Relatorio MecFlu2 perda de carga distribuida

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UNIVERSIDADE PAULISTA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATHEUS SILVA ARAUJO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERDA DE CARGA DISTRIBUIDA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 São Paulo 
2017 
 
 
 
 
 
MATHEUS SILVA ARAUJO - R.A.:C53JBF- EM5P13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERDA DE CARGA DISTRIBUIDA 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado como exigência parcial 
para a disciplina Mecânica dos Fluídos, do 
curso de Engenharia Mecânica da 
Universidade Paulista. Orientada por Douglas 
Baroni. 
 
 
 
 
 
 
São Paulo 
2017 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
 
1. OBJETIVO..........................................................................................................3 
 
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA...................................................................................3 
 
3. MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................................6 
 
4. RESULTADOS ..................................................................................................7 
 
5. CONCLUSÃO.....................................................................................................9 
 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................9 
 
 
 
 
 
3 
 
1. OBJETIVO 
 
Avaliar a variação encontrada a partir de, fator de atrito em função de Reynolds e 
perda de carga distribuída em função de vazão. 
 
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
PERDA DE CARGA 
Considera-se forçado o conduto no qual o líquido escoa sobre pressão diferente 
da atmosférica. A canalização funciona, sempre, totalmente cheia e o conduto é sempre 
fechado. As canalizações de distribuição de água nas cidades são exemplos de condutos 
forçados e os rios e canais constituem o melhor exemplo de condutos livres. 
O líquido ao escoar em um conduto é submetido a forças resistentes exercidas 
pelas paredes da tubulação e por uma região do próprio líquido. Nesta região 
denominada camada limite há um elevado gradiente de velocidade e o efeito da 
velocidade é significante. A consequência disso é o surgimento de forças cisalhantes que 
reduzem a capacidade de fluidez do líquido. O conceito de camada limite foi 
desenvolvido em 1904 Por Ludwig Prandtl. 
 
PERDA DE CARGA EM TUBULAÇÕES CIRCULARES 
A canalização da Figura 1 mostra um líquido que flui de (1) para (2). Parte da 
energia se dissipa sob a forma de calor e, a soma das três cargas em (2) não é igual à 
carga total em (1). A essa diferença, indicada por hf1, dois ou, mais comumente usada 
como ∆h, dá-se o nome de perda de carga, que é de grande importância nos problemas 
de engenharia. 
 
 
Figura 1 – Análise da energia no escoamento de fluidos (Beneti, F., Mecânica dos. 
Fluidos, Prentice Hall, 2ª ed. 2009) 
 
 
 
 
4 
 
 
 
 
Logo a perda de carga distribuída entre duas seções de uma tubulação é igual à diferença 
entre as cargas totais das duas seções: 
 
 
� �
�²
2�
�
�
Υ
� 
 
 
 
H= perda de carga (m) 
P= pressão (Pa) 
g= aceleração da gravidade (m/s²) 
v= velocidade (m/s) 
z= cotas (m) 
y= peso específico (N/m³) 
 
 
 
�1 �
�1
�
�1�
2�
	� �2 �
�2
�
�2�
2�
� �� 
 
 
 
A perda de carga pode ser calculada segundo diferença de pressões, se a altura e 
velocidades do escoamento em 1 e 2 forem iguais . 
 
 
�� �
Δ�
�
� 	
�1 � �2
�
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS PERDAS DE CARGA 
 
A perda de carga, denotada por, ∆h, é classificada em perda de carga distribuída 
(contínua) ao longo da tubulação e, perda de carga localizada (singular) devido a 
presença de conexões, aparelhos, singularidades em pontos particulares do conduto. 
 
As perdas distribuídas (hf) ocorrem devido ao atrito entre as diversas camadas do 
escoamento e ainda a o atrito entre o fluido e as paredes do conduto (efeito da 
viscosidade e da rugosidade). Com o intuito de estabelecer leis que possam reger as 
perdas de carga em condutos, já há cerca de dois séculos estudos e pesquisas vêm 
sendo realizados. Atualmente a expressão mais precisa e utilizada universalmente para 
análise de escoamento em tubos, e que foi proposta em 1845, é a conhecida equação de 
Darcy-Weisbach: 
 
 
 
 
5 
 
�� � �
� ∗ �²
� ∗ 2�
 
 
 
 
v = velocidade média do escoamento 
D= diâmetro do conduto 
L= comprimento do conduto 
g= aceleração da gravidade 
f= coeficiente de perda de carga (adimensional; depende basicamente do regime de 
escoamento) 
 
 
Se o escoamento do fluido for laminar, então f pode ser calculado diretamente 
pela fórmula: 
 
 
� �
��
��
�	
��
 ∗!²
�	
�"
#$∗%
&
'
 ∗!²
�	
��(
 ∗!∗)
 
 
 
Estudar os princípios dos Fluidos, que através do tubo de Venturi, verificar a 
variação da velocidade antes e no estreitamento (pescoço) do Tubo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
• Wattímetro: Aparelho para medir a potência de cada bomba. Em Watts. 
• Manômetro: Aparelho para medir a diferença de pressão entre os pontos. 
• Bombas: Duas bombas hidráulicas semelhantes foram utilizadas no experimento. 
• Reservatório graduado: Responsável por armazenar o fluido e permitir o controle 
do seu volume. 
• Cronômetro: Dispositivo utilizado para verificar o tempo de acionamento das 
bombas. 
 
Os métodos para fazer o experimento estão a seguir: 
 
• Verifica-se a instalação e as conexões; 
• A válvula da linha é totalmente liberada; 
• Acionam-se as bombas, permitindo o fluxo de água; 
• Ao mesmo tempo em que a bomba é acionada, deve-se iniciar a contagem do 
tempo; 
• Para a primeira medida, mantêm-se a válvula aberta, porém nas medidas 
posteriores, restringe-se a passagem do fluido, variando a abertura da válvula; 
• O manômetro, conectado a saída, permite a visualização da variação da pressão 
entre os pontos; 
• Lê-se então, cinco valores, fazer a soma dos valores e tirar a media do mesmo; 
• O reservatório estará sendo cheio. Quando chegar próximo ao limite do seu 
volume, a bomba deve ser desligada e o cronômetro parado; 
• Para um melhor controle dos cálculos, é necessário que a bomba sempre seja 
desligada em valores altos e em valores mais próximos possíveis; 
• Anota-se então, os valores de Volume, Tempo e Variação de Pressão. 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
Equações utilizadas: 
 
* �
+,-./�
0�/1,
 		� �
2
3
 45 � 	
!67
8
 �9 �
∆;
<
 
 
 � �
�=∗)∗>7
?∗+²
 
 
 
 
4. RESULTADOS 
 
 
Após a coleta de dados em todas repetições, os dados obtidos estão na Tabela 1. 
De acordo com as equações do item anterior, foram obtidos os valores de Vazão(Q), 
Coeficiente de atrito(f), Velocidades (V), Reynolds (Re) Perda de carga distribuída (HD). 
Em seguida, os gráficos de Perda de carga distribuída por vazão (Gráfico 1.) e fator de 
atrito por Reynolds (Gráfico 2.). 
 
ΔP Volume Tempo V Q Re HD f 
[Pa] [L] [s] [m/s] [x10^-3m³/s] [m/s] 
22300 36.4 23.4 6.13 1.56 110347.4 2.28 0.01238337 
20750 40 25.20 6.25 1.59 112469.5 2.12 0.01109193 
17260 44 31.3 5.54 1.41 99737.1 1.76 0.01173237 
14900 37.5 28.9 5.11 1.30 91956.2 1.52 0.01191469 
12900 44.2 34.2 5.07 1.29 91248.8 1.32 0.01047595 
10575 46.1 37.5 4.83 1.23 87004.7 1.08 0.00944612 
9000 42 39.60 4.17 1.06 74979.7 0.92 0.01082465 
7500 40.1 42.1 3.73 0.95 67198.80.77 0.01123045 
5000 43.6 52.1 3.30 0.84 59417.8 0.51 0.00957623 
2100 36.5 57.6 2.48 0.63 44563.4 0.21 0.00715025 
 
 
Tabela 1. Dados obtidos no experimento. 
 
 
 
8 
 
 
 Gráfico 1. Perda de carga por vazão. 
 
 
 
 Gráfico 2. Coeficiente f por Reynolds. 
 
 
 
 
 
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
1.56 1.59 1.41 1.30 1.29 1.23 1.06 0.95 0.84 0.63
HD x Q
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
f x Re
 
 
9 
 
5. CONCLUSÃO 
 
Os resultados obtidos no experimento tiveram diferenças em relação ao calculado 
na teoria. Os motivos seriam causados por erros práticos, tais como, a diferença de 
tempo do acionamento da bomba até o início da cronometragem, o mesmo ocorrendo ao 
final do teste, o reservatório não se esvazia totalmente, o manômetro apresenta grande 
variação de pressão. Portanto considerando as possíveis falhas, o resultado apresentado 
é condizente. E é possível notar a redução do fator de atrito conforme reduz o Reynolds, e 
notasse que com a diminuição da preção e vazão a perda de carga distribuída tende-se a 
diminuir. 
 
 
 
 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
BRUNETTI, Franco. Mecânica dos Fluidos. 2. ed. São Paulo: Pearson Prentice 
Hall, 2008.