TROCADOR DE CALOR A PLACAS VERSÃO FINAL

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA - UFSC
CENTRO TECNOLÓGICO – CTC
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E ALIMENTOS - EQA
EQA 5532 – LABORATÓRIO DE FENÔMENOS DE TRANSFERÊNCIA E OPERAÇÕES UNITÁRIAS II
PROFESSOR: JOSÉ MIGUEL MULLER
TROCADOR DE CALOR A PLACAS
 Alunas:
Ana Jordelina Martins da Rosa
Naruska Radetski da Silva
Patrícia Eberhardt
Florianópolis
2017
RESUMO
O trocador de calor é um equipamento que realiza a troca de calor entre dois fluidos em diferentes temperaturas. Eles podem ser de diferentes tipos, os mais comuns são os trocadores de casco e tubos e os trocadores de placa. Neste trabalho, utilizou-se um trocador de calor do tipo placas, com a finalidade de se avaliar o desempenho deste para diferentes vazões de água fria para os fluxos dos fluidos com configuração concorrente e contracorrente. Para cada vazão de água fria (a vazão de água quente manteve-se constante), foram obtidas a capacidade da troca de calor, a eficiência e o coeficiente global da troca térmica. Os resultados mostraram que quanto maior a vazão de água fria, maior é o calor trocado. Em relação à eficiência do trocador de calor, pode-se constatar que a configuração com melhor eficiência é com fluxo contracorrente. Em relação ao coeficiente de troca térmica global U, quanto maior é a vazão de água fria, maior é o valor desse coeficiente. Também observou-se que a eficiência do trocador de calor é fortemente influenciada pelas vazões dos fluidos, estando ligadas ao valor da capacidade térmica dos mesmos. Por fim, conclui-se que o coeficiente global de troca térmica é maior em maiores vazões.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
Figura 1 - Partes principais do trocador de calor a placas e gaxeta	4
Figura 2 - Configurações possíveis para um PHE com oito canais	7
Figura 3 - Distribuição da Temperatura para operação concorrente e contracorrente	9
Figura 4 - Gráfico do coeficiente global experimental por vazão mássica.	20
Figura 5 - Gráfico do coeficiente global de troca térmica concorrente versus vazão mássica	21
Figura 6 - Gráfico do coeficiente global de troca térmica contracorrente versus vazão mássica	21
Figura 7 - Gráfico de eficiência versus vazão mássica de corrente fria.	22
Figura 8 - Gráfico de quantidade média de calor trocado versus vazão mássica de corrente fria.	23
Figura 9 - Propriedades físicas da água	35
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Principais vantagens e desvantagens de um Trocador de Calor a Placas	6
Tabela 2 - Dados obtidos para fluxo concorrente	14
Tabela 3 - Dados obtidos para fluxo em contracorrente	14
Tabela 4 - Dados obtidos com cálculos para fluxo concorrente	15
Tabela 5 - Dados obtidos com cálculos para fluxo em contracorrente	16
Tabela 6 - Dados obtidos para cálculo dos coeficientes globais em sentido concorrente	18
Tabela 7 - Dados obtidos para cálculo dos coeficientes globais em sentido contracorrente	18
LISTA DE SÍMBOLOS
	
Simbologia
	Nomenclatura
	Unidade
	A
	Área da placa
	m2
	Ag
	Área total de fluxo mássico
	m2
	Agi
	Área de fluxo mássico entre duas placas
	m2
	At
	Área total de troca térmica
	m2
	Cpf
	Calor específico do fluido frio
	kJ/kg °C
	Cpq
	Calor específico do fluido quente
	kJ/kg °C
	De
	Diâmetro equivalente entre duas placas
	m
	E
	Eficiência térmica
	%
	e
	Espessura da placa
	m
	hf
	Coeficiente de película do lado frio da placa
	W/m2°C
	hq
	Coeficiente de película do lado quente da placa
	W/m2°C
	H
	Comprimento liso da placa na direção do fluxo
	m
	L
	Altura da placa
	m
	Δh
	Variação de altura no manometro
	cm
	ΔT1,co
	Variação de temperatura de entrada dos fluidos (concorrente)
	°C
	ΔT1,cont
	Variação de temperatura de entrada do fluido quente e saída do frio (contracorrente)
	°C
	ΔT2,co
	Variação de temperatura de saída dos fluidos (concorrente)
	°C
	ΔT2,cont
	Variação de temperatura de saída do fluido quente e entrada do frio (contracorrente)
	°C
	ΔTml
	Média logarítmica da diferença de temperatura
	°C
	ΔTf
	Variação de temperatura do fluido frio
	°C
	ΔTq
	Variação de temperatura do fluido quente
	°C
	Tmf
	Temperatura média do fluido frio
	°C
	Tmq
	Temperatura média do fluido quente
	°C
	Te,q
	Temperatura de entrada do fluido quente
	°C
	Ts,q
	Temperatura de saída do fluido quente
	°C
	Te,f
	Temperatura de entrada do fluido frio
	°C
	Ts,f
	Temperatura de saída do fluido frio
	°C
	ρq
	Massa específica do fluido quente na temperatura média
	kg/m3
	ρf
	Massa específica do fluido frio na temperatura média
	kg/m3
	Pi
	Perímetro molhado da placa
	m
	P%
	Porcentagem de perdas térmicas
	%
	N
	Número de placas
	-
	q
	Taxa de transferência de calor
	J/s
	qq
	Taxa de transferência de calor do fluido quente
	J/s
	qf
	Taxa de transferência de calor do fluido frio
	J/s
	Qf
	Vazão do fluido frio
	Kg/s
	Qq
	Vazão do fluido quente
	Kg/s
	U
	Coeficiente global de troca térmica
	W/m2°C
	Uest
	Coeficiente global de troca térmica estimado
	W/m2°C
	Uexp
	Coeficiente global de troca térmica experimental
	W/m2°C
	wf
	Vazão mássica do fluido frio
	kg/s
	wq
	Vazão mássica do fluido quente
	kg/s
	kf
	Condutividade térmica do fluido frio
	W/m°C
	kq
	Condutividade térmica do fluido quente
	W/m°C
	μf
	Viscosidade do fluido frio
	N/s m2
	μq
	Viscosidade do fluido quente
	N/s m2
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO	1
2 OBJETIVOs	2
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA	3
3.1 Trocadores de Calor a Placas	3
3.2 Configurações de Escoamento	6
3.2.1 FLUXO CONCORRENTE	8
3.2.2 FLUXO CONTRACORRENTE	8
3.3 Média logarítmica da diferença de temperatura e taxa de transferência de calor	9
3.4 Coeficiente Global de Troca de Calor	10
4 Materiais e métodos	12
4.1 equipamentos e Materiais	12
4.2 Procedimento experimental	12
5 Resultados e Discussões	14
6 Conclusões	24
Referências	25
ANEXO A - Memorial de cálculo	27
ANEXO B - PROBLEMA PROPOSTO	31
ANEXO C - PROPRIEDADES DA ÁGUA	35
1 INTRODUÇÃO
A crescente competitividade entre as indústrias de processamento químico tem incentivado a otimização de processos e o desenvolvimento de novos equipamentos objetivando a redução de custos operacionais ou a maximização de receitas. Atenção especial é reservada para a conservação de energia (em virtude da necessidade do seu uso racional e eficiente), e para os processos de recuperação de calor. Através de políticas de melhora contínua, as indústrias vêm aperfeiçoando e inovando processos e princípios de operação (BEJAN ET AL., 1996).
Trocadores de calor mais econômicos, compactos e eficientes vêm sendo desenvolvidos para atender às crescentes exigências da indústria e nesta área o trocador de calor a placas tem um grande destaque. Devido a contínuos aperfeiçoamentos, o seu uso vem se intensificando desde a década de 30, não só nas indústrias alimentícias e farmacêuticas, mas também em áreas onde a escolha tradicional para processos de aquecimento ou resfriamento era o robusto trocador casco-e-tubos (PEARCE, 2001). 
Em indústrias de processos químicos, é bastante comum o uso de trocadores de calor casco e tubo para promover aquecimento ou resfriamento de correntes (KERN, D., 1987). Contudo, vem crescendo bastante o emprego de trocadores de calor a placas (PHEs), que proporcionam elevadas taxas de transferência de calor e podem operar com baixa diferença de temperatura entre as correntes. De modo simplificado, os PHEs são constituídos por placas metálicas corrugadas, paralelas entre si e entre as quais escoam os fluidos através dos canais formados, com vazão orientada por gaxetas. Atualmente, os trocadores de calor a placas são extensamente empregados em operações líquido-líquido com temperaturas e pressões moderadas e que exijam flexibilidade e alta eficiência térmica (HEWITT ET AL., 1994).
O objetivo deste trabalho foideterminar os coeficientes convectivos globais de troca de calor, a eficiência de troca térmica e a quantidade de calor trocado de um trocador de calor a placas, levando-se em conta as configurações dos escoamentos e as variações de vazão dos fluidos. 
	
 
2 OBJETIVOS
Esse experimento tem como objetivo determinar, a partir de dados experimentais, os coeficientes convectivos globais de troca de calor, a eficiência de troca térmica e a quantidade de calor trocado para um trocador de a placas operando em escoamentos contracorrente e concorrente em diferentes vazões dos fluidos. Pretende-se também comparar o coeficiente global de transferência de calor experimental com o coeficiente estimado a partir de uma correlação existente em literatura para as diferentes configurações de escoamento. E por fim, será dimensionado um trocador de calor a placas industrial.
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1 Trocadores de Calor a Placas
Geralmente o termo “trocador de calor a placas” é utilizado para representar um dos trocadores do tipo placa mais comuns, o “trocador de calor a placas com gaxeta” (gasketed plate heat exchanger ou plate and frame heat exchanger). Entretanto, existem outras três classes de trocadores do tipo placa: espiral, lamela e circuito impresso (ROHSENOW ET AL.,1998). Como características comuns, todos têm placas paralelas que formam canais para o escoamento alternado dos fluidos e a troca térmica acontece através das finas chapas metálicas.
Uma das principais aplicações dos PHEs é na pasteurização de produtos alimentícios, como leite ou sucos. Eles também são muito usados em operações de resfriamento com água, que pode ser direto ou indireto (com PHEs conectados em circuito fechado a uma torre de resfriamento). São diversas as aplicações de resfriamento como por exemplo o resfriamento do óleo de turbinas a vapor, resfriamento da água de geradores ou de plantas nucleares (BOND, 1981) e resfriamento de banhos de acabamento de metais (ALFA-LAVAL, 1981). Devido ao bom desempenho térmico, os PHEs também são muito usados em processos de regeneração de calor.
A construção típica de um PHE é mostrada na Figura 1. De uma forma geral, o PHE consiste de um pacote de placas corrugadas de aço inoxidável, agrupadas e comprimidas em um pedestal de aço carbono. As placas são seladas nas extremidades por gaxetas (também chamadas de juntas) e possuem orifícios de passagem nos quatro cantos. O conjunto de placas seladas forma uma sequência de canais paralelos por onde os fluidos quente e frio circulam alternadamente. A troca de calor ocorre através das finas placas metálicas.
.
Figura 1 - Partes principais do trocador de calor a placas e gaxeta
Fonte: Alfa-Laval, 1981.
O pedestal é composto por uma placa fixa, uma placa de aperto móvel, barramentos inferior e superior e parafusos de aperto (ALFA-LAVAL, 1981). As placas fixa e móvel possuem bocais para conexões para a tubulação. É comum configurar o PHE para que a placa de aperto fique livre de tubulações facilitando assim a desmontagem do trocador para limpeza.
Através do uso de grades conectoras, um pedestal pode hospedar mais de uma seção de troca térmica, recebendo diferentes fluidos. O uso de diferentes seções é bastante vantajoso para os processos de pasteurização pois um único pedestal pode comportar as seções de aquecimento, regeneração e resfriamento do produto (SHAH E FOCKE, 1988).
As placas são de metal laminado, normalmente aço inoxidável AISI-316, mas outros metais dúcteis podem ser empregados. Elas possuem ranhuras que aumentam a turbulência do escoamento no canal (e consequentemente os coeficientes convectivos) e criam pontos de contato entre placas vizinhas, evitando o curvamento das placas. São dois os principais tipos de corrugação das placas: chevron ou herringbone (espinha de peixe) e intermating ou washboard (tábua de lavar). O tipo de corrugação e o ângulo de inclinação das ranhuras têm grande influência no desempenho térmico e hidráulico do equipamento (FOCKE ET AL., 1985). As ranhuras elevam a turbulência do escoamento e reduzem o valor do número de Reynolds crítico (transição para o regime turbulento) para valores entre 10 e 400 (LEULIET, 1987), enquanto que para um tubo liso de seção circular a transição ocorre em Reynolds de 2.100.
As gaxetas são feitas usualmente de borrachas butílicas ou nitrílicas, mas uma grande variedade de materiais compressíveis é disponível, dependendo condições de operação e dos fluidos empregados (USHER, 1992b). O uso de gaxetas impõe limitações de temperatura para o equipamento. Normalmente a temperatura máxima permitida é de 150°C, mas com o uso de gaxetas especiais é possível operar até 250°C. Existe a possibilidade de as placas serem soldadas umas as outras para operações em altas pressões (como nos PHEs “brazados” ou “soldados”), mas este procedimento resulta numa série de inconvenientes, em especial a impossibilidade de limpeza interna e a perda da flexibilidade. Existem respiros nas gaxetas que impedem a mistura dos fluidos no caso de vazamento e também facilitam a detecção dos pontos de vazamento. Em alguns processos é costume operar inicialmente o trocador com água, deixando uma folga nos parafusos de aperto e permitindo o vazamento. Desta forma os canais são preenchidos com líquido e possíveis bolsas de ar são eliminadas.
A Tabela 1 apresenta as principais vantagens e desvantagens dos PHEs. O uso de placas com gaxetas eleva a eficiência do trocador e o torna compacto, entretanto há um aumento nos riscos de vazamento, o que impõe restrições para a pressão e a temperatura de operação.
Tabela 1 - Principais vantagens e desvantagens de um Trocador de Calor a Placas
	Vantagens
	Desvantagens
	Grande flexibilidade: adicionando ou removendo placas é possível redimensionar o trocador para novas exigências de troca térmica.
Construção modular e econômica: os PHEs são bastante compactos e de construção econômica. Um pedestal pode até receber vários fluidos em diferentes seções.
Facilidade de limpeza: Como o trocador é desmontável, é possível limpar eficientemente todas as partes em contato com os fluidos, auxiliando a higienização, manutenção e inspeção do trocador.
Elevado rendimento térmico: é possível obter diferenças de temperatura de até 2 °C entre as correntes, com alta eficiência de troca.
Bom controle de temperatura: a distribuição mais uniforme da temperatura, sem zonas de estagnação ou de sobre-aquecimento, é uma vantagem para o processamento de produtos termosensíveis.
Respiros nas gaxetas: impedem a mistura de fluidos no caso de vazamento, e facilita a sua detecção.
	Alta perda de carga: devido às placas corrugadas, e ao pequeno espaço de escoamento entre elas, a perda de carga por atrito é elevada, o que encarece o bombeamento dos fluidos.
Limitação de pressão: o extensivo uso de gaxetas propicia vazamentos, por este motivo pressões maiores que 25 bar não são toleradas.
Limitação de temperatura: o uso de gaxetas elastoméricas impõe limites máximos para temperatura de operação. Entretanto, gaxetas de materiais especiais podem ser utilizadas se necessário.
Somente aplicações líquido-líquido: os PHEs podem ser usados para operações de condensação ou evaporação em casos especiais, mas não são indicados para gases e vapores.
Restrito a materiais não fibrosos e pouco viscosos: materiais fibrosos e viscosos podem ocasionar má distribuição de fluxo, alta perda de carga ou entupimento dos canais.
Vazamentos nas placas: como as placas são finas, erosão ou corrosão podem provocar pequenos furos de difícil localização.
Fontes: APV do Brasil (1977); Shah e Focke (1988); Hewitt et al. (1994); Kakaç e Liu (2002).
3.2 Configurações de Escoamento
São inúmeras as possibilidades de configuração de um PHE considerando o número de canais, o arranjo de passes (número de passes e número de canais por passe), a localização das conexões de entrada e saída dos fluidos quente e frioe o tipo de escoamento dentro dos canais.
O arranjo de passes mais convencional é o paralelo tipo U (Figura 2) pois é um arranjo de alta eficiência térmica, devido ao escoamento contracorrente nos canais, em que todas as conexões de tubulação localizam-se na placa fixa, deixando a placa móvel livre. O arranjo Paralelo tipo Z não tem esta última vantagem, mas a distribuição do fluxo dentro do passe é melhor neste caso (SAUNDERS, 1988).
Os arranjos em paralelo são normalmente empregados para vazões altas e os arranjos em série são preferidos para os processos com baixas vazões em que se deseja obter uma reduzida diferença de temperatura entre as correntes. Os arranjos complexos multipasse são empregados nos casos intermediários (SHAH E FOCKE, 1988) e normalmente opta-se por um arranjo simétrico de passes, ou seja, ambas as correntes têm o mesmo número de passes. Desta forma o fluxo contracorrente é predominante no PHE. Arranjos assimétricos de passes são usados em operações em que as capacidades térmicas das correntes diferem muito e um arranjo simétrico não é viável devido à alta perda de carga. 
Figura 2 - Configurações possíveis para um PHE com oito canais
Fonte: Saunders, 1988.
A seleção da configuração de um trocador é uma questão complexa pois a configuração tem grande influência sobre o desempenho térmico e sobre a perda de carga. Quanto menor for o número de canais por passe, maior será a velocidade de escoamento nos canais (já que a corrente será dividida em menos canais) e maiores serão a perda de carga e o coeficiente convectivo de troca térmica. Usualmente o arranjo de passes é selecionado antes do dimensionamento do PHE, tendo como base a perda de carga disponível para as correntes. Em seguida a carga térmica desejada é usada para o cálculo da área total requerida, resultando no número de placas necessárias. Entretanto, é preciso escolher um arranjo de passes que seja viável e compatível com o número de placas. 
3.2.1 FLUXO CONCORRENTE 
Os dois fluidos entram no trocador de calor na mesma extremidade e percorrem o mesmo sentido. Na extremidade da entrada tem-se a temperatura maior do fluido quente e a menor do fluido frio, portanto, a maior diferença de temperatura entre os fluidos. Ao longo do equipamento essa diferença vai diminuindo (ARAÚJO, 2011). A distribuição das temperaturas é apresentada na Figura 3a. As diferenças de temperatura entre os fluídos nas extremidades do trocador para essa configuração são mostradas nas equações 1 e 2.
				 (1)
				 (2)
Onde:
Te,q é a temperatura de entrada da corrente quente;
Te,f é a temperatura de entrada da corrente fria;
Ts,q é a temperatura de saída da corrente quente;
Ts,f é a temperatura de saída da corrente fria.
3.2.2 FLUXO CONTRACORRENTE
Neste tipo de operação os fluidos entram no equipamento em extremidades opostas e percorrem em sentidos contrários. A distribuição das temperaturas para essa configuração é apresentada na Figura 3b. As diferenças de temperatura entre os fluídos nas extremidades do trocador para essa configuração são mostradas nas equações 3 e 4.
				 (3)
				 (4)
Figura 3 - Distribuição da Temperatura para operação concorrente e contracorrente
Fonte: Araújo, 2011
3.3 Média logarítmica da diferença de temperatura e taxa de transferência de calor 
Através do balanço de energia no trocador, considerando que os fluidos não passam por mudança de fase e os calores específicos são constantes, é possível relacionar a taxa total de transferência de calor com as temperaturas de entrada e saída dos fluidos, o coeficiente global de transferência de calor e a área superficial total disponível para a transferência de calor, conforme pode ser visto na equação 5.
	 (5)				 
Onde:
q é a taxa de transferência de calor e é definida por q = (qf + qq )/2, sendo qf a quantidade de calor recebida pelo fluido frio e qq a quantidade de calor cedida pelo fluido quente;
Uexp é o coeficiente global de troca térmica;
A é a área total de troca térmica; 
∆Tml é a média logarítmica da diferença de temperatura, a qual é definida pela equação 6.
				 (6)
3.4 Coeficiente Global de Troca de Calor 
Na transferência de calor, o coeficiente global de troca de calor, U. Este coeficiente é definido em função da resistência térmica total à transferência de calor entre dois fluidos. Para trocadores a placa operando em contracorrente recomenda-se multiplicar ∆Tml por 0,95. A equação para determinação do coeficiente de troca térmica experimental pode ser obtida rearranjando a equação 5 e é apresentada a seguir na equação 7.
					 (7)
	O coeficiente de troca térmica também pode ser estimado a partir de correlações e equações existentes na literatura. Como por exemplo, a equação 8.
								 (8)
Sendo que o termo () representa a resistência do metal da tubulação do trocador de calor.
Onde: hf e hq são os coeficientes de película do lado frio e quente, respectivamente, sendo que para a transferência de calor num trocador a placas com fluxo turbulento, a correlação de Dittus Boelter, apresentada abaixo, é bem aceita.
 (9) 
onde: 
 G = fluxo mássico do fluido entre duas placas = (Q/ AG); sendo Q a vazão mássica total de AG a área total de fluxo.
 De = diâmetro equivalente entre duas placas = (4.Agi / Pi ); onde: Agi = área de fluxo entre duas placas. Calculado pela relação (Vi/L) onde Vi é o volume de água contido entre as placas e L o comprimento liso da placa na direção do fluxo, e
 Pi = perímetro molhado de cada placa. Para um espaçamento entre as placas pequeno, em relação a largura das mesmas, o perímetro molhado é dado por (Ai/L), onde Ai é a área da placa e L o comprimento liso da placa. 
 K = condutividade térmica do fluido, na temperatura média.
 = viscosidade do fluido, na temperatura média. 
 Cp = calor específico do fluido, na temperatura média
O cálculo da eficiência de um trocador de calor na seção de regeneração é importante para a comparação de desempenho entre diferentes configurações de operação e também entre diferentes tipos de trocadores de calor. A eficiência é definida na equação (10) e é atribuída ao percentual de recuperação nessa seção, ou seja, a eficiência térmica de um trocador. 
		 			 		 (10)
Considerando-se que os trocadores de calor a placas não são isolados termicamente, existe troca de calor com o ambiente, portanto costuma-se definir alguns termos para expressar esta troca térmica, tais como quantidade de calor prático e quantidade de calor teórico. Como, na maioria dos casos, a diferença de temperatura entre o fluido e o ambiente é bem maior que a diferença entre o fluido frio e o ambiente, define-se:
 Quantidade de calor prático (qp) como a quantidade de calor que o fluido frio recebe do fluido quente, ou seja (qf); 
 Quantidade de calor teórico (qt) como a quantidade de calor que o fluido quente transferiria ao fluido frio se não houvesse perdas para o ambiente, ou seja, (qq).
	Logo, define-se o percentual de perdas térmicas como sendo:
 (11) 
4 Materiais e métodos 
4.1 equipamentos e Materiais
 	O Trocador de Calor é constituído por 15 placas metálicas de aço inox corrugadas, cada uma com área de troca térmica de 0,031m2 e altura de 56,1cm. Existem 13 espaçamentos entre as placas, cada um com volume de 48,8 cm3. Água foi utilizada como fluido frio e fluido quente.
Composto ainda pelos seguintes acessórios:
Termopares ligados a um microcomputador;
Aquecedor de água à gás;
Manômetros de Tubo em U para medida de vazão;
Medidores de vazão (Placas deorifício calibradas).
4.2 Procedimento experimental
	
A primeira parte do experimento foi realizada com os fluxos de água quente/fria operando em concorrente. Para tanto, abriu-se a torneira da água de rede e, em seguida, as válvulas da linha de gás (sendo que o aquecedor ligou automaticamente a chama) e a válvula V1 (mantendo-se a válvula V2 fechada) também foram abertas. Usando-se a válvula V1, a vazão de água na mesma pôde ser controlada a fim de operar-se com o valor limite indicado no manômetro. Em sequência, a válvula V2, correspondente a vazão de água fria, foi aberta e controlou-se o valor de vazão para aproximadamente 0,5 L/min. Uma vez que o sistema atingiu o equilíbrio térmico, foram realizadas as leituras de temperatura com o auxílio dos termopares instalados no circuito. Esse processo foi repetido variando-se a vazão de água fria para aproximadamente: 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5 e 4,0 L/min.
Para o cálculo da vazão foram utilizadas duas equações, 10 e 11, relacionando a vazão volumétrica com o Δh lido no manômetro.
 		 				 (12)
 				 (13)
Na segunda parte, mudou-se a operação para contracorrente, desse modo, os fluxos foram alterados, permitindo tal configuração de operação. Uma vez que o sistema estava operando em contracorrente, o mesmo procedimento foi realizado. A vazão de água quente foi mantida próxima ao valor limite do manômetro, enquanto que se elevou a vazão de água fria de 0,5 até 4,0 L/min, variando de 0,5 L/min e realizando a leitura dos valores de temperatura quando atingido o equilíbrio térmico. 
 	Além disso, durante todo o processo, foi garantido que a chama do aquecedor continuasse acesa, com o intuito de não haver alteração nos valores de temperatura. Os valores lidos de temperatura, para ambas as etapas, foram temperatura de entrada da água quente e da água fria, bem como temperatura de saída da água quente e da água fria, para cada diferente vazão de água fria alimentada no sistema. 
5 Resultados e Discussões 
Durante a realização do experimento, as vazões de ambos os fluidos foram calculadas a partir de valores aproximados de Δh lidos em manômetros de tubo em U. O fluido quente manteve-se a uma vazão constante e igual a 2,27 L/min.
As Tabelas 2 e 3 apresentam os dados obtidos para os casos do fluxo concorrente e em contracorrente, respectivamente, para a variação da vazão volumétrica do fluido frio.
Tabela 2 - Dados obtidos para fluxo concorrente
	Concorrente
	
	Vazão (Qf) [L/min]
	0,50
	1,00
	1,50
	2,00
	2,50
	3,00
	3,50
	4,00
	Vazão (Qq) [L/min]
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	Altura (∆h) [cm]
	0,25
	1,00
	2,25
	4,00
	6,25
	9,00
	12,25
	16,00
	T1-Te,q (°C)
	53,2
	52,2
	52,2
	52,6
	53,6
	54,5
	51,5
	51,9
	T2-Ts,q (°C)
	48,8
	43,6
	41,0
	39,1
	37,5
	36,5
	35,2
	34,3
	T3-Te,f (°C)
	22,9
	22,4
	22,4
	22,6
	22,6
	22,7
	22,7
	22,7
	T4-Ts,f (°C)
	43,1
	41,4
	40,0
	38,7
	36,9
	36,0
	36,1
	35,3
Fonte: Elaborada pelas autoras.
Tabela 3 - Dados obtidos para fluxo em contracorrente
	Contracorrente
	
	Vazão (Qf) [L/min]
	0,50
	1,00
	1,50
	2,00
	2,50
	3,00
	3,50
	4,00
	Vazão (Qq) [L/min]
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	Altura (∆h) [cm]
	0,25
	1,00
	2,25
	4,00
	6,25
	9,00
	12,25
	16,00
	T1-Te,q (°C)
	51,2
	51,5
	51,6
	51,7
	51,1
	51,2
	51,3
	52,1
	T2-Ts,q (°C)
	47
	42,1
	37,7
	34,4
	31,5
	28,8
	27,5
	27,0
	T3-Ts,f (°C)
	50,6
	49,5
	47,1
	46,5
	46,4
	44,7
	43,5
	41,7
	T4-Te,f (°C)
	26,6
	25,1
	24,4
	24,1
	24,0
	23,9
	23,9
	24,0
Fonte: Elaborada pelas autoras.
As medições para o fluxo concorrente e contracorrente foram feitas partindo-se de uma vazão inicial de 0,5 L/min até uma final de 4,00 L/min.
Observa-se na Tabela 2, que a temperatura de saída do fluido frio é maior do que aquela para o fluido quente nas duas últimas vazões. O motivo disto é, provavelmente algum erro associado aos termopares do equipamento, visto que esta diferença de temperatura é relativamente pequena, de aproximadamente 1°C. Porém, devido a este fato, não foi possível realizar os cálculos nas duas vazões finais, pois como há a existência do logaritmo de zero, a média logarítmica tende ao infinito, bem como o coeficiente global de troca térmica.
Nota-se também que há diferença entre as temperaturas de entrada do fluido frio nas duas situações, sendo entre 1,2 e 3,7 °C maior para o fluxo contracorrente. Isso se deve ao fato de que o experimento em concorrente foi realizado antes, e, portanto, a tubulação se aqueceu na sua saída, que posteriormente passaria a ser a entrada na situação em contracorrente. 
Com o auxílio de tabelas de propriedades físicas da água (em anexo) encontradas na literatura foi possível calcular as propriedades físicas dos fluidos quente e frio em suas temperaturas médias, por interpolação, e assim determinou-se a taxa de transferência de calor para cada fluido em cada situação, bem como a taxa média e o percentual de perda térmica.
Nas tabelas 4 e 5 são apresentadas as propriedades físicas dos fluidos quente e frio, bem como as taxas de transferência de calor, a taxa média e o percentual de perda térmica. 
Tabela 4 - Dados obtidos com cálculos para fluxo concorrente
	Concorrente
	
	Vazão (Qf) [L/min]
	0,50
	1,00
	1,50
	2,00
	2,50
	3,00
	3,50
	4,00
	Vazão (Qq) [L/min]
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	Altura (∆h) [cm]
	0,25
	1,00
	2,25
	4,00
	6,25
	9,00
	12,25
	16,00
	T1 - Te,q (°C)
	53,2
	52,2
	52,2
	52,6
	53,6
	54,5
	51,5
	51,9
	T2 - Ts,q (°C)
	48,8
	43,6
	41,0
	39,1
	37,5
	36,5
	35,2
	34,3
	T3 - Te,f (°C)
	22,9
	22,4
	22,4
	22,6
	22,6
	22,7
	22,7
	22,7
	T4 - Ts,f (°C)
	43,1
	41,4
	40,0
	38,7
	36,9
	36,0
	36,1
	35,3
	ΔT1,co (°C)
	30,3
	29,8
	29,8
	30,0
	31,0
	31,8
	28,8
	29,2
	ΔT2,co (°C)
	5,70
	2,20
	1,00
	0,40
	0,60
	0,50
	-
	-
	ΔTml 
	14,0
	10,1
	8,1
	6,5
	7,3
	7,2
	-
	-
	E 
	0,67
	0,64
	0,59
	0,54
	0,46
	0,42
	0,47
	0,43
	Tmq
	51,0
	47,9
	46,6
	45,9
	45,6
	45,5
	43,4
	43,1
	Tmf
	33,0
	31,9
	31,2
	30,7
	29,8
	29,4
	29,4
	29,0
	ΔTq
	4,4
	8,6
	11,2
	13,5
	16,1
	18
	16,3
	17,6
	ΔTf
	20,2
	19
	17,6
	16,1
	14,3
	13,3
	13,4
	12,6
	ρq
	988,6
	990
	991
	991
	991
	991
	992
	992
	ρf
	995,4
	996
	996
	996
	996
	996
	996
	996
	Cpq
	4,185
	4,184
	4,184
	4,184
	4,184
	4,184
	4,184
	4,184
	Cpf
	4,183
	4,183
	4,183
	4,183
	4,183
	4,183
	4,183
	4,183
	wq
	0,0373
	0,04
	0,04
	0,04
	0,04
	0,04
	0,04
	0,04
	wf
	0,01
	0,02
	0,02
	0,03
	0,04
	0,05
	0,06
	0,07
	qq
	0,69
	1,35
	1,75
	2,11
	2,52
	2,82
	2,56
	2,76
	qf
	0,70
	1,32
	1,83
	2,24
	2,48
	2,77
	3,26
	3,50
	q
	0,69
	1,33
	1,79
	2,17
	2,50
	2,79
	2,91
	3,13
	P%
	-1,96
	1,98
	-4,53
	-5,75
	1,55
	1,72
	-27,45
	-26,84
Fonte: Elaborada pelas autoras.
Tabela 5 - Dados obtidos com cálculos para fluxo em contracorrente
	Contracorrente
	
	Vazão (Qf) [L/min]
	0,50
	1,00
	1,50
	2,00
	2,50
	3,00
	3,50
	4,00
	Vazão (Qq) [L/min]
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	2,27
	Altura (∆h) [cm]
	0,25
	1,00
	2,25
	4,00
	6,25
	9,00
	12,25
	16,00
	T1 - Te,q (°C)
	51,2
	51,5
	51,6
	51,7
	51,1
	51,2
	51,3
	52,1
	T2 - Ts,q (°C)
	47,0
	42,1
	37,7
	34,4
	31,5
	28,8
	27,5
	27,0
	T3 - Ts,f (°C)
	50,6
	49,5
	47,1
	46,5
	46,4
	44,7
	43,5
	41,7
	T4 - Te,f (°C)
	26,6
	25,1
	24,4
	24,1
	24,0
	23,9
	23,9
	24,0
	ΔT1,cont (°C)
	0,6
	2,0
	4,5
	5,2
	4,7
	6,5
	7,8
	10,4
	∆T2,cont (°C)
	20,4
	17,0
	13,3
	10,3
	7,5
	4,9
	3,6
	3,0
	ΔTml
	5,3
	6,7
	7,7
	7,1
	5,7
	5,4
	5,2
	5,7
	E 
	0,98
	0,92
	0,83
	0,81
	0,83
	0,76
	0,72
	0,63Tmq
	49,1
	46,8
	44,7
	43,1
	41,3
	40,0
	39,4
	39,6
	Tmf
	38,6
	37,3
	35,8
	35,3
	35,2
	34,3
	33,7
	32,9
	ΔTq
	4,2
	9,4
	13,9
	17,3
	19,6
	22,4
	23,8
	25,1
	ΔTf
	24
	24,4
	22,7
	22,4
	22,4
	20,8
	19,6
	17,7
	ρq
	989
	991
	992
	992
	993
	994
	994
	994
	ρf
	994
	995
	995
	995
	995
	995
	995
	995
	Cpq
	4,185
	4,184
	4,184
	4,184
	4,184
	4,183
	4,183
	4,183
	Cpf
	4,183
	4,183
	4,183
	4,183
	4,183
	4,183
	4,183
	4,183
	wq
	0,04
	0,04
	0,04
	0,04
	0,04
	0,04
	0,04
	0,04
	wf
	0,01
	0,02
	0,02
	0,03
	0,04
	0,05
	0,06
	0,07
	qq
	0,66
	1,47
	2,18
	2,71
	3,08
	3,52
	3,74
	3,94
	qf
	0,8319
	1,69
	2,36
	3,11
	3,88
	4,33
	4,76
	4,91
	q
	0,7443
	1,58
	2,27
	2,91
	3,48
	3,92
	4,25
	4,43
	P%
	-26,66
	-15,01
	-8,46
	-14,59
	-26,33
	-23,12
	-27,37
	-24,67
Fonte: Elaborada pelas autoras.
 	Uma análise das Tabelas 4 e 5 nos faz perceber que as taxas de transferência de calor, para ambos os sentidos de fluxo, aumentam com o aumento da vazão de fluido frio. Verifica-se que quanto maior é a vazão de água fria, maior é o calor trocado, explicado pela intensificação dos efeitos de turbulência dos trocadores à medida que a vazão é aumentada. Sabe-se que as velocidades de escoamento influenciam no desempenho final de um trocador de calor compacto, pois quanto maior a velocidade, maior a intensidade da turbulência criada e melhor deve ser o coeficiente de transporte de energia (SOUZA; MANZELA, 2015).
Outra observação importante e condizente com a literatura é o fato de a eficiência ser maior no sentido contracorrente. Na configuração contracorrente, temos os fluidos entrando pelas extremidades opostas, e consequentemente escoando em sentidos opostos. Nota-se que para as mesmas configurações o trocador de calor com arranjo contracorrente consegue uma diferença de temperaturas maior quando comparado ao com fluxo paralelo.
De maneira geral, o percentual de perdas térmicas apresentou valores maiores para o escoamento contracorrente. Quanto maior a velocidade de escoamento num trocador de calor, maior a intensidade de turbulência criada e melhor deve ser o coeficiente de transporte de energia. No entanto essa turbulência intensa também implica em um maior atrito e perda de carga, podendo até ultrapassar os valores máximos admissíveis. 
Em seguida foram calculados os coeficientes globais de troca térmica experimental e estimado, sendo que para o cálculo do segundo utilizou-se a equação Dittus-Boelter (9) para encontrar os coeficientes de película dos lados frio e quente. As Tabelas 6 e 7 apresentam estes resultados e trazem também o erro percentual entre os dois. 
Tabela 6 - Dados obtidos para cálculo dos coeficientes globais em sentido concorrente
	Concorrente
Vazão (Qq) = 2,27 L/min
	
	Vazão (Qf)
	0,50
	1,00
	1,50
	2,00
	2,50
	3,00
	3,50
	4,00
	Uexp
	123,14
	328,55
	551,98
	828,53
	847,97
	968,50
	-
	-
	Gq
	53,65
	53,73
	53,76
	53,78
	53,79
	53,79
	53,84
	53,85
	Gf
	11,92
	23,84
	35,77
	47,70
	59,63
	71,56
	83,49
	95,42
	kq
	0,646
	0,64
	0,64
	0,64
	0,64
	0,64
	0,63
	0,63
	kf
	0,619
	0,62
	0,62
	0,62
	0,61
	0,61
	0,61
	0,61
	µq
	0,00048
	0,00054
	0,00057
	0,00058
	0,00059
	0,00059
	0,00063
	0,00064
	µf
	0,00084
	0,00086
	0,00088
	0,00089
	0,00091
	0,00091
	0,00091
	0,00092
	hq
	3207,67
	3101,04
	3060,48
	3038,04
	3029,26
	3027,80
	2967,82
	2961,15
	hf
	1022,33
	1591,50
	2061,12
	2475,33
	2843,87
	3192,90
	3530,61
	3840,24
	Uest
	775,44
	1051,73
	1231,65
	1363,99
	1466,82
	1554,08
	1612,42
	1671,94
	Erro%
	84,1
	68,8
	55,2
	39,3
	42,2
	37,7
	-
	-
Fonte: Elaborada pelas autoras.
A partir da Tabela 6 é possível comparar os valores do coeficiente global de troca térmica experimental e do estimado para o sentido concorrente. O erro entre os dois coeficientes tem valor acima de 18,2% para todas as vazões de fluido frio, sendo que a maior diferença ocorre na vazão inicial de 0,5 L/min, com 81,6% de erro entre os coeficientes, tais erros podem ser decorrentes de erros nas leituras de Δh no manômetro, com os quais se determinou as vazões dos fluidos. Além disso, que a vazão do fluido quente que deveria ser mantida constante, pode ter variado durante o experimento.
Tabela 7 - Dados obtidos para cálculo dos coeficientes globais em sentido contracorrente
	Contracorrente
Vazão (Qq) = 2,27 L/min
	
	Vazão (Qf) 
	0,50
	1,00
	1,50
	2,00
	2,50
	3,00
	3,50
	4,00
	Altura (∆h) [cm]
	0,25
	1,00
	2,25
	4,00
	6,25
	9,00
	12,25
	16,00
	Uexp
	346,25
	589,46
	730,12
	1018,69
	1517,18
	1809,65
	2042,98
	1942,75
	Gq
	53,70
	53,75
	53,81
	53,85
	53,89
	53,92
	53,94
	53,94
	Gf
	11,91
	23,82
	35,75
	47,66
	59,58
	71,51
	83,43
	95,36
	kq
	0,64
	0,64
	0,64
	0,63
	0,63
	0,63
	0,63
	0,63
	kf
	0,63
	0,63
	0,62
	0,62
	0,62
	0,62
	0,62
	0,62
	µq
	0,00052
	0,00056
	0,00061
	0,00064
	0,00067
	0,00070
	0,00071
	0,00071
	µf
	0,00073
	0,00075
	0,00079
	0,00079
	0,00080
	0,00081
	0,00083
	0,00084
	hq
	3140,54
	3066,57
	3003,50
	2959,82
	2914,83
	2883,11
	2868,91
	2872,43
	hf
	1067,41
	1657,69
	2131,49
	2560,91
	2958,38
	3308,01
	3640,33
	3945,71
	Uest
	796,65
	1076,02
	1246,73
	1372,98
	1468,22
	1540,49
	1604,46
	1662,30
	Erro%
	56,5
	45,2
	41,4
	25,8
	3,3
	17,5
	27,3
	16,9
Fonte: Elaborada pelos autores.
Os erros obtidos na configuração contracorrente são menores do que aqueles do sentido concorrente. A partir da Tabela 7 é possível comparar os valores do coeficiente global de troca térmica experimental e do estimado para o sentido concorrente. O maior erro (56,5%) ocorre na vazão inicial de 0,5 L/min, assim como no escoamento concorrente.
Pode-se observar que em todas as vazões o coeficiente de troca térmica experimental foi inferior ao estimado, no escoamento concorrente. Já para o escoamento concorrente, o coeficiente de troca térmica experimental foi menor que o estimado para as vazões menores, e maior que o estimado para as vazões maiores. É possível concluir que o cálculo do coeficiente global de troca térmica é complexo, pois envolve vários fatores independentes.
Podemos observar, ainda, que os maiores erros ocorrem em vazões menores enquanto que nas maiores vazões os erros diminuem o que pode ser explicado pelo fato de a convecção aumentar com o aumento da vazão, e consequentemente a transferência de calor aumenta também. 
No geral, os erros podem ser atribuídos a dificuldade em regular a vazão de fluido frio e quente com precisão, bem como o fato de a alimentação dos fluidos ser feito numa mesma torneira, ou seja, quando aumenta-se a vazão de fluido frio, a vazão de fluido quente irá diminuir um pouco, ao invés de permanecer máxima e constante. Também pode ter ocorrido erro na leitura dos termopares, gerando assim um erro na leitura das variações de temperatura.
A seguir são apresentados gráficos do coeficiente global de troca térmica experimental em função da vazão mássica de fluido frio (Figura 4), para que seja possível melhor análise dos dados obtidos. 
Figura 4 - Gráfico do coeficiente global experimental por vazão mássica.
Fonte: Elaborada pelas autoras.
Segundo o gráfico mostrado na Figura 4, o coeficiente global de troca térmica experimental para o sentido contracorrente é maior em comparação ao concorrente em todas as vazões estudadas, dados condizentes com o encontrado na literatura. 
Observa-se que há um comportamento com tendência linear do aumento de Uexp com o aumento da vazão de fluido frio em ambas as configurações. Para configuração concorrente pode-se dizer possui comportamento linear nas vazões plotadas. Por outro lado, o coeficiente global de troca térmica na configuração contracorrente aumenta linearmente até a vazão de 0,06 kg/s, neste ponto entãohá uma queda pequena do valor. Provavelmente isto ocorre porque à medida que o coeficiente aumenta, a troca térmica aumenta até o ponto em que o tempo para esta troca torna-se tão curto que a vazão não gera grande influência no processo. O aumento do coeficiente à medida que a vazão aumenta encontrado no experimento era esperado. 
Nas Figuras 5 e 6 podem ser encontrados os gráficos dos coeficientes globais de troca térmica, experimental e estimado, para as configurações concorrente e contracorrente respectivamente em relação a vazão do fluido frio.
Figura 5 - Gráfico do coeficiente global de troca térmica concorrente versus vazão mássica
Fonte: Elaborada pelas autoras.
Figura 6 - Gráfico do coeficiente global de troca térmica contracorrente versus vazão mássica
Fonte: Elaborada pelas autoras.
Pode-se observar na Figura 5 que o coeficiente experimental para a configuração concorrente foi menor que o coeficiente estimado para todas as vazões. Já na figura 6 pode-se perceber que até a vazão de 0,033 kg/s o coeficiente experimental de troca térmica foi menor que o estimado. Na vazão de 0,042 kg/s esses coeficientes tem o mesmo valor, e a partir desta vazão o coeficiente experimental de troca térmica foi maior que o coeficiente estimado. Podem-se relacionar os erros do coeficiente experimental em relação ao teórico, possivelmente, porque os termopares não estavam devidamente calibrados. 
Analisando a Figura 7 pode-se perceber que com o aumento da vazão mássica de corrente fria, ambas as configurações prosseguem para menor eficiência, já que para vazões menores o tempo de troca de calor é maior levando a uma diferença maior entre as temperaturas de entrada e saída e consequentemente à uma eficiência mais elevada. Com isso sabe-se que tanto a configuração quanto a vazão têm influência direta em resultados mais ou menos eficientes.
Figura 7 - Gráfico de eficiência versus vazão mássica de corrente fria.
Fonte: Elaborada pelas autoras.
A Figura 8 mostra a variação da quantidade média de calor trocado em relação à vazão mássica do fluido frio.
Figura 8 - Gráfico de quantidade média de calor trocado versus vazão mássica de corrente fria.
Fonte: Elaborada pelas autoras.
A partir da Figura 8 pode-se observar claramente que com o aumento de vazão a quantidade de calor também aumenta tanto para concorrente quanto contracorrente. Na configuração contracorrente, temos os fluidos entrando pelas extremidades opostas, consequentemente o escoando em sentidos opostos. Nota-se que para as mesmas configurações o trocador de contracorrente consegue uma diferença de temperaturas maior quando comparado ao com fluxo paralelo, intensificando a troca térmica.
. 
6 Conclusões 
 Com a realização deste experimento foi possível observar o comportamento de um trocador de calor a placas operando em escoamento concorrente e contracorrente para vazões conhecidas de água quente e água fria, mantendo-se a vazão de água quente constante. Com o aumento da vazão do fluido frio, a taxa de transferência de calor também aumenta para ambas as configurações de escoamento. Tendo em vista que aumentar a velocidade do escoamento implica em um aumento na turbulência do sistema, espera-se que o coeficiente de transferência de energia tenha um maior valor quanto maior for a vazão de fluido e, consequentemente, maior será a taxa de transferência.
 Além disso, com os dados experimentais e a utilização de correlações, foi possível calcular os valores dos coeficientes globais de troca térmica experimental e estimado. Comparando os valores dos coeficientes globais experimentais no sentido concorrente e contracorrente, confirmou-se que a eficiência do processo é maior quando ele opera em contracorrente. Porém, ao analisar os coeficientes globais de troca térmica experimentais em relação aos estimados, existe um desvio significativo do que era previsto pela teoria. 
Enfim, pôde-se mostrar que a eficiência dos trocadores de calor a placas é fortemente influenciada pelas vazões do fluido frio e pelo arranjo do escoamento.
Referências
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ANEXO A - Memorial de cálculo
As equações abaixo foram utilizadas para o cálculo do coeficiente convectivo global de troca térmica experimental e estimado, eficiência térmica, calor trocado e perdas térmicas. 
Para demonstração serão utilizados os dados referentes ao experimento em concorrente com vazão de fluido frio de 0,50 L/min. Os demais foram realizados de maneira análoga, com exceção do cálculo de ΔT1 e ΔT2 que são diferentes para cada um dos casos, sendo que uma demonstração daqueles realizados para concorrente e contracorrente estão apresentados nas equações a seguir. Os valores de foram calculados pela interpolação dos dados da tabela A.2-11 - Geankoplis, 1993.
Cálculo de ΔT1 e ΔT2
Concorrente:
Contracorrente:
Vazão da água quente
Vazão da água fria
Média logarítmica da diferença de temperatura
Eficiência térmica
Temperatura média da água quente
Temperatura média da água fria
Variação de temperatura da água quente
Variação de temperatura da água fria
Vazão mássica da água quente
Vazão mássica da água fria
Taxa de transferência de calor da água quente
Taxa de transferência de calor da água fria
Taxa de transferência de calor média
Porcentagem de perdas térmicas
Área total de troca térmica
Coeficiente global de troca térmica experimental
Área total de fluxo mássico
Área de fluxo mássico entre duas placas
Fluxo mássico de água quente entre duas placas
Fluxo mássico de água fria entre duas placas
Diâmetro equivalente entre duas placas
A determinação do coeficiente de película (h) deve ser feita pela equação para placa “comum” do fabricante APV – Paraflow.
Coeficiente de película do ladoquente da placa
Coeficiente de película do lado frio da placa
Coeficiente global de troca térmica estimado
Erro do coeficiente global de troca térmica
ANEXO B - PROBLEMA PROPOSTO
Você pretende dimensionar, a partir de um "scale up" do pequeno trocador utilizado no laboratório, um trocador industrial, também a placas, para esfriar 50 L/min de mosto cervejeiro de 60°C para a temperatura final de 30°C, usando água fria disponível a 5°C. Como engenheiro, quais as considerações e recomendações que você faria? E, com base nestas, qual deveria ser a vazão ótima de água fria? Obs.: - leve em consideração apenas o caráter técnico; leve em conta os dados tirados no laboratório.
Considerações e recomendações:
Desconsiderar o fator de incrustação, uma vez que os valores para um trocador de calor a placas são desprezíveis;
Utilizar a corrida experimental na qual se obteve maior eficiência de troca térmica;
Otimização de processo, levando em conta espaço disponível e eficiência;
Reutilização da água no processo;
Placas e tubos de aço inoxidável por tratar-se de produto alimentício;
Configuração em contracorrente.
Calcular a razão de aumento de escala para vazão e usar este dado como parâmetro
Dados:
	De acordo com as considerações feitas para o problema, os dados utilizados para a resolução do mesmo foram aqueles onde se obteve a maior eficiência de troca térmica, de 98%, para uma vazão de fluido frio de 0,50 L/min. 
Eficiência de troca térmica - E (%) = 98 %
Coeficiente global de troca térmica experimental - Uexp = 346,25 W/m2.ºC
Área total de troca térmica - At = 0,403 m2
Área total de cada placa: Ai = 0,031 m2
Densidade média do mosto - ρmosto = 1.02 g/cm3 = 1020 g/L
Temperatura de entrada do mosto cervejeiro - Te,q = 60ºC
Temperatura de entrada do fluido frio - Te,f = 5ºC
Temperatura de saída do mosto cervejeiro - Ts,q = 30ºC
Vazão volumétrica do mosto - Qmosto = 50 L/min
Vazão volumétrica do fluido quente experimental - Qqexp = 2,27 L/min
Vazão volumétrica do fluido frio experimental - Qfexp = 0,50 L/min
Densidade média do fluido quente experimental - ρq = 992,31 g/L
Densidade média do fluido frio experimental ρf = 995,04 g/L
Vazão mássica do fluido quente experimental - kg/s
Vazão mássica do fluido frio experimental - kg/s
Capacidade calorífica média do mosto - Cpmosto = 4,23 kJ/kg. K
Capacidade calorífica média da água – Cpágua = 4,18 kJ/kg. K
Cálculos:
Temperatura de saída da água fria para o trocador industrial
Média logarítmica de temperatura:
Razão entre vazões mássicas:
Vazão mássica do mosto de cerveja para o trocador industrial:
Vazão mássica ótima da água fria para o trocador industrial
Calor trocado do fluido quente:
Calor trocado do fluido frio:
Calor médio trocado:
Área total de troca térmica do trocador industrial:
Assumindo-se um aumento de escala para a área de cada placa de 1/20, de acordo com o aumento da vazão mássica, teremos:
Número de placas do trocador industrial:
ANEXO C - PROPRIEDADES DA ÁGUA
Figura 9 - Propriedades físicas da água
Fonte: Geankoplis, 1993.