(20170917192727)LISTA DE EXERCÍCIOS DE PERCOLAÇÃO gabarito

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LISTA DE EXERCÍCIOS DE PERCOLAÇÃO – MEC. SOLOS AVANÇADA 
(Prof. Kaio Vilas Boas Kurimori) 
1. O permeâmetro da figura a seguir, mostra uma situação em que, só com as areias A e B 
não ocorre o fenômeno de areia movediça. Entretanto, para reduzir o gradiente de saída 
nessa areia para menos da metade do seu valor nessa situação inicial, decidiu-se 
introduzir uma areia C, na posição indicada na figura.Qual deve ser o coeficiente de 
permeabilidade dessa areia para que o objetivo seja atingido? Dados: kA = 10-2 cm/s; kB = 
2 x 10-2 cm/s; seção transversal do permeâmetro quadrada; medidas em cm na figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. No permeâmetro mostrado na figura a seguir, uma tela foi fixada nas paredes laterais, 
imediatamente acima da areia, sem nela se apoiar. A areia tem um peso específico 
natural de 20KN/m³. 
a. Determine a tensão efetiva no ponto médio, P, quando a carga h for igual a 10, a 
20 e a 30cm; 
b. Represente o diagrama de tensões totais, neutras e efetivas para a carga de 30cm. 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO: 
Para h = 10cm 
i = 10/20 = 0,5 , j = 0,5 x 10 = 5KN/m³ 
σ´= L.(γsub – j) = 0,10 .(10-5) = 0,5kPa 
Para h = 20cm 
i = 20/20 = 1 , j = 1 x 10 = 10KN/m³ 
σ´= L.(γsub – j) = 0,10 .(10-10) = 0 
Para h = 30cm 
i = 30/20 = 1,5 , j = 0,5 x 10 = 15KN/m³ 
σ´= L.(γsub – j) = 0,10 .(10-15) = -0,5kPa (o sinal – somente diz o sentido da força, que neste 
caso a resultante se deu para cima) 
 
 
3. As areias A e B foram ensaiadas em um permeâmetro de seção quadrada, de duas 
maneiras diferentes. Na primeira montagem, dispôs-se uma sobre a outra, como se 
mostra na figura abaixo (a). Na outra, as areias foram colocadas uma ao lado da outra, 
como indicado na figura abaixo (b). O coeficiente de permeabilidade da areia A é 4 vezes 
maior do que o da areia B (kA = 4 x 10-4 m/s e kB = 10-4 m/s). Dimensões em centímetros. 
a. Em qual das duas montagens será maior a vazão? 
b. Qual será a tensão efetiva no ponto P, que está a 10cm da peneira que está na face 
inferior do solo para os dois casos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
µ; 0
µ; 1
µ; 6
σ; 0
σ; 1
σ; 5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 1 2 3 4 5 6 7
(m
)
(KPa)
GRÁFICO DE TENSÕES
µ σ
Solução: 
a) Para situação (a) 
QA = QB ; h = hA+hB = 15 
4 x 10-2 x (hA /10) x A = 10-2 x (hB /10) x A 
hB = 4 hA ; hA = 3cm e hB = 12cm 
iA = 3/10 = 0,3 
QA = 4 x 10-2 x 0,3 x 20 x 20 = 4,8cm³/s 
QA = QB = Q = 4,8cm³/s 
 
Para situação (b) 
iA = iB = 15/20 = 0,75 
Areia A: QA = 4 x 10-2 x 0,75 x 20 x 20 = 6,0cm³/s 
Areia B: QB = 10-2 x 0,75 x 20 x 20 = 1,5cm³/s 
QA + QB = Q = 7,5cm³/s 
 
Portanto a vazão será maior no sistema da figura (b) 
 
b) desconsidere a questão b, pois não forneci a peso específico das areias.