CTM 004

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CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
DOS MATERIAIS
AULA 04 – ESTRUTURAS DE SÓLIDOS CRISTALINOS E 
AMORFOS
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CRISTALINO
TRANSF. 
DE 
FASES
PROP. 
MECÂNICAS
PROP.
TÉRMICAS
PROP. 
ELÉTRICAS E 
MAGNÉTICAS
PROP. 
OPTICAS
IMPERFEIÇÕES
REDES 
DE 
BRAVAIS
Na solidificação os átomos se posicionam em um PADRÃO
TRIDIMENSIONAL repetitivo, onde cada átomo está ligado
aos seus átomos vizinhos mais próximos.
Materiais que apresentam estrutura cristalina:
 Todos os metais
 Muitas das cerâmicas
 Certos polímeros
Os materiais que não apresentam ordem atômica à longo
alcance são chamados NÃO CRISTALINOS ou AMORFOS
CONCEITOS
 Material Cristalino é 
aquele em que os 
átomos estão situados 
em um arranjo 
periódico ao longo de 
grandes distâncias
ORDEM DE LONGO 
ALCANCE 
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Tetrafluoereto de Urânio
Silício
Ao descrever as estruturas cristalinas, os átomos ( ou íons )
são considerados como esferas sólidas com diâmetro bem
definido  MODELO ATÔMICO DA ESFERA RÍGIDA
REDE CRISTALINA significa um arranjo tridimensional de
pontos que coincidem com as posições dos átomos.
PARÂMETRO DE REDE Descrevem o tamanho e a forma da
célula unitária – dimensões dos lados e ângulos formados
CÉLULAS UNITÁRIAS é a unidade estrutural básica da estrutura
cristalina e define a estrutura cristalina em virtude de sua
geometria e das posições dos átomos no seu interior.
É a menor porção
do material que
possui todas as
propriedades do material.
CONCEITOS
 Propriedades dos 
sólidos cristalinos 
dependem da 
ESTRUTURA CRISTALINA
Fonte: http://www.e-agps.info
F
O
N
TE
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lliste
r
Fonte: http://www.e-agps.info
De acordo com a disposição espacial dos pontos reticulares 
as células unitárias podem ser:
P — CÉLULA UNITÁRIA PRIMITIVA, ou SIMPLES: todos os pontos 
reticulares estão localizados nos vértices do paralelepípedo 
que constitui a célula;
F — CÉLULA UNITÁRIA CENTRADA NAS FACES, apresenta pontos 
reticulares no centro das faces além dos localizados nos 
vértices;
A, B OU C – CÉLULA UNITÁRIA CENTRADA EM UMA DAS FACES: 
apresentam pontos reticulares nos vértices e no centro em 
uma das faces. São designadas pelas letras A, B ou C, 
conforme as faces que contêm os pontos reticulares;
I — CÉLULA UNITÁRIA CENTRADA NO CORPO: apresenta além 
dos pontos que determinam os vértices, um ponto reticular no 
centro da célula.
SISTEMA 
CRISTALINO
 REDE DE BRAVAIS  Em 
1848 Auguste Bravais
demonstrou 
matematicamente as 
14 maneiras de 
empilhamento
Fonte: Adaptado de: Instituto de Química de São Carlos
F
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A
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SISTEMA 
CRISTALINO
 7 grandes grupos 
de CLASSIFICAÇÃO
dos cristais
 Sistemas podem ser 
diferenciados por 
seus eixos.
3 eixos idênticos que se cruzam formando ângulos de 90°
entre eles.
CÚBICO
Fonte: Adaptado de: http://mineralogiaequimicadosolo.blogspot.com.br
4 eixos, 3 deles são idênticos e encontram-
se no plano horizontal, e cruzam-se em
ângulos de 60°. Estes 3 eixos são
frequentemente chamados de EIXO LATERAL
e são designados pelas letras “a”, “a”, e
“a”. PERPENDICULAR ao plano de eixos
laterais é o eixo vertical, o qual talvez seja
mais longo ou mais curto do que os eixos
“a”. Este 4° eixo é chamado de “c” ou EIXO
PRINCIPAL
HEXAGONAL
Fonte: Adaptado de: http://mineralogiaequimicadosolo.blogspot.com.br
As vezes se considera este sistema como
uma extensão do sistema hexagonal.
Os 3 eixos são iguais porém os ângulos
entre eles não são retos.
ROMBOÉDRICO
Fonte: Adaptado de: http://mineralogiaequimicadosolo.blogspot.com.br
3 eixos, 2 dos quais são idênticos,
horizontais e PERPENDICULARES
entre si. O eixo vertical “c” está
em ÂNGULO RETO sendo mais
longo ou mais curto que os eixos
horizontal ou lateral. O eixo
vertical é muitas vezes chamado
de EIXO PRINCIPAL
TETRAGONAL
Fonte: Adaptado de: http://mineralogiaequimicadosolo.blogspot.com.br
3 eixos desiguais se
cruzam em ÂNGULOS
RETOS. Estes eixos são
designados por "a", "b"
e "c“.
ORTORRÔMBICO
Fonte: Adaptado de: http://mineralogiaequimicadosolo.blogspot.com.br
3 eixos desiguais, dois dos
quais "a" e "c" se cruzam
em ÂNGULO OBLÍQUO,
sendo o 3 ° eixo, "b" ,
PERPENDICULAR a estes
dois.
MONOCLÍNICO
Fonte: Adaptado de: http://mineralogiaequimicadosolo.blogspot.com.br
3 eixos “a”, “b” e “c” são
todos desiguais e interceptam
em ÂNGULOS DIFERENTES
TRICLÍNICO
Fonte: Adaptado de: http://mineralogiaequimicadosolo.blogspot.com.br
PARÂMETROS DE REDE E OS ÂNGULOS DOS 7 SISTEMAS DE BRAVAIS, SISTEMA QUE DESCREVE A 
GEOMETRIA DE CADA ESTRUTURA CRISTALINA 
Fonte: http://mineralogiaequimicadosolo.blogspot.com.br
ESTRUTURAS 
CÚBICAS
Cúbica 
Simples
Para a estrutura cristalina de cúbica simples, (a) uma
representação da célula unitária através de esferas
reduzidas, (b) uma célula unitária com esferas rígidas, e
(c) um agregado de muitos átomos.
Fonte: adaptado de: estagionaobra.blogspot.com.br
Os átomos nos vértices tocam-se ao longo da aresta do
cubo, e o comprimento célula unitária a e o raio “r” estão
relacionados através da expressão:
𝒂 =2.r
O número de coordenação NC=6
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ESTRUTURAS 
CÚBICAS
Cúbica de 
Corpo 
Centrado
Fonte: Callister
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Para a estrutura cristalina de corpo centrado, (a) uma
representação da célula unitária através de esferas
rígidas, (b) uma célula unitária com esferas reduzidas, e
(c) um agregado de muitos átomos.
Fonte: CallisterFonte: CallisterFonte: Callister
Os átomos no centro e nos vértices tocam-se ao longo da
diagonal do cubo, e o comprimento célula unitária a e o raio
“r” estão relacionados através da expressão:
𝒂 =
𝟒. 𝒓
𝟑
O número de coordenação NC=8
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A
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P
Estas esferas se tocam umas às outras através de uma
diagonal da face; o comprimento do parâmetro de rede,
“a”, (aresta do cubo) e o raio atômico “r” estão
relacionados através da expressão:
ESTRUTURAS 
CÚBICAS
Cúbica de 
Face 
Centrada
Fonte: Callister
Para a estrutura cristalina cúbica de faces centradas: (a)
uma representação da célula unitária através de esferas
rígidas, (b) uma célula unitária com esferas reduzidas, e
(c) um agregado de muitos átomos.
Fonte: CallisterFonte: Callister
𝒂 = 𝟐. 𝒓. 𝟐
O número de coordenação NC=12
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ESTRUTURAS 
HEXAGONAL
HEXAGONAL 
COMPACTA
Para a estrutura cristalina hexagonal compacta: (a) uma
representação da célula unitária através de esferas
rígidas, (b) uma célula unitária com esferas reduzidas, e
(c) um agregado de muitos átomos.
Fonte: CallisterFonte: CallisterFonte: http://www.e-agps.info
O número de coordenação NC=12
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SÍTIOS 
INTERSTICIAIS
Um átomo quando se posiciona em um interstício toca dois
ou mais átomos da rede. O NÚMERO DE COORDENAÇÃO do
interstício será, portanto, igualao número de átomos que
ele TOCA.
De acordo com a localização, os sítios nas células unitárias
cúbicas podem ser definidos como
SÍTIO CÚBICO- apresenta número de coordenação igual a
oito e fica localizado no centro do cubo da estrutura CS;
SÍTIOS OCTAÉDRICOS - possuem um número de
coordenação igual a seis (os átomos que contatam o
átomo intersticial formam um octaedro, com os átomos
maiores ocupando as posições regulares da rede) e
ocorrem nas estruturas CCC (no centro das faces do cubo)
e CFC (no centro do cubo e no centro de suas arestas);
SÍTIOS TETRAÉDRICOS - possuem número de coordenação
igual a quatro, e ocorrem nas estruturas CCC e CFC.
 INTERSTÍCIOS, são 
pequenos espaços 
vazios entre os átomos 
da rede, nos quais 
átomos menores 
podem se alojar
Fonte: Adaptado de : Prof. Jorge Teófilo de Barros Lopes
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Sítios nas células unitárias cúbicas. (a) Representação em todas as células; (b) e (c) Sítios 
na CCC; representado pelas esferas maiores 
Fonte: Adaptado de : Prof. Jorge Teófilo de Barros Lopes
ESTRUTURAS 
CRISTALINAS 
CERÂMICAS
Os íons metálicos, ou cátions, estão carregados
positivamente e os íons não metálicos, ou ânions, estão
carregados negativamente.
Duas características dos íons componentes em materiais
cerâmicos cristalinos influenciam a estrutura do cristal:
• a magnitude da CARGA ELÉTRICA EM CADA UM DOS
ÍONS componentes e
• os TAMANHOS RELATIVOS dos cátions e ânions.
Em relação à primeira característica, o cristal deve ser
ELETRICAMENTE NEUTRO.
O segundo critério evolve os tamanhos ou raios iônicos dos
cátions e ânions. Os cátions são menores do que os ânions,
consequentemente, a RAZÃO RC/RA É MENOR DO QUE A
UNIDADE.
 Possuem ligações 
caracteristicamente 
iônicas pode ser 
considerada como 
sendo compostas por 
íons eletricamente 
carregados em vez 
de átomos
Cada cátion prefere ter tantos
ânions como vizinhos mais
próximos quanto for possível. Os
ânions também desejam um
número máximo de cátions
como vizinhos mais próximos.
Estruturas cerâmicas cristalinas
ESTÁVEIS se formam quando
aqueles íons que circundam um
cátion estão TODOS EM
CONTATO com aquele cátion.
ESTRUTURAS 
CRISTALINAS 
CERÂMICAS
ESTRUTURA DO 
SAL-GEMA 
(AX)
Uma célula unitária para essa estrutura cristalina é gerada a
partir de uma CONFIGURAÇÃO DOS ÂNIONS DO TIPO CFC, com
um CÁTION situado no centro do cubo e outro localizado no
centro de cada uma das 12 ARESTAS DO CUBO.
Dessa forma, a estrutura
cristalina do sal-gema pode
ser considerada como sendo
composta por duas
REDES CRISTALINAS CFC
que se INTERPENETRAM,
uma composta de cátions,
a outra composta por ânions.
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ESTRUTURA DO 
CLORETO DE 
CÉSIO (AX)
O número de coordenação para
ambos os tipos de íons é 8.
Os ÂNIONS estão localizados em
cada um dos VÉRTICES de um
cubo, enquanto o CENTRO do
cubo contém um ÚNICO CÁTION.
Essa NÃO é uma estrutura
cristalina CCC, pois estão
envolvidos íons de duas espécies
diferentes.
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ESTRUTURA DA 
BLENDA DE 
ZINCO (AX)
O número de coordenação é 4  todo os
átomos estão coordenados
TETRAEDRICAMENTE.
Essa estrutura é conhecida por estrutura de
BLENDA DE ZINCO, ou ESFARELITA, em função
do termo mineralógico para o sulfeto de zinco.
Todos os VÉRTICES e posições FACIAIS da
célula cúbica estão ocupados por átomos de
ENXOFRE enquanto os átomos de ZINCO
preenchem posições TETRAÉDRICAS.
Estão incluídos nesse
grupo os compostos
ZnS, ZnTe, SiC.
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ESTRUTURA DO 
TIPO AMXP
Se as cargas dos CÁTIONS E ÂNIONS NÃO FOREM IGUAIS,
pode existir um composto com a fórmula química AMXP
onde “M” e/ou “P” ≠ 1.
Um exemplo seria o composto AX2 FLUORITA (CaF2).
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O número de coordenação é 8 e os íons
CÁLCIO estão posicionados nos CENTROS
DOS CUBOS, com os íons FLÚOR localizados
no VÉRTICES
UMA CÉLULA unitária consiste em OITO
CUBOS.
ESTRUTURA DO 
TIPO AMBNXP
Compostos cerâmicos possuem mais do que um tipo de
cátion; no caso de dois tipos de cátions(representados por A
e B).
Esse material possui a estrutura cristalina da perovskita.
Fonte: Princeton.edu
Fonte: engenheirodemateriais.com.br
POLIMORFISMO E 
ALOTROPIA
 Alotropia: refere-se 
a sólidos 
elementares
 Polimorfismo: 
refere-se a sólido 
formado por 2 ou 
mais elementos. 
Vários elementos apresentam no estado sólido DIFERENTES
ESTRUTURAS cristalinas.
A denominação para isto é ALOTROPIA.
Quando o sólido é uma substância composta, a
denominação habitualmente usada é POLIMORFISMO.
Estas mudanças de estrutura geralmente ocorrem em
função de VARIAÇÕES DE TEMPERATURA E PRESSÃO. Elas
causam variações de VOLUME.
Materiais alotrópicos ou polimórficos
são materiais que possuem mais do
que uma estrutura cristalina em
temperaturas e/ou pressões diferentes.
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CLASSIFICAÇÃO DE 
POLÍMEROS
 Classificação física
 Polímeros são materiais 
amorfos, ou seja, não 
possuem estruturas 
cristalinas.
POLÍMEROS LINEARES: aqueles em que os meros estão unidos 
ponta-a-ponta em cadeias únicas. São flexíveis, podendo existir 
grande quantidade de ligações de Van der Waals entre as 
cadeias.
POLÍMEROS RAMIFICADOS: possuem cadeias laterais que estão 
ligadas à cadeia principal por ligações covalentes.
As ramificações são formadas por reações durante a síntese. 
Reduz a compactação das cadeias, o que diminui a densidade 
de polímero.
POLÍMEROS COM LIGAÇÕES CRUZADAS: as cadeias lineares 
adjacentes estão unidas umas as outras em varias posições por 
ligações covalentes. A formação das ligações cruzadas é 
atingida por uma reação química irreversível em alta 
temperatura (cura) através de átomos de aditivos ligados 
covalentemente a cadeia. No caso das borrachas esse processo 
é chamado de vulcanização.
POLÍMERO EM REDE: formados por monômeros trifuncionais
formam redes tridimensionais. 
Fonte: Adaptado Callister
 Configuração 
Molecular
 A regularização e a 
simetria do arranjo do 
grupo lateral podem 
influenciar as 
propriedades. 
CLASSIFICAÇÃO DE 
POLÍMEROS
ISOMERISMO / 
TATICIDADE
 Isomerismo trata-se do 
posicionamento do 
grupo lateral na 
cadeia principal, 
podem ser do tipo cis e 
do tipo trans. 
ESTEREOISOMERISMO – quando os átomos estão ligados na 
mesma ordem (cabeça-cauda) mas com diferente arranjo 
espacial, taticidade. 
TATICIDADE é a regularidade espacial com que grupos 
lateriais são alocados na cadeia polimérica. 
• ISOTÁTICO: neste caso, todos os grupos laterais são 
dispostos de um mesmo lado do plano definido pelos 
átomos da cadeia principal. 
• SINDIOTÁTICO: os grupos laterais são dispostos de 
maneira alternada, ora para cima ora para baixo, com 
relação ao plano da cadeia principal. 
• ATÁTICO: não há regularidade na disposição dos 
grupos laterais. 
Fonte: brasilescola.uol.com.br
COPOLÍMERO
 Polímero onde a 
cadeia principal é 
composta por dois ou 
mais tipos de meros
CRISTALINIDADE 
DE POLÍMEROS
 A cristalinidade em 
polímeros consiste no 
alinhamento de 
segmentos de cadeias 
em um arranjo 
tridimensional perfeito 
À medida que o grau de cristalinidade de um polímero 
aumenta, o módulo elástico, a resistência aoescoamento e a 
dureza também aumentam. 
A cristalinidade é por três tipos de fatores: 
• estruturais, 
• presença de uma segunda molécula, 
• condições de processamento. 
Aumentar a ordem ou REGULARIDADE espacial da molécula e 
facilitar o EMPACOTAMENTO, tem-se um favorecimento para 
a formação de CRISTALITOS e consequentemente a 
CRISTALINIDADE. 
CRISTALINIDADE E Y DUREZA
Fonte: Adaptado Callister