Exercício - Projeto de dimensionamento de laje maciça

Prévia do material em texto

1 - ENTRADA DE DADOS PARA DIMENSIONAMENTO
= MPa
= MPa
= MPa
= cm
1
2 - DEFINIÇÃO DAS VINCULAÇÕES DA LAJE (ANÁLISE GEOMÉTRICA)
Para laje L1 Vinculação final
3 - PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES
Por questões práticas será adotado uma mesma espessura de laje para todas, depois iremos realizar as verificações h = cm
4 - AÇÕES, REAÇÕES E MOMENTOS
Div. (kN/m²)
1,00
1,00
1,00
-
altur. (cm)
110,0
Alve. (kN/m)
2,0910,0
10,0
10,0
h (cm) γc. (kN/m³)
1,00
Aci. (kN/m²)
3,00
3,00
3,00
3,0010,0
P.P. (kN/m²)
2,50
2,50
2,50
2,50L4
25,0
25,0
25,0
25,0
10,0
CARREGAMENTOS ATUANTE NA LAJE
LAJE
L1
L2
L3
Rev. (kN/m²)
1,00
1,00
1,00
CARGA DA MURETA
LAJE
L4
γa. (kN/m³)
13,0
espes. (cm)
15,0
Aci. (kN/m)
2,00
9,1
L4 ENGASTE 110,0 0,50 8,8 10,0 11,3
25
25
L3 3 230,0 1,40 6,6 10,0
13,1
L2 2A 460,0 1,64 11,2 10,0 13,7
25
25
L1 2B 380,0 1,44 10,6 10,0
LAJE TIPO lx (cm) ψ2 destima (cm) φfle. (mm) h (cm)ψ3
ESTIMATIVA DA ESPESSURA DA LAJE - TABELAS
5,1
h (cm)
11,6
10,9
7,8
φfle. (mm)
10,0
10,0
10,0
1 110,0L4
n lx (cm)
1
322,0 2,6 10,0
0.7*ly (cm)
APOIADA+ENGASTADA
ENGASTADA
Não!
Não!
Ok!
l1y(cm)
l3y (cm)
l2y(cm)
380,0
LAJE
L1
ESTIMATIVA DA ESPESSURA DA LAJE - MACHADO (2003)
483,0
350,0
350,0
destima (cm)
9,1
8,4
5,3
1
2
460,0
230,0
L2
L3
690,0
460,0
230,0
460,0
1,82
1,09
2,17
4,18
CONSIDERAÇÃO DA VINCULAÇÃO DA 
LAJE
L4
Cobrimen. 2,0
MATERIAIS UTILIZADOS NO 
CONCRETO
Granito e gnaisse
Brita 2
f yk 500
Agregado
Brita
460,0
230,0
110,0
690,0
APOIADA
LAJE
L1
L2
L3
500,0
500,0
DIMENSIONAMENTO DE LAJE MACIÇA
PROPRIEDADES DOS MATERIAIS 
(CONCRETO ARMADO)
f ck 25
Ecs 24150
lx (cm) ly (cm) λ
CARACTERÍTICAS GEOMÉTRICAS DA LAJE
380,0
Reações de apoio Momento fletor
5 - DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS
5.1 - ESPAÇAMENTOS MÁXIMOS
= mm
= cm
5.2 - ARMADURA MÍNIMA
DIÂMETRO MÁXIMO DAS BARRAS
φmáx. 12,5
smáx. 20,0
- - 8,43L4 4,18 - - - - -
8,20 2,79 4,96 0,63 3,25
9,18 5,73 0,00 5,94 14,57
0,00
μ'y Mx M'x My M'y
11,24
L3 2,17 7,03 12,50 1,60
0,00 6,29 12,93 1,81
L2 1,09 3,61 0,00 3,74
L1 1,82 5,81 11,94 1,67
R'x Ry R'y
- - -
MOMENTO FLETOR NAS LAJES
LAJE λ μx μ'x μy
- - - -L4 4,18
1,09
2,17
6,93 0,00 9,83
4,38 6,25 2,17 3,17
3,47 5,09 1,83 0,00
2,01 0,00 2,85 4,17
L1
L2
L3
λ
1,82
14,39
7,56 10,78 3,74 5,47
REAÇÕES DE APOIO DAS LAJES
9,89 14,51 5,22 0,00
LAJE νx ν'x νy ν'y Rx
6 - COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES
= kNm
= kNm
= kNm
= kNm
= kNm
= kNm
= kNm
= kNm
= kNm
= kNm
= kNm
= kNm
= kNm
Momento fletor compatibilizado
7 - CÁLCULO DAS ARMADURAS
φ 10,0 c/ 11
φ 6,3 c/ 20
φ 6,3 c/ 14
φ 10,0 c/ 20
φ 10,0 c/ 20
φ 8,0 c/ 17
φ 5,0 c/ 19
φ 8,0 c/ 17
φ 8,0 c/ 17
φ 6,3 c/ 20
φ 6,3 c/ 26
φ 6,3 c/ 31
φ 6,3 c/ 31
0,90
2,89 1,00
0,00 1,00 1,00
7,06 0,010 0,9941 0,29
DETALHAMENTO
DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA
0 0 6,3 1,83 0,000 1,0000
1,20
0 0 6,3 1,83 0,000 1,0000 0,00 1,00 1,00
1,00 2,85
2,89
63 89 6,3 1,50 1,50
1,00 2,82
181 253 5,0 6,95 0,029 0,9820 0,85 1,00
881 8,0 7,60 0,085 0,9439 2,82
1,00
1,50 3,92
2,17
843 1180 10,0 7,50 0,118 0,9236 3,92 1,50 3,92
1,50 1,50
496 694 6,3 7,69 0,066 0,9570 2,17 1,50
7,69 0,043 0,9759 1,40
L4Y
325 455 6,3
843 1180 10,0
629
L3-L4
L1X
L1Y
L2X
L2Y
L3X
634 888 8,0
390 6,3279
L1-L3
L2-L3
L2-L4
L3Y
L4X
7,50 0,118 0,9236 3,92
7,60 0,086 0,9439 2,85
7,69 0,037 0,9759 1,20
573 802 8,0 6,80 0,097 0,9372
As (cm²/m) As,min As (cm²/m)
L1-L2 1375 1925 10,0 7,50 0,192 0,8678 6,80 1,50 6,80
L4Y 0,00
MOMENTO Mk (kNcm) Md (kNcm) φfle. (mm) d (cm) KMD KZ
L3X 0,63
L3Y 2,79
L4X 0,00
L1Y 1,81
L2X 6,34
L2Y 5,73
L2-L4 8,43
L3-L4 8,43
COMPATIBILIZAÇÃO DOS 
MOMENTOS FLETORES - POSITIVO
L1X 6,29
L1-L2 13,75
L1-L3 3,25
L2-L3 4,96
COMPATIBILIZAÇÃO DOS 
MOMENTOS FLETORES - NEGATIVO
8 - FLECHA NA LAJE
8.1 - DETERMINAÇÃO DO MOMENTO DE FISSURAÇÃO DA LAJE
8.2 - DETERMINAÇÃO DA FLECHA IMEDIATA
8.3 - FLECHA TOTAL
1,84
0,92
0,44
FISSURA
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
2,69
LAJE
L1
L2
L3
L4
Δξ
1,32
1,32
1,32
1,32
ai (cm)
0,26
0,41
0,04
0,06
atotal (cm)
0,60
0,95
0,09
0,14
alimite (cm)
FLECHA IMEDIATA
1,52
5,40
4,40
24150
24150
24150
24150
0,26
0,41
0,04
0,06
0,3
0,3
0,3
0,3
5,40
5,40
8333
8333
8333
8333
8333
αtabela
5,53
4,11
6,50
-
641
FISSURA
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
641
641
641
641
641
641
641
L2Y 573
L3X 63
L3Y 279
L4X 0
L4Y 0
L1X 629
L1Y 181
L2X 634
MOMENTO DE FISSURAÇÃO
Mk (kNcm) Mr (kNcm) Ic (cm
4)
8333
8333
8333
1,50 2,56 8333 5,00 641
FLECHA IMEDIATA
MOMENTO
α fctm (MPa) Ic (cm
4) yt (cm) Mr (kNcm)
p (C-QP) ψ1 Ecs (MPa) ai (cm)
δB =
q ∙ L4
8EI
+
P ∙ L3
3EI