCAS E ENTALHES 
Especialmente construído para medir roscas triangulares, este micrômetro possui 
as hastes furadas para que se possam encaixar as pontas intercambiáveis, conforme o 
passo para o tipo da rosca a medir. 
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Recomendações e cuidados 
 
Para que as medições realizadas utilizando o micrômetro apresentem resultados 
confiáveis, recomenda-se: 
 selecionar o micrômetro mais adequado para atender plenamente a tarefa 
de medição (tipo, exatidão faixa de medição); 
 evitar choques, arranhões, impurezas e oxidações; 
 realizar as medições aproximando as faces de medição do micrômetro com 
a catraca (figura abaixo), afim de obter uma força de medição constante. 
Recomendam-se duas ou três voltas, após o encosto das faces de medição 
na peça; 
 
 que a leitura deverá ser realizada sem retirar a peça da posição de 
medição; 
 não retirar o micrômetro com a trava acionada, a leitura deve ser realizada 
com o micrômetro sobre a peça; 
 ao guardar o micrômetro, no respectivo estojo, deve-se manter as faces de 
medição ligeiramente afastadas e com a trava livre; 
 manter as faces de medição rigorosamente limpas; 
 deve-se realizar as leituras em posição tal que evite erros de paralaxe; 
 para faixas de medição acima de 300 mm, ajustar o zero do micrômetro na 
mesma posição em que será realizada a medição; 
 quando for utilizado um suporte para fixar o micrômetro, prende-lo 
completamente na parte central do arco; 
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 evitar impulsos antes de encostar as faces de medição na peça, uma vez 
que uma rotação completa pode provocar um erro superior a 10 µm, 
principalmente em peças de baixa dureza; 
 proteger o micrômetro ao guardá-lo por longos períodos. Deve-se aplicar em 
todas as faces do instrumento uma fina camada de óleo; 
 examinar se a peça a medir não possui rebarbas que possam danificar as 
faces de medição do micrômetro; 
 limpar as partes móveis antes e após o uso. 
 
As figuras abaixo representam algumas das recomendações acima citadas. 
 
 
Exemplos da utilização do micrômetro na indústria petrolífera 
 
 Dentre os diversos parâmetros a serem controlados numa estação petrolífera, o 
micrômetro pode ser empregado para controlar dimensionalmente: 
 as espessuras de uma placa de orifício; 
 espessuras de tubos dutos e/ou tubulações (gasodutos). 
 
 
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Exercícios Práticos 
Para exercitar, encontre as seguintes dimensões e preencha as tabelas abaixo: 
 
 
Valor em (mm) = ______ 
 
 
 
 
Valor em (mm) = ______ 
 
 
 
 
Valor em (mm) = ______ 
 
 
 
 
Valor em (mm) = ______ 
 
 
 
 
Valor em (mm) = ______ 
 
 
 
 
Valor em (mm) = ______ 
 
 
 
 
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Relógio Comparador 
 
O relógio comparador é um instrumento de medição que transforma deslocamentos 
lineares de um fuso móvel por meios mecânicos, em deslocamentos circulares de um 
ponteiro (cremalheira e pinhão) que se move sobre um mostrador com graduação 
uniforme circular em 360°. 
A figura abaixo apresenta um relógio comparador com as partes que o compõe. 
 
 
Alguns relógios trazem limitadores de tolerância. Esses limitadores são móveis, 
podendo ser ajustados nos valores máximo e mínimo permitidos para a peça que será 
medida. 
O relógio comparador é um instrumento de múltiplas aplicações, porém, sempre 
acoplado a algum meio de fixação e posicionamento, como mesas de medição, suporte 
de contra-pontas, dispositivos especiais, outros instrumentos, etc. 
 A medição é realizada por comparação, dotado de uma escala e um ponteiro, 
ligados por mecanismos diversos a uma ponta de contato. 
As diferenças percebidas nele pela ponta de contato são amplificadas 
mecanicamente e irão movimentar o ponteiro rotativo diante da escala. Quando a ponta 
de contato sofre uma pressão e o ponteiro gira em sentido horário, a diferença é positiva. 
Isso significa que a peça apresenta maior dimensão que a estabelecida. Se o ponteiro 
girar em sentido anti-horário, a diferença será negativa, ou seja, a peça apresenta menor 
dimensão que a estabelecida. 
Existem vários modelos de relógios comparadores. Os mais utilizados possuem 
valor de divisão de 0,01 mm. O curso do relógio também varia de acordo com o modelo, 
porém os mais comuns são de 1 mm, 10 mm, 0.250" ou 1". 
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Em um relógio comprador uma volta completa do ponteiro (360°) corresponde a 
certo valor de movimento do fuso. Esta volta é subdividida angularmente em frações 
iguais, e o valor entre cada um deles é denominado de valor de uma divisão. 
Para o relógio centesimal (0,01 mm), que é o mais amplamente utilizado, e onde 
para cada 1 mm se deslocamento do fuso, corresponde a 1 volta do ponteiro, sendo que 
esta é subdividida em 100 partes iguais, daí o valor de uma divisão de 0,01 mm. Por 
outro lado, se o curso do fuso for maior que uma volta do ponteiro, incorpora-se um 
ponteiro menor, com a finalidade de indicar o número de voltas do ponteiro maior 
(contador de voltas). 
A figura a seguir mostra um relógio comparador com valor de uma divisão de 0,01 
mm e com um contador de voltas. 
 
Existem ainda os acessórios especiais que se adaptam aos relógios comparadores. 
Sua finalidade é possibilitar controle em série de peças, medições especiais de 
superfícies verticais, de profundidade, de espessuras de chapas etc. 
 
Mecanismos de amplificação 
 
Os sistemas usados nos mecanismos de amplificação são por engrenagem, por 
alavanca e mista. Para entender o que acontece ao se efetuar uma leitura com um relógio 
comparador, será descrito a seguir o seu princípio de funcionamento. 
 
AMPLIFICAÇÃO POR ENGRENAGEM 
Basicamente, o fuso que entra em contato com a peça possui uma cremalheira que 
aciona um pequeno pinhão solidário com a engrenagem principal, que por sua vez aciona 
outro pequeno pinhão, chamado pinhão central, onde é montado o ponteiro principal, 
como mostrado na figura abaixo. 
 
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A engrenagem da mola “cabelo” que está em contato com o pinhão central, tem a 
finalidade de eliminar folgasde engrenamento. Outros mecanismos utilizam sistemas de 
ampliação por alavancas ou fitas de torção, entre outras. 
 
AMPLIFICAÇÃO POR ALAVANCA 
O princípio da alavanca aplica-se a aparelhos simples, chamados indicadores com 
alavancas, cuja faixa de medição é limitada pela pequena amplitude do sistema 
basculante. Assim, temos que a relação de amplificação que corresponde à relação entre 
o comprimento do ponteiro pela distância entre os cutelos. 
Durante a medição, a haste que suporta o cutelo móvel desliza, a despeito do 
esforço em contrário produzido pela mola de contato. O ponteiro-alavanca, mantido em 
contato com os dois cutelos pela mola de chamada, gira em frente à graduação. 
A figura abaixo representa a montagem clássica de um aparelho com faixa de 
medição de ± 0,06 mm e leitura com valor de uma divisão de 0,002 mm. 
 
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Condições de uso de um relógio 
 
Antes de medir uma peça, é recomendado certificar-se de que o relógio 
comparador encontra-se em boas condições de uso. Faz-se o ajuste do zero com um 
bloco padrão e em seguida substitui-se o bloco padrão pela peça a ser medida. A 
diferença existente permite determinar a medida efetiva, ao somar algebricamente esta 
diferença do valor obtido com o bloco padrão, como mostrado na figura abaixo. 
A verificação de possíveis erros é feita da seguinte maneira: com o auxílio de um 
suporte de relógio, tomam-se as diversas medidas nos blocos-padrão. Em seguida, deve-
se observar se as medidas obtidas no relógio correspondem às dos blocos. São 
encontrados também calibradores específicos para relógios comparadores. 
 
Quando o ponteiro principal desloca-se no sentido horário, a diferença é positiva, 
ou seja, significa que a peça medida tem uma dimensão maior que a medida do bloco 
padrão. Caso contrário, ou seja, o ponteiro desloque-se no sentido anti-horário, significa 
que a peça medida tem uma dimensão menor que a medida do bloco padrão. 
Observação: 
 colocar o relógio sempre numa posição perpendicular em relação à peça, 
para não ocorrer em erros durante a medição. 
 
Aplicações dos relógios comparadores 
 
VERIFICAÇÃO DE PARALELISMO 
Utiliza-se em superfícies planas para determinar o paralelismo entre elas e suas 
planezas. A figura a seguir mostra um exemplo de verificação de paralelismo. 
 
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VERIFICAÇÃO DE CONCENTRICIDADE 
Em tornos convencionais ou em eixos de máquinas, pode-se verificar a 
concentricidade de um eixo. A figura a seguir mostra um exemplo de verificação de 
concentricidade. 
 
 
Recomendações e cuidados 
 
Para que as medições realizadas utilizando o relógio comparador apresentem 
resultados confiáveis, recomenda-se: 
 selecionar o relógio comparador mais adequado para atender plenamente 
aos requisitos da tarefa de medição que se deseja realizar (tipo, exatidão 
faixa de medição); 
 calibrar o relógio comparador num laboratório de calibração; 
 deve-se realizar as leituras em posição tal que evite erros de paralaxe. 
Lembrar de olhar primeiramente para o ponteiro menor (contador de voltas) 
e a seguir, o maior; 
 quando fixar o relógio pelo canhão, introduza-o tanto quanto for possível (ver 
figura abaixo); 
 
 tomar providências para montar o relógio sempre em posição perpendicular 
à base de referência, pois isso evitará erros de leitura (ver figura abaixo); 
 
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 usar base rígida para montar o relógio e procurar sempre deixa-lo o mais 
próximo possível da coluna e da base. Isso evitará erros devido à flexão do 
suporte (ver figura abaixo); 
 
 após o uso, limpar as sujeiras e marcas deixadas pelos dedos no manuseio. 
Usar pano macio e seco. 
 
 
Exemplos da utilização do relógio comparador na indústria petrolífera 
 
 Dentre os diversos parâmetros a serem controlados numa estação petrolífera, o 
relógio comparador pode ser empregado para controlar dimensionalmente: 
 erros macrogeométricos (erros de forma) de uma placa de orifício; 
 verificação da cilindricidade de dutos (oleodutos e/ou gasodutos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios Práticos 
Para exercitar, encontre as seguintes dimensões e preencha as tabelas abaixo: 
 
 
Valor em (mm) = ______ 
 
 
 
 
Valor em (mm) = ______ 
 
 
 
 
Valor em (mm) = ______ 
 
 
 
 
Valor em (mm) = ______ 
 
 
 
 
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Esquadro combinado 
 
O esquadro combinado é um instrumento de medição muito utilizado nas áreas de 
mecânica, ferramentaria, estamparia, traçagem entre outros. Isso devido a sua fácil 
utilização e versatilidade. 
Este instrumento é composto de uma régua metálica e três corpos para medição e 
traçagem, que são: o transferidor de ângulo, o esquadro duplo e o esquadro para 
centragem (figura abaixo). Seus componentes podem ser utilizados como ferramentas 
individuais, tais como: esquadro de 45° e 90°, esquadro de centrar, transferidor de 
ângulos, escala de aço, calibre de profundidade, calibre de altura, nível, prumo e 
riscador/traçador. 
 
 
Aplicações 
 
Para usos comuns, em casos de medidas angulares que não exigem extremo rigor, 
o instrumento indicado é o goniômetro simples (transferidor de ângulo). 
 
 
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Existem diversas aplicações para o esquadro combinado, dependendo da sua 
utilização o procedimento de leitura com o mesmo pode ser: 
 medição de alturas ou verificação de perpendicularidade de peças com 
superfícies planas ou cilíndrica (figura abaixo). Em muitas vezes, neste tipo 
de aplicação, o esquadro está equipado com um nível de bolha para verificar 
o nivelamento da base de referência; 
 
 medição de profundidade (figuras abaixo). Quando a base de apoio for 
pequena, o operador deve aplicar uma força na direção perpendicular à 
base para evitar a inclinação do instrumento; 
 
 medição de ângulo utilizando o transferidor (figura abaixo). Deve-se apoiar o 
transferidor em uma das faces e girar a régua metálica até tocar suavemente 
a outra face da peça. Em seguida, recomenda-se fixar a régua com o 
parafuso menor e realizar a leitura do ângulo; 
 
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 medição aproximada de diâmetro externo, em eixo maciço ou tubos (figura 
abaixo). Recomenda-se encostar o esquadro de centragem no diâmetro 
externo do eixo ou tubo e deslocar e deslocar a régua até um traço coincidir 
com o diâmetro, e em seguida realizar a leitura da régua na outra 
extremidade do eixo ou tubo; 
 
 traçagem de peças cilíndricas para determinar seu centro (figura abaixo). 
Recomenda-se encostar o esquadro de centragem no diâmetro externo do 
eixo e traçar linhas retas, girando o esquadro ao redor do seu eixo, dessa 
forma, essas linhas serão cruzadas e o centro será o ponto de intersecção 
destas linhas; 
 
 utilizando o esquadro fixo de 45° e 90° (figura abaixo). Recomenda-se usar 
o traçador de ângulos retos com a régua metálica na posição vertical; 
 
 medição angular em relação a uma superfície de referência (figuraabaixo); 
 
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 verificação de ângulo de 45° e 90° com a régua na posição horizontal 
(figuras abaixo). 
 
 
Recomendações e cuidados 
 
A seguir são descritos algumas recomendações e cuidados importantes visando 
garantir a confiabilidade nos resultados de uma medição com um esquadro combinado e 
mantê-lo em boas condições de utilização: 
 certifique-se de que o esquadro combinado está limpo e isento de poeira 
bem como apoiado em uma superfície plana isenta de rebarbas, pois o 
esquadrejamento poderá ser comprometido; 
 ao utilizar um esquadro combinado de centrar, em uma peça que não seja 
completamente cilíndrica, recomenda-se traçar mais de duas linhas 
interseccionais; 
 ao guardar o esquadro combinado por um longo período recomenda-se 
protegê-lo. Usando um pano embebido em óleo fino anti-oxidante, aplica-se 
suavemente uma camada bem fina, em todas as faces do instrumento. 
 
Leitura no esquadro combinado 
 
Leem-se os graus inteiros na graduação do disco com o traço zero do nônio. O 
sentido da leitura tanto pode ser da direita para a esquerda, como da esquerda para a 
direita. 
 
 
 
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Clídio Richardson Gonçalves de Lima Página 34 
 
Assim, na figura acima, as medições são respectivamente: 
 A1 = 64° e B1 = 30’  Leitura completa: 64°30’; 
 A2 = 42° e B2 = 20’  Leitura completa: 42°20’; 
 A3 = 09° e B3 = 15’  Leitura completa: 09°15’. 
 
Utilização do Nônio 
 
Nos goniômetros de “precisão”, o vernier (nônio) apresenta 12 divisões à direita, e 
à esquerda do zero do nônio. Se o sentido da leitura for à direita, usa-se o nônio da 
direita; se for à esquerda, usa-se o nônio da esquerda. 
O valor da menor divisão do esquadro combinado é calculada da seguinte forma: 
 divide-se o valor de uma divisão (VDE) do disco graduado pelo número de 
divisões (n) que contiver o nônio. Na figura abaixo, a menor divisão (disco) é 
1º e número de divisões do nônio é 12. Portanto a menor divisão será: 
'5
12
'60
12
º1

n
VDE
divisãoumadeValor
 
 
Em outras palavras, cada divisão do nônio é menor 5' do que duas divisões do 
disco graduado. Se fizermos coincidir o primeiro traço do nônio, a leitura será 0º 5’; o 
segundo traço, a leitura será 0º 10’; o nono traço, a leitura será 0º 45’ (figuras abaixo). 
 
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Exercícios Práticos 
 
Para exercitar, encontre as seguintes dimensões e preencha as tabelas abaixo: 
 
 
Valor em (°) = ______ e em ( „ ) ______ 
 
 
Valor em (°) = ______ e em ( „ ) ______ 
 
 
Valor em (°) = ______ e em ( „ ) ______ 
 
 
 
Valor em (°) = ______ e em ( „ ) ______ 
 
 
 
 
Exemplos da utilização do esquadro combinado na indústria petrolífera 
 
 Dentre os diversos parâmetros a serem controlados numa estação petrolífera, o 
micrômetro pode ser empregado para controlar dimensionalmente: 
 verificação de ângulos de chanfros de uma placa de orifício; 
 medição de diâmetro externo de um tubulação. 
 
 
 
 
 
 
 
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Projetor de perfil 
 
Quando uma peça é muito pequena, fica difícil visualizar seu perfil e verificar suas 
medidas com os aparelhos e instrumentos já vistos. Os meios ópticos de medição foram 
empregados, no início, como recurso de laboratório em pesquisas. Pouco a pouco, foram 
também conquistando as oficinas, nas quais resolvem problemas, facilitam a produção e 
melhoram a qualidade dos produtos. Destaca-se o Projetor de Perfil de larga utilização em 
todos os setores do sistema de produção industrial, trabalhando ao lado das máquinas 
operatrizes ou, muitas vezes, sobre elas, mostrando detalhes da própria peça durante a 
usinagem. 
O projetor de perfil, vide figura abaixo, destina-se à verificação de peças pequenas, 
principalmente as de formato complexo. Ele permite projetar em sua tela de vidro a 
imagem ampliada da peça. A tela do projetor possui duas linhas perpendiculares, que 
podem ser usadas como referência nas medições. O projetor possui uma mesa de 
coordenadas móvel com dois cabeçotes micrométricos, ou duas escalas lineares, 
posicionados a 90º. 
 
 
 
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Aplicações 
 
Existem diversas aplicações com o projetor de perfil, dependendo da sua utilização 
o procedimento de leitura com o mesmo pode ser: 
 Ao colocar sobre a mesa a peça que será medida, obtém-se na tela uma 
imagem ampliada. Isto ocorre porque a mesa possui uma placa de vidro em 
sua área central que permite iluminar a peça por baixo e por cima ao mesmo 
tempo em que a imagem está na tela do projetor. 
 O tamanho original da peça pode ser ampliado 5, 10, 20, 50 ou 100 vezes 
por meio de lentes intercambiáveis (vide figura abaixo), o que permite a 
verificação de detalhes da peça em vários tamanhos. 
 
 Em seguida, move-se a mesa até que uma das linhas de referência da tela 
tangencie o detalhe da peça e zera-se o cabeçote micrométrico (ou a escala 
linear). 
 Move-se novamente a mesa até que a linha de referência da tela tangencie 
a outra lateral do detalhe verificado. 
 O cabeçote micrométrico (ou a escala linear) indicará a medida. 
 O projetor de perfil permite também a medição de ângulos, pois sua tela é 
rotativa e graduada de (1 a 360)º em toda a sua volta. A leitura angular se 
faz em um nônio que permite resolução de 10’. Nos projetores mais 
modernos a indicação é digital. 
 Outra forma de verificação pode ser o uso de um desenho da peça feito em 
acetato transparente e fixado na tela do projetor (figura abaixo). 
 
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O problema de medição de peças pequenas reside, quase sempre, no acesso do 
instrumento de medir até o ponto desejado. 
Uma forma de solucionar o problema é medir sobre, ou com auxílio de, uma 
imagem ampliada. Existem duas formas de se fazer isso (vide figura abaixo): 
 por meio da medição na imagem ampliada; 
 por meio da medição na peça posicionada via imagem ampliada. 
 
No segundo método, distorções da imagem não irão gerar erros. 
a) Tela
b) Objetiva
c) Peça
Medição na imagem:
 ampliação óptica da 
peça a medir
 posicionamento da 
escala
 medição
Medição na peça:
 ampliação óptica da peça a 
medir
 deslocamento da peça
 medição do deslocamento 
com ajuda de cabeçotes 
micrométricos (fusos)
 
 
As principais fontes de erro nos projetores de perfil são: 
 ampliação, posicionamento da mesa / feixe luminoso; 
 ser retilíneo e ter ortogonalidade nos movimentos. 
 
O projetor de perfil é um equipamento adequado para medir superfícies que 
produzam uma sombra bem definida. Isso é importante quanto à decisão da sua utilização 
para resolver as tarefas de medição. 
 
 
 
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Sistemas de projeção 
O projetor de perfil é um equipamento adequado para medir superfícies que 
produzam uma sombra bem definida. Isso é importante quanto à decisão da sua utilização 
para resolver as tarefas de medição. 
As projeções podem ser do tipo (vide figura abaixo): 
 diascópica; 
 episcópica; 
 ou a combinação de ambas. 
 
 
A projeção diascópica (contorno) funcionapor meio de uma iluminação que 
passa através da peça que será examinada. Assim, obtém-se na tela uma silhueta 
escura, limitada pelo perfil que se deseja verificar. Para não distorcer a imagem, o projetor 
tem uma lâmpada (condensador) que serve como dispositivo óptico. 
O condensador (vide imagem a seguir) concentra o feixe de luz abaixo da peça e 
os raios de luz não retidos por ela atravessam a objetiva amplificadora. Desviados por 
espelhos planos, esses raios passam a iluminar a tela. 
 Projeção empregada na medição de peças com contornos especiais, tais 
como pequenas engrenagens, ferramentas, roscas, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Clídio Richardson Gonçalves de Lima Página 40 
 
A figura a seguir apresenta as principais partes que compõe um projetor de perfil. 
 
 
Já na projeção episcópica, a iluminação se concentra na superfície da peça, 
cujos detalhes aparecem na tela. Eles se tornam ainda mais evidentes se o relevo for 
nítido e pouco acentuado. 
 Esse sistema é utilizado na verificação de moedas, circuitos impressos, 
gravações, acabamentos superficiais, etc. 
 
Quando se trata de peças planas, devemos colocar a peça que será medida sobre 
uma mesa de vidro. As peças cilíndricas com furo central, por sua vez, devem ser fixadas 
entre pontas. 
 
 
 
 
 
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Recomendações e cuidados 
 
A seguir são descritos algumas recomendações e cuidados importantes visando 
garantir a confiabilidade nos resultados de uma medição com um projetor de perfil. 
Em se tratando da montagem e regulagem com o projetor: 
 em primeiro lugar, devemos selecionar a objetiva que permita visualizar com 
nitidez o detalhe da peça. 
 a seguir, posicionamos a chave que permite a projeção episcópica, 
diascópica ou ambas. 
 regulamos o foco com a movimentação vertical da mesa. 
 é necessário, então, alinhar a peça sobre a mesa. Isso deve ser feito de 
modo que a imagem do objeto na tela se desloque paralelamente ao eixo de 
referência. 
 
Observação: no caso de projeção episcópica, devemos posicionar o feixe de luz 
sobre a peça; em seguida, colocamos o filtro que protege a visão do operador; e, por fim, 
regulamos a abertura do feixe de luz. 
 
Em se tratando da conservação do projetor de perfil: 
 limpar a mesa de vidro e a peça que será examinada com benzina ou álcool; 
 limpar as partes ópticas com álcool isopropílico somente quando necessário. 
 Manter as objetivas cobertas e em lugar bem seco quando o aparelho não 
estiver em uso; 
 lubrificar as peças móveis com óleo fino apropriado; 
 limpar as partes expostas, sem pintura, com benzina, e untá-las com 
vaselina líquida misturada com vaselina pastosa. 
 
A figura a seguir apresenta alguns assessórios utilizados junto ao projetor de perfil. 
 
 
 
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Manômetros 
 
Os Manômetros são os instrumentos de medição de pressão mais utilizados na 
indústria. 
A pressão é, por definição, a relação entre a força normal exercida em uma 
superfície e a área desta superfície, por isso, muitas vezes, os métodos de medida de 
pressão e de força se confundem. A pressão pode ser apresentada de duas formas. A 
primeira na forma de pressão absoluta, ou seja, referida à pressão zero absoluto. A outra, 
denominada pressão manométrica, é referida à pressão atmosférica no local da medição. 
A figura a seguir apresenta as escalas de referência para medidas de pressão. 
 
 
A seguir será dada uma ênfase aos mais utilizados na indústria. 
 
Manômetro tipo Bourdon 
 
Manômetro de Bourdon em C, consiste de um tubo metálico (Bourdon) de paredes 
finas, achatado para formar uma secção elíptica e recurvado para formar um segmento de 
círculo. Uma extremidade acha-se adaptada para a ligação com a fonte de pressão, a 
outra está selada e pode-se movimentar livremente. A pressão do tubo atua sobre a 
secção elíptica, forçando-a a assumir a forma circular ao mesmo tempo em que o tubo 
recurvado tende a desenrolar. 
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Por serem estes movimentos muito pequenos são amplificados por uma coroa e 
um pinhão, o suficiente para girar o eixo de um ponteiro em redor de uma escala 
graduada em unidades de pressão. 
Um fator bastante importante nesses aparelhos é a elasticidade do material de que 
é feito o Bourdon. Geralmente emprega-se ligas de cobre e níquel por terem baixos 
coeficientes de dilatação térmica. O aço inox também é utilizado, mas uma variação de 
temperatura de 50ºC pode causar 2% de erro. 
 
Classificação de manômetros 
 
Os manômetros analógicos são classificados segundo a Norma ABNT 
NBR 14105-12 por classes de exatidão em A4, A3, A2, A1, A, B, C e D obedecendo aos 
seguintes critérios: 
 dimensões nominais dos diâmetros; 
 faixa de indicação; 
 valor de uma divisão; 
 quantidade mínima de marcações (traços). 
Os manômetros classe A4, A3, A2 e A1 têm elevada exatidão: de 0,1 % a 1 % de 
sua capacidade máxima (figura abaixo) e são usados como padrões. 
 
 
Os manômetros industriais (figura abaixo) estão nas classes A, B, C e D e 
possuem uma exatidão entre 1 % e 5 % da capacidade máxima do manômetro (faixa 
nominal). 
 
2
 ABNT NBR 14105-1:2013 – Medidores de pressão. Parte 1: Medidores analógicos de pressão com sensor de 
elemento elástico – Requisitos de fabricação, classificação, ensaios e utilização. 
 
 
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Exemplos da utilização de manômetros na indústria petrolífera 
 
Dentre os diversos parâmetros a serem controlados numa estação petrolífera, o 
manômetro pode ser empregado para controlar: 
 empresas que convertem combustíveis como o álcool e gasolina em Gás 
Natural Veicular (GNV); 
 postos de gasolina que fornecem GNV possuem manômetros para controlar 
a pressão nas bombas de combustíveis; 
 empresas que recarregam extintores de incêndio; 
 reguladores de pressão de caldeiras industriais; 
 cilindros de pressão e cilindros que utilizam como fluido o oxigênio e 
nitrogênio no processo de soldagem em recuperação / reparos em 
tubulações. 
 
A Norma ABNT NBR 141015-1 estabelece alguns requisitos quanto à utilização de 
manômetros. 
Requisitos de trabalho: 
 pressão de trabalho – para manômetros deve situar-se preferencialmente 
em 50 % da faixa de indicação. A pressão máxima não deve ultrapassar 
75 % do valor da mesma; 
 sobrepressão – esta deve ser evitada, pois pode causar mudanças na 
calibração do instrumento, danos ao elemento elástico e ao usuário. 
 
 
 
Metrologia: Equipamentos Convencionais 
 
Clídio Richardson Gonçalves de Lima Página 45 
 
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Dimensional. Mitutoyo e Instituto Tecnológico – ITUC da PUC-RJ. 
SENAI / ES – CST, Mecânica, Metrologia, Vitória / ES. 1996. 
ABNT NBR 14105-1:2013 (versão corrigida: 2013). Medidores de pressão. Parte 1: 
Medidores analógicos de pressão com sensor de elemento elástico - Requisitos de 
fabricação, classificação, ensaios e utilização.