Estudo P1

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Slide- Aula 5 (Mercadante)
2- Quais são os princípios básicos para a formação dos átomos multieletrônicos.	
Em um modelo simplificado, os orbitais de átomos multieletrônicos de00 um mesmo estado 
quântico n possuem mesma energia e portanto seriam realmente degenerados caso o modelo não fosse simplificado. Nessa simplificação desconsidera-se os efeitos de atração entre cada elemento de átomos multieletrônicos que perturbam o sistema, variam e dificultam os cálculos das funções de onda para os elétrons desses átomos. Assim, as perturbações quebrariam o estado degenerado se o campo de atração for intenso o suficiente. De fato qualquer campo externo tem o potencial de quebrar essa degenerescência.
Possuem o número quântico de spins de ½ e -½ 
3- Explique por que, num átomo multieletrônico, um elétron no subnível 3s está preso mais fortemente ao núcleo do que um elétron no subnível 3p. 
Por causa da proximidade do núcleo de um elétron no subnível 3s, quanto mais perto mais fortemente ligado a ele, quanto mais longe mais instável e mais separado do núcleo. No caso o elétron do subnível 3p está mais longe do núcleo, estando menos ligado a ele.
O efeito de blindagem também contribui para que o elétron mais externo sinta menos a carga nuclear efetiva sobre ele.
4- Explique por que essa mesma tendência não é observada num átomo neutro de hidrogênio. 
O átomo de H tem apenas um elétron, não há o efeito da blindagem. Não é multieletrônico
5- Explique os conceitos de carga nuclear efetiva e efeito blindagem. 
	A carga nuclear efetiva é a carga sofrida por um elétron em um átomo polieletrônico. Cada elétron de um átomo é protegido (blindado) do efeito de atração da carga nuclear pelos elétrons do mesmo nível de energia e, principalmente, pelos elétrons dos níveis mais internos. Apenas uma parte da carga nuclear atua realmente sobre os elétrons: é a Carga Nuclear Efetiva (Zef).
	Entre essas múltiplas interações encontram-se as interações entre os elétrons mais próximos do núcleo e o núcleo. Quando comparado com outro elétron mais distante, os elétrons mais próximos que são atraídos pelo núcleo acabam blindando parcialmente a força de interação entre o núcleo e um elétron mais distante. O núcleo atrai o elétron mais próximo e acaba interagindo de forma mais fraca com elétrons mais distantes, onde este é atraído por uma carga efetiva menor que a carga do núcleo. A este efeito denomina-se efeito blindagem.
Questões Slide - Aula 7 (Mercadante)
1- Dê a configuração eletrônica 	para os orbitais moleculares de C-C, O-O, B-B
 
	
(É necessário fazer o diagrama de orbital molecular para conseguir responder a questão abaixo).
2- Pela configuração acima, discuta as energias de ligação, os comprimentos de ligação e o caráter magnético de cada molécula 
Pela ordem de ligação é possível prever os comprimentos de ligação. Quanto menor a O.L. maior será o comprimento da ligação, e maior será a força de ligação.
Caráter magnético está relacionado ao dia ou paramagnetismo. Para moléculas com elétrons desemparelhados ela tem o caráter paramagnético. Moléculas que não possuem elétron desemparelhados ela tem o caráter diamagnético.
(elétrons desemparelhados = elétrons livres = spins desemparelhados)
3- Como você faria com moléculas heteronucleares (núcleos diferentes)? Discuta o caso C-O e compare com o N-N. (De uma forma geral, podemos usar o mesmo esquema de orbitais e ordenamento de energia para átomos cujo número atômico diferem em uma ou duas unidades). 
LISTA 2 - LUCIANO CRUZ
1 - Verifique que x(t) = A.sen(ωt) + B.cos(ωt), onde ω = (k/m)½ é uma solução para a equação de Newton do oscilador harmônico (clássico).
 
2 - Verifique que ψ1(x) = (4α3/π)¼ xe-αx^2/2 e ψ2(x) = (α/4π)¼ (2αx2 − 1)e−αx^2/2 satisfazem a equação de Schrödinger para o oscilador harmônico.
Resolução:
3. Mostre para o oscilador harmônico que:
Resolução:
4 - Para o primeiro estado excitado para n = 2, l = 0 e m = 0:
(la) Mostre que a constante de normalização e dada por:
(c) Calcule a densidade de probabilidade P(r) no ponto r = a0.
5- O valor médio de r para o átomo de hidrogênio de uma forma geral é dado por:
Verifique a fórmula explicitamente para o orbital ψ211
6 - O que é o princípio da exclusão de Pauli? Quais são as implicações da existência desse princípio? Dê exemplos.
Um elétron é definido dando-se seus três número quânticos (n,l,m) em um átomo. Um spin-orbital é definido dando-se os três números quânticos do orbital e o número quântico ms ( +1/2 para a função de spin alfa e -1/2 para a função de spin beta). Desse modo, o princípio de exclusão exige que dois elétrons não tenham os mesmos valores para todos os quatro números quânticos n, l, m e ms. Portanto, dois elétrons no mesmo orbital tem que ter spins anti-paralelos.
7-) Qual é o momento angular orbital (na forma de múltiplos de ħ nos orbitais (a) 1s; (b) 3s; (c) 3d; (d)2p; (e) 3p? Dê os números de nós angulares e radiais em cada caso.
O momento angular orbital de um elétron em um átomo de hidrogênio é dado por: 
O Número de nós radiais é definido pela energia do orbital e é dado por 
	O número de nós angulares é definido por l
 	nós radiais: 0 	nós angulares: 0
	nós radiais: 2	nós angulares: 0
ħ nós radiais: 0 nós angulares: 2
ħ 	nós radiais: 0 nós angulares: 1
ħ 	nós radiais:1 nós angulares: 1
9-) Quais são os elementos químicos que apresentam as seguintes configurações: 
(a) 1s22s22p63s23p2
(b)1s22s22p63s23p64s2;
(c)1s22s22p63s23p6d104s24p64d104f145s25p65d105f96s26p67s2.
Dê o nome, número atômico, massa e família a que pertencem.
 - Silicio Z=14; M=28; Família do Carbono
 - Cálcio Z=20; M=40; Metais Alcalino-Terrosos
 Bk97 - Berquélio
 Pa = Protactínio
									Radio [Rn]7s^2
Explicação: https://www.youtube.com/watch?v=zYZMuUSIMj8 
10-) Escreva a configuração eletrônica de mais baixa energia (estado fundamental) para os átomos de C, N e Ne. Escreva os números quânticos correspondentes a cada configuração.
Explicação: https://www.youtube.com/watch?v=goTybSBiVpY
C 
l = 1
n = 2
m
ms = 1/2 = 0
N 
l = 1
n = 2
m = 1
ms =1/2
Ne 
l = 1
n = 2
m = 1
ms = -1/2
13 - O que é a aproximação Born-Oppenheimer? No que consiste esta aproximação e qual o seu papel na definição da estrutura molecular?
	A aproximação de Born-Oppenheimer se baseia em “permitir” que a função de onda molecular possa ser descrita em dois termos: um para os núcleos (parte lenta) e outro os elétrons (parte rápida). 
	Assim, preocupa-se em resolver a equação de Schrodinger para a parte que depende dos elétrons sob uma dada configuração dos núcleos. Essa aproximação traz resoluções para estruturas moleculares utilizadas para resolver problemas com certa eficiência.
14 - O que é um orbital molecular? O que são ligações moleculares σ, π e δ. Descreva detalhadamente.
	A teoria dos orbitais moleculares (MO) constitui uma alternativa para se ter uma visão
da ligação. De acordo com este enfoque, todos os elétrons de valência têm uma influência na
estabilidade da molécula. (Elétrons dos níveis inferiores também podem contribuir para a ligação,
mas para muitas moléculas simples o efeito é demasiado pequeno.) Além disso, a teoria MO
considera que os orbitais atômicos, AOs, do nível de valência, deixam de existir quando a molécula se forma, sendo substituídos por um novo conjunto de níveis energéticos que correspondem a novas distribuições da nuvem eletrônica (densidade de probabilidade). Esses novos níveis energéticos constituem uma propriedade da molécula como um todo e são chamados, conseqüentemente de orbitais moleculares.
Orbitais são representações da probabilidade de medida da posição de um elétron associado a uma certa energia.
Ligações moleculares: são combinações entre os orbitais. Forma um arranjo em que a energia dos dois átomos juntos é menor do que a soma dos dois separados.
Ligação sigma: (Formada pela sobreposição frontal de dois orbitais s ou p)é uma ligação entre dois orbitais atômicos. Pode ser s toda ligação entre dois orbitais s, ou entre um orbital s e um p, ou ainda entre dois orbitais p, onde em todos os casos os orbitais superpõem frontalmente. A ligação ocorre quando elétrons estão emparelhados. Essa ligação apresenta simetria cilíndrica e não há plano nodal contendo o eixo internuclear.
Ligação pi: Formada pela combinação lateral de dois orbitais p, é uma ligação que apresenta um um plano nodal contendo o eixo internuclear.
Ligação delta: Formada pela combinação de orbitais d, são ligações mais complexas.
15 - Quais as semelhanças entre a Teoria de Valência e a Teoria do Orbital Molecular?
Teoria de Valência: Dois átomos que se ligam devem satisfazer duas condições: 1- Deve haver superposição dos orbitais, onde ambos orbitais ocupam parcialmente o mesmo espaço. 2- No máximo dois elétrons podem ocupar um único orbital superposto, onde seus spins devem ser opostos (antiparalelos).
Devido a superposição dos orbitais, os elétrons têm grande probabilidade de serem encontrados na região entre os núcleos. Portanto, os elétrons são simultaneamente atraídos pelos dois núcleos
Teoria de Orbital Molecular: Nessa teoria todos os elétrons são considerados como se espalhando ao longo de toda molécula: todos contribuem para a força de ligação. De acordo com este enfoque, todos os elétrons de valência têm uma influência na estabilidade da molécula. (Elétrons dos níveis inferiores também podem contribuir para a ligação, mas para muitas moléculas simples o efeito é demasiado pequeno.) Além disso, a teoria considera que os orbitais atômicos, AOs, do nível de valência, deixam de existir quando a molécula se forma, sendo substituídos por um novo conjunto de níveis energéticos que correspondem a novas distribuições da nuvem eletrônica (densidade de probabilidade). Esses novos níveis energéticos constituem uma propriedade da molécula como um todo e são chamados, conseqüentemente de orbitais moleculares.
Semelhanças: cada orbital molecular pode ser ocupado por até dois elétrons e se dois elétrons estão presentes, seus spins devem estar emparelhados.
18-) Defina e dê exemplos do que é (a) promoção, (b) hibridização e (c) ressonância na formação de orbitais moleculares?
Cada orbital atômico possui uma energia distinta, entretanto é possível ocorrer a promoção de elétrons de um orbital ocupado para outro orbital desocupados.
Podemos definir a Hibridização como a combinação de orbitais atômicos para formar orbitais atômicos híbridos, a hibridização de orbitais ocorreria antes da formação dos orbitais moleculares, gerando um estado de energia hibridizado, com o objetivo de minimizar as energias envolvidas na formação das ligações da molécula. A Hibridização pode ser explicada também considerando a superposição distinta de diferentes orbitais, mas que coexistem com mesma energia, tendo então interferência quântica dos orbitais, levando aos chamados orbitais híbridos que dão origem a novos formas de orbitais.
Ressonância é o movimento de elétrons π ou elétrons livres em uma determinada estrutura de Lewis. Os átomos ocupam o mesmo lugar e as conexões são as mesmas. O que muda é a localização dos elétrons π. Podemos representar uma delas, ou o híbrido de ressonância.
Nenhuma estrutura é correta por si só. A estrutura verdadeira é representada pelo equilíbrio entre as duas, que pode estar mais direcionado para uma delas de acordo com a estabilidade.
21 - O que é ordem de ligação? Como podemos utilizar este número para determinar a estabilidade de uma molécula? Quais outras informações podemos extrair sobre uma ligação molecular a partir do seu número de ligação?
Ordem de ligação é o número de ligações químicas entre um par de átomos. Por exemplo, no nitrogênio diatômico N≡N a ordem de ligação é 3, enquanto no acetileno H-C≡C-H a ordem de ligação entre os dois átomos de carbono também é 3, e a ordem de ligação de C-H é 1.
 A ordem de ligação dá uma indicação para a estabilidade de uma ligação. A estabilidade máxima é obtida quando os orbitais se superpõem o máximo possível.
Quanto maior a ordem de ligação, menor o tamanho da ligação e maior a força entre os átomos. Ela também sugere que a energia de dissociação é maior com o seu aumento.
22 - O que é eletronegatividade e como ela altera e se manifesta na teoria do orbital molecular? Qual a diferença qualitativa entre uma ligação σ na molécula de H2 e na molécula de HF?	Comment by Maíra Ottoni: não sei :(
A eletronegatividade de um elemento é uma medida da capacidade que um átomo daquele elemento tem de atrair os elétrons em uma ligação. O grau de polaridade de uma ligação A-B está relacionado com a diferença de eletronegatividade dos átomos que formam a ligação.
Na molécula de H2 os átomos possuem o mesmo tamanho e mesma eletronegatividade. Na molécula de HF ocorre a formação de um dipolo permanente, onde a densidade de carga (elétron) estará mais próxima do átomo de flúor, que é mais eletronegativo.
Quanto mais eletronegativo é um átomo, mais baixo é a energia do seus Orbitais Atômicos e assim, qualquer elétron é preso mais fortemente a ele.
24-)Explique o que são moléculas covalentes apolares, covalentes polares e iônicas. Quais são as diferenças e semelhanças entre elas?
A molécula covalente apolar, ocorre quando dois átomos com eletronegatividades iguais formam uma ligação covalente. Neste tipo de ligação, os elétrons são igualmente compartilhados pelos átomos da ligação. Normalmente, a ligação covalente apolar ocorre entre átomos iguais, não havendo a formação de polos positivos ou negativos. Ex: H-H
Em uma ligação covalente polar os elétrons não são compartilhados igualmente. A tendência de um átomo atrair elétrons para ele mesmo em uma ligação covalente é indicada por sua eletronegatividade. Na maioria dessas ligações, os átomos tem eletronegatividades diferentes e em resultado, um átomo tem maior força de atração pelo par de elétrons do que o outro. Ex:´H-Cl
Ligação Iônica é uma ligação química baseada na relatividade entre dois íons carregados com cargas opostas. Na formação da ligação iônica, um metal doa um elétron, devido a sua baixa eletronegatividade formando um íon positivo ou cátion. Existe uma concentração de densidade de cargas no íon mais eletronegativo. A ligação é devido a interação eletrostática entre íons carregados com cargas opostas e é não direcional.
Semelhanças: A ligação covalente ocorre entre átomos com eletronegatividades semelhantes. Em uma ligação covalente, os elétrons de um átomo são compartilhados com o outro átomo envolvido na ligação.
Diferenças: Na ligação iônica os elétrons não são compartilhados, portanto não forma-se uma molécula.
25-)O que são níveis de energia eletrônicos, vibracionais e rotacionais das moléculas? Qual é a escala de energia para cada um deles? Como estes níveis de energia podem ser utilizados na identificação de moléculas e suas ligações?
Uma molécula possui um conjunto de quantidades discretas (quanta) de energia, descritas pelas leis da mecânica quântica. Estas quantidades são chamadas níveis de energia da molécula. Os níveis principais de energias são determinados pelas possíveis distribuições espaciais dos elétrons e são chamados níveis eletrônicos de energia; sobre estes estão superpostos níveis vibracionais, que indicam os vários modos de vibração da molécula. O nível eletrônico mais baixo é chamado estado fundamental e os outros são os estados excitados. 
Estados Rotacionais: A molécula de N2 pode ser pensada como dois átomos de N mantidos juntos, ligados por uma haste rígida, sem massa e girando em torno de seu centro de massa (cm). Num sistema puramente rotacional, a energia cinética é expressa em termos do momento angular L e o momento de inércia I. 
L é quantizado: 
Os níveis de energia são: 
Estados Vibracionais: Modos de energia vibracional também podem ser excitados. Moléculas podem vibrar por excitação térmica ou usando radiação eletromagnética. Suponha que dois
átomossão como pontos com uma massa m e conectados por uma mola sem massa que tem um movimento harmônico simples.
PROVAS 1 - LUCIANO CRUZ
1 –(3 pontos) Baseado em uma análise teórica, Wolfgang Pauli propôs o chamado "Princípio de Exclusão de Pauli" e também a existência de um número quântico adicional com dois valores, o spin. 
a) Explique o que é o “Princípio de Exclusão de Pauli” e qual a sua conexão com o conceito de spin do elétron. (resposta em, no máximo, 7 linhas) 
O Princípio da Exclusão de Pauli afirma que dois elétrons NÃO podem ter os mesmos valores para os quatro números quânticos l, n, m e ms. Dessa forma, dois elétrons que estejam ocupando o mesmo orbital tem que ter spins anti-paralelos.p4, mostre qual deve ser a distribuição dos elétrons nos orbitais px, py e pz e explique a razão	Comment by Maíra Ottoni: alguém sabe oq ue são esses orbitais px, py, pz?	Comment by Anonymous: são os eixos de cada "quadradinhho"	Comment by Maíra Ottoni: ah, sim. mesmo assim não sei o q é pra fazer no exercicio haha	Comment by Anonymous: são as projeções das órbitas (no caso da P, no eixo x, y e z)
b) Considerando a chamada “Regra de Hund” para um orbital 2 física para que isto ocorra. (resposta em, no máximo, 7 linhas) 
		2p4 = nível de energia 2, orbital tipo p (bexigas, 3 eixos), 4 elétrons
	 px py pz
	p =
	￪￬
	￪
	￪
A Regra de Hund diz que se há mais de um orbital degenerado (mesma energia) disponível para ocupação, os elétrons serão distribuídos de forma a evitar o emparelhamento de spins opostos, assim minimizando o efeito de repulsão eletrônica (reposta prof Luciano)
razão física = ? talvez possa ser o “Princípio de Exclusão de Pauli” mesmo… tb nao sei 
-> Caso os orbitais px, py e pz estivessem incompletos, poderiam fazer três ligações covalentes, então as três ligações pudessem seguir os eixos ortogonais x, y e z, tendo ângulos de 90º entre elas. 
c) Para o átomo de Alumínio, cujo número atômico é 13, escreva a distribuição eletrônica e, também, todos os números quânticos associados aos elétrons de valência deste átomo. 
Al : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 
Para o elétrons de valência:
n = 3
l = 1
m = -1 
	-1
	0
	+1
	↑
	
	
ms = +½ (seta para cima = valor positivo do spin. seta para baixo = valor negativo do spin)
3 –(3 pontos) Considere a ligação química entre dois átomos de Flúor (número atômico: 9). Responda: 
a) Explique o que é a chamada “Aproximação de Born-Oppeheimer” e qual a sua implicação para a determinação das estruturas moleculares. (resposta em, no máximo, 7 linhas) 
b) Explique o que é uma ligação σ (sigma) e o que é uma ligação π (pi). Justifique. (resposta em, no máximo, 7 linhas) 
c) Desenhe os orbitais atômicos (relevantes) dos átomos de Flúor e a ligação química para a formação da molécula F2 entre estes orbitais. Explicite a região de superposição dos orbitais e o spin dos elétrons envolvidos na ligação. Que tipo de ligação molecular pode ocorrer neste caso? Justifique. 
3 –(6 pontos) Considere a ligação química entre dois átomos de Fósforo (símbolo P e Z = 15). Responda: 
a) (1pt)Escreva a distribuição eletrônica para o átomo de fósforo e, também, todos os números quânticos associados aos elétrons de valência deste átomo (n, l, m, ms) w
b) (1pt)Explique o que são ligações sigma e pi e no que estas ligações diferem (máximo de 7 linhas). 
c) (2pt)Desenhe o diagrama de energia dos orbitais moleculares para o P2 e a respectiva distribuição eletrônica desta molécula. Explique quais os critérios utilizados para o preenchimento dos orbitais. 
d) (1pt) Determine a ordem de ligação (b) para a molécula P2. O que você pode inferir sobre a estabilidade desta molécula. Justifique a sua resposta. 
e) (1pt) Considere o íon molecular P2-2 (adição de 2 elétrons). Este íon molecular seria estável? O que pode se dizer sobre este íon molecular em relação a sua força de ligação e ao seu comprimento de ligação quando comparados aos valores para a molécula de P2 (neutra). Justifique as suas respostas. 
2016
Considere a teoria de ligação química. Responda:
Explique o que é uma ligação molecular pi entre orbitais atômicos, como ela ocorre e qual o significado dos termos “orbital ligante” e “orbital anti-ligante”
	É uma ligação que pode ocorrer entre dois orbitais atômicos p, um p e um d, ou dois d. Ela ocorre em ligações duplas ou triplas e apresenta um plano nodal contendo o eixo internuclear. ORBITAIS LIGANTES são aqueles com menor energia e apenas o plano nodal que define a ligação pi. ORBITAIS ANTI-LIGANTES possuem maior energia e tem um segundo plano nodal.
Desenhe o diagrama de energia de uma molécula C2, indicando os orbitais atômicos e moleculares e a distribuição eletrônica dos elétrons nos orbitais moleculares. Determine a ordem de ligação para essa molécula; o que pode ser dito sobre a ligação química entre esses átomos a partir do valor da ordem de ligação obtido?	Comment by Maíra Ottoni: AJUDA	Comment by Kaique Hoffmann Meira Oliveira: creio que seja isto