ED 9º Semestre UNIP

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Exercício 1:
Uma ponte estaiada deve ser analisada tanto do ponto de vista estático quanto do ponto de vista dinâmico. Você está analisando o equilíbrio de um estai (cabo de aço composto por cordoalhas), que sustenta um peso de 720 Tf, o qual forma um ângulo de 33 graus com o tabuleiro da ponte. Nestas condições pode-se afirmar que a força de
tração no estai apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A 1396.
B 1428.
C 1220.
D 1322.
E 1870.
Comentários:
Sen 33º = 720 / x
X = 720 / sen 33º
X= 1322 tf
Exercício 2:
Uma viga de ponte, prismática e horizontal, de concreto armado e protendido, tem 46m de vão, sendo isostática e apoiada nas suas extremidades, com peso específico de 25KN/m3. A viga tem seção transversal retangular com 1,6 m de base e 4 m de altura.
Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor, causado pelo peso próprio da viga em uma seção transversal situada a 20 m de um dos apoios, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
A 41600.
B 28300.
C 53300.
D 44400.
E 38200.
Comentários:
q= 25 x 1,6 x 4 = 160 kN/m
Mc= (q.l.x/2) – (qx²/2)
Mc= (160x46x20/2) – (160x20²/2)
Mc= 41600 kN.m
Exercício 3:
Uma viga de ponte, de concreto armado, horizontal e prismática, tem seção transversal retangular com 1 m de base e 3 m de altura, sendo seu vão de 32 m. A viga é isostática, apoiada nas suas extremidades, e está sujeita à passagem de uma carga móvel de 40 Tf, sendo de 2,5 Tf/m3 o seu peso específico. Para uma seção no meio do vão pode-se afirmar que o momento fletor máximo que ocorre na passagem da carga móvel apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A 1300.
B 960.
C 1280.
D 1620.
E 890.
Comentários:
P = 40 tf
q= 2,5 x 3 x 1 = 7,5 tf/m
Mmáx= (q.l² /8) + (P.l/2)
Mmáx= (7,5 x 32 ² / 8) + (40 x 32 / 4)
Mmáx= 1280 tf.m
Exercício 4:
Uma viga de ponte em concreto armado e protendido, isostática e horizontal, tem seção transversal retangular com 2 m de base e 4 m de altura, sendo de 44 m o seu vão. O peso específico da viga é de 2,5 Tf/m3, sendo apoiada nas suas extremidades.
A passagem de uma carga móvel, composta por duas forças, de 10 Tf e de 20 Tf, com distância de 4 m entre elas, causará na seção do meio do vão um momento fletor máximo com o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A 4800.
B 6120.
C 3250.
D 7620.
E 5150.
Comentários:
q=2,5x2x4 = 20tf/m
l=44m
P1=20tf
P2=10tf
X=4m 
Mmáx= (q.l²/8) + (P1.l/4) + ((P2/2).((L/2)-x))
Mmáx= (20x44²/8) + (20x44/4) + ((10/2)x((44/2)-4))
Mmáx= 5150 tf.m
Exercício 5:
Uma viga de ponte, de concreto armado, tem seção transversal retangular com 1 m de base, 3 m de altura e 30 m de vão, sendo de 25 KN/m3 o seu peso específico. A viga é isostática e apoiada nas suas extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta por duas forças, de 120 KN e 300 KN, com 6 m de distância entre elas. Nessas condições pode-se afirmar que a reação vertical máxima nos apoios apresenta o seguinte valor, expresso em KN:
A 1480.
B 1521.
C 1632.
D 1081.
E 1382.
Comentários:
ƩMb=0
Ra.30 – (75x30).15 – 120x6 = 0
Rb = 34470/30 = 1149 kN
ƩFy=0
Ra + Rb = (75x30) + 120 + 300
Ra + Rb = 2670
Ra = 2670 – 1149
Ra = 1521 kN
Exercício 6:
Uma viga isostática, prismática e horizontal, tem 40 m de vão e está apoiada nas extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta por três forças de 15 Tf cada, sendo espaçadas de 2 m entre si. O momento fletor máximo causado pela carga móvel se deslocando sobre a viga, na seção do meio do vão, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A 380.
B 560.
C 420.
D 480.
E 640.
Comentários:
P1=P2=P3= 15 Tf
L=40m
X=2m
Mmáx= ((P1/2).((L/2)-x)) + (P2.L/4) + ((P3/2).((L/2)-x))
Mmáx= ((15/2)x((40/2)-2)) + (15x40/4) + ((15/2)x((40/2)-2))
Mmáx= 420 Tf.m
Exercício 7:
Uma viga horizontal prismática e isostática, apoiada nas extremidades, está sujeita à passagem de uma carga móvel composta por 5 forças de 12 KN cada, espaçadas de 2 m entre si. A viga é de concreto armado, com peso específico de 25 KN/m3, sendo sua seção transversal quadrada, com 2 m de lado, e seu vão é de 24 m. Nessas condições podese afirmar que a reação vertical máxima dos apoios apresenta o seguinte valor, expresso em KN:
A 1250.
B 1650.
C 950.
D 850.
E 1750.
Comentários:
q=2x2x25 = 100 kN/m
P=100x24 = 2400 kN
ƩFy=0
Ra+Rb= 5x12 + 2400
Ra+Rb= 2460 kN
Ra=Rb=2460/2 = 1230 kN
Exercício 8:
Uma ponte ferroviária isostática, com 20 m de vão, está submetida à passagem de vagões que estão preenchendo todo o vão da ponte e que podem ser representados por uma carga uniformemente distribuída de 40 KN/m. Para uma seção transversal situada a 8 m de um dos apoios podese afirmar que o momento fletor máximo nessa seção, causado pela passagem dos vagões em toda a extensão da viga, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
A 1820.
B 1720.
C 2020.
D 1920.
E 2120.
Comentários:
q=40kN/m
l=20m
x=8m
Mmáx = (q.l.x/2) - (q.x²/2)
Mmáx = (40x20x8/2) – (40x8²/2)
Mmáx = 1920 kN.m
Exercício 9:
Uma viga de ponte, prismática, horizontal e isostática, apoiada nas suas extremidades, está submetida à ação de uma carga móvel composta por duas forças, de 12 Tf e de 40 Tf, respectivamente, sendo de 6 m a distância entre elas. A viga tem 35 m de vão e a seção transversal em estudo tem 15 m de distância de um dos apoios. Nessas condições podese afirmar que o momento fletor máximo causado pela passagem da
carga móvel na seção em estudo apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A 492,94.
B 414,86.
C 408,72.
D 512,64.
E 537,58.
Comentários:
ƩMa=0
40x15 + 12x21 – Rbx35 = 0
Rb = 852/35 = 24,34 kN
Mcdir = Rbx20 – 12x6
Mcdir = 24,34 x 20 – 12 x 6
Mcdir = 414,8 Tf.m
Exercício 10:
Uma viga horizontal de concreto armado e protendido, isostática e biapoiada, tem vão central de 40 m e dois balanços de 10 m, sendo um em cada lado da viga. A viga tem seção transversal retangular, com 2 m de base e 5 m de altura, seu peso específico é de 2,5 Tf/m3 e ela está submetida a uma carga móvel uniformemente distribuída de 2
Tf/m. Para estas condições podese afirmar que o momento fletor máximo, que ocorre no meio do vão central, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A 4150.
B 3950.
C 4100.
D 4050.
E 4000.
Comentários:
q= 2x5x2,5 = 25 Tf/m (peso da estrutura)
q1= 2 Tf/m
Qt=27 Tf/m (carga total sobre a estrutura)
L=40 m (distância entre apoios)
L=10 m (distância em balanço)
Mmáx = Q.L²/8 – Q.l²/2 
Mmáx = 27x40²/8 – 27x10²/2
Mmáx = 5400 – 1350
Mmáx = 4050 Tf.m
Exercício 11:
Uma viga horizontal isostática, com 30 m de vão, é apoiada nas suas extremidades e está sujeita à passagem de uma carga móvel, representada por uma carga uniformemente distribuída q = 5 KN/m, com um comprimento de 9 m. Você está analisando uma seção S, situada a uma distância de 10 m do apoio esquerdo da viga, e posicionou a carga distribuída q de modo a obter o momento fletor máximo na seção S. Nessas condições podese afirmar que o momento fletor máximo que ocorre na seção S, quando da passagem da carga q, tem o seguinte valor, expresso em KN.m:
A 175.
B 255.
C 315.
D 275.
E 125.
Comentários:
Utilizando as equações de equilíbrio das somatórias de forças e momentos fletores, e após isso, calcula-se o momento fletor máximo no ponto. 
Exercício 12:
Uma viga prismática, horizontal e isostática, apoiada nas suas extremidades, tem 32 m de vão e está sujeita à passagem de uma carga uniformemente distribuída q = 12 KN/m, a qual tem comprimento fixo de 14 m. Nessas condições podese considerar que a reação máxima, em um dos apoios, devida apenas à carga móvel, apresenta o seguinte valor, expresso em KN:
A 121,75.
B 167,15.
C 95,65.
D 131,25.
E 151,85.
Comentários:
ƩMa=0
(12x14).7 - Rb.32 = 0
Rb = 1176/32 = 36,75 kN
ƩFy=0
Ra + Rb = 12x14
Ra + Rb = 168
Ra = 168 – 36,75
Ra = 131,25 kN
Exercício 13:
Uma viga horizontal, prismática, isostática, apresenta vão central AB
de 40 m e um balanço de 8 m à direita do apoio B e um balanço de 12 m à esquerda doapoio A.
Você está analisando uma carga de multidão, representada por um carregamento uniformemente distribuído q = 4 KN/m, o qual pode causar momentos fletores negativos quando q for aplicada apenas nos balanços. Para estas condições podese afirmar que o momento fletor negativo máximo, devido apenas à carga distribuída q, apresenta o seguinte valor, expresso em KN/m:
A 298.
B 268.
C 168.
D 106.
E 208.
Comentários:
q=4 kN/m
La=8 m
Lb= 12 m
Mmáx= - q/4 (La²+Lb²)
Mmáx = - 4/4 . (8² + 12²)
Mmáx = - 208 kN.m
Exercício 14:
Uma viga horizontal prismática, de concreto armado, com peso específico de 25 KN/m3, está assentada sobre dois apoios, denominados A e B, apresentando um vão de 36 m entre os apoios e um balanço de 6 m à direita do apoio B. A viga está sujeita à passagem de uma carga móvel P = 120 KN. Você está analisando o momento fletor em uma seção S no meio do vão central, ou seja, a uma distância de 18 m do apoio A, estando a carga móvel P aplicada na extremidade do balanço. Sabendose que a viga tem seção transversal retangular, com 1 m de base e 4 m de altura, podese afirmar que o momento fletor na seção S, nessas condições, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
A 16820.
B 10160.
C 14940.
D 15810.
E 12390.
Comentários:
q= 100 kN/m
P=120 kN
L=36 m
Vão= v= 6 m
Mmáx = (q.l²/8) – (((q.v²/2)+(P.v))/2)
Mmáx = (100x36²/8) – (((100x6²/2)+(120x6))/2)
Mmáx = 14940 kN.m
Exercício 15:
O tabuleiro de uma ponte ferroviária, representado por uma viga isostática horizontal apoiada nas extremidades, está sujeito à passagem de uma carga móvel (locomotiva), composta por uma força de 10 Tf, seguida de 5 cargas de 20 Tf, todas elas espaçadas a 3 m de distância entre si, consecutivamente. Sabendo-se que o vão da ponte tem 26
m, podese afirmar que a reação vertical máxima nos apoios das extremidades, causada pela locomotiva, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf:
A 81,15.
B 92,25.
C 77,15.
D 102,35.
E 70,95.
Comentários:
Utilizando as equações de equilíbrio das somatórias de forças e momentos fletores, e após isso, calcula-se o momento fletor máximo no ponto. 
Exercício 16:
Uma viga de aço horizontal, com 30 m de vão, é isostática e apoiada nas suas extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel, composta por três forças de 100 KN cada, espaçadas em 2 m entre si e superpostas com uma carga uniformemente distribuída, de multidão, representada por q = 5 KN/m.
Nessas condições, podese afirmar que o momento fletor máximo na seção do meio do vão, quando da passagem da carga móvel, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
A 1982,5.
B 2774,5.
C 2612,5.
D 1826,5.
E 2914,5.
Comentários:
Q=100 kN
q=5 kN/m
L=30 m 
X= 2m
Mmáx= (q.l²/8) + (P.l/4) + 2((P/2).((L/2)-x))
Mmáx= (5x30²/8) + (100x30/4) + 2 ((100/2).(30/2) – 2))
Mmáx= 2612,5 kN.m
Exercício 17:
Uma viga horizontal, isostática, com vão central de 36 m e dois balanços iguais de 6 m cada um, está sujeita à passagem de uma carga móvel uniformemente distribuída q = 2 Tf/m, que se estende ao longo de todo o comprimento da viga. Nessas condições, pode-se afirmar que o momento fletor na seção do meio do vão central da viga, quando
da passagem da carga móvel, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A 196.
B 288.
C 312.
D 334.
E 222.
Comentários:
q= 2 Tf/m
L=36 m (distância entre apoios)
l=6 m (distância em balanço)
Mmáx = q.L²/8 – q.l²/2 
Mmáx = 2x36²/8 – 2x6²/2
Mmáx = 324 – 36
Mmáx = 288 Tf.m
Exercício 18:
Uma viga isotática, horizontal, com 40 m de vão, apoiada nas extremidades, está sujeita à passagem de uma carga móvel composta por duas forças, de 10 Tf e 40 Tf, com 5 m de distância entre elas, as quais estão superpostas com uma carga uniformemente distribuída de 2 Tf/m. Para uma seção S, a uma distância de 14 m de um dos apoios, podese afirmar que o momento fletor máximo, quando da passagem da carga móvel, na seção S referida, apresenta o seguinte valor, expresso
em Tf.m:
A 801,5.
B 790,5.
C 827,5.
D 782,5.
E 815,5.
Comentários:
Utilizando as equações de equilíbrio das somatórias de forças e momentos fletores, e após isso, calcula-se o momento fletor máximo no ponto. 
Exercício 19:
Uma viga isostática, prismática e horizontal, biapoiada e com balanço de 7 m à esquerda e vão de 33 m entre os dois apoios, está sujeita à passagem de uma carga móvel P = 20 Tf, a qual está aplicada na extremidade do balanço. Nessas condições, podese afirmar que a reação vertical do apoio junto ao balanço apresenta o seguinte valor, expresso em Tf:
A 13,18.
B 31,22.
C 19,16.
D 24,24.
E 26,22.
Comentários:
ƩMa=0
20.7 + Rb.33 = 0
Rb = -140/33 = -4,24 Tf
ƩFy=0
Ra + Rb = 20
Ra - 4,24 = 20
Ra = 20 + 4,24 = 24,24 Tf
Exercício 20:
Um caminhão basculante, foradeestrada, carregado com terra para a construção de uma barragem, pode ser representado por duas cargas verticais, de 8 Tf e de 40 Tf, com 8 m de distância entre ambas. Ao deslocarse sobre uma ponte isostática horizontal, com 28 m de vão, o caminhão basculante irá causar um momento fletor máximo no meio do vão com o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A 320.
B 300.
C 340.
D 280.
E 360.
Comentários:
Utilizando as equações de equilíbrio das somatórias de forças e momentos fletores, e após isso, calcula-se o momento fletor máximo no ponto. 
Exercício 21:
Em relação às estruturas de pontes, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa:
A O guarda corpo é um elemento estrutural de proteção ao pedestre.
B O acostamento é a largura adicional à pista de rolamento, destinada à utilização pelos veículos em casos de emergência.
C A defensa é o elemento destinado a impedir a invasão dos passeios pelos veículos.
D A pista de rolamento é a largura disponível para o tráfego normal de veículos, podendo ser subdividida em faixas.
E O passeio é a largura adicional destinada exclusivamente ao tráfego de pedestres.
Comentários:
As defensas são dispositivos de proteção destinados a evitar o choque de veículos desgovernados contra obstáculos fixos nas zonas livres das vias, como árvores, postes, abrigos para ponto de ônibus, suportes de sinalização e bifurcações, entre outros.
Exercício 22:
Em relação às estruturas de pontes, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa:
A A Norma NBR 7187 determina que as forças horizontais de frenagem e aceleração sejam calculadas como uma fração das cargas móveis verticais.
B Nas pontes rodoviárias as forças horizontais de frenagem e aceleração são o maior dos valores, com entre 30% do peso do veículo tipo e 5% dovalor do carregamento na pista de rolamento com as cargas distribuídas,
excluídos os passeios.
C Nas pontes ferroviárias as forças horizontais de frenagem e aceleração são o maior dos valores, entre 15% da carga móvel para a frenagem e 25% do peso dos eixos motores para a aceleração.
D Para a avaliação dos esforços longitudinais, as cargas móveis são consideradas sem impacto.
E Em ferrovias a norma não distingue o caso de frenagem do caso de aceleração.
Comentários:
Conforme NBR 7187: "15% da carga móvel para a frenação ou 25% do peso dos eixos
motores para a aceleração." Portanto deve-se distinguir.
Exercício 23:
Os aparelhos de apoio de tabuleiros de pontes, denominados almofadas de neoprene fretado, são bastante utilizados para o apoio do tabuleiro no pilar que o suporta. Em relação a esse tipo de aparelho de apoio, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa:
A O neoprene é a denominação comercial de um elastômero à base de policloropreno.
B O neoprene apresenta um módulo de deformação longitudinal muito alto.
C O neoprene apresenta elevada resistência às intempéries.
D O módulo de deformação transversal do neoprene é muito baixo.
E O aparelho de neoprene fretado tem chapas de aço intercaladas com as camadas de neoprene.
Comentários:
Os aparelhos de apoio de neoprene são desenvolvidos de forma a transferir esforços para o apoio de uma estrutura, respeitando as condições de estabilidadee movimentação previstas em seu projeto. Seu uso mais comum é para o apoio de superestruturas de pontes e viadutos, onde o uso dos aparelhos entre vigas e pilares possibilita a movimentação natural existente entre estes dois elementos, absorvendo os esforços horizontais e de rotações e transmitindo aos pilares os esforços verticais.
Exercício 24:
O tabuleiro de uma ponte, com seção transversal celular ou tipo caixão, foi pré-moldado em segmentos ou aduelas, em uma instalação situada em uma das margens do rio. Estas aduelas ou segmentos de tabuleiro foram continuamente protendidas entre si, à medida que eram concretadas e deslocadas, com o auxílio de cordoalhas e macacos hidráulicos, sendo o avanço auxiliado por uma treliça de aço, denominada “bico metálico". Assim sendo, o tabuleiro, suportado pelos pilares da ponte, já concretados anteriormente, atingiu a outra margem, completando a travessia.
Este método construtivo de ponte é denominado
A método dos deslocamentos sucessivos ou das pontes empurradas.
B método dos balanços sucessivos.
C método da construção moldada no local.
D método da treliça lançadeira.
E método do tabuleiro suspenso.
Comentários:
Esse processo tem papel importante no caso o material de baixo coeficiente de atrito (Teflon) sobre o qual irá deslizar a ponte durante o seu lançamento. O processo é econômico para vãos entre 30 e 60 m em pontes com o mínimo de 3 vãos e pelo menos 150 m de comprimento. As muitas pontes bem sucedidas construídas neste processo pelo mundo afora atestam a sua viabilidade desde que existam as condições adiante referidas.
Exercício 25:
O custo de uma ponte é a soma dos custos da infraestrutura, dos aparelhos de apoio e
da superestrutura. Estabelecido o comprimento total de uma ponte, a determinação dos
seus vãos é um fator básico para o seu custo total. Em um gráfico de custos X vão, observa-se
que a curva de custo da superestrutura cresce com o aumento do vão, ao passo que o custo da infraestrutura e dos aparelhos de apoio decresce com o aumento do vão. Observando-se
o comportamento dessas curvas pode-se afirmar, de modo
aproximado, que o vão de uma ponte é aquele em que
A o custo da superestrutura é o dobro do custo da infraestrutura.
B o custo da infraestrutura é o dobro do custo da superestrutura.
C o custo da superestrutura é aproximadamente igual ao custo da infraestrutura.
D o custo da superestrutura é bem superior ao custo da infraestrutura.
E o custo da superestrutura é bem inferior ao custo da infraestrutura.
Comentários:
O custo da superestrutura cresce com o aumento do vão, ao passo que o custo da infraestrutura e dos aparelhos de apoio decresce com o aumento do vão.
Exercício 26:
A Norma NBR 7187, da ABNT, intitulada "Projeto e Execução de Pontes de Concreto Armado e Protendido", estabelece as ações sobre as pontes, em consonância com a NBR 8681, referente a "Ações e Segurança nas Estruturas”. As afirmativas abaixo são compostas por duas ações em cada alternativa, sendo uma ação permanente (carga
permanente) seguida de uma ação variável (carga variável). Assinale aquela que apresenta uma afirmativa falsa; são exemplos de ações permanentes e falsas, respectivamente,
A o peso próprio da estrutura do tabuleiro e as cargas móveis.
B o peso dos trilhos e dormentes e os efeitos de frenagem e aceleração.
C a ação do vento e a força centrífuga.
D a força de protensão e a ação do vento.
E o peso da pavimentação e o impacto lateral.
Comentários:
Conforme a NBR 7187, a Ação do vento é considerada uma carga variável. Item 7.2 c)
Exercício 27:
Para considerar a ação dinâmica das cargas móveis sobre as pontes nos projetos, a NBR 7187 estabeleceu um coeficiente de segurança devido ao impacto vertical da carga móvel (CSI), dado pela seguinte expressão: CSI = 1,4 0,007.
l, em que l é o vão expresso em metros. Este coeficiente deve ser maior ou igual a 1,0.
A análise dessa fórmula, em que l é o valor teórico do vão, permite tirar as conclusões expressas nas alternativas abaixo. Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação falsa:
A As pontes rodoviárias têm coeficiente de impacto vertical tanto maior quanto menor for o vão de cada ponte.
B As pontes rodoviárias com vãos abaixo de 57,14 m têm coeficiente de impacto vertical maior que 1,0.
C As pontes rodoviárias com vão acima de 57,14 m têm coeficiente de impacto vertical maior que 1,0.
D As pontes rodoviárias com vãos iguais a 57,14 m têm coeficiente de impacto vertical igual a 1,0.
E As pontes rodoviárias têm um coeficiente de impacto vertical da carga móvel maior ou igual à unidade.
Comentários:
CSI = 1,4 - 0,007x57,14
CSI = 1,00002
Quanto maior o vão maior o coeficiente.
Exercício 28:
Uma ponte rodoviária é composta por vãos de 34 m. Nessa condição, pode-se afirmar que o coeficiente de majoração do peso da carga móvel apresenta o seguinte valor, de acordo com a fórmula estabelecida pela NBR 7188:
A 1,122.
B 1,222.
C 1,162.
D 1,142.
E 1,182.
Comentários:
Conforme NBR 7188.
Exercício 29:
Com relação aos elementos estruturais de obras ferroviárias, a NBR 7187 define a fórmula do coeficiente de impacto vertical das cargas móveis, que deve ser maior ou igual a 1,2. Você está analisando uma ponte ferroviária com vão teórico de 25 m, para o qual o coeficiente de majoração da carga devido ao impacto vertical deve apresentar o seguinte valor:
A 1,282.
B 1,494.
C 1,272.
D 1,356.
E 1,062.
Comentários:
Conforme NBR 7187.
Exercício 30:
Uma carga móvel é composta por cinco forças de 60 KN cada, espaçadas em 1,5 m entre si, de modo contínuo. A viga que irá suportar a passagem dessa carga móvel é horizontal, isostática e apoiada nas extremidades, sendo o seu vão de 34 m. Nessas condições pode-se
afirmar que o momento fletor máximo, causado pela passagem da
carga móvel na seção do meio do vão, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
A 1920.
B 2280.
C 2460.
D 2180.
E 2340.
Comentários:
P1=P2=P3=P4=P5= 60 Kn
L= 34 m
X=1,5 m
Mmáx= 2.((P1/2).((L/2)-x)) + (P2.L/4) + 2.((P3/2).((L/2)-2x))
Mmáx = 2 ((60/2).((34/2)-1,5)) + (60x34/4) + 2 ((60/2).(34/2) – 2x1,5))
Mmáx = 2280 kN.m 
Exercício 31:
O trem tipo utilizado no projeto da Ferrovia do Aço, interligando Belo Horizonte, Volta Redonda e São Paulo, é composto por uma locomotiva representada por 5 forças de 36 Tf cada, com espaçamento de 1,6 m entre elas, consecutivamente. O trem tipo também é composto por uma carga uniformemente distribuída de 14 Tf/m, representando os vagões carregando minério, sendo também de 1,6 m a distância entre o final da locomotiva e o início dos vagões. Considere uma ponte isostática apoiada em A na extremidade esquerda e em B na extremidade direita, sendo de 30 m o seu vão. Considere a locomotiva centrada no meio do vão, com vagões à esquerda e à direita, ambos distanciados de 1,60 m da locomotiva. Nessas condições, pode-se afirmar que o momento fletor máximo na seção do meio do vão, quando da passagem do trem tipo, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A 2016.
B 1908.
C 2084.
D 1792.
E 1878.
Comentários:
Q=36 Tf
q=14 Tf/m
d=10,2 m (comprimento da carga q)
x=1,6 m
L=30 m
Mmáx= 2.((q.d/4).((L/2)-3x)) + 2.((Q/2).((L/2)-2x)) + 2.((Q/2).((L/2)-x)) + (Q.L/4)
Mmáx= 2 ((14x10,2/4)x((30/2)-3x1,6)) + 2 ((36/2)x((30/2)-2x1,6)) + 2 ((36/2)+((30/2)-1,6)) + (36x30/4)
Mmáx = 1907 Tf.m
Exercício 32:
Denomina-se impacto vertical o acréscimo das cargas dos veículos que transitam sobre o tabuleiro da ponte, devido à movimentação dessas cargas. Nas pontes ferroviárias o impacto vertical é causado por quatro efeitos distintos, abaixo relacionados. Um desses efeitos NÃO É
A o efeito do deslocamento das cargas.
B a irregularidades nos trilhos e nas rodas.
C a inclinação lateral variável da locomotiva.
D a extensão dos vagões.
E força de inércia das rodas motoras.
Comentários:
O impacto vertical nas pontes rodoviárias é causado por efeitos distintos: Efeito do deslocamento das cargas; irregularidades nas rodas que sãoprejudicam a estrutura devido aos impactos causados pelas Mossas das rodas sobre os trilhos; a inclinação variável da locomotiva e a força de inércia.
Exercício 33:
De acordo com PFEIL (Pontes de Concreto Armado), a força centrífuga é o efeito dinâmico associado com a curvatura horizontal da estrada. Para um raio de curvatura horizontal R e uma velocidade V do veículo em Km/h, com g = 9,81 m/s2, a força centrífuga F é dada pala expressão F = Q.V2 / 127.R, sendo Q o peso do veículo em Tf, multiplicado pelo quadrado da velocidade. Nessas condições, pode-se afirmar que a
força centrífuga em um caminhão fora de estrada, com peso total de 82 Tf, em uma curva com 100 m de raio, a uma velocidade de 40 Km/h, atinge o seguinte valor, expresso em Tf:
A 9,87.
B 11,15.
C 13,42.
D 7,75.
E 10,33.
Comentários:
F = Q.V² / 127.R
F = 82x40² / 127x0,01
F = 10,33 Tf
Exercício 34:
Em relação aos elementos geométricos das pontes, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação falsa:
A O tramo de uma ponte é a parte de sua superestrutura situada entre dois elementos sucessivos da mesoestrutura.
B O vão teórico do tramo é a distância medida horizontalmente entre os centros de dois apoios sucessivos.
C O vão livre do tramo é a distância medida horizontalmente entre os paramentos dos dois encontros.
D A altura de construção de uma ponte, em uma determinada seção, é a distância medida verticalmente entre o ponto mais alto do estrado e o ponto mais baixo da superestrutura, na seção considerada.
E A altura livre abaixo de uma ponte, em uma determinada seção, é a distância medida verticalmente entre o ponto mais baixo da superestrutura e o ponto mais alto do obstáculo transposto pela ponte, na seção considerada.
Comentários:
Tramo de uma ponte – é a parte de sua superestrutura situada entre dois elementos sucessivos da mesoestrutura;
 Vão teórico do tramo – é a distância medida horizontalmente entre os centros de dois aparelhos de apoios sucessivos; 
Altura de construção – em uma determinada seção é a distância medida verticalmente, entre o ponto mais alto da superfície do estrado e o ponto mais baixo da superestrutura, na seção considerada. É um elemento de suma importância pois muitas vezes condiciona o tipo de estrutura a ser adotado; 
Altura livre embaixo da ponte – em uma determinada seção é a distância, medida verticalmente, entre o ponto mais baixo da superestrutura e ponto mais alto do obstáculo transposto pela ponte. 
Exercício 35:
Os aparelhos de apoio são componentes de importância fundamental no projeto das pontes, pois permitem apoiar os tabuleiros nos pilares, possibilitando transmitir as reações sem impedir as rotações. Os aparelhos de apoio elastoméricos, denominados "almofadas de neoprene fretado", são compostos por camadas de neoprene alternadas com chapas de aço.
Assinale a alternativa que NÃO apresenta o comportamento estrutural necessário ao bom desempenho de um aparelho de apoio elastomérico:
A Comportamento à compressão.
B Comportamento a forças horizontais.
C Comportamento à rotação.
D Comportamento à expansão.
E Comportamento à deformabilidade.
Comentários:
Os aparelhos de apoio são elementos de vinculação que associam as peças estruturais e permitem a sua movimentação (de translação, rotação ou ambas). Mas não influenciam em relação á expansão do concreto, para isso usam-se as juntas.
Exercício 36:
Uma viga prismática, horizontal, está apoiada nas extremidades, sendo seu vão de 36m. A viga está sujeita à passagem de uma carga móvel composta por duas forças, de 10 Tf e de 30 Tf, com 4 m de distância entre elas. Nessas condições pode-se afirmar que a força cortante máxima positiva, em uma seção transversal do meio do vão, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf:
A 18,89.
B 21,17.
C 17,83.
D 14,77.
E 23,16.
Comentários:
P1 = 30 Tf
P2 = 10 Tf
B1 = 18 m
B2 = 14 m
L = 36
Vmáx = (P1.b1/L) + (P2.b2/L)
Vmáx = (30x18/36) + (10x14/36)
Vmáx = 18,89 Tf
Exercício 37:
Uma viga isostática, com 26 m de vão, prismática e horizontal, está sujeita à passagem de uma carga móvel uniformemente distribuída, composta por vagões transportando minério, representada por q = 14 Tf/m. Quando a carga q está estendido sobre metade da ponte, pode-se
afirmar que a força cortante máxima positiva apresenta, em relação à seção central da ponte, o seguinte valor, expresso em Tf:
A 55,5.
B 35,5.
C 49,5.
D 39,5.
E 45,5.
Comentários:
q=14 Tf/m
L = 26 m
B= 13 m
Vmáx = q.b² / 2L
Vmáx = 14x13² / 2x26
Vmáx = 45,5 Tf
Exercício 38:
Em decorrência da movimentação dos veículos sobre as pontes é importante, na fase de projeto, analisar o comportamento do tabuleiro à fadiga, seja ele de aço ou de concreto armado e protendido. Nas pontes de aço a resistência à fadiga deve ser verificada para cargas repetidas por um número maior que
A 1000 vezes.
B 10000 vezes.
C 3000 vezes.
D 6000 vezes.
E 12000 vezes.
Comentários:
Nas pontes de aço a resistência à fadiga deve ser verificada para cargas repetidas por um número maior que 10000 vezes, conforme Norma.
Exercício 39:
Os pilares de pontes e viadutos podem sofrer choques de veículos ou de embarcações. A NBR 7187 estabelece que, na possibilidade de ocorrerem choques, devem ser previstas proteções adequadas aos pilares. Você está analisando uma nova ponte a ser implantada em um rio com navegação fluvial, cujo histórico mostra que já ocorreram choques de comboios de navegação com pilares de pontes. Para proteger os pilares da ponte contra choques do tráfego da hidrovia você pode utilizar o seguinte dispositivo:
A Pórticos protetores.
B Vigas protendidas. 
C Duques d'alba. 
D Grelha de proteção. 
E Sinalização sonora. 
Comentários: 
O sistema de defensas, chamados de Duques D’Alba, serve para proteger os pilares da Ponte contra o choque de embarcações.
Exercício 40: Uma ponte estaiada apresenta, além dos aspectos benéficos de uma travessia, conceitos arquitetônicos que contribuem para a estética urbana, principalmente nos períodos noturnos, em caso de estais iluminados. Em relação à disposição geométrica dos estais, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação falsa: 
A Os estais podem ser dispostos em leque. 
B Os estais podem ser dispostos na vertical. 
C O s estais podem ser dispostos em harpa. 
D O s estais podem ser dispostos em semileque. 
E O s estais em harpa são igualmente espaçados
Os cabos são fixados (ancorados) no tabuleiro, no qual produzem forças de compressão, se dispostos na vertical perderiam essa função.