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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
Aula 2 
aula 
 
Unidade I DERIVADAS 
1.4 A Regra da Cadeia 
1.5 Derivadas de Funções Trigonométricas 
1.6 Derivadas de Funções Trigonométricas Inversas 
1.7 Derivadas de Funções Exponenciais e Logarítmicas 
 
 
 
2 
 
Unidade I – DERIVADAS 
 
1.4 Regra da Cadeia 
 
Ex1) Calcular a derivada da função y = (3x+2)2 
 
Solução 1 : y = 9x2+12x+4 
 
 y ’ = 18x + 12 
 
Solução 2: chamar t = 3x+2 então y = t2 
 
 
 
 
 
 
Ex2) Calcular a derivada da função y = (2x+senx)5 
 
Nesse caso é mais prático a solução 2 adotada no ex1 pois o desenvolvimento da 
expressão (2x+senx2)5 é muito mais trabalhoso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1218 )23(6 6 )3(2 
3 e 2


xxtt
dx
dt
dt
dy
dx
dy
dx
dt
t
dt
dy
 
)cos510()2(
)cos2()2(5)cos2)(5(
)2()(
 
 2
4
44
5
5
xsenxx
dx
dy
xsenxxxt
dx
senxxd
dt
td
dx
dt
dt
dy
dx
dy
tysenxxt





 
 
3 
 
1.5 Derivadas de Funções Trigonométricas 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.6 Derivadas de Funções Trigonométricas Inversas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
cos
2x
senxxx
dt
dy 

 
 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
1.7 Derivadas de Funções Exponenciais e Logarítmicas