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ANÁLISE DE CONDUTOS LIVRES Centro Universitário Estácio da Bahia - FIB Cássia Juliana Fernandes Torres Engenheira Ambiental Engenheira de Segurança do Trabalho Engenheira de Segurança de Barragem Especialista em Geoprocessamento Mestre em Engenharia Ambiental Urbana/UFBA Doutoranda em Energia e Ambiente/Cienam/UFBA • O escoamento em canais é caracterizado por apresentar uma superfície livre na qual reina a pressão atmosférica. • Estes escoamentos tem um grande número de aplicações práticas na engenharia, estando presente em áreas como o saneamento, a drenagem urbana, irrigação, hidro-eletricidade, navegação e conservação do meio ambiente. Conceito Exemplos de escoamentos em canais Canal de adução à casa de bombas do sistema de irrigação do Baixo Nilo – Egito, 1999 Calha do Córrego Pirajussara, São Paulo. Canal Pereira Barreto, unindo os reservatórios de Ilha Solteira e Três Irmãos, no Complexo Urubupunga, São Paulo, 1995 Rio Canal de adução do sistema produtor Alto Tietê – Sabesp – São Paulo, 1999. Exemplos de escoamentos em canais Canal de transposição do Rio São Francisco?!!!??!! • A designação de conduto ou canal tanto se pode aplicar a cursos d’água natural como aos artificiais. • Os escoamentos em condutos livres diferem dos que ocorrem em condutos forçados ou sobpressão porque o gradiente de pressão não é relevante. • No escoamento em condutos livres a distribuição de pressão pode ser considerada como hidrostática e o agente que proporciona o escoamento é a gravidade. • Apesar da hipotética semelhança nos escoamentos livres e sobpressão, os livres são mais complexos e com resolução mais sofisticada pois as variáveis são interdependentes com variação no tempo e espaço. Canais Classificação Escoamento Permanente Não Permanente Uniforme Variado Gradualmente (EVG) Rapidamente (EVR) No escoamento permanente não há mudança de algumas de suas propriedades: principalmente vazão e massa específica Características de escoamento permenente No escoamento permanente uniforme, além da vazão e a massa específica, são necessários seção, profundidade e velocidade constantes. No escoamento permanente variado, além da vazão e massa específica constantes, admite-se um gradiente de velocidades devido à aceleração ou retardação, que altera as profundidades: No escoamento permanente variado gradualmente, além da vazão e massa específica constantes, admite-se um moderado gradiente de velocidades devido à aceleração ou retardação, que altera as profundidades. No escoamento permanente variado rapidamente, além da vazão e massa específica constantes, admite-se um significativo gradiente de velocidades devido à aceleração ou retardação, que altera sensivelmente as profundidades. Características de escoamento Não permenente O escoamento não permanente ou transitório ocorre com mudanças nas suas propriedades, ou seja, a profundidade numa dada posição varia ao longo do tempo, constituindo-se, assim, a forma de representação próxima da realidade. Os escoamentos são fenômenos tridimensionais, transitórios e complexos mas é normal utilizar hipóteses simplificadoras para analisar adequadamente o problema sem sacrificar a precisão ou a validade dos resultados. Uma das hipóteses possíveis é considerar o escoamento uni ou bidirecional. A maioria dos cursos d’água naturais são instáveis dinamicamente produzindo curvas, meandrando, depositando, erodindo, assim a velocidade real do curso é complexa e tridimensional, mas em muitos casos os estudos são conduzidos como unidirecionais, isto é, com velocidades vetoriais médias. Elementos geométricos dos canais • Área molhada (A): É a área da seção reta do escoamento, normal à direção do fluxo • Perímetro molhado (P): É o comprimento da parte da fronteira sólida da seção do canal (fundo e paredes) em contato com o líquido; a superfície livre não faz parte do perímetro molhado. • Raio Hidráulico(Rh): É a relação entre a área molhada e o perímetro molhado. • Altura d’água ou tirante d’água(y): É a distância vertical do ponto mais baixo da seção do canal até a superfície livre. • Altura do escoamento da seção (h): É a altura do escoamento medida perpendicularmente ao fundo do canal. • Largura do topo(B): A largura da seção do canal na superfície livre, função da forma geométrica da seção e da altura d’água. • Declividade de fundo (I0): É a declividade longitudinal do canal. Em geral, as declividades dos canais são baixas. • Declividade da superfície de água Classificação de escoamentos Número de Reynolds - Escoamento Laminar/ subcrítico ou fluvial : Rey< 500 - Escoamento turbulento/ supercrítico ou torrencial : Rey > 2000 - Escoamento de transição: 500< Rey<2000 Número de Froude - Escoamento subcrítico ou fluvial: Fr< 1 - Escoamento supercrítico ou torrencial: Fr> 1 - Escoamento crítico: Fr = 1 Um outro admensional muito utilizado em estudos de canais é o número de Froude, definido como a raiz quadrada entre a força da inercia e a força da gravidade. hgy U Fr Classificação de escoamentos O escoamento com maior profundidade, denomina-se fluvial ou subcrítico. O escoamento com profundidade menor, denomina-se torrencial ou supercrítico. O escoamento que corresponde à profundidade única, é denominado crítico. O escoamento subcrítico ou fluvial caracteriza-se pelas velocidades menores, pouca turbulência, ausência de ondas superficiais, típico dos cursos d’água naturais com baixa declividade em regime normal. O escoamento supercrítico ou torrencial caracteriza-se pelas velocidades significativas, turbulência, ondas superficiais, típico dos canais artificiais com alta vazão ou declividade de fundo ou cursos d’água “encachoeirados” ou com cascatas. Tipologias de canais e elementos das seções transversais Equação de Manning e Chezy – Dimensionamento de canais Q = Vazão ( m 3 /s ); A = Área da seção molhada ( m 2 ); n = Coeficiente de rugosidade de Manning; V = Velocidade de escoamento ( m/s ); Rh = Raio hidráulico ( m ); I= Declividade do fundo ( m/m ). Regime de escoamento permanente e uniforme! Equação de Manning – Dimensionamento de canais O coeficiente de Manning, quando aplicado em condutos livres, traduz as perdas de energia distribuídas e localizadas (singularidades ou acidentais) de um determinado intervalo, podendo- se majorá-los para representar as características particulares locais. Equação da Resistência ( STRICKLER ) V = Velocidade de escoamento ( m/s ); R = Raio hidráulico ( m ); J = Declividade do fundo ( m/m ). K = Coeficiente de rugosidade de Strickler. Para a equação de Strickler foi introduzida a constante de rugosidade de Strickler (K): BORDA LIVRE A borda livre (“free board”) corresponde a uma folga que deve ser deixada além da cota do nível máximo operacional no conduto para evitar, dentro de certo risco, extravasamentos devido à ação de ondas de vento ou de embarcações, ressalto hidráulico, perdas localizadas e flutuações de vazões. É usual utilizar as expressões fornecidas pelo USBR para determinação da borda livre. A folga mínima é 20 cm, e normalmente adota-se uma folga de 20% a 30% da profundidade hidráulica. Fonte: https://victoruneb.files.wordpress.com/2013/02/condutos-livres.pdf A velocidade adotada será um valor médio, pois, na área molhada, a velocidade varia com a posição e com a profundidade considerada. Esta velocidade é a usada nos cálculos e é calculada como a média das velocidades à profundidades 0,20y e 0,80y, ou seja, igual a velocidade e à profundidade 0,6y. Mais precisamente,ela é definida por: Distribuição da velocidade A determinação das várias velocidades em diferentes pontos de uma secção transversal é feita por via experimental. A distribuição das velocidades é função principalmente da resistência do fundo e das paredes, resistência superficial da atmosfera e ventos, resistência interna da viscosidade do fluido e da aceleração da gravidade. Fonte: https://victoruneb.files.wordpress.com/2013/02/condutos-livres.pdf O fluido, acima de determinadas velocidades, provoca um desgaste rápido das estruturas através da abrasão, erosão e impacto. Essas forças hidrodinâmicas aparecem nos descarregadores de grandes estruturas como barragens, adutoras, drenagem, etc. Dissipação de energia Os escoamentos supercríticos podem conter energia excessiva sendo necessário dispor meios para dissipá-la, evitando danos não previstos. Há várias estruturas que dissipam energia mas a escolha é função de uma série de fatores de projeto, principalmente custo e eficiência, podendo-se destacar: • Desnível; • Vazão específica; • Características geológicas; • Números de Froude; • Relação entre a curva da altura conjugada do ressalto e a curva chave do rio ou conduto. Para dissipar a energia os tipos mais freqüentes de estruturas são: bacias de dissipação devido ao ressalto hidráulico, bacias de dissipação devido ao “roller”, bacias de dissipação devido ao impacto e macrorugosidades. Em escoamentos em regime supercritico é necessário prevenir meios para dissipar a energia existente em tais escoamentos. A água, acima de determinadas velocidades, provoca um desgaste rápido das estruturas através da abrasão, erosão e impacto Informações importantes • Na prática o planejamento, projeto e construção de um conduto, estão condicionados por uma série de restrições de natureza variada. O projeto de um conduto em um sistema de drenagem urbana, por exemplo, pode depender de condições topográficas, geotécnicas, construtivas, de influência do sistema viário, existência de obras de arte, faixa de domínio, legislação, questões ambientais, etc. Todas estas condições de caráter não hidráulico/hidrológico, limitam a liberdade do projetista no dimensionamento das seções. A seção do conduto deverá atender às vazões previstas, ser estável, baixo custo, atender aos critérios de segurança e legais, com a mínima interferência no ambiente. Dimensionamento de canais Canal Adutor do Sertão Alagoano - AL RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS Existem basicamente 2 casos distintos para resolução de problemas envolvendo condutos livres: • Caso estaticamente determinado: Combinando a equação da continuidade com a de Strickler ou de Manning, a solução é encontrada com a aplicação direta dessas equações. • Caso inderminado: é utilizado interações: Onde determina-se um valor inicial para a primeira coluna e, após preencher a penúltima coluna, verifica-se se este valor é maior, menor ou igual ao valor conhecido. A partir daí, vai se ajustando até que ele fique aproximadamente igual. Fonte: https://victoruneb.files.wordpress.com/2013/02/condutos-livres.pdf Exercícios 1. Num canal retangular com L=2,10m, com declividade de fundo de I= 0,3%, escoa-se vazão Q=2300l/s. O canal possui revestimento de terra, com vegetação rasteira no fundo e nos taludes (n = 0,025). Determine a altura d’água e a velocidade em regime uniforme. Exercícios Resolução do exercício 1 Método iterativo Exercícios 2 - Um projeto de irrigação precisa de 1.500 litros / s de água, que deverá ser conduzida por um canal de concreto, com bom acabamento ( K = 80 ). A declividade do canal deverá ser de 0,1 % e sua seção trapezoidal com talude de 1 : 0,5 ( V : H ). Qual deve ser a altura útil do canal, se sua base for de 60 cm. RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 2 Obrigada! torres_cjf@yahoo.com.br
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