INTERFERÔMETRO DE MICHELSON

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSTITUTO DE FÍSICA
LABORATÓRIO DE ENSINO
											
Laboratório de Física Moderna
INTERFERÔMETRO DE MICHELSON
Maceió
2017
Analise dos resultados:
Parte 1: Determinação do Comprimento de Onda da Luz
Se ajusta o micrômetro no interferômetro de Michelson para 3,21 mm, assim, iniciou-se o deslocamento do espelho móvel girando o parafuso do micrômetro até obter 50 mínimos centrais. Depois da obtenção dos 50 mínimos centrais, repetimos o procedimento anterior, porém retrocedendo o parafuso até achar os 50 mínimos centrais. Refazendo os procedimentos acima, conseguiu-se obter os dados da tabela 1. 
Analisando a sucessão de máximos e mínimos, pode-se obter uma relação direta entre o comprimento de onda e o deslocamento do espelho. Se o espelho for deslocado de uma distância D e enquanto N mínimos, então:
λ = (1)
A partir dos dados obtidos no procedimento experimental e sabendo o valor de conversão para o equipamento a dotado, que é 1:10 para cada 1mm, com isso pode-se calcular os valores D através da equação 2.
D = (2)
Tabela 1: Medidas de deslocamento do parafuso do micrômetro.
	Caso
	Número de mínimos centrais
(N)
	Descolamento do parafuso do micrômetro
	
	
	di(mm)
	df (mm)
	|Δd|(mm)
	D = 
(mm)
	λ (nm)
	1
	50
	3.21
	3.07
	14×10-2
	14×10-3
	560
	2
	50
	3.07
	2.91
	16×10-2
	16×10-3
	540
	3
	50
	2.91
	3.04
	14×10-2
	14×10-3
	520
	4
	50
	3.04
	3.18
	14×10-2
	14×10-3
	560
	5
	50
	3.18
	3.32
	14×10-2
	14×10-3
	560
1
Como os comprimentos de onda em cada caso, pode-se encontrar o valor aproximado do comprimento de onda utilizando a equação abaixo:
<λ> =∑ λ n n = 1,2,3,4 (3)
<λ> = (560+540+520+560+560)/5 = 568.4 nm (4)
	Através da equação 5 comparamos esse valor com o valor λ = 632,8 nm que é o comprimento de onda do laser He-Ne descrito no equipamento pelo fabricante.
δ λ = (5)
Assim,
δ λ = = 10.2% (6)
	Parte 2: Determinação do Índice de Refração de um Gás (ar)
	Para realizar o experimento retirou o ar de dentro da câmara até Aproximadamente 800 mbar. Através do gatilho da bomba de vácuo (figura 1), introduzimos ar bem lentamente na câmara enquanto contou-se o número de mínimos no padrão de interferência. Foram referidos na tabela 2, o número de mínimos para cada variação de 100 mbar.
Figura 2: Configuração do interferômetro de Michelson para determinação do índice de refração de um gás (Ar).
Fonte:[2]
Após realização dos procedimentos acima pode-se obter a tabela 2.
2
Tabela 2: Número de mínimos em função da variação da pressão
	P0 (mbar)
	P (mbar)
	ΔP (mbar)
	N
	800
	700
	100
	3
	
	600
	200
	7
	
	500
	300
	9
	
	400
	400
	11
	
	300
	500
	15
	
	200
	600
	17
	
	100
	700
	19
Foi realizado a conversão das medidas em mbar para Pascal (1 Bar = 100000 Pa), usando os valores de comprimento de onda λ = 632,8 nm (descrito pelo fabricante) e as equações 7 e 8 abaixo encontramos os valores do índice de refração do ar para cada variação da pressão, e se utilizou os dados obtidos para construção da tabela 3.
 η(p) = 1 + κ(p) (7)
	
κ(p) = = x | | (8)
Onde L = 0.041 m é o comprimento da cubeta.
Tabela 3: Índice de refração para as variações de pressão para λ.
	λ (nm)
	Δp (Pa)
	η1
	
632,8
	10000
	1.0000000023
	
	20000
	1.0000000027
	
	30000
	1.0000000023
	
	40000
	1.0000000021
	
	50000
	1.0000000023
	
	60000
	1.0000000021
	
	70000
	1.0000000021
Calculando a médias <η1> obtém:
<η1> = 1.0000000023 (9)
Comparando esses valores com o valor η = 1, que é o valor do índice de refração do ar, obtém:
3
δ η1 = [| <η1> – η |/ η] x 100% = 0.00000023% (10)
O que nos mostra que o interferômetro nos dar um valor para o índice de refração do ar praticamente igual ao valor real.
Construímos também o gráfico N x P
.
	Parte 3: Determinação do Índice de Refração do Vidro
Para determinação do índice de refração do material em estudo, a amostra foi girada sobre um dos pontos de apoio do equipamento, de modo a variar o caminho óptico e alterar o padrão de interferência. Assim, contando o número de franjas à medida que a amostra é girada, o índice de refração do material pode ser determinado através da equação abaixo.
ηG = (11)
4
Inicialmente variou-se o ângulo da placa de vidro de espessura t = 0.004m até obter m = 20 mínimos centrais, como analisado na tabela 4, com obtenção dos ângulos iniciais φ0, ângulos finais φf. 
Tabela 4: ηG calculado para λ = 632.8 nm.
	m
	φ0 
	φf
	Φ
	
20
	1,80
	6,20 
	4,4
	
	1,40
	6,00
	4,6
	
	0,80
	6,00
	5,2
	
	0,80
	6,00
	5,2
	4,85
	Média de Φ
Utilizou a média de Φ junto com o valor λ = 632.8 nm, para calcular o índice de refração ηG através da equação 11.
 ηG = (12) 
O índice de refração é 1.781, logo conclui-se que o tipo de vidro utilizado no experimento é o vidro flint, que tem índice de refração variando de 1.58 a 1.89.
Conclusão
Na primeira parte do experimento para obtenção do comprimento de onda, a aproximação é plausível do valor do comprimento de onda λ do laser descrito pelo fabricante. Apesar do erro ser acima do previsto de 5%, levando em consideração o desgaste do equipamento e por se tratar de um equipamento muito sensível durante o manuseio, assim, o erro foi aceitável. O erro foi de 10.2% um pouco acima da média esperada, porém relativamente bom se observados os fatos relatados acima. O que mostra que é possível calcular o comprimento de onda da luz utilizando o interferômetro de Michelson.
No segundo experimento conseguiu mostrar que no interferômetro que o valor do índice do ar praticamente igual ao valor real, de modo que o erro foi igual a 0.00000023%. 
No último experimento observou-se que é possível calcular os índices de refração do vidro ou de outro material similar com uma precisão extremamente boa usando o interferômetro de Michelson.
5
	Assim, comprovou-se que utilizando o interferômetro de Michelson pode-se determinar tanto o comprimento de onda da luz como os índices de refração de do ar e do vidro.
	Referências Bibliográficas
[1] Roteiro de Física Moderna Experimental – Determinação do Comprimento de Onda da Luz, IF-UFAL, Maceió-AL, 2017.
[2] Roteiro de Física Moderna Experimental – Determinação do Índice de Refração do ar, IF-UFAL, Maceió-AL, 2017.
6
[3] Roteiro de Física Moderna Experimental – Determinação do Índice de Refração do Vidro, IF-UFAL, Maceió-AL, 2017