APS 8

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UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP
Lajes
Andrew Henrique Rezende Siqueira – RA: C058EG8
Gislaine Gonçalves Da Cruz – RA: C019IH0
Iuni Severino Seguim – RA: C064149
Lorraynne Samara Sousa Barros – Ra: C1343B4
Luís Felipe Costa Soares – RA: C0482H2
8° Semestre – Turma C42/D42
Goiânia
2017
Lista de tabelas
Tabela 1 - ....................................................................................................... 10.
Tabela 2 - ....................................................................................................... 10.
Tabela 3 - ....................................................................................................... 11.
Tabela 4 - ....................................................................................................... 13.
Índice
Introdução ............................................................................................ 4. 
Lajes ..................................................................................................... 5.
Tipos de lajes ............................................................................... 5.
 Laje maciça ou moldada na obra (in-loco) ............................... 5.
 Tipos de lajes moldadas na obra ............................................... 5.
Simples ............................................................................... 5.
Cogumelo ........................................................................... 6.
Nervurada ........................................................................... 6.
Lajes pré-moldadas ............................................................................ 6.
Tipos de lajes pré-moldadas ...................................................... 7.
Treliçadas com lajotas cerâmicas ..................................... 7.
Treliçadas com isopor (EPS) .............................................. 7.
Painéis treliçados ................................................................ 7.
Alveolares ............................................................................ 8.
Cálculos da laje em balanço .............................................................. 9.
Imagens .............................................................................................. 15.
Imagens da obra ................................................................ 20.
Conclusão .......................................................................................... 33.
Bibliografia ........................................................................................ 34.
Introdução
 Neste trabalho faremos uma abordagem sobre laje e será realizado o cálculo de uma laje em balanço, que terá suas medidas representadas em sua planta de eixos. Laje é um elemento estrutural muito presente na construção civil, tem sua finalidade de servir como piso e cobertura, tendo especificações diferentes dependendo de sua função.
 Cada vez há mais inovações de produtos, havendo uma finalidade de tipos e métodos de construção e podendo ser aplicada em diferentes estruturas que serão mostradas e explicadas. 
2. Definição de laje
 As lajes são os elementos planos que se destinam a receber a maior parte das ações aplicadas numa construção, como de pessoas, móveis, pisos, paredes, e os mais variados tipos de carga que podem existir em função da finalidade arquitetônica do espaço físico que a laje faz parte e transferir essas ações de carga para os apoios. 
 As ações são comumente perpendiculares ao plano da laje, podendo ser divididas em: distribuídas na área (peso próprio, revestimento de piso.), distribuídas linearmente (paredes) ou forças concentradas (pilar apoiado sobre a laje). 
2.1 - Tipos de lajes 
2.2 - Laje maciça ou moldada na obra (in-loco)
 Esse sistema como o próprio nome já diz é feito no próprio local da obra. Para isso é montada uma estrutura de madeira e entre os espaços são distribuídos vergalhões metálicos para aumentar a resistência. A estrutura é toda preenchida com concreto e depois disso é só esperar secar. Após a secagem total, a estrutura de madeira é retirada. A vantagem deste tipo de preenchimento é que se torna mais resistente e menos suscetível a tricas e fissuras, já que o concreto seco vira um bloco único e contrai uniformemente. A estrutura maciça costuma ter um preço elevado, já que utiliza maior quantidade de concreto e madeira para estruturar e montar o espaço de preenchimento. 
2.3 - Tipos de lajes moldadas na obra
Simples
 A mais comum de ser utilizada, esse modelo é totalmente preenchido e apoiado por vigas de concreto que aumentam a sustentação. (Figura.1).
Cogumelo 
 Este modelo lembra um pouco a versão simples, mas a diferença é que aqui a estrutura é apoiada em pilares e não utiliza vigas. Para garantir a sustentação e evitar o efeito punção (risco de o pilar exercer força e furar a laje), a ponta do pilar recebe uma estrutura maior e mais reforçada, feito a partir da maior concentração de ferro e mais espessura nos pontos de apoio. Quem escolhe pelo tipo cogumelo tem algumas vantagens, como, fácil de executar, pode ser utilizada em pé direito mais baixo, permite com mais facilidade a passagem de dutos e tubulações. (Figura.2).
Nervurada 
O desenho formado pelo preenchimento dessa laje é exatamente a descrição do nome, nervuras. E esse desenho é formado por conta da armação que é montada para sustentação. Nas nervuras o preenchimento não precisa ser exatamente de concreto e pode ser feito com isopor, tijolo, etc. Este modelo de estrutura costuma ser mais utilizado em grandes vãos e com altura relativa, e tem como vantagem a economia no uso de concreto. (Figura.3).
3. Lajes pré-moldadas
 Uma maneira mais rápida e até mais econômica são as versões pré-moldadas, esses modelos são conhecidos por esse nome pois já chegam prontas ou semi-prontas na construção, pois, o material é produzido em uma fábrica e pode ser usado em diferentes tipos de obras. As vantagens desse tipo de laje estão relacionadas ao fato de que dispensam uma quantidade muito grande de madeiramento para sustentação e isso barateia a obra. No entanto, esse tipo de preenchimento deve ser muito bem escolhido e instalado, caso contrário, há risco de tricas e fissuras. 	
- Tipos de lajes pré-moldadas
Treliçadas com lajotas cerâmicas
Neste modelo de sustentação é feita uma estrutura com vigotas (pode ser pré-moldado) e armadura no formato de treliça são colocadas lado a lado. O espaço entre essa estrutura é preenchido com lajotas cerâmicas que são compradas prontas e posteriormente o vão recebe o concreto, o modelo de preenchimento costuma ser mais indicado para construções de casas simples e com vãos pequenos.
 A maior vantagem desse modelo é preço baixo, em relação a outros tipos, no entanto, a fragilidade das lajotas torna-se um ponto negativo, e pede cautela na hora de transportar para que não sejam quebradas. (Figura.4)
Treliçadas com isopor (EPS) 
 Esse tipo de estrutura costuma ser um dos mais rápidos no quesito de instalação a maneira de fazer é bem parecida com a anterior, mas neste caso o espaço entre as vigotas é preenchido com placas de isopor. Apesar de ser uma maneira muito rápida, leve, de fácil instalação e passagem de dutos e conduítes, esse tipo de material não permite furos, então, para fazer o acabamento com chapisco ou gesso é necessário usar uma cola especial para aderência do material. As maiores vantagens deste tipo de aplicação são seus
isolamentos térmicos e acústicos, facilidade de passar canos, peso reduzido que contribui para uma fundação de carga menor, transporte fácil e rapidez de instalação. (Figura.5).
Painéis treliçados
 Este tipo de estrutura nada mais é que painéis de concreto, mais largos que vigotas, e com armação de treliça. As peças são compradas prontas e instaladas lado a lado, de modo a formar umasuperfície que pode ou não ficar aparente, a junção dos painéis constitui uma forma para o preenchimento, o que dispensa o uso intenso de madeiramento para sustentação e deixa o custo da obra mais em conta. Em comparação com as lajotas cerâmicas mostra a superioridade dos painéis que são mais resistentes e mais baratos que o modelo maciço, mas ainda tem o valor maior em comparação aos outros sistemas pré-moldados. (Figura.6).
Alveolares
 Este sistema é mais utilizado em grandes vãos e espaços amplos, por isso, torna-se uma opção menos comum em residências. A laje alveolar é formada com grandes painéis de concreto, geralmente protendidos (armadura feita de cabo de aço, o que dá mais resistência), e com alvéolos (cavidade oca) em sua estrutura, o que deixa a peça mais leve; mas ainda assim é preciso usar guindaste para o descarregamento das peças na obra. A vantagem deste tipo de material é que dispensa grande parte dos serviços de carpintaria, armação e revestimento, além de ser um sistema fácil de armazenar, esse sistema ainda tem bom acabamento inferior e reduz os custos. (Figura.7).
4. Cálculos da laje em balanço
Detalhes da obra: 
 Obra residencial particular situada no condomínio Munique Qd.13Lt13 Goiânia, Go. Lajes totalmente protendidas e realizada pela PRIMUS engenharia sobe os cuidados do mestre de obra Eliel.
 
L1 – L2 = L2 – L1
 = 1 > engasta 
	Lajes
	ly
	lx
	λ
	Direções 
	L1
	6,15
	0,77
	7,98
	1D
	L2
	6,15
	5,77
	1,06
	2D
(tabela.1)
	
Lajes
	
Sc(kN/m²)
	PP
	Porcelanato
	Diagrama (piso)
	
Parede
	Revestimento
	
Q total
	
	
	h(m)
	k(N/m²)
	Qg
	h(m)
	kN/m²
	Qg
	h(m)
	kN/m²
	Qg
	
	h(m)
	ɤ
	Qg
	
	L1
	2
	12
	25
	3
	1,5
	22
	0,33
	3
	21
	0,63
	-
	3,5
	12,5
	0,437
	6,395
	L2
	2
	12
	25
	3
	1,5
	22
	0,33
	3
	21
	0,63
	-
	3,5
	12,5
	0,437
	6,395
(tabela.2)
Peso Próprio Porcelanato
 		
 
Diagrama Piso Revestimento
 
 
Calculo dos momentos da laje em balanço L1
	Fi
	Fe
	Situação
	Q
	P
	H
	Xx
	Rx
	Xx
	Rx
	1
	-
	2
	0,8
	2,5
	2
	2,5
	2
	S2
	Fe
	7,625
	1,13
	-
	-
	-
	3,13
	6,74
	
	Fi
	6,395
	1,13
	-
	2,76
	5,79
	-
	-
	Total
	-
	-
	-
	5,26
	7,79
	5,63
	8,74
 
(tabela.3)
 
 Forças externas S2 Forças internas S2
 
 
Forças internas e externas S1
 
Calculo dos momentos da laje L2
Tabela de Czerny: Caso 2B 
 
Compatibilizando os momentos negativo Laje L1
	Laje 1
	
	
	
	
	
	
	L Fi
	5,26
	18,86
	8,55
	15,1
	5,26
	15,1
	L Fe
	5,63
	18,86
	12,2
	15,1
	5,63
	15,1
(tabela.4)
 Obs: dados da tabela de laje protendida. (Figura.8)
 Aço: CA50 (Figura.8)
 
(Figura.10)
Cálculo da armadura mínima 
(Figura.11)
Bitola máxima e Espaçamento máximo 
 ≤ 
 ≤ 
Armadura de distribuição
As, dist. ≥ 
 (Figura.12)
 (Figura.13)
5. Imagens
 (Figura.1)
(Figura.2)
(Figura.3)
 (Figura.4)
(Figura.5)
(Figura.6)
(Figura.7)
(Figura.8)
(Figura.9)
 (Figura.10)
(Figura.11)
(Figura.12)
(Figura.13)
Imagens da obra
	
Conclusão
 Neste trabalho concluímos que abordado de forma objetiva, como realizar o dimensionamento de uma laje, de uma casa residencial.
 Foram expostos todos os cálculos, imagens da laje e projeto em estudo, dados e informações obtida através da visita técnica, além de uma ficha com informações do empreendimento e da laje em estudo. 
 Foi dada uma ênfase também sobre as características das lajes em balanço. Para se projetar uma estrutura composta de lajes, é necessário definir inicialmente o tipo de trabalho que será emprega em função da finalidade da edificação, dos vãos a vencer e das ações de utilização, para então terminar as ações finais.
	
Bibliografia
https://www.portaleducacao.com.br/conteudo/artigos/estetica/lajes/40761
https://casaeconstrucao.org/materiais/tipos-de-lajes/