cabos de aço

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1.3 - CABOS DE AÇO 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Os cabos de aço são elementos mecânicos utilizados para transmissões entre grandes 
distâncias. São também empregados para fins estruturais. É um tipo de transmissão 
bastante econômica levando em consideração a relação entre grandes distâncias e altas 
potências. 
 
O cabo de aço é composto, basicamente, por um conjunto de arames de aço, reunidos 
em um feixe helicoidal, constituindo uma corda de metal resistente aos esforços de 
tração e com a característica de possuir uma flexibilidade bastante acentuada. 
 
Inicialmente, os cabos de aço eram utilizados para transmissão de energia elétrica em 
grandes distâncias. Atualmente, o domínio de novas tecnologias e novas formas de 
transmissão e distribuição, os tornou praticamente obsoletos para este fim. Porém, para 
transmissões mecânicas e também para fins estruturais, os cabos de aço são ainda 
bastantes utilizados. 
 
 
 
Figura 1 - A primeira máquina de fabricação de cabos de aço patenteada. 
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No Brasil o cabo de aço foi fabricado pela primeira vez em 1953 pela Companhia 
Industrial e Mercantil de Artefatos de Ferro – CIMAF, que já atuava na produção de 
parafusos. O objetivo era abastecer a demanda da construção civil, indústria mecânica, 
siderúrgica, mineração, bem como a automotiva e transporte. 
 
 
Figura 2 – Fabricação dos primeiros cabos de aço – década de 50. 
 
Os primeiros cabos de aço fabricados utilizaram arames da Companhia Belgo-Mineira e 
foram destinados a tratores e uso geral. A evolução dos cabos de aço no Brasil através 
dos anos é apresentada na figura 3, abaixo. 
 
 
 
Figura 3 – Evolução da fabricação do cabo de aço no Brasil. 
(Revista CNews no 13 - 2003 - Cimaf ) 
 
Atualmente máquinas modernas, como a apresentada na figura 4, possibilitam a 
fabricação de cabos com alta tecnologia no Brasil. 
 
 
Figura 4 – Máquina planetária gigante. 
 
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2. CARACTERÍSTICAS, APLICAÇÕES E PROCESSO DE FABRICAÇÃO 
 
Sua característica principal é a alta resistência combinada com grande flexibilidade. 
Algumas de suas aplicações mais importantes são: elevadores de carga e de passageiros, 
teleféricos, gruas e guindastes, ponte pênsil e rolante e etc.. 
 
São utilizados também na indústria automobilística (acionamento de freios de mão e 
algumas caixas de velocidades), na indústria aeronáutica (acionamento de flap de 
aviões) e mesmo com linha de pesca esportiva. 
 
Devido às características especiais de resistência (não homogeneidade dos materiais 
componentes do cabo, da seção dos arames, do atrito entre os elementos componentes 
do cabo, etc.) dos cabos, alguns valores empíricos, aliados a altos coeficientes de 
segurança, são utilizados para seu dimensionamento. 
 
 
 
Figura 5 – Exemplo de utilização de cabos de aço. (cortesia de Cabos de Aço SIVA) 
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Tabela 1 - Tipos de cabos de aço. (cortesia de Cabos de Aço SIVA) 
 
6x7+AF 6x19+AF 6X19+AF 6X19+AF 6x25+AF 6X37+AF 6X37+AACI 6X41+AACI 6X41+AACI 
 Seale Warrington Filler Warrington Filler Warrington 
Seale 
1+6 1+6+12 1+9+9 1+6+(6+6) 1+6+6+12 1+6/12/18 1+6+(6+6)/18 1+8+8+8+16 1+8+(8+8)+16 
 
2.1. PROCESSO DE FABRICAÇÃO 
 
A matéria-prima é o fio-máquina, que é um produto de laminação a quente, de aço sem 
ligas, de alto teor carbono que é recebido em bobinas. 
 
Antes de entrar no processo de trefilação, o fio-máquina passa por uma decapagem 
(sucessivos banhos químicos para limpá-lo e prepará-lo para a trefilação). A trefilação é 
um processo a frio, no qual o fio-máquina é forçado a atravessar uma matriz (trefila) 
onde é esticado, obtendo um arame de diâmetro menor. A tolerância de saída dos 
arames trefilados é bastante rígida. 
 
A trefilação “grossa” produz um arame de diâmetros médio, seguida da trefilação “fina” 
para obtenção do arame com o diâmetro final. Por causa do próprio processo de 
deformação plástica, o arame adquire a resistência à tração exigida pelo cabo de aço a 
ser produzido. Entre as duas etapas da trafilação se faz o patentamento, um processo 
chave para a qualidade final do cabo de aço. 
 
O patenteamento é um tratamento térmico efetuado sobre os arames com diâmetro 
intermediário (antes da trefilação fina). Sua característica diferencial é uma fase 
isotérmica, efetuada por imersão num banho de chumbo fundido. Os arames a serem 
patenteados são esquentados acima do ponto crítico (915 ºC) para depois serem 
resfriados até aproximadamente 550 ºC e permanecr nessa temperatura alguns segundos 
antes do seu resfriamento final. Esse tratamento condiciona a estrutura molecular do 
aço, levando-a a um estado de órbita extremamente fina e uniforme, quase invisível ao 
metalógrafo. Assim, o aço está preparado para a última trefilação, que permite atingir as 
características definitivas. 
 
A galvanização é feita por imersão em zinco fundido, geralmente em linha contínua 
com o patenteamento. Em certos produtos, a zincagem é feita após a última trefilação 
(especialmente em pernas galvanizadas). 
 
Os arames que não são galvanizados são levados a um banho de fosfato prévio à 
trefilação.O controle da qualidade do arame é fundamental para garantir a qualidade do 
cabo de aço. É realizada a amostragem de cada bobina fabricada, para realizar testes 
laboratoriais de: 
 
- diâmetro e ovalização, 
- estado superficial, 
- resistência à tração, 
- ductilidade, 
- espessura e centralização da camada de zinco nos arames galvanizados e 
- aderência da camada de zinco nos arames galvanizados. 
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Testes metalográficos são realizados para monitorar o andamento dos processos e 
arrecadar dados para o desenvolvimento e melhoramento do produto. 
 
Depois de ter sido obtido o arame, ele é levado ao setor de produção de cabos, cujo 
esquema é exibido no quadro: 
 
 
Arames 
 
 
⇒ Máquinas de Encordoado 
 
⇒ Máquinas de Cabo Fechado
 
⇒ CABO DE AÇO
 
As máquinas de encordoamento fazem o torcimento helicoidal dos arames para formar 
as pernas. Durante esse processo, todos os arames são lubrificados com o lubrificante 
adequado para cada caso. Estas máquinas são basicamente de dois tipos: 
 
- tubulares, mais tradicional e divulgado. 
- de dupla torção, mais moderno e de alta produtividade. 
 
As máquinas para produção de cabos fechado fazem o torcimento helicoidal das pernas, 
ou seja, utilizam um conceito semelhante ao das de encordoamento; porém, geralmente 
são maiores. 
 
Um aspecto fundamental no processo de produção de cabos é o pré-formado, cujo ajuste 
perfeito é extremamente importante durante a fabricação. Realiza-se um controle visual 
e dimensional no produto acabado, bem como um teste de resistência, segundo a norma 
aplicável no caso. É verificado automaticamente a quantidade, controlando, através de 
uma balança digital, os dados do contador de metros. 
 
Também são realizados numerosos testes de ruptura total e de envelhecimento artificial 
por fadiga, que fornecem dados para o desenvolvimento e aprimoramento de produtos, 
apesar de não serem exigidos pelas normas em vigor. 
 
 
3. COMPOSIÇÃO BÁSICA E MATERIAIS 
 
Os arames são as unidades básicas para a construção do cabo de aço. A montagem dos 
cabos a partir dos arames é feita da seguinte forma: 
 
ƒ Torcedura dos arames ao redor de um elemento central, de modo específico, em uma 
ou mais camadas, formando a denominada “perna”. 
 
ƒ As pernas são, então, torcidas ao redor deoutro elemento central, que recebe a 
denominação de “alma”, constituindo, assim, o cabo de aço, conforme mostra a 
figura 6(a). 
 
Conhecendo essa nomenclatura, o modo mais simples e comum de se representar um 
cabo de aço é através de sua seção transversal, apresentada na figura 6(b). 
 
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6 x 19 - SEALE 
Figura 6 (a) – Elementos componentes dos cabos 
de aço. 
Figura 6 (b) – Seção transversal de um 
cabo de aço 6 x 19 – Seale. 
 
Os componentes principais dos cabos de aço são: arames, pernas ou toros e a alma. 
 
3.1. ARAMES 
 
Os arames utilizados em cabos de aço são fios de aço estirados a frio, de alta resistência 
mecânica, fabricados com técnicas específicas para obtenção das seguintes 
propriedades: 
 
ƒ resistência à tração 
ƒ ductibilidade 
ƒ resistência ao desgaste 
ƒ pequena variação dimensional devido à variação de temperatura 
ƒ resistência à corrosão 
 
Possuem a seguinte composição básica: 
 
% C % Si % Mn P+S 
0,3 a 0,8 máx 0,3 0,4 a 0,8 máx 0.04 
 
Outros materiais também utilizados são o aço inox, o bronze fosforoso, o cobre, o latão 
e o alumínio. 
 
Acabamento superficial dos arames 
 
O acabamento superficial está relacionado com a resistência à corrosão do cabo. Os 
cabos de aço podem ser lubrificados, zincados ou galvanizados. 
 
ƒ galvanizados → apropriado para cabos estáticos ou relativamente estáticos, 
submetidos à ação de um meio agressivo, como umidade, ácidos, etc. 
ƒ lubrificados → recomendado para a maioria das outras aplicações, pois combina as 
propriedades da lubrificação, que são: proteção contra corrosão e diminuição do 
atrito entre os arames. Existem diferentes tipos de lubrificação, adequadas para 
diferentes utilizações do cabo de aço. 
 
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3.2. PERNAS ou TOROS 
 
3.2.1. Torceduras 
 
As pernas são compostas de arames torcidos em torno de um núcleo. A torcedura pode 
ser das seguintes formas: 
 
ƒ TORCEDURA REGULAR, DIAGONAL ou CRUZADA (à direita, figura 7-A e à 
esquerda, figura 7-B) - os fios de arame e as pernas são torcidos em sentidos opostos; 
não tendem a torcer; são mais fáceis de manusear e são mais flexíveis, porém menos 
resistentes à tração e ao desgaste. 
 
ƒ TORCEDURA PLANA, LANG ou PARALELA (à direita, figura 7-C e à esquerda, 
fig. 7-D) - os arames e as pernas são torcidas no mesmo sentido; porém menos 
flexíveis e mais difíceis de manusear. 
 
ƒ TORCEDURA ALTERNADA (Regular e Lang). 
 
 
 
Figura 7 – Aparência dos diversos tipos de torcedura de Cabos de Aço. 
 
3.2.2. Tipos de pernas 
 
A - Perna SEALE: 
Caracteriza-se por possuir uma configuração em que, na última camada, são dispostos 
arames de grande diâmetro, possibilitando assim grande resistência à abrasão. A 
composição mais comum é 9 + 9 + 1 = 19 (figura 8.A). 
 
B – Perna FILLER 
Caracteriza-se por ter fios mais finos entre duas camadas de arames, ocupando o espaço 
existente entre elas. Esse tipo de perna é utilizado quando são necessários cabos com 
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uma seção metálica maior e boa resistência ao esmagamento. A composição mais 
comum é: 12 + 6 / 6 + 1 = 25 (figura 8.B). 
 
C - Perna WARRINGTON: 
Caracteriza-se por ter a camada exterior formada por arames de diâmetros diferentes, 
alternando a sua colocação. O cabo é torcido com pernas de fios de vários diâmetros. Os 
fios da camada adjacentes não se interceptam e cada fio se aloja no sulco formado por 
dois fios internos. Isto reduz as pressões específicas entre dois fios e aumenta a 
flexibilidade e a vida desses cabos. O tipo de perna mais usado é: 6 / 6 + 6 + 1 = 19 
(figura 8.C). 
 
D - Perna WARRINGTON SEALE: 
Existem composições que são formadas pela aglutinação de duas das acima citadas. A 
composição Warrington-Seale possui as principais características de cada composição, 
proporcionando ao cabo alta resistência à abrasão conjugado com alta resistência à 
fadiga de flexão (figura 8.D). 
 
 
A – Perna SEALE B – Perna FILLER C – Perna WARRINGTON 
D - Perna 
WARRINGTON-SEALE
 
Figura 8 - Tipos mais comuns de pernas de cabos de aço. 
 
3.3. NÚCLEO OU ALMA 
 
O núcleo dos cabos de aço serve de suporte para os arames e pernas. Podem ser 
fabricado com diferentes materiais e por isso recebem as seguintes denominações: 
 
a) ALMA DE FIBRA – AF: o núcleo é composto por fibras vegetais naturais, tais 
como sisal, rami, cânhamo ou juta, embebidos em óleo para redução do desgaste 
produzido pelo atrito entre os fios e para proteção contra corrosão e desgaste 
(fig.9A). 
 
b) ALMA DE FIBRAS ARTIFICIAIS – AFA: o núcleo é composto de fibras 
artificiais, geralmente de polipropileno, que não se deterioram em contato com a 
água ou substâncias corrosivas e agressivas. Porém são de preço mais elevado, 
sendo utilizados apenas em cabos de aço especiais. 
 
c) ALMA DE AÇO, que pode ser de dois tipos: 
 
ƒ ALMA DE AÇO – AA, formada por uma perna do próprio cabo de aço, (fig. 9C) 
ƒ ALMA DE AÇO DE CABO INDEPENDENTE – AACI, formada por um cabo de 
aço independente, sendo esta a mais utilizada, pois combina as características de 
flexibilidade e resistência à tração, (fig. 9B). 
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Perna
Arame
ALMA ou NÚCLEO
Cabo de Aço
6 x 7 
A – Alma de fibra - AF B – Alma de aço formada por cabo independente – AACI 
C – Alma de aço formada 
por uma perna do cabo - AA 
 
Figura 9 – Tipos de almas de cabos de aço. 
 
3.4. OUTROS TIPOS DE CABOS DE AÇO 
 
3.4.1. Cabos de aço pré-formado 
 
Nesses cabos, cada fio individual e cada perna, antes de serem torcidos, são pré-
formados para corresponderem à sua disposição no cabo. Disto resultam fios 
descarregados não estão sujeitos a tensões internas. Estes cabos não tendem a se 
distorcer se as amarras em torno das suas extremidades forem desapertadas. Isso facilita 
as emendas nos cabos. Cabos pré-formados têm as seguintes vantagens sobre o cabo de 
aço usual : 
• distribuição uniforme da carga sobre os fios individuais, o que reduz as tensões 
internas; 
• maior flexibilidade; 
• menor desgaste dos cabos ao passar sobre a polia ou se enrolar sobre um tambor 
porque os fios e pernas não se projetam do contorno do cabo e os fios, mais externos, 
se desgastam uniformemente; os fios quebrados permanecem nas suas posições 
iniciais e não saem do cabo aumentando a vida; 
• maior segurança operacional. 
 
3.4.2. Cabos de aço com pernas lisas 
 
São utilizados onde estejam sujeitos à abrasão e desgaste intensivo. São, usualmente, 
feitos de cinco pernas lisas e um núcleo de fio liso; as pernas são torcidas sobre um 
núcleo de cânhamo. Têm maior área de contato com a polia ou tambor do que os cabos 
de pernas circulares. Por isso, suportam pressões mais uniformes e se desgastam menos. 
A garganta da polia em roldana deve ser projetada de tal modo que o cabo entre em 
contato com 1 3 de sua circunferência. 
 
3.4.3. Cabos de aço fechado 
 
O cabo fechado é fabricado com uma camada externa de fios de forma especial (não 
esférica) e um cabo interno redondos, de torção simples em espiral. São utilizados em 
transportadores aéreos e guindastes. Têm a vantagem de possuir a superfície lisa, fios 
fortemente enrolados e de apresentar boa resistência ao desgaste. Porém apresentam 
uma flexibilidade insuficiente. 
 
3.4.4. Cabos de aço Não Rotativos 
 
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O cabo de aço submetido à ação de uma carga gira sobre o seu eixo. Isso acontece 
devido ao enrolamento em hélice dos arames e das pernas.O sentido do giro é inverso 
ao enrolamento do cabo, fazendo com que o cabo sempre procure se desenrolar. 
 
Quando a altura do levantamento é considerável (dependendo do diâmetro do cabo e 
outros fatores), esse problema começa a adquirir importância e nos sistemas com duas 
ou mais linhas, é quase certo o enroscamento dos cabos. Isso gera uma condição 
altamente prejudicial e perigosa para o cabo e para a segurança em geral. 
 
Na maioria dos casos a solução consiste no uso de cabos de aço não rotativos. Estes 
cabos devem ser empregados para o levantamento de cargas não guiadas (ou seja, que 
podem rotar livremente), com alturas de levantamento consideráveis. 
O projeto desse tipo de cabo baseia-se em reunir elementos cujos momentos de torção 
sejam equilibrados entre si, produzindo uma resultante praticamente nula. Esses cabos 
têm numerosas pernas dispostas em duas ou mais camadas. O mais popular é o 18 x 7 + 
1 x 7, geralmente denominado "19 x 7". Nesse desenho são dispostas duas camadas de 6 
e 12 pernas, respectivamente, sobre uma alma de uma perna, sendo todas as pernas 
praticamente iguais, de 7 fios cada uma. 
 
O resultado é um cabo de propriedade altamente não rotativa, com excelente resistência 
à tração, porém com níveis médios de flexibilidade e resistência ao esmagamento. 
Existem outras construções possíveis, todas elas baseadas no mesmo princípio. A 
construção 34 x 7 é mais flexível e mais eficiente como anti-giratório, porém a 
estabilidade é levemente menor. 
 
 
 
 
(A) - direção de rotação das 
camadas do cabo não-rotacional. 
 
(B) – Camadas alternadamente sobrepostas. 
 
Figura 10 - Construções não rotativas mais usuais. 
 
Recomenda-se não utilizar cabos não-rotativos quando a carga for guiada (quando a 
rotação não for possível). O cabo não rotativo deve ser mantido sempre condicionado 
em bobinas e não em rolos. Estes cabos podem facilmente produzir nós, esmagamento e 
sofrerem desbalanceamento. Devem ser consideradas as mesmas recomendações dadas 
para os cabos comuns. 
 
Por causa do desenho particular, os cabos anti-giratórios apresentam muitas diferenças 
em relação aos cabos de 6 pernas. O comportamento quanto ao desgaste e a ruptura 
desses cabos são diferentes dos apresentados pelos cabos convencionais. Esse fato 
acarreta a necessidade de utilizar critérios específicos de manuseio, uso e inspeção. 
 
Para a configuração 19 x 7, o diâmetro mínimo de enrolamento deveria ser entre 30 e 40 
vezes o diâmetro do cabo, no entanto de fato, muitos equipamentos são fabricados com 
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relações menores. Nas instalações com diâmetros menores, é preferível utilizar um cabo 
de construção 34 x 7 ou verificar a possibilidade de utilizar um cabo convencional. Os 
cabos não-rotativos sempre devem estar sob tensão. 
 
Não deve ser induzida rotação alguma sobre a carga. Essa rotação poderia produzir um 
desbalanceamento dos momentos de torção das pernas de hélices contrapostas, 
produzindo deformações no cabo. A livre rotação do cabo produzirá uma redução da 
resistência, desequilíbrio da carga e possível desbalanceamento do torque do cabo. 
 
 
4. MEDIDAS, ESPECIFICAÇÃO E PRINCIPAIS SIMBOLOGIAS 
 
4.1. DIÂMETRO NOMINAL/REAL 
 
O diâmetro nominal de um cabo de aço, que é aquele que se encontra nas tabelas 
normalizadas com a correspondente tolerância, é medido pela circunferência que o 
circunscreve. 
 
Assim sendo, o diâmetro dos cabos de aço deve ser medido conforme é monstrado na 
figura 11, abaixo. 
 
 
Figura 11 - Medição correta do diâmetro do cabo de aço. 
 
4.2. ESPECIFICAÇÃO DE CABOS DE AÇO E PRINCIPAIS SIMBOLOGIAS E 
ABREVIATURAS 
 
Os cabos de aço são especificados da seguinte forma: 
 
Dcabo x no de Pernas x no de Arames por perna + tipo de cabo ou alma 
 
Exemplo: Cabo de aço 22 x 6 x 7 – AF 
 
ƒ diâmetro = 22 mm; 
ƒ pernas = 6; 
ƒ fios/perna = 7; 
ƒ com alma de fibra. 
 
As principais simbologias utilizadas na especificação de cabos de aço são apresentadas 
na tabela 2, abaixo. 
 
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Tabela 2 – Principais abreviaturas utilizadas em cabos de aço. 
 
 
ABREVIATURA 
 
DESCRIÇÃO 
S Seale 
W Warrington 
F Filler 
WS Warrington-Seale 
AF Alma de fibra 
AA Alma de Aço 
AACI Alma de aço cabo independente 
 
 
5. CLASSIFICAÇÃO DE CABOS E NOMENCLATURA 
 
Os cabos de aço são classificados, quanto à resistência em 6 categorias, conforme 
apresentado na tabela 3, abaixo. 
 
Tabela 3 – Categorias dos cabos de aço. 
 
 
TIPO 
 
 
SIGLA 
RESISTÊNCIA 
À 
TRAÇÃO [MPa] 
Ferro (IRON) 600 
Aço de tração (TRACTION IRON) 1200-1400 
Mild Plow Steel MPS 1400-1600 
Plow Steel PS 1600-1800 
Improved Plow Steel IPS 1800-2000 
Extra Improved Steel EIPS 2000-2300 
 
 
A seguir são mostradas a nomenclatura usual, algumas relações úteis para a seleção dos 
cabos e valores do módulo de elasticidade dos cabos (Ec) e de algumas constantes 
utilizadas nas fórmulas (Tabela 4 – F e K). 
 
Dc – diâmetro do cabo [mm] (medido de acordo com a figura 7) 
Da – diâmetro do arame [mm] 
 
ca D.KD ≅ (1) 
 
Ds – diâmetro da polia [mm] 
Am – área metálica [mm2] 
 
2
cm D.FA = (2) 
 
F – fator de multiplicação em função do cabo 
Ec – módulo de elasticidade do cabo [GPa] (Ec < Eaço) 
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w – peso por unidade de comprimento [kg/m] 
 ( ) 22 10 −⋅⋅= cDFw (3) 
 
Ft – carga atuante no cabo – tração [kgf] ou [N] 
Fu – carga efetiva mínima de ruptura [kgf] ou [N] 
 
 
Tabela 4 – Valores do módulo de elasticidade dos cabos e das constantes F e K. 
 
Ec [GPa] 
Cabo 
 
 
F 
 
K 
AF AA 
6 x 7 0.38 0,111 90-100 105-115 
6 x 19 0.395 0,067 85-95 100-110 
6 x 37 0.4 0,048 75-85 95-105 
 
 
6. ANÁLISE DE CARGAS 
 
As situações mais comuns de carregamento em cabos de aço podem ser resumidas em: 
 
1. tração simples; 
2. tração dinâmica; 
3. tensão de flexão devido ao dobramento em torno da polia; 
4. verificação de fadiga em cabos de aço 
5. alongamento. 
 
1. Cabos submetidos à tração simples estática: 
 
Analisando-se a figura 12 abaixo, observa-se que a carga de tração total atuante no cabo 
de aço pode ser determinada pela seguinte expressão: 
L
P
w.L
 
Figura 12 – Cabo de aço 
tracionado. 
 
 
 
 
 
 
 
l .wPFPPF
ee tcabot +=⇒+= (4) 
 
Como exemplo de cabos submetidos apenas a esforços de tração, pode-se citar cabos 
tracionados por cargas penduradas, estais (figura 13), etc. 
 
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Figura 13 - Cabo tracionado em torre estaiada 
 
 
 
 
(a) (b) 
 
Figura 14 – (a) elevador de carga e (b) elevador de passageiros. 
 
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2. Cabos submetidos à tração dinâmica – carga devido à aceleração: 
 
L
P
w.L
F
F
Ds
tração
 
 
Figura 15 – Tração dinâmica. 
 
a.mF =∑ 
a 
g
Pl wPl wF
m
F
F
t
dt
e
...
48476
4484476
4434421 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +=
∑
−− 
 
 Pl wa g
Pl wF
et
d
F
t 321 ++⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ += ... (5) 
 
 
Obs.: Se 
ed tt
te FFacv =⇒=⇒= 0 
 g = 9.81 m/s2 
 
3. Tensão de flexão devido ao dobramento em torno da polia: 
 
⇒ a deformação é dada por: ρε
y
x −= (6) 
 
O raio de curvatura é ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=
2
cs DDρ e a deformação máxima é
2
a
máx
D
y = . 
Assim, ( )cs
a
máx DD
D
+=ε . 
 
⇒ a tensãomáxima é: máxmáx E εσ ⋅= ( )cs
ac
máx DD
DE
+
⋅=σ (7) 
 
- como o diâmetro do cabo é bem menor do que o da polia, então Dc = 0. 
 
s
ac
máx D
DE ⋅=σ (8) 
 
onde: Da → diâmetro do arame 
 Ds → diâmetro da polia 
 
- carga de flexão: mmáxb AF ⋅= σ 
 
4. Fadiga em cabos de aço: 
- cálculo da pressão de apoio:
cS
t
cS
t
DD
F2 
DD
F
A
Fp
.
4
4
2
22 ππ === => sc
t
DD
Fp
.
2 ⋅= (9) 
 
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F F
Diâmetro do 
Cabo
p
p
D
iâ
m
et
ro
 d
a 
Po
lia
 
Figura 16 – Flexão do cabo de aço em torno da polia. 
 
0.008
0.006
0.004
0.002
0
200.000 400.000 600.000 800.000 1.000.0000
0.0015
0.0010
k
N
6 x 12
6 x 19
6 x 37
6 x 24
 
 
Figura 17 - Diagrama k x N para diversos tipos de cabos de aço. 
 
5. Alongamento: 
 
Todos os cabos de aço sofrem alongamento quando tracionados. Seu tamanho depende 
da elasticidade do aço empregado e da interação entre os arames e pernas no cabo. O 
alongamento pode ser dividido em dois tipos: 
 
• alongamento elástico: é transitório, desaparece ao cessar a ação da carga que o 
produzia e pode ser calculado conhecendo o módulo de elasticidade do cabo. 
• alongamento de assentamento (posta em serviço): é permanente e também pode ser 
calculado. 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II – EEK 452 Cabos de Aço Prof. Flávio de Marco Filho 17
Dependendo do tipo de cabo e da sua construção, o alongamento inicial é de 2% a 4% 
do comprimento total. Esse alongamento continua até atingir valores entre 5% e 8%, 
quando o cabo deve ser substituído. Normalmente o alongamento de entrada em serviço 
é atingido após 3 ou 4 meses. 
 
Em instalações fixas (como estais, tirante para concreto protendido, etc) deve-se 
procurar utilizar cabos de elevado módulo de elasticidade aparente, para se obter o 
menor alongamento possível, quando for exercida uma carga . 
 
 
7. FLEXIBILIDADE E RESISTÊNCIA Á ABRASÃO 
 
A flexibilidade de um cabo de aço é inversamente proporcional ao diâmetro dos arames 
externos do mesmo, enquanto que a resistência à abrasão é diretamente proporcional a 
este diâmetro. Em conseqüência, deve-se fazer as seguintes opções: 
 
• uma composição com arames externos mais finos quando prevalecer o esforço de 
fadiga de dobramento; 
 
• uma composição de arames externos mais grossos quando as condições de trabalho 
exigirem grande desistência à abrasão. 
 
A tabela 5, abaixo, mostra que a classificação 6 x 19 possui maior resistência à abrasão 
e a classificação 6 x 37 possui maior resistência à fadiga. Essa resistência à fadiga é 
obtida devido ao maior número de arames em cada perna, distribuindo melhor a tensão 
de flexão. 
 
Tabela 5 – Resistência dos fios de cabos de aço. 
 
RESISTÊNCIA DOS ARAMES DOS CABOS DE AÇO 
 
Construção Flexibilidade Resistência à abrasão 
6 x 7 mín. máx. 
6 x 19 
6 x 19 - Seale 
6 x 25 - Filler 
6 x 36 - Warrington - Seale 
6 x 37 
6 x 41 - Warrington - Seale máx. mín. 
 
Quando o diâmetro do cabo aumenta, é possível utilizar um maior número de arames 
para adquirir uma melhor resistência à fadiga e esses arames terão ainda a grossura 
suficiente para fornecer uma resistência à abrasão adequada. Pela tabela 5 acima, o cabo 
6 x 41 é o mais flexível, graças ao menor diâmetro dos seus arames externos, porém é o 
menos resistente à abrasão. O oposto ocorre com o cabo 6 x 7. 
 
Apesar de existirem exceções para aplicações especiais, os cabos convencionais são 
basicamente desenhados para apresentarem a máxima eficiência em cada diâmetro do 
cabo. 
 
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8. DIMENSIONAMENTO 
 
8.1. COEFICIENTE DE SEGURANÇA 
 
Os coeficientes de segurança utilizados para cabos de aço baseiam-se em segurança de 
operação (ruptura), durabilidade e confiabilidade. Estes coeficientes são normalizados e, 
em alguns casos, como elevadores de passageiros, são legalizados. A tabela 6 fornece 
alguns valores didáticos para os coeficientes de segurança de cabos de aço. 
 
Tabela 6 – Coeficientes de Segurança para Cabos de Aço. 
 
 
Coeficiente de Segurança – CS 
 
 
TIPO 
DE 
EQUIPAMENTO 
 Morsing Catálogo CIMAF Recomendado
Cabos e cordoalhas estáticas (tração) 3 a 4 3,2 3 a 4 3,5 
Cabos e tração no sentido horizontal 4,5 a 5,5 4,5 4 a 5 5 
Tirantes e estais 4,5 a 5,5 - 3,5 4 
Guinchos, escavadeiras, pés 6 a 8 5 5 5 
Pontes rolantes - 7 6 a 8 7 
Talhas elétricas - 7 7 7 
Guindastes e Gruas 6 a 8 6 6 a 8 7 
Laços (slings) 5 a 8 5 5 a 6 6 
Elevadores manuais - 5 6 5,5 
Elevadores mecânicos v[m/s] Carga Passa Carga Pass. Carga Pass. Carga Passag. 
0,25 6,7 7,6 6,7 7,6 
1,5 8,2 9,2 8,2 9,2 
4,00 10 11,3 10 11,3 
6,00 10,5 11,8 10,5 11,8 
7,50 
 
7 
a 
9 
 
 
12 
10,6 11,9 
 
8 
a 
10 
 
10 
a 
12 
10,6 11,9 
 
Observe que os valores dos CS são bastante elevados. As principais razões para isto são: 
a própria utilização de cabos de aço que normalmente envolve riscos para pessoas ou 
cargas e a grande dispersão dos valores de carga de ruptura obtidos nos ensaios de 
tração. Os motivos para esta dispersão são: (1) a diferente acomodação dos arames e 
pernas quando tracionados; (2) tensões de contato devido ao atrito interno entre os 
arames e entre as pernas, o que provoca grandes e diferentes alongamentos entre os 
cabos e (3) a não homogeneidade dos materiais componentes do cabo. 
 
8.2. EQUAÇÕES BÁSICAS DE PROJETO 
 
a) Tração simples 
 
 CSF
F
et
u = (10) 
 
b) Tração dinâmica 
 
 CSF
F
dt
u = (11) 
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c) Flexão 
 
btu
t
bu FFCSF CS
F
FF +==− .ou (12) 
 
d) Fadiga 
 
 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⇒<⇒>
⇒>⇒<⇒=
finita vidaciclos10.0015,0
infinita vidaciclos10.0015,0
.
2
6
6
NSup
NSup
DD
F
p
K
sc
t
876
 (13) 
 
e) Alongamento 
 
 AmE
lFL
c .
.=Δ (14) 
 
 
9. MANUTENÇÃO E LUBRIFICAÇÃO 
 
9.1. FATORES QUE INFLUENCIAM A VIDA ÚTIL DO CABO DE AÇO 
 
Para avaliar e melhorar a vida de um cabo de aço, seu desempenho e suas condições de 
segurança, é necessário levar em consideração, além de fatores dimensionais e 
geométricos, fatores relativos ao meio ambiente, bem como respeitar um programa de 
manutenção previamente determinado. Para isso é necessário o conhecimento dos 
valores e condições das seguintes variáveis: 
 
Variáveis relacionadas com o projeto do equipamento: 
 
ƒ relação entre o diâmetro da polia/tambor e o diâmetro do cabo (D/d) 
ƒ localização do ponto morto do tambor em relação ao sentido de torção do cabo. 
ƒ ângulos de desvio entre as polias e entre o tambor e a polia. 
ƒ desenho das canaletas das polias e do tambor e respectiva concordância com o 
diâmetro do cabo. 
- os cabos e as polias devem estar corretamente ajustados. Utilizar sempre o tamanho 
adequado de canaleta na polia do cabo de aço (figura 18.a) a fim de evitar 
esmagamento lateral (pinçamento – figura 18.b), que ocorre quando esta é pequena 
em relação ao diâmetro do cabo, ou achatamento (figura 18.c), no caso de canaletas 
grandes. 
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(a) (b) (c) 
Cabo e polia ajustados Cabo maior do que a polia. Cabo menor do que a polia. 
Corretamente. (pinçamento) (achatamento) 
 
Figura 18 – Ajuste do cabo de aço à polia. 
 
Variáveis relacionadas com o meio ambiente e a operação: 
• condições do meio ambiente. 
• condições desfavoráveis, próprias da operação. 
 
Variáveis relacionadascom o estado de manutenção: 
ƒ estado das polias e tambores. 
ƒ vibrações anormais. 
 
Os procedimentos para preservar e aumentar a vida do cabo de aço podem ser divididos 
em três categorias: 
ƒ especificidade na seleção do tipo de cabo; 
ƒ adoção de fatores de segurança altos; 
ƒ freqüência e rigorosidade nas inspeções. 
 
9.2. INSPEÇÃO E RETIRADA DE SERVIÇO 
 
Nos cabos de aço os fios externos, sujeitos a desgastes mais intensos, rompem-se antes 
dos fios internos. Como resultado, os cabos de aço tornam-se esfiapados muito antes da 
ruptura e devem ser imediatamente trocados. 
 
Como todo elemento mecânico, a resistência inicial do cabo vai diminuindo em com o 
tempo, decorrência dos processos de desgaste e fadiga. Portanto, é necessário examiná-
lo periodicamente, observando cuidadosamente as modificações externas para avaliar o 
seu estado interior e a capacidade de carga remanescente. 
 
Existem diversas normas que determinam os tipos e a freqüência de inspeção, bem 
como os critérios para a retirada do serviço. Algumas destas normas para inspeção são: 
NBR 13543, IRAM 3923, ISO 4903, DIN 15020, ANSI A.17.2 e ANSI B.30. 
 
Níveis de Inspeção 
 
A tabela 7 abaixo apresenta algumas recomendações para as inspeções que devem ser 
executadas em cabos de aço. 
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Tabela 7 – Tipos de Inspeção para Cabos de Aço. 
 
TIPO DE 
INSPEÇÃO RESPONSÁVEL 
OBSERVAR 
PRINCIPALMENTE 
REGISTRO 
ESCRITO 
Freqüente Operador Anomalias Localizadas Não 
Periódica Inspetor qualificado Anomalias Localizadas e deterioração geral Sim 
Especializada Empresa especializada com equipamentos específicos Ensaios não destrutivos Sim 
 
Alguns critérios de retirada de serviço 
 
1. Por anomalias localizadas: 
 
ƒ esmagamento, 
ƒ diminuição grande do diâmetro (máximo admissível ⇒ 6 a 8 %), 
- se o diâmetro original estiver diminuído de 7% ou mais. (compare com uma parte 
não utilizada do cabo - no tambor, por exemplo; meça com paquímetro). 
Normalmente logo após a instalação o diâmetro do cabo diminui. Este diâmetro 
diminuído pode ser utilizado como o original para os cálculos. 
 
ƒ quebras de arames concentrada em uma pequena região ou perna, 
ƒ deformações, 
ƒ colapso da alma, 
ƒ evidências de queimadura ou solda ou de dano causado por excesso de temperatura 
ou mesmo se houver qualquer contato com linhas de alta voltagem. 
 
2. Por quantidade de arames quebrados (ASME): 
 
Tabela 8 – Critérios para Retirada de Serviço Recomendados para Cabos de Aço. 
 
 
TIPOS DE CABOS 
 
 
MÁXIMO ADMISSÍVEL 
 
6 pernas 
 
 
6 arames quebrados numa longitude de 6 diâmetros. 
antigiratórios 2 arames quebrados em uma longitude de 6 diâmetros ou 4 arames quebrados em uma longitude de 30 diâmetros 
estáticos 3 arames quebrados em uma longitude de 6 diâmetros ou 2 arames quebrados nas proximidades do terminal 
 
Os critérios apresentados na tabela 8, acima, são apenas ilustrativos e orientadores. A 
implementação de um plano de inspeção deve ter todos os critérios de uma norma 
específica cuidadosamente estudada. 
 
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Figura 19 – Falhas típicas em cabos de aço. 
 
Caso haja mais de um arame rompido em uma conexão de extremidade do cabo, 
conforme mostram as figuras 19 e 20, este deve ser retirado de serviço. 
 
 
Figura 20 – Danos na extremidade ou conexão de cabos de aço. 
 
 
3. se 1/3 do diâmetro original de um arame externo individual estiver desgastado. 
 
4. se o diâmetro original do cabo não-rotacional diminuir 3% ou mais. Diminuição do 
diâmetro normalmente indica falha no núcleo. 
 
5. se houver qualquer dano que distorça a estrutura do cabo tais como: ondulações, 
ruptura de um fio ou extrusão do arame, enroscamento ou estreitamento nas voltas 
(loops), esmagamento, “engaiolamento”, flexão excessiva e etc. 
 
6. se houver severa corrosão ou pitting. 
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9.3. LUBRIFICAÇÃO 
 
Os cabos de aço são lubrificados internamente durante a sua fabricação. As razões 
principais para a lubrificação são diminuir o atrito interno entre os arames e pernas e 
prevenir a corrosão e assim, evitar alguns dos problemas normalmente encontrados que 
são: a abrasão, a corrosão, o desgaste por atrito, o cross-nicking e conseqüentemente, a 
fadiga. 
 
O lubrificante original de fábrica começa a ser dissipado logo após o cabo ser colocado 
em operação, pelo uso e também por exposição ao tempo. O núcleo precisa estar 
constantemente lubrificado para prevenir o desgaste por atrito. Uma lubrificação 
adequada protege o cabo contra essas ações. A reposição do lubrificante perdido chama-
se re-lubrificação. Para isso deve-se utilizar um lubrificante apropriado. 
 
Lubrificação protege o cabo de aço contra umidade e ferrugem. Mesmo se a parte 
externa do cabo aparentar boas condições, o interior pode estar enferrujado. Esta é a 
razão pela qual se deve utilizar um lubrificante de alta penetração (baixa viscosidade), 
que chegue até o núcleo, realimentando-o e preenchendo os espaços. O núcleo de fibra 
natural atua como um reservatório, mantendo cada perna e arames lubrificados durante 
a operação. Deve também aderir aos arames formando um filme com resistência 
adequada para prevenir o atrito proveniente do contato entre eles. São os arames 
internos do cabo que determinam sua vida. 
 
9.3.1. Métodos de aplicação 
 
O lubrificante pode ser aplicado de diversas formas: pincel, pulverizador, vertendo ou 
gotejando óleo até dispositivos de aplicação forçada, ou ainda banho de lubrificante. 
 
1. Pincel ou Recipiente 
 
É o método menos eficaz em termos de desperdício de lubrificante, porém o mais fácil e 
barato. O lubrificante deve ser aplicado no ponto em que o cabo entra em contato com a 
polia e o deslocamento deve ser lento para uma melhor distribuição, conforme mostra a 
figura 21. 
 
Figura 21 – Limpeza com mecha absorvente (esfregão) e lubrificação por gotejamento. 
 
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2. Por imersão 
 
Este método é utilizado em cabos horizontais ou com pequena inclinação. O cabo é 
imerso através de roldanas em um recipiente com lubrificante, conforme mostra a figura 
22, que pode ser aquecido por resistências elétricas ou forno, dependendo da 
viscosidade desejada. 
 
Figura 22 – Lubrificação por imersão. 
 
3. Lubrificador Conta-Gotas 
 
Este processo é adequado para locais de difícil acesso, onde não seja possível um 
controle, ou quando não é desejável uma parada da máquina. O processo utiliza um 
dispositivo lubrificante gotejador com controle remoto de fluxo através de uma válvula 
solenóide e também com controle de temperatura. A figura 23 mostra um esquema do 
dispositivo. 
 
O lubrificante deve gotejar no ponto extremo da roldana para aproveitar a deformação 
ocorrente para facilitar a penetração do lubrificante. 
 
 
Figura 23 – Lubrificador Conta-Gotas. 
 
4. Lubrificador Mecânico 
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É um dispositivo também utilizado somente em cabos horizontais. É econômico, pois o 
lubrificador funciona somente durante o deslocamento do cabo. A figura 24 apresenta 
um esquema deste dispositivo. 
 
Figura 24 – Lubrificador Mecânico. 
 
Em todos os processos o cabo de aço deve estar limpo e seco antes da lubrificação. 
Utilize uma escova de aço ou ar comprimido com um solvente recomendado para 
remover resíduos de lubrificantes antigos. 
 
 
10. ACESSÓRIOS DE CABOS DE AÇO 
 
10.1. TRACIONADORES, TAMBORES, FIXADORES E ETC.. 
 
Os acessórios de cabosde aço são normalmente utilizados para a fixação, levantamento 
de cargas, enrolamento e dispositivos tracionadores. Alem disso, são também utilizados 
para aumentar a sua vida útil. A figura 25 apresenta alguns dispositivos de 
tracionamento e fixação de cabos de aço. 
 
 
 
 
 
 
Figura 25 – Acessórios de fixação e tracionamento. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II – EEK 452 Cabos de Aço Prof. Flávio de Marco Filho 26
 
Figura 26 – Dispositivos de fixação e proteção. 
 
 
A Figure 26 apresenta cabos de aço com grampos de fixação e equipados com 
dispositivos de proteção contra à compressão, flexão e corrosão. Observa-se na figura, 
nas extremidades dos cabos, uma cobertura de plástico (thimble) cujo propósito é 
formar uma superfície que resista ao desgaste melhor do que simplesmente os arames. 
Um anel de compressão ou manga (sleeve) prende o cabo. Também são utilizados 
grampos mecânicos, especialmente em cabos de grande diâmetro. 
 
 
 
Figura 27 – Dispositivos de fixação de cabos de aço. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II – EEK 452 Cabos de Aço Prof. Flávio de Marco Filho 27
 
 
Figura 28 – Tambor de enrolamento. 
 
A figura 27 apresenta diversos dispositivos de fixação. A figura 28 mostra o tambor 
para enrolamento de cabos de aço. 
 
Tambores para cabo de aço são normalmente fabricados em ferro fundido; muito 
raramente em aço fundido ou soldado. O diâmetro do tambor depende do diâmetro do 
cabo. Tambores acionados por motor devem ser sempre providos de ranhuras 
helicoidais, para permitir que o cabo se enrole uniformemente e fique menos sujeito a 
desgaste. 
 
A fixação do cabo no tambor pode ser feita por meio de parafusos, por meio de cunha 
ou por meio de placas. A fixação com ajuda de placas é o método mais difundido, 
seguro e conveniente. Uma placa de aço é provida, na parte interna, de duas ranhuras 
para o cabo e, entre elas, de um furo para um parafuso ou prisioneiro. A crista da 
ranhura para os parafusos de fixação é transferida meia circunferência. O cabo é preso 
por duas placas. 
 
Tambores de atrito são aqueles cujo movimento é transmitido ao cabo pelo atrito entre 
este e o tambor. Tem a vantagem de elevar cargas a grandes alturas. Estes tambores são 
providos de ranhuras helicoidais para o cabo, que se enrola em seu redor em uma ou 
mais espirais. No acionamento a dois tambores o cabo, usualmente, se assenta em 
ranhuras anulares, sendo o cabo enrolado várias vezes em torno de dois tambores 
paralelos girando no mesmo sentido, e impulsionado por um só motor. 
 
Em um tambor simples, de atrito, o cabo desloca-se ao longo do eixo do tambor. O 
número de ranhuras e, portanto, a largura do tambor deve corresponder ao deslocamento 
axial do cabo. Tambores simples são empregados para acionamento de carros em 
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guindastes rotativos com raio variável, em pontes de transferência de carga, guindastes 
de cabos e etc.. 
 
Para evitar problemas de fadiga devido à flexão do cabo em torno da polia, deve-se 
utilizar para esta valores normalizados. A tabela 9 apresenta as proporções mínimas e as 
recomendadas entre o diâmetro de alguns cabos de aço e o diâmetro da polia ou do 
tambor. 
 
Tabela 9 – Relação entre o diâmetro da polia ou tambor e o diâmetro do cabo. 
 
Diâmetro da polia ou tambor 
( x Diâmetro do cabo - D) 
Tipo de 
Construção 
do Cabo Recomendado Mínimo 
6 x 7 72 42 
6 x 19 45 30 
6 x 19 S 51 34 
6 x 21 F 45 30 
6 x 25 F 39 26 
6 x 36 F 34 26 
6 x 37 27 18 
6 x 41 F ou WS 31 21 
6 x 43 F 27 18 
8 x 19 S 39 26 
8 x 25 F 31 21 
 
 
10.2. DISTORCEDORES 
 
A aplicação de distorcedores em cabos de aço é um assunto polêmico, pois muitas 
pessoas não sabem aplicá-los corretamente. Obviamente existem restrições para a sua 
aplicação, logo, em certos momentos é vantajoso aplica-lo e em outros pode até causar 
acidentes desastrosos. 
 
Quando o cabo se encontra sob tensão, são gerados momentos internos, assim, tanto as 
pernas externas como as da alma do cabo sofrem este efeito. Em cabos não-rotativos 
esses momentos gerados são compensados uns com os outros por causa da construção 
do cabo. Desta maneira este tipo de cabo pode trabalhar com uma ponta fixa e a outra 
livre, ou seja, ele pode trabalhar com um distorcedor. 
 
Já nos casos onde o cabo é do tipo Rotativo, estes momentos internos gerados não irão 
se compensar e como conseqüência o cabo tem a tendência de girar em torno do seu 
próprio eixo. Ao girar, as pernas externas, por serem mais longas, irão se afastar da 
alma do cabo e assim toda a carga que estava antes sobre o cabo, como um todo, ficará 
apenas sobre a alma. Com isso o cabo perde consideravelmente a sua carga de ruptura 
mínima e, como conseqüência, o fator de segurança cai vertiginosamente. Baseado na 
explicação acima, concluí-se que nunca se deve aplicar um distorcedor em um cabo 
que não tenha características não-rotativas suficientes, pois assim uma das pontas 
estaria livre permitindo ao cabo girar. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II – EEK 452 Cabos de Aço Prof. Flávio de Marco Filho 29
 
 
Figura 29 – Distorcedores. 
 
E para saber identificar qual cabo tem características não rotativas suficientes para 
receber um distorcedor em certo tipo de aplicação, o usuário deve sempre consultar o 
fabricante do equipamento ou do respectivo cabo, ou recorrer às normas. 
 
10.3. DETECTORES DE DANO EM CABOS DE AÇO 
 
Estes instrumentos indicam a ocorrência de defeitos internos nos cabos de aço. São 
capazes de detectar defeitos como arames rompidos e corrosão localizada. O princípio 
de funcionamento é baseado em imã permanente. Durante a passagem do cabo pelo 
detector o defeito é assinalado por um sinal sonoro (beep) e/ou sinal luminoso (LED). 
 
 
Figura 30 – Detectores de defeitos em cabos de aço. 
 
 
11. COMENTÁRIOS FINAIS 
 
Os cabos de aço são extensamente utilizados nas Engenharias Mecânica, Elétrica e 
Civil. Pode-se encontrá-los em diversos equipamentos bastante comuns, tais como: 
elevadores (de carga e passageiros), máquinas elevadoras e de transporte de carga 
(guindastes, gruas e etc.), automóveis, aeroplanos, navios e plataformas, pontes e 
estruturas, e em mais um grande número de aplicações. 
 
Estes elementos mecânicos continuam em desenvolvimento e as pesquisas atuais 
envolvem a busca de novos materiais, através da adição de materiais poliméricos, novas 
configurações e geometria e novos e mais econômicos processos de fabricação. Estes 
estudos visam aumentar a resistência mecânica e a resistência aos fatores danosos do 
meio em que o cabo estiver trabalhando, como por exemplo, cabos submersos para a 
indústria de extração de petróleo em águas profundas, e também a diminuição dos 
custos. 
 
No campo de pesquisas alguns estudos estão sendo desenvolvidos, procurando 
determinar a distribuição e intensidade das tensões de contato entre os arames e pernas 
de cabos de aço. A figura 31 mostra um modelo computacional elaborado simulando 
esta situação. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II – EEK 452 Cabos de Aço Prof. Flávio de Marco Filho 30
 
Figura 31 - Tensão de contato em um modelo de cabo de aço. 
 
No campo tecnológico, grandes desenvolvimentos na área de fabricação e produção 
estão sendo obtidos. Cabos de aço com material polimérico especial para preenchimento 
dos espaços internos, já estão disponíveis no mercado. 
 
O revestimento plástico é aplicado fundido (para obter maior penetração) sobre a alma 
do cabo. Forma-se, desta maneira, um revestimento, sobre o qual as pernas externas se 
acomodam. Esta técnica confere ao cabo estabilidade estrutural, proteção contra atrito 
entre as pernas externas e internas, vedação contra a penetração de sujeira e perda de 
lubrificante (lifetimelubricated) , aumentando assim a resistência à corrosão. A figura 
32 mostra diversas configurações destes cabos. 
 
Cabo de elevação de carga, não rotativo, com todas as pernas compactadas, com 
excelente comportamento antigiratório. Intensamente lubrificado em todas as fases de 
fabricação. Possui vedação plástica entre a alma e as pernas externas, providenciando 
alta estabilidade estrutural e proteção da alma contra ambiente corrosivo, conservando 
de maneira eficiente o lubrificante no interior do cabo (lifetime lubricated). A carga de 
ruptura mínima efetiva é excepcionalmente alta. 
 
 
1-Duroplast 2-Stratoplast 3-Paraplast 4-Shovelplast 5-Superplast 
 
6-Powerplast 7-Parafit 8-Starfit 9-Turboplast 10-Ultrafit 
 
Figura 32 – Diversas configurações de Cabos de aço com preenchimento. 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II – EEK 452 Cabos de Aço Prof. Flávio de Marco Filho 31
Um exemplo de aplicação de um cabo de aço Powerplast (figura 32-6): cabo de 
elevação em guindastes de navio, guindastes de plataforma offshore, guinchos sistema 
Pull-in/Pull-out em plataforma offshore de produção, talhas elétricas, poços de 
mineração (Koepe-Hoist-Rope + Balance Rope), bote de resgate (acima de 20 mmØ) e 
similar. 
 
Outra modificação importante que vem sendo empregada é na geometria dos arames. 
Eles são trefilados com um perfil não circular de modo que ao se ajustarem formam 
pernas e posteriormente cabos com uma melhor configuração. Isto pode ser observado 
em quase todos os cabos da figura 32. 
 
 
 
Esta apostila é componente importante do curso Elementos de Máquinas II do 
DEM/UFRJ. O curso é composto das seguintes partes: 
 
- aulas expositivas (transparências e/ou slides) 
- material didático (apostila), 
- provas e avaliações e 
- exercícios em aula. 
 
Todas elas são importantes e complementares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II – EEK 452 Cabos de Aço Prof. Flávio de Marco Filho 32
EXERCÍCIOS 
 
1. Um elevador pesando 0,5 T deve elevar uma carga de 1,5 T de uma 
profundidade de 850 m. A velocidade de 1,5 m/s é atingida em 0,5 s. Pede-se: 
 
a) calcular o diâmetro do cabo de aço 6 x 19 IPS-AF a ser utilizado; 
b) calcular o coeficiente de segurança real; 
c) verificar a possibilidade de falha na fadiga; 
d) determinar o alongamento do cabo quando a carga é colocada no interior do 
elevador, no fundo da mina. 
 
Solução: 
 
a) Cabo de aço _ ? _ x 6 x 19 – AF- IPS 
 
- determinação das cargas atuantes: 
 
- tração dinâmica e flexão em torno da polia → btu FF.CSF += (equação 12) 
 
-Tabela 6 – elevador de carga → v = 1.5 m/s → CS = 8,2 (a) 
 
Plwa
g
PlwF
dt
++⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ += .. 
 
22
arg
22222
/81,9;/3
5.0
5.1
200025.15.0
3575.3.850.10.395,0.10...
smg sm
dt
dva
kgfTPPP
kgfDDlDFlw
acelev
ccc
====
==+=+=
⋅=== −−
 
 
 Plwa
g
PlwF
dt
++⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ += .. 20003575,30,3
81.9
)20003575.3( 2
2
+⋅+⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +⋅= cc DD 
 
62,2611D384.4F 2ctd += (b) 
 
AmFb .σ= 
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
=⋅=
=⋅==
43421
48476
)2(
22
2
)1(
395.0
/4.13
.45
067.0900.
equação
cc
c
Eqação
c
S
ac
DDFAm
mmkgf
D
D
D
DEσ
 
 
22 293,5395,0x 4.13. cbcb DFDAmF =⇒==σ (c) 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II – EEK 452 Cabos de Aço Prof. Flávio de Marco Filho 33
- determinação da carga total [Fu = f(D)]: 
 
Substituindo (a), (b) e (c) na equação (12), tem-se: 
 
3,24415242,41293.5)62,2611384.4(2,8 222 +⋅=⇒⋅++⋅⋅= cuccu DFDDF (d) 
 
 Dc [substituir na eq.(d)] Fu real Fu necessária AVALIAÇÃO 
Apêndice 2 - Tabela 2 26 37.900 49.294,9 Fu real < Fu necess → ñ 
Cargas de Ruptura de 32 58.600 63.647,1 “ → ñ 
Cabo de Aço 35 70.500 71.936,8 “ → ñ 
6 x 19 – AF - IPS 38 83.500 80.968,8 Fu real > Fu nes → ok!!
 (Apêndice 2 - Tabela 2) eq. (d) 
 
b) Cálculo de CS real: 
 
kgfF kgfF kgfxlw bt 76431;885525.781.4850625,5. ==⇒== 
( )
 
F
FF
 CS
t
bu
real ⇒−=−= 8855
1,764383500 57,8=realCS 
 
c) Verificação de falha por fadiga: 
 
 KDD
F
K
p
sc
t
⋅⋅
⋅= 2 = 
{ 0015,04538
88552
9
××
×
Tabela
⇒ 
K
p = 181,7 kgf/mm2 
 
Su1 = ( )238395,0 83500⋅=AmFu ⇒ S u1 = 146,4 kgf/mm2 
Su2 = Tabela 3 (180 – 200 kgf/mm2) ⇒ S u2 = 180,4 kgf/mm2 
 
K
p < Su1 = 181,7 >146,4 ⇒ vida finita (falha por fadiga) 
K
p < Su2 = 181,7 >180 ⇒ vida finita (falha por fadiga) 
 
⎩⎨
⎧
≅⇒=
⇒==
 ciclos10 vidax
fadigapor falhax
6 0,2700 S 0,0015
 0,2196 S 0,0015
 0,2726p
u2
u1
 
 
d) Cálculo do alongamento: 
 m25,0mm37,248
9000 38 395,0
10 850 1500
E.Am
l.Fl 2
3
c
=⇒==
xx
xxΔ 
 
Respostas: a) Cabo de aço 38 x 6 x 19 – AF- IPS 
b) CSreal = 8,57 
c) Vida finita (falha por fadiga) 
d) Δl = 0,25 m 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II – EEK 452 Cabos de Aço Prof. Flávio de Marco Filho 34
BIBLIOGRAFIA 
 
 
1. LIVROS, MANUAIS E ARTIGOS 
 
[01] V.M. Faires, “Elementos Orgânicos de Máquinas”, vol. I e II, 2a edição, LTC 
Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 1971. 
 
[02] Shigley J.E. and Mitchell, L.D., “Mechanical Engineering Design” , McGraw Hill 
Inc., 6th edition, NY, USA, 2001. 
 
[03] Pires de Albuquerque, O.L.A., “Elementos de Máquinas”, Editora Guanabara Dois 
S.A., 1ª edição, Rio de Janeiro, 1980. 
 
[04] Done, A.B., “Steel Wire Handbook” Vol. 1 a 4, Wire Association Int., USA, 1987. 
 
[05] Ritzmann, Raul, “Cabos de Aço – Manual Prático”, 13ª edição, São Paulo, 2000. 
 
[06] Shapiro, Howard I., P.E. “Cranes and Derricks” – Mc Graw-Hill Book Company, 
New York, 1980. 
 
[07] Green, Robert E., “Machinery's Handbook”, 24th ed., Industrial Press, Inc., New 
York, NY,1992. 
 
[08] Ling, Frederick F., “Theory of Wire Rope” – Mechanical Engineering Series, 2nd 
edition, Springer Verlag New York Inc., NY, USA, 1997. 
 
[09] Newberry, W. G., “Handbook for Riggers”, Revised edition, Canada, 1967. 
 
[10] Revista CNews números 12 e 13 – CIMAF – 2003. 
 
[11] Catálogo da MORSING – Cabos de Aço. 
 
[12] Catálogo C-11 da CIMAF – Empresa Belgo-Mineira. 
 
 
 
2. NORMAS PRINCIPAIS 
 
[13] - NBR 6327 - Cabos de aço para uso geral – ABNT – 2004. 
 
[14] - NBR 6890 - Cabos de aço galvanizados para uso naval – ABNT – 19xx. 
 
[15] - NBR ISO4309 - Guindastes - Cabo de aço - Critérios de inspeção e descarte. 
 
[16] - NBR8330 - Roldana para cabo de aço com bucha – Dimensões. 
 
[17] - NBR11375 - Tambor para cabo de aço. 
 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II – EEK 452 Cabos de Aço Prof. Flávio de Marco Filho 35
APÊNDICE 1 – Cabos de aço mais comuns. 
 
 
1 x 7 3 x 7 4 x 7 1 x 19 1 x 37 7 x 7 
 
 
19 x 7 17 x 7 7 x 19 7 x 37 18 x 7 7 x 7 x 7 
 
 
6 x 7 6 x 12 6 x 19 6 x 24 6 x 30 6 x 37 
 
 
6 x 19 - S 6 x 19 - W 6 x 21 - F 6 x 25 - F 6 x 29 - F 6 x 37 - SeS 
 
 
6 x 26 - WS 6 x 31 - WS 6 x 36 - WS 8 x 25 - F 8 x 19 - S 8 x 19 - W 
 
 
6 x 19 AACI 6 x 37 AACI 6 x 25 - F AACI 6 x 29 - F AACI 6 x 41 - F AACI 6 x 19 - S AACI 
 
 
6 x 37 - SeS 6 x 19 - W AACI 6 x 26 - WS AACI 6 x 31 - WS AACI 6 x 36 - WS AACI 7 x 7 x 19 - S 
 
 
8 x 19 - W AACI 8 x 25 - F AACI 8 x 19 - S AACI 6 x 3 x 19 6 x 3 x 7 6 x 3 x 19 - S 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II – EEK 452 Cabos de Aço Prof. Flávio de Marco Filho 36
APÊNDICE 2 – Carga de Ruptura dos Cabos de Aço. [11] 
 
 
1. Cabo de Aço polido de classificação 6 x 7 - AF 
 
 
6 x 7 – AF (1 + 6) 
 
 
Carga de Ruptura mínima efetiva – Fu 
[kgf] Diâmetro 
[mm] 
Diâmetro 
[in] 
Peso 
aproximado[kg/m] Plow Steel 
160-180 kgf/mm2 
Improved Plow Steel 
180-200 kgf/mm2 
2 5/64 0,013 208 236 
2,4 3/32 0,019 300 340 
3,2 1/8 0,034 520 600 
4,8 3/16 0,078 1180 1350 
6,4 1/4 0,140 2090 2390 
8 5/16 0,220 3230 3720 
9,5 3/8 0,310 4630 5320 
11,5 7/16 0,430 6260 7190 
13 1/2 0,560 8130 9340 
14,5 9/16 0,710 10200 11800 
16 5/8 0,880 12600 14400 
19 3/4 1,250 18000 20600 
22 7/8 1,710 24200 27800 
26 1 2,230 31300 36000 
29 1 1/8 2,830 39300 45200 
32 1 1/4 3,480 48100 55300 
35 1 3/8 4,230 57700 66300 
38 1 1/2 5,030 68000 78200 
 
Obs.: Cabo de aço 6 x 7 – AA ⇒ FuAA = 1,075 x FuAF 
 PesoAA = 1,1 x PesoAF 
 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II – EEK 452 Cabos de Aço Prof. Flávio de Marco Filho 37
2. Cabo de Aço polido de classificação 6 x 19 – AF 
 
 
6 x 19 (1 + 6/12) 6 x 19 W (1 + 6 + (6 + 6)) 6 x 19 S (1 + 9 + 9) 
 
6 x 21 F (1 + 5 + 5 + 10) 6 x 25 F (1 + 6 + 6 +12) 6 x 26 WS (1 + 5 + (5 + 5) + 10 
 
 
Carga de Ruptura mínima efetiva – Fu 
[kgf] Diâmetro 
[mm] 
Diâmetro 
[in] 
Peso 
aproximado 
[kg/m] Mild Plow Steel 
140-160 kgf/mm2 
Plow Steel 
160-180 kgf/mm2 
Improved Plow Steel 
180-200 kgf/mm2 
3,2 1/8 0,039 620 660 
4,8 3/16 0,088 1400 1480 
6,4 1/4 0,156 2480 2630 
8 5/16 0,244 3860 4090 
9,5 3/8 0,351 5530 5860 
11,5 7/16 0,476 7500 7950 
13 1/2 0,625 9710 10290 
14,5 9/16 0,188 12200 12990 
16 5/8 0,982 11400 15100 16000 
19 3/4 1,413 16300 21600 22900 
22 7/8 1,919 22000 29200 30950 
26 1 2,500 37900 40170 
29 1 1/8 3,169 47700 50600 
32 1 1/4 3,913 58600 62110 
35 1 3/8 4,732 70500 74900 
38 1 1/2 5,625 83500 88500 
42 1 5/8 6,607 97100 
45 1 3/4 7,664 112000 
48 1 7/8 8,795 128000 
52 2 10,000 145000 
54 2 1/8 11,295 162000 
58 2 ¼ 12,664 181000 
60 2 3/8 14,107 195000 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II – EEK 452 Cabos de Aço Prof. Flávio de Marco Filho 38
3. Cabo de Aço polido de classificação 6 x 19 – AACI 
 
 
6 x 19 (1 + 6 + 12) 6 x 19 W (1 + 6 + (6 + 6)) 6 x 19 S (1 + 9 + 9) 
 
6 x 21 F (1 + 5 + 5 +10) 6 x 25 F (1 + 6 + 6 +12) 6 x 26 WS (1 + 5 + (5 + 5) + 10 
 
 
Carga de Ruptura mínima efetiva – Fu 
[kgf] Diâmetro 
[mm] 
Diâmetro 
[in] 
Peso 
aproximado 
[kg/m] Improved Plow Steel 180-200 kgf/mm2 
Extra Improved Plow Steel 
200-230 kgf/mm2 
3,2 1/8 0,043 660 770 
4,8 3/16 0,096 1500 1730 
6,4 1/4 0,171 2660 3080 
8 5/16 0,267 4150 4780 
9,5 3/8 0,382 5940 6845 
11,5 7/16 0,528 8060 9250 
13 1/2 0,684 10410 12065 
14,5 9/16 0,878 13110 15240 
16 5/8 1,071 16230 18685 
19 3/4 1,548 23220 26670 
22 7/8 2,113 31390 36105 
26 1 2,753 40740 46900 
29 1 1/8 3,482 51280 58965 
32 1 1/4 4,300 62990 72485 
35 1 3/8 5,208 75790 87090 
38 1 1/2 6,190 89760 103420 
42 1 5/8 7,251 104400 119750 
45 1 3/4 8,428 120400 138800 
48 1 7/8 9,653 137600 157850 
52 2 11,005 155870 179625 
54 2 1/8 12,425 174150 200485 
58 2 1/4 13,928 194570 224070 
60 2 3/8 15,515 217000 249000 
64 2 1/2 17,193 238000 274000 
 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II – EEK 452 Cabos de Aço Prof. Flávio de Marco Filho 39
4. Cabo de Aço polido de classificação 6 x 37 – AF 
 
 
6x31 WS (1+6+(6+6)+12) 6x36 WS (1+7+(7+7)+14) 6x41 F (1+8+8+8+16) 6x41 WS (1+8+(8+ 8)+16) 
 
6x37 W (1+6+(6+6)/18) 6x46 F (1+9+9+9+18) 6x47 WS (1+6/8+(8+8)+16) 6x49 FS (1+8+8+16+16) 
 
 
Carga de Ruptura mínima efetiva – Fu 
[kgf] Diâmetro 
[mm] 
Diâmetro 
[in] 
Peso 
aproximado 
[kg/m] Improved Plow Steel 
180-200 kgf/mm2 
4,8 3/16 0,088 1400 
6,4 1/4 0,156 2480 
8 5/16 0,244 3860 
9,5 3/8 0,351 5530 
11,5 7/16 0,476 7500 
13 1/2 0,625 9710 
14,5 9/16 0,188 12200 
16 5/8 0,982 15100 
19 3/4 1,413 21600 
22 7/8 1,919 29200 
26 1 2,500 37900 
29 1 1/8 3,169 47700 
32 1 1/4 3,913 58600 
35 1 3/8 4,732 70500 
38 1 1/2 5,625 83500 
42 1 5/8 6,607 97100 
45 1 3/4 7,664 112000 
48 1 7/8 8,795 128000 
52 2 10,000 145000 
54 2 1/8 11,295 162000 
58 2 1/4 12,664 181000 
60 2 3/8 14,107 195000 
64 2 1/2 15,633 216000 
 
 
 
DEM/UFRJ - Elementos de Máquinas II – EEK 452 Cabos de Aço Prof. Flávio de Marco Filho 40
5. Cabo de Aço polido de classificação 6 x 37 – AACI 
 
 
6x31 WS (1+6+(6+6)+12) 6x36 WS (1+7+(7+7)+14) 6x41 F (1+8+8+8+16) 6x41 WS (1+8+(8+8)+16) 
 
6x37 W (1+6+(6+6)/18) 6x46 F (1+9+9+9+18) 6x47 WS (1+6/8+(8+8)+16) 6x49 FS (1+8+8+16+16) 
 
Carga de Ruptura mínima efetiva – Fu [kgf] Diâmetro 
[mm] 
Diâmetro 
[in] 
Peso 
aproximado 
[kg/m] 
Improved Plow Steel 
180-200 kgf/mm2 
Extra Improved Plow Steel 
200-230 kgf/mm2 
4,8 3/16 0,096 1500 1730 
6,4 1/4 0,171 2660 3080 
8 5/16 0,267 4150 4780 
9,5 3/8 0,382 5940 6845 
11,5 7/16 0,528 8060 9250 
13 1/2 0,684 10410 12065 
14,5 9/16 0,878 13110 15240 
16 5/8 1,071 16230 18685 
19 3/4 1,548 23220 26670 
22 7/8 2,113 31390 36105 
26 1 2,753 40740 46900 
29 1 1/8 3,482 51280 58965 
32 1 1/4 4,300 62990 72485 
35 1 3/8 5,208 75790 87090 
38 1 1/2 6,190 89760 103420 
42 1 5/8 7,251 104400 119750 
45 1 3/4 8,428 120400 138800 
48 1 7/8 9,653 137600 157850 
52 2 11,005 155870 179625 
54 2 1/8 12,425 174150 200485 
58 2 1/4 13,928 194570 224070 
60 2 3/8 15,500 217000 249000 
64 2 1/2 17,300 238000 274000 
67 2 5/8 19,000 261000 299000 
71 2 3/4 20,800 285000 333000 
74 2 7/8 22,800 309000 361000 
77 3 24,700 336000 389000 
80 3 1/8 26,800 362000 417000 
83 3 1/4 29,000 389000 447000 
87 3 3/8 31,300 416000 487000 
90 3 1/2 33,800 445000 519000 
96 3 3/4 38,700 505000 585000 
103 4 44,000 569000 665000