Considere a equação: 9x2+y2=1 9 x 2 + y 2 = 1 Considerando a equação e os conteúdos da aula Aplicações de Derivada - Problemas de Taxas Relaci...
Considere a equação: 9x2+y2=1 9 x 2 + y 2 = 1 Considerando a equação e os conteúdos da aula Aplicações de Derivada - Problemas de Taxas Relacionadas e do livro-base Cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto para a taxa de variação de y em função de x. A dy dx = −18x 2y B dy dx = 9x y C dy dx = 1 2y D dy dx = 1−18x y E dy dx = 1−18x 2
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar as opções: A) dy/dx = -18xy B) dy/dx = 9xy C) dy/dx = 1/2y D) dy/dx = 1-18xy E) dy/dx = 1-18x^2 Analisando a equação 9x^2 + y^2 = 1, podemos derivar implicitamente em relação a x para encontrar dy/dx. Ao derivar 9x^2 + y^2 = 1 em relação a x, obtemos: 18x + 2y(dy/dx) = 0 2y(dy/dx) = -18x dy/dx = -18x / 2y dy/dx = -9x/y Portanto, a alternativa correta é: A) dy/dx = -18xy
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