Artigo Peneiramento finalizado Andressa Thamires e Thyago 2017.02

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Universidade Federal do Pampa – Campus Bagé 
Engenharia de Alimentos 
Operações Unitárias da Engenharia de Alimentos I 
BA001163 
Profª. Drª. Catarina M. de Moura 
 
 
PENEIRAMENTO E MOAGEM DO MILHO DE PIPOCA 
 
 
T.T.A. SANTIAGO¹, A.L. GONÇALVES², T.R. SILVA³ 
 
Universidade Federal do Pampa, Curso de Engenharia de Alimentos 
¹e-mail: andressa.glima@outlook.com, ²mst_cp@hotmail.com, 
³t.rafaellesilva@gmail.com 
 
 
RESUMO 
 
Devido à importância da classificação das partículas em algumas operações unitárias da 
indústria química, buscou-se determinar as curvas de análises granulométricas, o 
diâmetro médio de Sauter das amostras de milho in natura e moídas através de ensaios 
de peneiramento, bem como as constantes das equações de Rittinger, Kick e Bond, 
através da operação de moagem em moinhos de facas e bolas. O comportamento das 
curvas obtidas assemelhou-se ao encontrado na literatura. Após sucessivas etapas de 
moagem esperava-se uma redução do tamanho das partículas, que pôde ser comprovada 
a partir dos diâmetros de Sauter obtidos 5,56 mm para o milho in natura, 0,77 mm para 
o milho moído no moinho de facas e 0,82 mm para o milho moído no moinho de bolas. 
As constantes de Kick 68,39 kWh/ton, Rittinger 120,27 kWh/ton e Bond (Wi) 4448,91 
kWh/ton. Os resultados deste experimento mostraram a importância dos ensaios de 
peneiramento na caracterização de partículas integrada a técnicas de moagem para se 
obter uma granulométrica homogênea e satisfatória. 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Muitas das operações unitárias existentes 
na indústria química são operações envolvendo 
partículas sólidas. Dependendo do sistema 
envolvido nas operações, é necessário 
classificar estes sólidos com relação as suas 
propriedades. 
O método comumente utilizado para 
obter as características granulométricas de uma 
amostra é o peneiramento concomitantemente 
com a moagem das partículas através de uma 
série de telas com aberturas padronizadas 
(YANG, 2003). 
O peneiramento é a operação de 
separação de uma amostra de partículas em 
frações de diferentes tamanhos. Cada partícula 
tem apenas as possibilidades de passarem ou 
ficarem retidas. Os produtos do peneiramento 
chamam-se “oversize” ou retido e “undersize” 
ou passante (CHAVES, 2003). 
A granulométrica por peneiramento, além 
de não diferenciar as formas das partículas, nos 
fornece apenas uma aproximação do valor 
médio do seu diâmetro, denominado como 
diâmetro de Sauter, descrito pela Equação 1: 
 
 
 
A moagem é uma operação unitária de 
fragmentação ou redução de tamanho, onde o 
tamanho dos sólidos é reduzido pela aplicação 
de forças de impacto, compressão e abrasão. 
Esta operação aumenta a área superficial do 
sólido, uniformizando tamanhos e aumentando 
a eficiência de etapas posteriores de 
processamento (www.ufrgs.com.br). 
 
É considerada muito ineficaz do ponto de 
vista energético. Somente uma pequena parte 
da energia é empregada realmente para a 
ruptura ou fragmentação do sólido. A maior 
parte se dirige para a deformação dos sólidos e 
a criação de novas linhas de sensibilidade que 
pode produzir a ruptura sucessiva dos 
fragmentos. O resto da energia se dissipa em 
forma de calor. O trabalho necessário para 
fragmentar os sólidos é proporcional ao 
aumento de superfície produzido 
(www.ufrgs.com.br). 
As leis de Kick, Rittinger e Bond são leis 
empíricas que relacionam o trabalho necessário 
para fragmentar a unidade de massa do sólido 
com uma variação de tamanho. 
A mais antiga relação proposta para o 
cálculo da energia gasta na moagem é a Lei de 
Rittinger, segundo a qual o trabalho é 
proporcional a criação de superfície. Dada pela 
Equação 2: 
 
 
 
A Lei de Kick, descrita abaixo pela 
Equação 3, tem por base a suposição de que o 
trabalho para moer certa quantidade de sólido 
só depende da relação entre os tamanhos da 
alimentação e produto. 
 
 
 
Sendo D1 e D2 (para as Equações 2 e 3) 
os diâmetros médios da partícula. O D1 antes, e 
D2 após o processo de moagem. 
A Lei de Bond dada pela Equação 4 
emprega um expoente entre os dois tamanhos 
da alimentação resultando em dependência com 
o inverso da raiz do diâmetro da partícula. 
Onde D1 é o diâmetro que retém 20 % antes do 
processo de moagem e D2 o diâmetro que 
retém 20 % das partículas, depois do processo. 
 
 
 
O presente artigo objetivou determinar as 
curvas de análises granulométricas e o 
diâmetro médio de Sauter das amostras in 
natura e moídas, bem como as constantes das 
equações de Rittinger, Kick e Bond para 
operação de moagem. 
 
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
A matéria-prima utilizada para a 
realização deste trabalho foram grãos de milho 
de pipoca. Para a análise granulométrica, o 
equipamento utilizado foi o agitador 
eletromagnético com peneiras de diferentes 
Mesh exibido na Figura 1. 
 
Figura 1: a) Peneiras para análise 
granulométrica; b) Agitador eletromagnético 
 
Fonte: Autores (2017). 
 
A moagem dos grãos de milho de pipoca 
foi realizada em moinho de facas, na figura 2 é 
possível observar o moinho de facas e o milho 
de pipoca já moído. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Moinho de facas. 
 
 
Fonte: Autores (2017). 
 
No ensaio de peneiramento o grupo 
selecionou as peneiras a serem utilizadas para o 
milho de pipoca in natura. Após a escolha das 
mesmas, pesaram-se cada peneira vazia e uma 
amostra de 200,7g de milho de pipoca. Com o 
conjunto de peneiras montadas no agitador 
eletromagnético, o sistema foi alimentado com 
a amostra, e submetido ao tempo de 10 min 
sob agitação em nível 5. A intensa vibração do 
agitador fez com que as partículas passassem 
pela série de peneiras que estavam encaixadas 
uma sobre a outra, sendo decrescente o 
tamanho das malhas das mesmas. 
Dado o tempo de agitação, retirou-se o 
conjunto e pesaram-se cada peneira 
cuidadosamente para não haver perda do 
material. 
As amostras de milho de pipoca in 
natura foram submetidas a uma primeira etapa 
de trituração, utilizando o moinho de facas 
(Figura 2). A amostra foi alimentada pela parte 
superior do equipamento, e o impacto causado 
pelas facas reduziu o tamanho das partículas. 
 Com alimentação contínua, o moinho 
operou por um tempo de 2 min, e com o 
auxílio de um multímetro, mediu-se a corrente 
transmitida para o moinho durante a moagem. 
O material obtido resultante dessa moagem 
passou novamente pelo processo de 
peneiramento, descrito anteriormente. 
As partículas de milho de pipoca 
previamente moídas pelo moinho de facas 
também passaram pelo processo peneiramento. 
Para os cálculos dos diâmetros médios de 
Sauter fez-se uso da Equação 1. Para as 
constantes de Kick, Rittinger e Bond usou-se 
as Equações 2, 3 e 4 respectivamente. 
Considerando-se tensão de 380 V e corrente 
média de aproximadamente 2,38 A. 
 
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
Com a realização do experimento, a 
partir dos dados obtidos experimentalmente, 
obteve-se as Figuras 4, 5 e 6, 7, 8 e 9 
apresentadas abaixo, respectivamente. 
 
Figura 4: Distribuição granulométrica fração 
retida pipoca in natura. 
 
Fonte: Autores (2017). 
 
Figura 5: Distribuição granulométrica 
acumulada pipoca in natura. 
 
Fonte: Autores (2017). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6: Distribuição granulométrica fração 
retida pipoca moída 
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
0 2 4 6 8Fr
aç
ão
 m
ás
si
ca
 r
et
id
a
Diâmetro de partícula (mm)Análise Granulométrica Fração Retida
0.0000
0.5000
1.0000
1.5000
0 2 4 6 8
Fr
aç
ão
 A
cu
m
u
la
d
a
Diâmetro de partícula (mm)
Análise Granulométrica Retida 
Acumulada e Passante Acumulada
Retida Acumulada Passante Acumulada
 
 
Fonte: Autores (2017). 
 
Figura 7: Distribuição granulométrica 
acumulada pipoca moída 
 
Fonte: Autores (2017). 
 
Figura 8: Distribuição granulométrica fração 
retida peneiramento pipoca não moída 
 
Fonte: Autores (2017). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9: Distribuição granulométrica fração 
retida peneiramento pipoca não moída 
 
Fonte: Autores (2017). 
 
As figuras nos permitem visualizar a 
fração retida, retida acumulada e passante 
acumulada para a amostra em diferentes 
estágios (in natura e moída pelo moinho de 
facas). 
Visto que os comportamentos das curvas 
obtidas se assemelham às encontradas na 
literatura de acordo com Foust, 2008 pôde-se 
constatar que a granulométrica das partículas é 
homogênea. 
A Tabela 1 a seguir apresenta os 
diâmetros médios de Sauter. 
 
Tabela 1: Diâmetro médio de Sauter 
para milho de pipoca in natura, moído em 
moinho de facas. 
dS in natura 
(mm) 
dS moinho 
de facas 
(mm) 
dS Peneira 
(mm) 
4,350058404 1,0477 1,517806393 
Fonte: Autores (2017). 
 
De acordo com os valores apresentados 
na Tabela 1, constatou-se que o diâmetro de 
Sauter das partículas que foram submetidas à 
trituração são menores comparados ao do 
milho in natura, já que esse procedimento 
baseia-se na diminuição do tamanho das 
mesmas. Porém, encontrou-se diâmetro maior, 
que é justificado pelas condições ambientes e 
da amostra, tendo em vista a umidade relativa 
do ar. 
Pelas Equações 2, 3 e 4 obteve-se os 
valores das constantes de Kick, Rittinger e 
Bond, respectivamente, apresentados na Tabela 
2 abaixo. 
 
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Fr
aç
ão
 m
ás
si
ca
 r
et
id
a
Diâmetro de partícula (mm)
Análise Granulométrica Fração Retida
0.0000
0.5000
1.0000
1.5000
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Fr
aç
ão
 A
cu
m
u
la
d
a
Diâmetro de partícula (mm)
Análise Granulométrica Retida Acumulada e 
Passante Acumulada
Retida Acumulada Passante Acumulada
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.1 0.2 0.3Fr
aç
ão
 m
ás
si
ca
 r
et
id
a
Diâmetro de partícula (mm)
Análise Granulométrica Fração Retida
0
0.5
1
1.5
0 0.1 0.2 0.3
Fr
aç
ão
 A
cu
m
u
la
d
a
Diâmetro de partícula (mm)
Análise Granulométrica Retida Acumulada 
e Passante Acumulada
Retida Acumulada Passante Acumulada
 
Tabela 2: Valores das constantes de 
Bond, Kicke e Rittinger. 
Wi (Bond) 
(kWh/ton) 
KK(kWh/ton) KR(kWh/ton) 
57,389 177,0044 34,7762 
Fonte: Autores (2017). 
 
Os valores encontrados para as 
constantes diferem devido às equações serem 
baseadas em leis empíricas, e por termos 
trabalhado em condições diferentes nas quais 
estas foram fundamentadas. 
 
4. CONCLUSÃO 
 
As curvas de análise granulométricas 
obtidas através desse experimento estão de 
acordo com a literatura, podendo-se afirmar 
assim, que ensaios de peneiramentos são 
técnicas promissoras de caracterização de 
partículas, quanto à classificação e descrição 
quanto a sua granulométrica. A escolha 
correta do conjunto de peneiras é um dos 
principais fatores que influenciam nesses 
valores, porque a partir delas obtiveram-se 
curvas de granulométrica satisfatórias. 
As técnicas de moagem devem ser 
integradas para se obter uma granulométrica 
homogênea e obter uma redução considerável 
do tamanho das partículas. Observou-se essa 
redução a partir dos valores de diâmetros de 
Sauter obtidos para as partículas in natura 
4,350058404 mm, moída em moinho de facas 
1,0477 mm, e passada nas peneiras 
novamente amostra não moída no moinho de 
facas 1,517806393 mm. 
As constantes das equações de Kick, 
Rittinger e Bond encontradas para a operação 
de moagem foram 177,0044 kWh/ton, 
34,7762 kWh/ton e 57,389 kWh/ton, 
respectivamente. 
 
5. NOMENCLATURA 
 
 
 
 
 
 
Figura 10 – Nome e unidade das simbologias 
usadas ao longo do artigo. 
 
Fonte: INCROPERA (1990) 
 
6. REFERÊNCIAS 
 
CHAVES, A. P; PERES, A. E. C. (2003), 
Teoria e prática do tratamento de minérios / 
britagem, peneiramento e moagem. 2 ed. 
Signus Editora, São Paulo. 
 
CREMASCO, M. A Operações Unitárias em 
Sistemas Particulados e Fluidomecânicos. 
Blucher, São Paulo, 2012. 
 
FOUST, A. S.; WENZEL, L. A.; CLUMP, C. 
W.; MAUS, L.; ANDERSEN, L. B. (2008), 
Princípios das Operações Unitárias. 2 ed. LTC, 
Rio de Janeiro. 
 
INCROPERA, F.P.; DEWITT, D.P. 
Fundamentos de Transferência de Calor e de 
Massa, 3a edição, LTC - Livros Técnicos e 
Científicos Editora S. A., R. J. 1990. 
 
MOAGEM, A FEIRA. Universidade Federal 
do Rio Grande do Sul. Disponível em: 
<http://www.ufrgs.br/afeira/operacoes-
unitarias/transformacao/moagem>. Acesso em: 
16 de set. de 2017.