AULA 03 PERCOLAÇÃO II (1)

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AULA 03 – PERCOLAÇÃO II
Mecânica dos solos avançada e introdução de 
obras em terra
Prof. Kaio Vilas Boas Kurimori
REDUÇÃO DO GRADIENTE DE SAÍDA
Numa situação como a das
fundações da barragem,
exemplificada na aula anterior, o
gradiente de saída poderia ser
reduzido com a colocação de
uma camada de areia grossa ou
pedregulho no pé de jusante da
barragem. Esse aspecto pode
ser estudado pelo modelo de
duas areias em um
permeâmetro.
REDUÇÃO DO GRADIENTE DE SAÍDA
No exemplo mostrado na figura abaixo as medidas estão indicadas
em metros. Se as duas areias tiverem peso específico igual a 19
KN/m³ e o mesmo coeficiente de permeabilidade, os diagramas
das pressões totais e neutras é o mostrado na fig. (b) e o
gradiente é:
REDUÇÃO DO GRADIENTE DE SAÍDA
O gradiente crítico desta areia é:
e o coeficiente de segurança à situação de areia movediça é:
Considere-se, agora, que a areia B seja 4 vezes mais permeável do
que a areia A:
REDUÇÃO DO GRADIENTE DE SAÍDA
Parte da carga que provoca percolação, h = 0,15m, dissipa-se em
cada areia. A soma das duas parcelar é a carga total:
𝒉𝑨 + 𝒉𝑩 = 𝒉 = 𝟎, 𝟏𝟓
Com base no princípio da continuidade (a vazão da areia A é igual
à vazão de areia B) e na Lei de Darcy, tem-se:
REDUÇÃO DO GRADIENTE DE SAÍDA
Com as três últimas expressões, calculam-se todos os dados de
um problema de duas areias em um permeâmetro. No exemplo,
considerado, substituindo-se as duas primeiras expressões na
terceira e aplicando-se os dados conhecidos, tem-se:
𝐿𝐴 = 𝐿𝐵 = 0,10
𝐴𝐴 = 𝐴𝐵
REDUÇÃO DO GRADIENTE DE SAÍDA
Da carga total, 80% se dissipam em A e só 20% se dissipam em B.
Os gradientes em cada uma das areias passam a ser:
A areia A, embora com gradiente superior ao crítico, está
protegida contra piping pela ação bloqueadora da areia B, na
saída do fluxo, o coeficiente de segurança com relação ao piping
foi aumentado para:
REDUÇÃO DO GRADIENTE DE SAÍDA
DESAFIO 01.
Em grupos de no máximo 4 alunos.
Calcule para o exemplo demonstrado em aula a tensão
efetiva no encontro da areia A com a areia B,
considerando que:
LEVANTAMENTO DE FUNDO
Na figura abaixo (c), o diagrama mostra que a tensão efetiva é
positiva em qualquer ponto. Se a carga h fosse elevada até atingir
0,18 m, o diagrama de pressões neutras se desviaria para a direita
e na face inferior da areia A, encostaria no diagrama das tensões
totais. 𝝈′ = 𝟒, 𝟖 − 𝟒, 𝟓 = 𝟎, 𝟑𝑲𝑷𝒂
𝟎, 𝟏𝟖 − 𝟎, 𝟏𝟓 = 𝟎, 𝟎𝟑𝒎
𝝁 = 𝟎, 𝟎𝟑 𝒙 𝟏𝟎 = 𝟎, 𝟑𝑲𝑷𝒂
LEVANTAMENTO DE FUNDO
O gradiente de saída na areia B ainda seria muito menor do que o
gradiente critico, mas a tensão efetiva na face inferior da Areia A
seria nula. Isso indica que a areia A deixaria de atuar sobre a
peneira que a sustentava, e o peso total das areias seria
contrabalançado pela força de percolação.
Qualquer novo acréscimo de carga hidráulica provocaria um
levantamento dos grãos de areia no permeâmetro e sua completa
dispersão. Portanto a segurança contra forças de percolação não
se restringe à possibilidade de piping, devido ao gradiente de
saída.
O fenômeno de levantamento de fundo também pode ocorrer
quando se escava argila, e existe sob ela areia com água sob
pressão. Atingida certa profundidade, o peso da argila e sua
coesão podem não ser suficientes para contrabalançar a pressão
da água.
FILTROS DE PROTEÇÃO
A areia B, no exemplo anterior, pode ser considerada como
um filtro de proteção da areia A, na medida em que confina
a areia A e as forças de percolação que se desenvolvem nela
são relativamente baixas.
Entretanto, um segundo aspecto deve ser satisfeito por um
filtro de proteção: é necessário que os seus vazios não sejam
tão abertos a ponto de os grãos finos de areia A possam
passar por eles.
Os filtros de proteção são empregados sempre que houver
transição entre camadas de solo muito diferentes (por
exemplo, de uma argila compactada para o enrocamento, em
barragens) e percolação de água.
FILTROS DE PROTEÇÃO
Os critérios para projeto de filtros de proteção, propostos
por Terzaghi, ainda hoje empregados após constantes
verificações práticas, baseiam-se nas curvas granulométricas
dos materiais. São dois:
Indica que o filtro deve ser mais permeável do que o solo.
Limita o tamanho dos finos do filtro, de forma que não
deixem passagem para os grãos de solo
FILTROS DE PROTEÇÃO
O significado de D15 e D85 é semelhante ao das
definições de D10 e D60 no estudo da uniformidade da
granulometria.
No exemplo da figura a seguir, o material P não é um
bom filtro para o solo S, porque não é muito mais
permeável do que ele, enquanto que o material R não é
adequado, por ser muito grosso e, eventualmente,
permitir a passagem de finos do solo S pelos seus vazios.
O material Q satisfaz as duas condições.
FILTROS DE PROTEÇÃO
FILTROS DE PROTEÇÃO
Em todos os estudos feitos até aqui, considerou-se que a posição
relativa dos grãos não se altera com a passagem da água. É o que
acontece na grande maioria das areias. Em algumas, entretanto,
uma descontinuidade de granulometria, como a indicada na
figura, permite que as partículas mais finas da areia se infiltrem
pelos vazios deixados pelos grãos grossos e sejam carreadas pela
água de percolação. Essas areias não são filtros de si próprias.
PERMEÂMETROS HORIZONTAIS
A apresentação de toda aula foi feita com
permeâmetros em que o fluxo era vertical, porque o
caso permite o desenvolvimento de temas importantes,
como o do gradiente crítico. Problemas com a de
percolação da água pela areia grossa da fundação da
barragem da aula passada podem ser associados a um
permeâmetro com fluxo horizontal. Na próxima figura
mostra-se um caso de duas areias com variação da
carga ao longo do trajeto.
PERMEÂMETROS HORIZONTAIS
As forças de percolação, nesse caso são horizontais. Não há
possibilidade de areia movediça, pois elas não se contrapõem á
gravidade. Qual é então a sua ação? Elas alteram a pressão que
as areias exercem sobre as peneiras que as contém lateralmente,
diminuem a força sobre a peneira da esquerda e aumentam a
força sobre a peneira da direita.
Em fluxos oblíquos, a força de percolação atua no sentido do
fluxo. Só a componente vertical influi na tensão vertical efetiva.
EXEMPLO 01
EXEMPLO 01
No permeâmetro da figura ao lado, a areia A ocupa a posição
horizontal, com L=20cm, A=100cm², com k = 4x10-3 cm/s. A areia
B ocupa a posição vertical, com L=10cm, A = 400cm², e k=2x10-3
cm/s. Qual é a possibilidade de ocorrer o estado de areia
movediça nas areias A e B.
EXEMPLO 01
EXEMPLO 01
EXEMPLO 02
Exemplo 02
No permeâmetro do exemplo anterior, calcule a tensão
efetiva no ponto central da areia B.
EXEMPLO 02
Exemplo 02
EXERCÍCIOS
LISTA DE EXERCÍCIOS POSTADA NA PÓS-AULA, NÃO VALE
NOTA PARCIAL.