EXPERIMENTO 3 DIFRAÇÃO DA LUZ POR FENDAS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO - UFES 
CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO - CEUNES 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS NATURAIS - DCN 
 
 
 
CLEITON DE SOUZA BERALDO 
JULIANA CERCHI GONÇALVES 
PAULO ANDRÉ PRATA DECOTÉ 
PHILIPE TEIXEIRA ZAMBALDI 
 
 
 
 
DIFRAÇÃO DA LUZ POR FENDAS 
 
 
 
 
 
PROFESSOR PAULO SÉRGIO MOSCON 
FÍSICA EXPERIMENTAL II 
 
 
 
 
 
SÃO MATEUS - ES 
2016 
 
 
 
 
 
 
1 
INTRODUÇÃO 
Um dos principais objetivos da física é compreender a natureza da luz, um objetivo 
difícil de atingir porque a luz é um fenômeno extremamente complexo. Entretanto, 
graças exatamente a essa complexidade, a luz oferece muitas oportunidades para 
aplicações práticas, algumas das quais envolvem a difração sofrida pela luz ao 
atravessar uma fenda estreita. Quando uma onda encontra um obstáculo que possui 
uma abertura de dimensões comparáveis ao comprimento de onda, a parte da onda 
que passa pela abertura se alarga (é difratada) na região que fica do outro lado do 
obstáculo. 
 
Figura 1 - Difração de uma onda. Um feixe luminoso que passa por uma fenda sofre um alargamento 
(é difratado). 
Parte 1 - Difração por fenda única 
Considere o estudo da figura produzida por ondas luminosas planas de comprimento 
de onda 𝜆 ao serem difratadas por um anteparo 𝐵 com uma fenda estreita e comprida 
de largura 𝑎, como o que aparece na figura 2. Quando a luz difratada chega à tela de 
observação 𝐶, ondas provenientes de diferentes pontos da fenda sofrem interferência 
e produzem na tela uma série de franjas claras e escuras (máximos e mínimos de 
interferência) que são chamadas de figura de difração. 
Para determinar a posição da primeira franja escura (ponto 𝑃1), divide-se mentalmente 
a fenda em duas regiões de mesma largura 𝑎/2. Em seguida, estende-se até 𝑃1 um 
raio luminoso 𝑟1 proveniente da extremidade superior da região de cima e um raio 
luminoso 𝑟2 proveniente a extremidade superior da região de baixo. Traça-se também 
em eixo central que passa pelo centro da fenda e é perpendicular à tela 𝐶; a posição 
do ponto 𝑃1 pode ser definida através do ângulo 𝜃 entre a reta que liga o centro da 
fenda ao ponto 𝑃1 e o eixo central. 
 
 
2 
 
Figura 2 - Os raios provenientes da extremidade superior de duas regiões de largura 𝒂/𝟐 sofrem interferência 
destrutiva no ponto 𝑷𝟏 da tela de observação C. 
Para produzir a primeira franja escura os raios 𝑟1 e 𝑟2 devem estar defasados de 𝜆/2 
ao chegarem ao ponto 𝑃1. Essa diferença de fase se deve à diferença entre as 
distâncias percorridas. Para determinar essa diferença escolhe-se um ponto 𝑏 sobre 
a trajetória do raio 𝑟2 tal que a distância de 𝑏 a 𝑃1 seja igual à distância total percorrida 
pelo raio 𝑟1. Nesse caso, a diferença entre as distâncias percorridas pelos dois raios 
é igual à distância entre 𝑏 e o centro da fenda. 
Quando a tela de observação 𝐶 está próxima da tela 𝐵, como na figura 2, a figura de 
difração que aparece na tela 𝐶 é difícil de descrever matematicamente. Os cálculos 
se tornam muito mais simples, porém, quando a distância 𝐷 entre a tela 𝐶 e a tela 𝐵 
é muito maior que a largura 𝑎 (𝐷 ≫ 𝑎). Nesse caso, pode-se supor que 𝑟1 e 𝑟2 são 
paralelos, fazendo um ângulo 𝜃 com o eixo central, conforme mostra a figura 3. 
 
Figura 3 - Para 𝑫 ≫ 𝒂 pode-se supor que os raios 𝒓𝟏 e 𝒓𝟐 são aproximadamente paralelos, fazendo o 
mesmo ângulo 𝜽 com o eixo central. 
 
 
3 
 A diferença de percurso é dada por (𝑎/2) 𝑠𝑒𝑛 𝜃 que deve ser igual a 𝜆/2. Portanto, a 
primeira franja escura é dada por: 
𝑎
2
𝑠𝑒𝑛 𝜃 =
𝜆
2
⟺ 𝑎 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝜆 
A posição da segunda franja escura pode ser determinada da mesma forma, exceto 
pelo fato de que agora, divide-se a fenda em quatro regiões de mesma largura 𝑎/4 e, 
em seguida, traça-se raios 𝑟1, 𝑟2, 𝑟3 e 𝑟4 da extremidade superior de cada uma dessa 
regiões até um ponto 𝑃2, onde está localizada a segunda franja escura. 
𝑎
4
𝑠𝑒𝑛 𝜃 =
𝜆
2
⟺ 𝑎 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 2𝜆 
As franjas escuras subsequentes seguem a mesma analogia e, de forma genérica, 
tem-se a equação geral: 
𝑎
2𝑚
𝑠𝑒𝑛 𝜃 =
𝜆
2
⟺ 𝑎 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑚𝜆 (1) 
para 𝑚 = 1, 2, 3, … (mínimos – franjas escuras). Portanto, em um experimento de 
difração por uma fenda as franjas escuras correspondem às posições para as quais a 
diferença de percurso 𝑎 𝑠𝑒𝑛𝜃 entre os raios superior e inferior é igual a 𝜆, 2𝜆, 3𝜆, … . 
Agora, o interesse é encontrar uma expressão para a intensidade 𝐼(𝜃) da figura de 
difração em função de 𝜃. A teoria da difração por fenda única demonstra que a 
intensidade luminosa é dada pela função: 
𝐼(𝜃) = 𝐼0 (
𝑠𝑒𝑛𝛼
𝛼
)
2
𝑜𝑛𝑑𝑒 𝛼 =
𝜋𝑎
𝜆
𝑠𝑒𝑛𝜃 (2) 
O símbolo 𝛼 é apenas um parâmetro conveniente para expressar a relação entre o 
ângulo 𝜃 que especifica a posição de um ponto na tela de observação e a intensidade 
luminosa 𝐼(𝜃) nesse ponto. 𝐼0 é o valor máximo da intensidade, que ocorre no 
máximo central (ou seja, 𝜃 = 0). 
 
 
 
 
 
4 
Parte 2 - Difração por fenda dupla 
Uma onda plana de luz monocromática incide em duas fendas 𝑆1 e 𝑆2 do anteparo 𝐵; 
ao atravessar as fendas a luz é difratada, produzindo um figura de interferência na 
tela 𝐶. Em seguida, escolhe-se um ponto arbitrário 𝑃 sobre a tela; o ângulo entre o 
eixo central e a reta que liga o ponto 𝑃 ao ponto médio das duas fendas é chamado 
de 𝜃. O ponto 𝑃 é o ponto de encontro dos raios 𝑟1 e 𝑟2. 
 
Figura 4 - Os raios luminosos que partem das fendas 𝑺𝟏 e 𝑺𝟐 (que se estendem para dentro e para 
fora do papel) se combinam em 𝑷, um ponto arbitrário da tela 𝑪 situado a uma distância 𝒚 do eixo 
central. 
De forma análoga a difração por fenda única, a mudança da diferença de fase ocorre 
devido à diferença Δ𝐿 entre as distâncias percorridas pelas duas ondas. Quando Δ𝐿 é 
zero ou um número inteiro de comprimentos de onda, as ondas chegam ao ponto 
comum exatamente em fase e a interferência nesse ponto é totalmente construtiva, 
ou seja, o ponto 𝑃 se torna o centro de uma franja clara. Por outro lado, quando Δ𝐿 é 
um múltiplo ímpar de metade do comprimento de onda, as ondas chegam ao ponto 
comum com uma diferença de fase de exatamente meio comprimento de onda e a 
interferência é totalmente destrutiva. 
Considerando a distancia 𝐷 entre as fendas e a tela muito maior que a distancia 𝑑 
entre as fendas, pode-se supor que os raios 𝑟1 e 𝑟2 são aproximadamente paralelos 
e fazem o mesmo ângulo 𝜃 com o eixo central. 
 
 
5 
 
Figura 5 - Para 𝑫 ≫ 𝒅 pode-se supor que os raios 𝒓𝟏 e 𝒓𝟐 são aproximadamente paralelos e fazem um 
ângulo 𝜽 com o eixo central. 
Utilizando o triângulo formado na figura 5, tem-se que: 
𝛥𝐿 = 𝑑 𝑠𝑒𝑛𝜃 
No caso de um franja clara, 𝛥𝐿 deve ser igual a zero ou a um número inteiro de 
comprimento de onda. Esta condição pode ser expressa na forma 
𝛥𝐿 = 𝑑 𝑠𝑒𝑛𝜃 = (𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜)(𝜆) 
𝑑 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑚𝜆 
(3) 
para 𝑚 = 0, 1, 2, … (máximos – franjas claras). 
No caso de um franja escura, 𝛥𝐿 deve ser um múltiplo ímpar de metade do 
comprimento de onda. 
𝛥𝐿 = 𝑑 𝑠𝑒𝑛𝜃 = (𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 í𝑚𝑝𝑎𝑟) (
1
2
𝜆) 
𝑑 𝑠𝑒𝑛𝜃 = (𝑚 +
1
2
) 𝜆 
(4) 
para 𝑚 = 0, 1, 2, … (mínimos – franjas escuras). 
Levando em conta o efeito da difração, a intensidade da figura de interferência de 
duas fendas é dada por 
𝐼(𝜃) = 𝐼𝑚(𝑐𝑜𝑠
2𝛽) (
𝑠𝑒𝑛𝛼
𝛼
)
2
 
𝑜𝑛𝑑𝑒 𝛽 =
𝜋𝑑
𝜆
𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑒 𝛼 =
𝜋𝑎
𝜆
𝑠𝑒𝑛𝜃 
(5) 
sendo 𝑑 a distância entre os centros das fendas e 𝑎 é a larguradas fendas. 
 
 
6 
Parte 3 - Difração por fendas múltiplas 
Um dos dispositivos mais úteis para o estudo da luz e dos objetos que emitem e 
absorvem luz é a rede de difração. Esse dispositivo utiliza um arranjo semelhante ao 
do experimento de dupla fenda, exceto pelo fato de que o número de fendas, também 
chamadas de ranhuras, pode chegar a milhares por milímetro. 
 
Figura 6 - Rede de difração simplificada, com apenas cinco fendas, que produz uma figura de 
interferência em uma tela de observação distante. 
A capacidade de uma rede de difração de resolver (separar) linhas de diferentes 
comprimentos de onda depende da largura das linhas. A meia largura da linha é 
definida como o ângulo Δ𝜃𝑚𝑙 entre o centro da linha (𝑚 = 0) e o primeiro mínimo de 
intensidade. O primeiro mínimo ocorre no ponto em que a diferença entre as distâncias 
percorridas pelo raio superior e pelo raio inferior é igual a 𝜆. Para uma rede com 𝑁 
ranhuras, cada uma separada da vizinha por uma distância 𝑑, a distância entre as 
ranhuras situadas nas extremidades da rede é 𝑁𝑑 e, portanto, a diferença entre as 
distâncias percorridas pelos raios que partem das extremidades da rede é 
𝑁𝑑 𝑠𝑒𝑛(Δ𝜃𝑚𝑙). Assim, o primeiro mínimo acontece para 
𝑁𝑑 𝑠𝑒𝑛(Δ𝜃𝑚𝑙) = 𝜆 (6) 
Como Δ𝜃𝑚𝑙 é pequena, 𝑠𝑒𝑛(Δ𝜃𝑚𝑙) ≈ Δ𝜃𝑚𝑙 (em radianos). Fazendo essa aproximação 
na equação 6 obtém-se a seguinte equação para a meia largura da linha central: 
Δ𝜃𝑚𝑙 =
𝜆
𝑁𝑑
 (7) 
 
 
 
7 
 
 
Figura 7 - (a) A meia largura de linha 𝚫𝜽𝒎𝒍 da linha central; (b) As ranhuras superior e inferior de uma 
rede de difração com 𝑵 ranhuras estão separadas por uma distância 𝑵𝒅. 
Chamando a distância entre o centro da linha e o primeiro mínimo de intensidade de 
∆𝑦, tem-se que 𝑡𝑎𝑛(𝛥𝜃𝑚𝑙) = ∆𝑦/𝐷. Como Δ𝜃𝑚𝑙 é pequena, 𝑡𝑎𝑛(Δ𝜃𝑚𝑙) ≈ Δ𝜃𝑚𝑙 e 
 Δ𝜃𝑚𝑙 ≈ ∆𝑦/𝐷. Assim: 
Δ𝜃𝑚𝑙 =
∆𝑦
𝐷
=
𝜆
𝑁𝑑
⟺ ∆𝑦 =
𝜆𝐷
𝑁𝑑
 (8) 
 
 
 
MATERIAIS E MÉTODOS 
 
Materiais 
 Uma fonte de luz branca com lente acoplada; 
 Um laser de luz vermelha; 
 Uma tela com N = 2, 5 e 10 fendas de espaçamento idêntico entre elas; 
 Uma tela com fendas duplas com espaçamentos de 0,2; 0,4; e 0,6 mm entre 
elas. A abertura das fendas são idênticas; 
 Uma tela com fendas únicas e aberturas de 0,1; 0,2 e 0,3 mm entre elas; 
 Rede de difração com 1000 fendas; 
 Régua milimetrada. 
 
 
 
 
 
 
8 
Métodos 
Realizou-se a montagem experimental conforme a figura 8. 
Para que as medidas fossem feitas da melhor forma possível, a tela com a rede de 
difração foi colocada perpendicularmente ao feixe do laser. Isso foi feito enviando o 
feixe refletido no vidro novamente para a saída do laser e repetiu-se toda vez que a 
tela com as fendas foi trocada. 
Fixou-se uma folha de papel com fita adesiva na parede do laboratório. Assim foi 
possível registrar com um lápis o perfil da difração. 
 
Figura 8 - Montagem experimental para a difração da luz por fendas. 
 
Parte 1 - Difração por fenda única 
Montou-se o conjunto com o laser, a tela com fenda única e anteparo. Usou-se 
inicialmente a fenda com abertura de 0,1 mm. Projetou-se o padrão de 
difração/interferência sobre o a parede, tal que os padrões de difração pudessem ser 
facilmente observados. Utilizou-se uma trena para medir a distância da tela com fenda 
única a parede. Desenhou-se sobre a folha na parede, a lápis, o padrão de difração, 
indicando claramente as posições dos máximos e mínimos. Mediu-se com uma régua 
a largura do máximo central. Deslizou-se a tela com a rede de difração sobre o 
suporte, tal que a abertura da fenda ficou 0,2 mm. Subiu-se cerca de 3 cm a folha de 
papel sobre o anteparo. Novamente utilizou-se uma trena para medir a distância da 
tela com a parede. E então foi feito o mesmo para a abertura de 0,3 mm. 
 
 
9 
Parte 2 - Difração por fenda dupla 
Substituiu-se a tela de fenda única por uma que possui fendas duplas, separadas 
pelas distâncias de 0,2, 0,4 e 0,6 mm. Antes de iniciar as medidas, deslizou-se sobre 
o suporte, a tela com fenda dupla, aumentando continuamente a distância entre as 
aberturas até 0,6 mm. Para cada separação, desenhou-se cuidadosamente sobre a 
folha na parede, a lápis, o padrão de difração, indicando claramente as posições dos 
máximos e mínimos. Usando a fenda dupla com separação 0,6 mm, mediu-se a 
largura do máximo central e calculou-se a abertura das fendas. Tomou-se agora, a 
distância entre 4 franjas à esquerda e 4 franjas à direita da franja central. Foi obtido 
uma média destas distâncias e também o desvio padrão. De posse do valor de 
distâncias médio e o comprimento de onda da luz laser, fez-se um cálculo da distância 
entre o anteparo e a tela com as fendas duplas. 
Parte 3 - Difração por fendas múltiplas 
Substituiu-se o conjunto de fendas duplas pelo conjunto com fendas múltiplas. Moveu-
se a tela para a esquerda, aumentando o número de fendas, desde dois até cinco 
fendas. Observou-se as mudanças que ocorrem no padrão de difração. De acordo 
com a figura 9, substituiu-se o laser pela lanterna com luz branca. Tomou-se agora a 
tela com a rede de difração (1000 fendas por milímetro). Ligou-se a lanterna e foi 
observado o padrão de difração sobre o anteparo. 
 
 
Figura 9 - Montagem experimental para a difração da luz branca. 
 
 
 
10 
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Parte 1 - Difração por fenda única 
O anexo 1 apresenta as figuras de difração de um feixe de luz verde passando por 
uma fenda, dupla fenda e múltiplas fendas. 
Ao inserir um feixe de luz verde em uma fenda, a medida que o tamanho da fenda 
aumentava, o tamanho do máximo central diminuia. 
Observe que ao começar com 𝑎 > 𝜆 e tornando a fenda cada vez mais estreita, 
mantendo o comprimento de onda constante, o ângulo para o qual aparece a primeira 
frenja escura se tornará cada vez maior; em outras palavras, a difração é maior para 
fendas mais estreitas. Quando a largura da fenda é igual ao comprimento de onda o 
ângulo correspondente à primeira franja escura é 90º. Como são as primeiras franjas 
escuras que delimitam a franja clara central toda a tela de observação é iluminada. 
Para observar esse fenômeno, mediu-se da distância entre a fenda e o anteparo, que 
foi de 𝐷 = (213,00 ± 0,05) 𝑐𝑚 e, em seguida, construiu-se a tabela 1 com as 
medições feitas da largura dos máximos centrais. 
Tabela 1 - Distância entre os centros dos primeiros mínimos. 
Largura da fenda (𝑎) 
(𝑚𝑚) 
Máximo central (𝑦 ± ∆𝑦) 
(𝑐𝑚) 
0,1 2,20 ± 0,05 
0,2 1,20 ± 0,05 
0,3 0,70 ± 0,05 
Da equação 1 é possível obter o comprimento de onda do laser. O primeiro mínimo é 
dado por 𝑚 = 1 e o ângulo 𝜃 é obtido conforme ilustra a figura 8. 
 
 
11 
 
Figura 10 - Máximo central para a tela com fenda única. 
Como 𝜃 é pequeno pode-se usar a aproximação tan 𝜃 ≈ 𝑠𝑒𝑛𝜃 ≈ 𝜃. 
tan 𝜃 =
𝑦
2⁄
𝐷
≈ 𝜃 
Portanto, a equação 1 se resume a equação 9. 
𝜆 =
𝑦𝑎
2𝑚𝐷
±
𝑦𝑎
2𝑚𝐷
(
∆𝑦
𝑦
+
∆𝑎
𝑎
+
∆𝐷
𝐷
) (9) 
Substituindo os valores da tabela 1, é possível encontrar o valor do comprimento de 
onda, conforme mostra a tabela 2. 
Tabela 2 - Valor do comprimento de onda. 
Largura da fenda (𝑎) 
(𝑚𝑚) 
Comprimento de onda 
(𝜆 ± ∆𝜆) (𝑛𝑚) 
0,1 516 ± 12 
0,2 563 ± 24 
0,3 493 ± 35 
Portanto, o comprimento de onda médio encontrado para o laser é de (524 ± 24) 𝑛𝑚. 
O valor indicado pela embalagem do laser é de (532 ± 10) 𝑛𝑚. A pequena variação 
média é explicada pela imprecisão dos instrumentos de medidas utilizadas e, também, 
pelo fato de que o laser não estavacom sua intensidade máxima devido a pilha fraca. 
 
 
 
 
12 
Parte 2 - Difração por fenda dupla 
Houve uma mudança no padrão de difração de fenda única para fenda dupla, pois 
com a fenda dupla tem-se concomitante um padrão de interferência, que pode ser 
visto na figura 11. 
 
Figura 11 - Efeitos combinados de difração e interferência. Esse padrão é produzido quando um onda 
de 650nm passa por uma dupla fenda de 3µm com uma distância de 18µm. Observe que o padrão de 
difração funciona como um envoltório e controla a intensidade e a regularidade do espaçamento da 
interferência máxima. 
A figura de interferência descrita pela figura 11 combina os efeitos de interferência e 
difração. Ambos são efeitos de superposição, já que resultam da combinação no 
mesmo ponto de ondas com diferentes fases. Quando as ondas se originam em um 
pequeno número de fontes coerentes como no experimento de dupla fenda com 
𝑎 ≪ 𝜆, o processo é chamado de interferência. Quando as ondas se originam na 
mesma frente de onda, como no experimento com uma única fenda, o processo é 
chamado de difração. Esta distinção entre interferência e difração pode ser 
conveniente, mas não deve-se esquecer de que ambas resultam de efeitos de 
superposição e quase sempre estão presentes simultaneamente. 
No anexo 1 têm-se as figuras de difração de dupla fenda com a distância entre as 
fendas de 0,2, 0,4, 0,6 mm. Com o aumento da distância entre as fendas tem-se um 
número maior de máximos de interferências dentro do envoltório central de difração. 
Isto pode ser visto também de acordo com a equação: 
 
 
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Para calcular a espessura 𝑎 das fendas utiliza-se a equação 9 rearranjada. 
𝑎 =
2𝑚𝐷𝜆
𝑦
±
2𝑚𝐷𝜆
𝑦
(
∆𝑦
𝑦
+
∆𝜆
𝜆
+
∆𝐷
𝐷
) 
Para 𝑑 = 0,4 𝑚𝑚 tem-se que 𝑦 = (1,00 ± 0,05) 𝑐𝑚. Portanto, a espessura das fendas 
é 𝑎 = (2,27 ± 0,16 ) ∙ 10−4 𝑚. Para o cálculo da espessura da fenda, foi escolhido a 
placa de 𝑑 = 0,4 𝑚𝑚 visto que a placa de 𝑑 = 0,6 𝑚𝑚 apresentou uma escala de difícil 
precisão para as medidas. 
Como notado no anexo 1, a largura do máximo central de difração se modifica. Isso é 
explicado pela equação 3. Quanto maior é a distância 𝑑 entre as fendas, menor será 
o ângulo 𝜃, e quanto menor 𝜃 menor será o máximo central. 
𝑑 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑚𝜆 
Na equação 5, os máximos de interferência correspondem à condição 𝛽 = 𝑛𝜋 
(𝑛 = 0, ±1, ±2, …). Substituindo estes valores de 𝛽 e o valor de 𝑠𝑒𝑛𝜃 na equação 5 
obtém-se a separação ou a largura (Λ) entre máximos (ou mínimos) de interferência 
consecutiva. A separação entre as franjas adjacentes (Λ) é constante. 
Λ =
𝜆𝐷
𝑑
 
Para o cálculo da distância de 𝐷 ± ∆𝐷 mediu-se as franjas adjacentes a franja central 
para 𝑑 = 0,4 𝑚𝑚. 
Tabela 3 - Valores medidos da distância entre franjas adjacentes. 
Λ1 (𝑚𝑚) Λ2 (𝑚𝑚) Λ3 (𝑚𝑚) Λ4 (𝑚𝑚) Λ𝑚 (𝑚𝑚) δΛ (𝑚𝑚) 
2,5 2,0 1,5 2,0 2,0 0,3 
𝐷 ± ∆𝐷 pode ser cálculo por: 
𝐷 =
𝛬𝑑
𝜆
±
𝛬𝑑
𝜆
(
∆𝛬
𝛬
+
∆𝜆
𝜆
+
∆𝑑
𝑑
) 
A distância 𝐷 ± ∆𝐷 encontrada foi de (1,5 ± 0,3) 𝑚, sendo este valor discrepante em 
relação ao valor medido de 𝐷 = (213,00 ± 0,05) 𝑐𝑚. A diferença foi causada por erros 
relacionados a imprecisão nos instrumentos de medida das franjas adjacentes visto 
 
 
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que eram medidas muito pequenas. Para o cálculo da distância do obstáculo à tela de 
observação, foi escolhido a placa de 𝑑 = 0,4 𝑚𝑚 visto que a placa de 𝑑 = 0,6 𝑚𝑚 
apresentou uma escala de difícil precisão para as medidas. 
Parte 3 - Difração por fendas múltiplas 
No experimento de fendas múltiplas ao variar o número de fendas de 𝑁 = 2 até 
𝑁 = 10 observou-se que a largura dos máximos centrais de difração diminuiu. Isso 
pode ser comprovado pela equação 8 onde a distância entre o centro da linha e o 
primeiro mínimo de intensidade (∆𝑦) é inversamente proporcional ao número 𝑁 de 
ranhuras. Outra diferença notada com o aumento do número de fendas foi que os 
picos ficam mais estreitos, isso porque as linhas de difração são mais estreitas 
tornando a meia largura de linha Δ𝜃𝑚𝑙 menor. 
As redes de difração são usadas para determinar os comprimentos de onda emitidos 
por fontes luminosas de todos os tipos. Ao substituir o laser de luz verde por uma 
lanterna com luz branca na tela de 1000 fendas por milímetro foi possível observar 
uma luz branca no centro e ao lado um arco íris, conforme mostra a figura 12. 
 
Figura 12 - Espalhamento da luz branca para os diferentes comprimentos de onda na rede de difração. 
 
 
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Esse fato é observado pois a rede de difração distingue as linhas cujos comprimentos 
de ondas são muito próximos para linhas muito estreitas. Esse fenômeno é conhecido 
como resolução (𝑅). A resolução de uma rede de difração é dada por: 
𝑅 = 𝑁𝑚 
Como usou-se 𝑁 = 1000 obteve-se uma grande resolução sendo possível observar a 
separação dos comprimentos de onda da luz visível. 
As cores com maiores comprimentos de onda ficaram mais distantes da linha central 
pois com o aumento de 𝜆 tem-se um aumento no ângulo 𝜃, como mostra a equação 
seguinte. 
𝑑 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑚𝜆 
CONCLUSÃO 
Com base nos resultados obtidos, foi possível observar o processo de difração por 
uma fenda simples, assim como definir equações para a abertura da fenda por onde 
a luz é difratada, a distância entre a fenda e o anteparo, e as distâncias entre o máximo 
central e os mínimos parciais. Umas das aplicações desses conceitos é na 
identificação de elementos químicos pela técnica de espectroscopia onde um feixe de 
luz é incidido sobre um elemento gerando um estudo 
da interação entre radiação e matéria como uma função do comprimento de onda. De 
fato, historicamente, espectroscopia referia-se a ao uso de luz visível dispersa de 
acordo com seu comprimento de onda por um prisma. Outra aplicação é o uso de 
hologramas que são criados iluminando um objeto com um laser e usando a luz 
espalhada pelo objeto para impressionar um filme fotográfico, sendo usado, como por 
exemplo, para evitar a falsificação de cédulas e cartões de crédito. 
Outra parte importante do experimento foi a visualização da rede de difração onde 
pequenas ranhuras espalham o feixe de luz branca como pode ser observado em um 
CD. Quando o CD é iluminado com uma fonte de luz branca a luz difratada forma 
faixas coloridas que representam as figuras de difração associadas aos diferentes 
comprimentos de onda da luz incidente. 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
1. HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física: ótica e 
física moderna. Tradução e revisão bibliográfica de Ronaldo Sérgio de Biasi. 9. 
ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014. P. 147-148. 
 
2. Roteiros de Experiências. Física Experimental II, Engenharia de Produção e 
Química. São Mateus/ES.