função quadrática e logarítmica

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Função Quadrática 
 
Questão 01) 
Durante as competições Olímpicas, um 
jogador de basquete lançou a bola para 
o alto em direção à cesta. A trajetória 
descrita pela bola pode ser representada 
por uma curva chamada parábola, que 
pode ser representada pela expressão: 
h = –2x2 + 8x 
(onde “h” é a altura da bola e “x” é a 
distância percorrida pela bola, ambas 
em metros) 
A partir dessas informações, encontre o 
valor da altura máxima alcançada pela 
bola: 
a) 4 m 
b) 6 m 
c) 8 m 
d) 10 m 
e) 12 m 
Questão 02) 
A temperatura em, graus Celsius, de um 
objeto armazenado em um determinado 
local é modelada pela função 
10x2
12
x
)x(f
2

, com x dado em horas. 
A temperatura máxima atingida por esse 
objeto nesse local de armazenamento é 
de 
a) 0ºC 
b) 10ºC 
c) 12ºC 
d) 22ºC 
e) 24ºC 
Questão 03) 
No plano cartesiano a seguir, estão 
representados o gráfico da função 
definida por f (x) = x
2
 + 2, com x 

 IR, 
e os vértices dos quadrados adjacentes 
ABCD e DMNP. 
 
 
Observe que B e P são pontos do 
gráfico da função f e que A, B, D e M 
são pontos dos eixos coordenados. 
Desse modo, a área do polígono 
ABCPNM, formado pela união dos dois 
quadrados, é: 
a) 20 
b) 28 
c) 36 
d) 40 
Questão 04) 
Dada a função f definida por 
21( ) 4 40
2
f x x x   
, analise as 
proposições a seguir, quanto à sua 
veracidade (V) ou falsidade (F). 
( ) A função é decrescente em todo 
o seu domínio. 
( ) A função tem um máximo que 
ocorre em x = 4 e é igual a 48. 
( ) A função não tem zeros reais. 
Assinale a alternativa que preenche 
correta e respectivamente os parênteses, 
de cima para baixo. 
a) V – V – F 
b) V – F – V 
c) F – V – V 
d) V – F – F 
e) F – V – F 
Questão 05) 
O lucro de uma pequena empresa é 
dado por uma função quadrática cujo 
gráfico está representado na figura 
abaixo: 
 
Podemos concluir que o lucro máximo é 
de: 
 
a) R$ 1 280,00 
b) R$ 1 400,00 
c) R$ 1 350,00 
d) R$ 1 320,00 
e) R$ 1 410,00 
Questão 06) 
Em uma partida de futebol, um dos 
jogadores lança a bola e sua trajetória 
passa a obedecer à função h(t) = 8t – 
2t
2
, onde h é a altura da bola em relação 
ao solo medida em metros e t é o 
intervalo de tempo, em segundos, 
decorrido desde o instante em que o 
jogador chuta a bola. Nessas condições, 
podemos dizer que a altura máxima 
atingida pela bola é 
a) 2m. 
b) 4m. 
c) 6m. 
d) 8m. 
e) 10m. 
Questão 07) 
Acerca da função quadrática f(x) = x
2
 – 
8x + 12 é correto afirmar que: 
a) não possui raízes reais. 
b) possui um valor mínimo igual 
–4 
c) f(x) > 0 para todo 
[6 ,2]x
. 
d) O vértice da parábola é V(–4, 
4) 
e) O seu gráfico é uma parábola 
côncava para baixo. 
Questão 08) 
A trajetória de um projétil, lançado da 
beira de um penhasco sobre um terreno 
plano e horizontal, é parte de uma 
parábola com eixo de simetria vertical, 
como ilustrado na figura. O ponto P 
sobre o terreno, pé da perpendicular 
traçada a partir do ponto ocupado pelo 
projétil, percorre 30m desde o instante 
do lançamento até o instante em que o 
projétil atinge o solo. A altura máxima 
do projétil, de 200m acima do terreno, é 
atingida no instante em que a distância 
percorrida por P, a partir do instante do 
lançamento, é de 10m. Quantos metros 
acima do terreno estava o projétil 
quando foi lançado? 
 
a) 60 
b) 90 
c) 120 
d) 150 
e) 180 
Questão 09) 
Um objeto é lançado verticalmente, para 
cima, de forma que a altura alcançada h, 
medida em metros, e o tempo decorrido 
após o lançamento t, medido em 
segundos, estão relacionados pela 
equação h – 120t + 5t2 = 0. 
Considerando h = 0 e t = 0 no instante 
do lançamento, então o tempo decorrido 
desde o lançamento até alcançar a altura 
máxima, e a altura máxima atingida são 
respectivamente 
a) 10 seg e 700 m. 
b) 12 seg e 720 m. 
c) 12 seg e 800 m. 
d) 10 seg e 820 m. 
Questão 10) 
Os valores reais de k para que a função 
f(x) = (k – 1)x2 – 2kx + k + 6 apresente 
raízes reais desiguais são: 
a) 
5
6
k 
 
b) 
6
5
k 
 
c) 
6
5
k 
 
d) 
5
6
k 
 
e) 
5
6
k 
 
Questão 11) 
Uma função quadrática com raízes 3 e 5 
intercepta o eixo 0y, no ponto (0, 15), e 
tem seu gráfico representado logo 
abaixo. Calcule f (8). 
 
a) 12 
b) 14 
c) 15 
d) 16 
e) 18 
Questão 12) 
 
Um biólogo utiliza ratos como 
cobaias em suas pesquisas. 
Considerando-se que o número de 
animais vivos após t meses do início 
da pesquisa é dado por f(t) = 3t
2
 – 
18t + 40, pode-se afirmar que o 
número mínimo de animais vivos 
durante a pesquisa é igual a 
01. 3 
02. 6 
03. 13 
04. 18 
05. 40 
 
GABARITO: 
 
1) Gab: C 
 
 
2) Gab: D 
 
 
3) Gab: D 
 
 
4) Gab: E 
 
 
5) Gab: C 
 
 
6) Gab: D 
 
 
7) Gab: B 
 
 
8) Gab: D 
 
 
9) Gab: B 
 
 
10) Gab: E 
 
 
11) Gab: C 
 
 
12) Gab: 03