1a Lista de Exercicios Fenomenos de transporte (2) 2017

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1ª LISTA DE EXERCÍCIOS FENÔMENOS DE 
TRANSPORTE I (2º SEMESTRE DE 2017) 
CONVERSÃO DE UNIDADES E PROPRIEDADES DOS FLUÍDOS 
PROPRIEDADES ESTUDADAS EM AULA: 
• Massa especifica: 𝜌 
• Peso especifico: 𝛾 
• Peso especifico relativo ou densidade: 𝛾𝑟 
• Viscosidade Dinâmica: 𝜇 
• Viscosidade Cinemática: 𝜈 
 CONCEITOS NECESSÁRIOS VISTOS EM AULA: 
• Conversão de unidades 
• Conceito de tensão de cisalhamento e força em relação àquela tensão 
• A força produzida pela tensão de cisalhamento sempre se opõe ao movimento 
CONCEITOS QUE DEVE CONHECER 
• Cálculo de áreas, perímetros e volumes de figuras geométricas 
• Determinação de Forças em equilíbrio dinâmico 
DADOS PARA RESOLVER A LISTA 
𝛾𝐻2𝑜 = 1 × 10
4 𝑁/𝑚3; 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2; 
 
QUESTÕES (PARTE A) 
1. Um fluido tem uma massa especifica de 900 onças/ milha3 determinar, em unidades do Sistema Internacional (metros, 
quilogramas, segundos): 
a) Seu peso específico. 
b) Seu peso específico relativo. 
R/ a) 6,19𝑥10−8 
𝑁
𝑚3
 b) 6,19𝑥10−12 
𝑘𝑔
𝑚3
 
2. Um reservatório cilíndrico com dímetro da base 𝑑 = 4𝑚 e altura total ℎ = 6𝑚 encontra-se enchido com um óleo 
lubrificante de peso especifico relativo de 𝛾𝑟 = 0,88. Determine a massa do óleo quando apenas 3/4 do cilindro estiver 
enchido. Dados: 
 
R/ 4,98 𝑥 10 4𝐾𝑔 
 
 
3. Um recipiente de 150 𝑘𝑔 e volume interno de 1,5 × 105𝑚𝑙 é totalmente preenchido com um liquido refrigerante. Este 
recipiente e seu conteúdo são colocados numa plataforma que suporta um máximo peso de 3700 𝑁. Quais são os 
valores máximos de peso especifico, massa especifica e densidade do refrigerante? 
 
R/ 14 666,7 
𝑁
𝑚3
 ; 1466,67 
𝑘𝑔
𝑚3
 ; 1 466,7 
𝑁
𝑚3
 ; 1,47 
 
4. Um tanque cilíndrico de 2,5𝑓𝑡 de diâmetro e 6 𝑓𝑡 de altura tem uma massa de 700 𝑙𝑏. Se um terço do tanque for 
preenchido com óleo de densidade 0,85, calcule a força necessária para acelerar o sistema tanque-fluido a 10
𝑓𝑡
𝑠2
 para 
cima. 
 
R/ 𝐹 = 7,23 𝑘𝑁 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑎. 
 
5. O dispositivo da figura é constituído por dois pistões cilíndricos das mesmas dimensões geométricas e se deslocam em 
dois cilindros de iguais dimensões. Entre os pistões e os cilindros existe um óleo lubrificante de viscosidade cinemática 
𝜈 = 1,25 × 10−5 𝑚2/𝑠 e peso específico 𝛾𝑜𝑙𝑒𝑜 = 8800 𝑁/𝑚
3 . Qual é o peso específico do pistão 1 para que o 
conjunto se desloque na direção indicada pela seta com uma velocidade constante de 2𝑚/𝑠. Desprezar o atrito das 
cordas e nas roldanas. O peso especifico do pistão 2 é 20x103 N/m3. 
Dados: 𝑑1 = 9𝑐𝑚, 𝑑2 = 10𝑐𝑚 
1 2
d1
d2
 
R/ 20391,1 𝑁/𝑚3. 
PRESSÃO ESTÁTICA: TEOREMA DE STEVIN, TEOREMA DE PASCAL, MANÔMETROS E 
MANOMETRIA 
CONCEITOS ESTUDADAS EM AULA: 
• Escalas de pressão 
• Teorema de Stevin: Aplicável para uma coluna de fluido em equilíbrio estático e com área transversal constante 
• Teorema de Pascal: Aplicável para fluidos em equilíbrio estático 
• Barômetros 
• Manômetros 
• Equação manométrica 
CONCEITOS NECESSÁRIOS VISTOS EM AULA: 
• Conversão de unidades 
• Unidades de Pressão 
• Propriedades de Fluidos 
CONCEITOS QUE DEVE CONHECER 
• Calculo de áreas, volumes e perímetros de figuras geométricas 
• Determinação de alturas efetivas de uma coluna de fluido 
QUESTÕES (PARTE B) 
6. Converter uma pressão (em escala efetiva ou manométrica) de 1,5 𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚2 em: 
a) Metros de Coluna d’agua 
b) Metros de Coluna de Mercúrio 
c) Converter a pressão à escala absoluta em Pa ou KPa 
Dados: 𝛾𝐻2𝑜 = 1 × 10
4 𝑁/𝑚3 e 𝛾𝐻𝑔 = 1,36 × 10
5 𝑁
𝑚3
 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 101,203𝐾𝑃𝑎 
Respostas: a) 15𝑚𝑐𝑎 b) 1,10 𝑚𝑐 𝐻𝑔 c) 251,2 𝑘𝑃𝑎 
7. Uma caixa retangular de 1,2𝑚 de comprimento, 0,5 𝑚 de profundidade e 1,5𝑚 de altura tem um peso de 1200𝑁 
quando está vazia, calcule a pressão da caixa sobre o solo se: 
 
a) A caixa estiver vazia 
b) A caixa estiver cheia de água 
R/ a) 2 kPa b) 17kPa. 
8. No sistema da figura, uma massa de 4400 Kg é colocada sobre o êmbolo de maior superfície, calcule a Força 𝐹𝐴 que 
deve ser colocada no êmbolo de menor área para que o sistema permaneça em equilíbrio. Os êmbolos e tubos são 
cilíndricos. 
h
FA
FBdA
dB
 
Dados: massa específica do fluido 𝜌 = 0,75 𝑘𝑔/𝑚3, diâmetro 𝑑𝐴 = 1,5𝑚, diâmetro em 𝑑𝐵 = 150𝑚, altura ℎ = 40𝑐𝑚 
9. O tanque fechado da figura contem ar comprimido e um óleo cuja massa especifica é 𝜌 = 900 𝐾𝑔/𝑚3. O manômetro 
em u ligado ao tanque utiliza fluido manométrico mercúrio. Se ℎ1 = 0,9 𝑚, ℎ2 = 0,15𝑚 𝑒 ℎ3 = 0,23𝑚. Determine a 
leitura do manômetro A. 
 
 
 
 
 
Dados: 𝜌𝐻𝑔 = 13,6 × 10
3 𝑘𝑔/𝑚3 e 𝛾𝐻2𝑜 = 1 × 10
4 𝑁/𝑚3 
R/ 24,5 𝑘𝑃𝑎 
10. No manômetro da figura, sabe-se que, quando a Força 𝐹 = 55,6𝐾𝑁, a leitura na régua é 100cm. Determine o valor do 
peso especifica do fluido em 3: 𝛾3 
 
 
R/ 73,2𝑥103 𝑁/𝑚3 
11. Calcular o valor da altura 𝑧 quando a diferença de pressão entre “m” e “n” é igual a 0,7 𝐾𝑔𝑓/𝑐𝑚2. Sabendo que Dados: 
𝛾𝐻𝑔 = 1,36 × 10
5 𝑁/𝑚3 e 𝛾𝐻2𝑜 = 1 × 10
4 𝑁/𝑚3 
 
 
Óleo 
Ar
A
h 1
h 2
h 3
Hg
 
 R/ 70 𝑐𝑚 
12. No manômetro diferencial da figura o fluido em A é agua, B é óleo e o fluido manométrico é mercúrio, se 
ℎ1 = 25 𝑐𝑚 , ℎ2 = 100𝑐𝑚, ℎ3 = 80𝑐𝑚 𝑒 ℎ4 = 10𝑐𝑚. Qual é a diferencia de pressão 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵? 
 
Dados: 𝛾𝐻𝑔 = 1,36 × 10
5 𝑁/𝑚3 𝛾𝑜𝑙𝑒𝑜 = 8 × 10
3 𝑁/𝑚3 e 𝛾𝐻2𝑜 = 1 × 10
4 𝑁/𝑚3 
 
h 2
h 1
h 4
A
B
h 3
 
R/ 132 100 𝑁/𝑚2