material de prova 19 05 14 (1)

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Máquinas térmicas 
Se observarmos o funcionamento dessas máquinas, veremos que elas realizam trabalho. 
Vamos lembrar o que é trabalho? 
O trabalho de uma força é definido como uma grandeza escalar correspondente ao produto escalar da força pelo deslocamento, desde que a força (constante) e o deslocamento tenham mesma direção e sentido. 
Quando estamos calculando trabalho, não levamos em conta o tempo para a realização dele. 
Mas, às vezes, é necessário sabermos o tempo em que determinado trabalho é realizado. 
A rapidez com que um trabalho é realizado recebe o nome de potência. 
Unidades no S.I. 
( em joule (J) Δt em segundos (s) 
Pot em watt (W) 
Alguns múltiplos do watt: 
Microwatt (µW) 1µW = 10-6 W 
Miliwatt (mW) 1mW = 10-3 W
quilowatt (kW) 1kW = 103 W;
megawatt (MW) 1MW = 106 W; 
gigawatt (GW) 1GW = 109 W;
terawatt (TW) 1TW = 1012 W
Vamos a um exemplo? 
Que potência o motor de um guindaste precisa ter para erguer um caixote de 200kg até uma altura de 12m em um minuto.? 
Resolvendo, temos: 
o trabalho realizado pela força F do motor é igual ao trabalho da força peso P ao longo da altura H . 
 ( = F.H --- ( = P.H --- ( = m.g.H 
Sabendo que g = 10m/s2 
( = 200.10.12 ----- ( = 24000 J 
Agora vamos calcular a potência. Se Δt = 1 min = 60s 
 
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CURIOSIDADE! 
Os nossos músculos realizam trabalho quando se contraem ou se distendem. Em média, a potência muscular é da ordem de 373W por cada quilograma de massa muscular. Vale lembrar que essa potência varia de pessoa para pessoa. 
Outras unidades importantes para potência! 
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1- Cavalo-Vapor (cv): a expressão cavalo-vapor foi usada pela primeira vez por James Watt para representar a potência da máquina a vapor. Ele observou que um cavalo conseguiria erguer 735,5N a um metro de altura em um segundo.
1CV = 735,5W
2- Horse-power (hp): é uma unidade inglesa que equivale a 1,38% do cavalo-vapor. 
1hp = 745,7W
Vamos a um exemplo? 
A Ferrari Enzo possui um motor cuja potência é de 66cv. Ela acelera de zero a 100km/h em aproximadamente 4s. Determine o valor aproximado do trabalho realizado pelo motor do carro em unidades do S.I. 
Resolvendo, temos: 
1CV = 735,5 W --- 66cv = 735,5.660 =48543 W --- Δt= 4 s
 
Relação entre potência e velocidade 
Vamos calcular a potência em um caso particular, no qual a força e o deslocamento são paralelos. 
 
Em que: Vm é a velocidade média no intervalo de tempo Δt. 
OBS.: se o intervalo de tempo Δt para a realização do trabalho for muito pequeno, dizemos que potência é instantânea. 
 
Em que V é a velocidade instantânea do ponto material e no S.I. é medido em m/s. 
F é a força paralela ao deslocamento e, no S.I., é medido em N. 
Vamos a um exemplo? 
Uma motocicleta parte do repouso numa superfície horizontal. Se a força exercida pelo motor é constante e paralela ao deslocamento, determine a velocidade instantânea quando a moto atingir 72km/h, após percorrer 200m, sabendo que a massa da moto e do motoqueiro valem juntas 240kg. 
Resolvendo, temos: A velocidade inicial da moto é zero. 
 A velocidade final da moto é 72km/h. Para transformar em m/s, basta dividir por 3,6. 
 72 ÷ 3,6 = 20m/s 
Usando a equação de Torricelli, temos: 
V2 = V02 + 2.a.ΔS --- 202 = 02 + 2.a.200 --- 400= 400.a --- a = 1 m/s2 
F = m.a --- F = 240.1 --- F = 240 N 
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Rendimento 
O rendimento de uma máquina ou de um determinado processo é a razão entre o trabalho útil (potência útil) e o trabalho total (potência total). Esse rendimento está relacionado com o aproveitamento do trabalho ou da potência.
Quanto maior for o rendimento da máquina ou do processo, menor será a taxa de desperdício envolvida.
 
O rendimento é uma grandeza adimensional (não tem unidade).
É expresso em porcentagem. 
Vamos a um exemplo? 
Um determinado guindaste é usado como bate-estaca de uma fundação. A estaca de aço tem massa 600kg e será erguida a uma altura de 16m.
 a) Determine a potência do motor para erguer a estaca a 16m de altura em um intervalo de tempo de 1 minuto.
b) Se o rendimento do motor chegar a 80%, qual é a potência total e a potência dissipada?
 
Resolvendo, temos: 
( = m.g.H --- ( = 600.10.16 --- ( = 600.10.16 --- ( = 96000J --- Esse valor é o trabalho útil do motor. 
 Como o tempo é de 1 minuto = 60s, Potência Útil 
b) como o rendimento é de 80%, temos: ᶯ = 0,8 
Como a potência total foi de 2000W e potência útil 1600W, a potência dissipada foi de 400W. 
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Um guincho é usado para resgate de um veiculo com 9150kg vai ser erguido numa uma altura de 25m. 
Qual a é o trabalho realizado e potencia útil usada para o arraste deste peso em 2 minutos?
Qual sua potencia total com um rendimento de 70% sendo ᶯ = 0,7
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Numa oficina está instalada uma máquina à qual se fornece, num determinado intervalo de tempo, 5 KJ de energia. Calcula o rendimento dessa máquina, sabendo que a energia dissipada durante o seu funcionamento foi de 1750 J.
Dados: 
E total = 5 KJ = 5000 J
E dissipada = 1750 J 
η = ? 
Resolução
O primeiro passo é calcular a energia útil. Para o fazer temos de usara expressão:
E total = E útil + E dissipada
Para sabermos o valor da energia útil:
E útil = E total – E dissipada ⇔ Eu = 5000 – 1750 ⇔ Eu = 3250 J
Para calcular o rendimento:
η = Eu / Etotal x 100 ⇔ η = 3250 / 5000 x 100 = 65%
Resposta: O rendimento da máquina é de 65%
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Se uma máquina ejeta, num intervalo de tempo, 12 KJ de energia. Qual o rendimento desta máquina, já que a energia dissipada durante o seu funcionamento foi de 5650 J.
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Calcula a energia útil de um aparelho cujo rendimento é 40% quando lhe é fornecida uma energia de 5000 J.
Dados:
η = 40 % ⇔ 0,4 transformar em nº inteiro porque esta em porcentagem
E total = 5000 J
E útil = ?
η = E útil / Etotal
40% = Eu / 5000 ⇔ 40 / 100 = Eu / 5000 ⇔ 0,4 = Eu / 5000 ⇔0,4 x 5000 = Eu ⇔2000J 
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Uma máquina térmica ideal opera recebendo 450J de uma fonte de calor e liberando 300J no ambiente. Uma segunda máquina térmica ideal opera recebendo 900J e liberando 365J no ambiente. Quanto obteremos se dividirmos o rendimento da segunda máquina pelo rendimento da primeira máquina.
Observemos a 1ª máquina: 
Energia recebida ( 450 J
Energia liberada ( 300 J
E total = E útil + E dissipada ⇔ E útil = E total – E dissipada ⇔ Eu = 450 – 300 ⇔ Eu = 150J
η = Eútil / Etotal x 100 ⇔ η = 150 / 450 x 100 = 33,33%
Energia utilizada ((U) ( 150J ⇔ Rendimento ( 33,33%
 
Observemos a 2ª máquina:
Energia recebida ( 900J
Energia liberada ( 450J
E total = E útil + E dissipada ⇔ E útil = E total – E dissipada ⇔ Eu = 900 – 365 ⇔ Eu = 535J
η = Eútil / Etotal x 100 ⇔ η = 535 / 900 x 100 = 59,44%
Energia utilizada ((U)( 535J ⇔ Rendimento ( 59,44%
 
Rendimento da 2ª máquina = 59,44
Rendimento da 1ª máquina = 33,33
Fazendo a divisão ( 59,44 ( 33,33 = 1,78%
 EFICIÊNCIA DE ALGUMAS MÁQUINAS SIMPLES
	Máquina a vapor
	17%
	Motor a gasolina 
	38%
	Usina de energia nuclear
	38%
	Usina termoelétrica de carvão
	42%
	Chuveiro elétrico
	95%
	Motor elétrico
	85%
	Lâmpada incandescente
	5%
	Lâmpada fluorescente
	28%
Como já vimos anteriormente, a potência absorvida é maior do que a potência útil, ou
 assim		
Com freqüência, o rendimento é expresso em percentual, bastando para isso multiplicar a equação por 100%. 
 	Desta forma		
Na maioria das aplicações mecânicas, trabalhamos com máquinas montadas em série. Logo, uma máquina fornece potência à outra, e assim sucessivamente (veja a figura).
O rendimento total do sistema de máquinas será igual ao produto dos rendimentos parciais de cada máquina
 ou	
Exemplo: Calcule o rendimento total do sistema de elevação de carga.
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Um sistema é formado por um motor elétrico de rendimento 80%, uma prensa de 72% de rendimento e uma furadeira de rendimento 68%. Se a alimentação tem a potencia de 4kW calcule:
a) o rendimento total do sistema;
b) a potência útil do sistema;
c) a potencia dissipada da furadeira.
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A Tabela indica os valores médios dos rendimentos de alguns elementos de máquinas usados para transmissão de movimento.	
Valores médios dos rendimentos de alguns elementos
	Elementos de Máquinas
	( (rendimento)
	Mancais de escorregamento
	95,5%
	Mancais de roletes
	98,0%
	Mancais de rolamentos
	99,0%
	Engrenagens cilíndricas frezadas
	96,0%
	Engrenagens cônicas fundidas
	92,0%
	Correias planas
	96,5%
Exercício 01: Um motor elétrico absorve da rede de alimentação local uma potência de 5 [kW]. Sabendo que a potência útil em seu eixo é de 5 [CV], calcular o rendimento percentual.
Exercício 02: Qual o rendimento total de um sistema formado por um motor elétrico de rendimento 90%, um jogo de polias com 68% de rendimento e de uma máquina cujo rendimento é de 70%.
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EXERCICIOS RESOLVIDOS
Ao ejetar numa engrenagem 254J de energia e e o motor tiver uma perda de 143J, qual será o valor da energia útil? 
Dados: E entra = 254J ⇔ E útil = ? ⇔ E dissipada = 143J
E entra = E util + E dissipada ⇔ 254 = E + 143 ⇔ 254 – 143 = E então E = 111J
Preciso ter uma energia útil de 55J para rodar com folga uma polia, sabendo que minha energia total é de 86J, qual será minha energia dissipada?
E entra = E util + E dissipada ⇔ 86 = 55 + E ⇔ 86 – 55 = E então E = 31J
O motor de um secador de café com potência 7500W é ligado por 20min. Calcule a energia recebida pelo secador dê o resultado em kJ.
Dados: E = ? ⇔ P = 7500W ⇔ t = 20min = 20 * 60 = 1200s
E = P * t ⇔ E = 7500 * 1200 ⇔ E = 9000kJ
Uma máquina térmica transforma em energia 1/3 dos 1200J do calor que ela tem a disposição da fonte. Se a potência da máquina vale 800W, qual é o tempo deste processo? 
Dados: E 1/3 de 1200 = 400J ⇔ P= 800k ⇔ t = ?
E = P * t ⇔ 400 = 800 * t ⇔ t = 0,5s
Numa oficina esta instalada uma maquina que fornece, num tempo 155s , 5kJ de energia para o trabalho. O mecanismo precisa de 70% desta energia para rodar, qual é o valor dissipado?
Dados: E entra = 5kJ = 5000J ⇔ E útil = 70% = 5000 * 0,7 = 3500J ⇔ E dissipada = ?
E entra = E util + E dissipada ⇔ 5000 = 3500 + E ⇔ 5000 – 3500 = E então E = 1500J
Calcular a energia útil de um aparelho já que a energia dissipada foi de 40% dos 13,5kJ de energia fornecida.
Dados: E entra = 13kJ = 13500J ⇔ E útil = ? ⇔ E dissipada = 13500 * 0,4 = 5400J
E entra = E util + E dissipada ⇔ 13500 = E + 5400 ⇔ 13500 –5400 = E então E = 8100J
Uma máquina térmica opera recebendo 450kJ de uma fonte de calor e liberando 315kJ no ambiente, Uma segunda máquina térmica opera recebendo 690kJ e liberando 454J. Qual a energia útil das duas máquinas no processo em andamento em (kJ)?
1 - Dados: E entra = 450kJ = 450000J ⇔ E útil = ? ⇔ E dissipada = 315kJ = 315000 J
E entra = E util + E dissipada ⇔ 450000 = E + 315000 ⇔ 450000 –315000 = E então E = 135000J
2 - Dados: E entra = 690kJ = 690000J ⇔ E útil = ? ⇔ E dissipada = 454kJ = 454000 J
E entra = E util + E dissipada ⇔ 690000 = E + 454000 ⇔ 690000 – 454000 = E então E = 236000J
135000 + 236000 = 371000J = 371kJ
Um motor gastou 25000J de energia em 25s. Calcule a potencia desse motor se a energia subir para 46kJ qual a diferença em watt.
1 - Dados: E = 25000 ⇔ P = ? ⇔ t = 25s 
P = E / t ⇔ E = 25000 / 25 ⇔ P = 1000W
2 - Dados: E = 46000 ⇔ P = ? ⇔ t = 25s 
P = E / t ⇔ E = 46000 / 25 ⇔ P = 1840W
1840 – 1000 = 840W
Transfome;
0,4kJ em: 400J
0,55kW em: 550W
2,6kJ em: 2600J
1,25kW em: 1250W
Técnico em Mecânica 
Credenciada junto ao SEE: Parecer N² 1.028/11
_964592255.unknown
_964592570.unknown
_964595666.unknown
_964595684.unknown
_964592312.unknown
_964591955.unknown