APS ESTRUTURA CONCRETO ARMADO

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UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP 
 
 
CARLOS EDUARDO ARAGÃO COSTA 
MURILO DE SOUZA PROVENSI 
FLAVIO LEMES GUERRA JUNIOR 
MAURO ANTONIO DE CARVALHO JR 
IGOR ULYSSES PEREIRA DE SOUSA 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA 
Visita a um edifício em construção de concreto armado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GOIÂNIA 
2016 
CARLOS EDUARDO ARAGÃO COSTA 
RA: B69BDC-6 TURMA: EC7P42 
MURILO DE SOUZA PROVENSI 
RA: B69BHA-9 TURMA: EC7P42 
FLAVIO LEMES GUERRA JUNIOR 
RA: B709IC-1 TURMA: EC7Q-42 
MAURO ANTONIO DE CARVALHO JR 
RA: B67769-4 TURMA: EC7Q-42 
IGOR ULYSSES PEREIRA DE SOUSA 
RA: B857HJ-0 TURMA: EC7P-42 
 
 
 
 
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA 
Visita a um edifício em construção de concreto armado. 
 
 
Atividade Prática Supervisionada UNIP - 
UNIVERSIDADE PAULISTA, com objetivo de visitar 
um edifício em construção de concreto armado 
para observar as técnicas construtivas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GOIÂNIA 
2016 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO 4 
2 OBJETIVOS 5 
3 DESENVOLVIMENTO 6 
3.1 MÉTODO EXECUTIVO 7 
3.2 RECEBIMENTO DO CONCRETO 8 
3.3 TRANSPORTE DO CONCRETO 8 
3.4 LANÇAMENTO DO CONCRETO 9 
3.5 ADENSAMENTO DO CONCRETO 10 
3.6 CURA DO CONCRETO 10 
3.7 INSPEÇÃO DO SERVIÇO 10 
4 VIGAS 12 
4.1 FORMA E ESCORAMENTO 12 
4.2 ARMADURA 12 
4.3 LANÇAMENTO 12 
4.4 ADENSAMENTO 12 
4.5 CURA 12 
4.6 CÁLCULO DA VIGA 15 
4.7 CÁLCULO DOS ESTRIBOS 16 
5 PILARES 17 
6 LAJES 20 
6.1 LAJE MACIÇA 20 
6.2 VÃO EFETIVO 22 
6.3 VINCULAÇÃO NAS BORDAS 22 
6.4 AÇÕES A CONSIDERAR 26 
6.5 ESPESSURA MÍNIMA 26 
6.6 COBRIMENTO MÍNIMO 26 
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS 27 
8 REFERENCIAS 28 
9 ANEXOS 29 
1 INTRODUÇÃO 
 
 O concreto armado é resultado da união de concreto simples(agregado miúdo, 
agregado graúdo e água) e armadura de reforço no seu interior, sendo elas de aço, que são 
responsáveis pela resistência a tração. Ele pode ser utilizado de diversas formas pela 
engenharia civil, principalmente nas construções de edificações, já que é uma estrutura 
segura, resistente e durável. 
 Uma das vantagens de utilizar esse tipo de estrutura é que ele é facilmente adaptável e 
moldável a vários tipos de formas e depois de pronto dura mais tempo sem necessidades de 
manutenções. 
 Por outro lado, como todas as vantagens, sempre possui desvantagens, que 
dependendo do tipo de estrutura não seria viável sua aplicação, o concreto armado resiste 
apenas um décimo a tração comparado a compressão, seu peso próprio se for analisado acaba 
se tornando elevado nas estruturas, suas formas podem acabar tornando-se caras, até mais que 
o próprio concreto em si, e alguns cuidados durante processo de cura devem ser levados em 
conta para que não ocorra patologias no final do processo. 
 Neste trabalho detalharemos algumas etapas para a produção de um edifício em 
concreto armado, muito utilizada atualmente. 
 Obs.: Durante a visita na obra, dois grupos esteve presente, devido dificuldade de 
acesso até o local de concretagem somente um integrante de cada grupo foi autorizado a ir ao 
local, os demais ficaram no térreo acompanhando o processo de chegada dos caminhões e 
slump test. 
 
2 OBJETIVOS 
 
 A visita técnica a um edifício de concreto armado teve como objetivo, analisar as 
etapas de construção, compreender como é realizada a armação e concretagem de lajes, vigas 
e pilares, verificando cada etapa do processo produtivo, de forma que ocorresse uma 
compreensão detalhada da técnica utilizada para neste processo. 
 
3. DESENVOLVIMENTO 
 
 Os itens a seguir foram retirados do projeto estrutural como documento de referência. 
a) Materiais Utilizados 
 Concreto usinado 
 Água 
 Areia 
 Cimento 
 Brita 
 Aditivos / Adições 
 
b) Equipamentos e ferramentas 
 Régua de alumínio 
 Desempenadeira de madeira 
 Vibrador de Imersão 
 Mangueira para água 
 Régua Vibratória 
 Girica e carrinho de mão 
 Guincho, grua ou bomba para concreto 
 Pá e enxada 
 Equipamentos para slump test 
 Colher de pedreiro 
 Desempenadeira de aço 
 Nível a laser 
 Galga de ferro 
 Maquina para polimento 
 
c) EPI’s 
 Capacete 
 Botina de Segurança 
 Uniforme 
 Cinto de Segurança 
 Óculos 
 Protetor Auricular 
 Luvas 
 
3.1 Método Executivo 
3.1.1. Condições para o início 
 Para estrutura de edifícios (lajes, vigas e pilares) o concreto do pavimento inferior 
deve estar liberado, a fim de que suporte o carregamento da concretagem subjacente, e não 
afete estruturalmente. 
 De forma geral, as formas das lajes e vigas devem ser limpas antes do inicio do 
processo de armação, removendo todos resíduos. Devem ser executadas limpas, com 
desmoldante aplicado e eixos verificados. Nos pilares verificar se os pés estão tamponados 
entre a forma e o gastalho para evitar escorrimento da nata proveniente da concretagem. As 
armaduras devem estar posicionadas e conferidas, com espaçadores instalados. As proteções 
de periferia, por sua vez, devem estar instaladas no perímetro da área a ser concretada, para 
garantir a segurança dos vizinhos e funcionários da obra. 
 Todos os equipamentos e a equipe de trabalho devem estar prontas para qualquer tipo 
de evento que possa ocorrer durante a concretagem, desde eventuais níveis de parada do 
concreto e possibilidade de criação de juntas frias que precisam ser definidos. 
 Os locais de descarga de concreto devem estar delimitados, desobstruídos e 
regularizados se necessário, de forma que não atrapalhe a sequencia de lançamento do 
concreto. 
 Outros itens devem ser chegados, como as interferências que podem ocorrer na 
estrutura ou nas demais instalações, observando a locação das fôrmas in loco. 
 Deve-se ter um controle rigoroso dos horários, data, volume de concreto e intervalo de 
caminhões, sendo programado junto com o fornecedor, considerando toda a equipe e seus 
equipamentos, o tempo de transporte até a concretagem, os requisitos de projeto e o slump 
test. 
 Antes do início do processo, toda parte elétrica e equipamentos como vibradores, 
guincho, grua e outros, incluindo os de reserva, devem ser testados. 
 O fornecimento de água e energia local devem ser verificados e garantidos. Se 
necessário dispuser de iluminação noturna para um melhor rendimento do serviço. 
 Os gabaritos para rebaixo de laje, locação de furos, eletrodutos devem estar 
posicionados e conferidos nos locais adequados de acordo com projeto antes da concretagem. 
 As áreas a ser concretadas devem estar protegidas, de forma que possa impedir 
contaminação com barro ou outros detritos a concretagem. 
 Durante a concretagem, um mapeamento deve ser feito, quanto ao local que foi 
concretado, de acordo com a descarga de cada caminhão. 
 
3.2. Recebimento do concreto 
 O concreto usinado deve estar de acordo com o solicitado pelo projeto, e deve ser 
verificado durante a entrega o slump test, e se está de acordo com a nota fiscal. 
 
3.3. Transporte do concreto 
a. Com guincho, giricas e carrinho de mão. 
 Posicionar os caminhos de concretagem, criando passarelas sobre a laje evitando assim 
o deslocamento da ferragem. 
 Uso de gericas e outros do tipo deve-se ter o cuidado de molhá-las antes da 
concretagem, e lavá-las ao termino do serviço. 
 Quanto ao guincho, cuidados como respeitar limite de peso,evitar freiadas bruscas e 
descer em queda livre indispensável para garantir uma boa funcionalidade e segurança, 
atendendo assim as exigências da NR-18. 
 
b. Com grua 
 Delimitar a área sob a movimentação da carga, não permitindo que pessoas circulem 
ou permaneça no local. 
 Cuidados como molhar a caçamba antes da concretagem e lavá-la após o termino do 
serviço é fundamental para evitar acumulo de concreto ou argamassa que ficam aderidos. 
 Operar a grua com no mínimo dois funcionários, um sendo operador, e o outro 
sinalizador, de preferencia providos de intercomunicador quando necessário. 
Indispensável atender todas as exigências da NR-18 quanto a grua. 
 
c. Por Bombeamento 
 Posicionar caminhos para locomoção de pessoas sobre a laje ou terreno a ser 
trabalhado. 
 Lubrificar a tubulação com nata de cimento ou argamassa fluida, mas não utilizar esse 
material para a concretagem. 
 Dispor uma equipe de dois a quatro funcionários para ficar na ponta da tubulação de 
bombeamento do concreto. 
 
d. Por meio de caminhão-lança 
 Assegurar que a lança atinge todos os pontos a ser concretados. 
 Verificar que as redes públicas de eletricidade e telefonia permitem a mobilidade 
segura da lança e que a tubulação do caminhão encontra-se devidamente lubrificada com 
argamassa. 
 Um homem é suficiente para segurar a extremidade da tubulação. 
 
3.4.Lançamento do concreto 
 As fôrmas devem ser molhadas antes da concretagem, mas evitar acumular água no 
momento do lançamento do concreto, de modo que evite contaminação das peças durante a 
concretagem, desde uma sujeira ou queda e matérias, evitar problemas principais que podem 
ocorrer como os focos de contaminação que os funcionários podem trazes com barro nos pés, 
queda de entulho de pavimentos superiores, e outros. 
 Prever equipe de apoio para caso necessário uma possível manutenção das armaduras, 
tubulações e caixas elétricas, ou outros casos. 
 Lançar o concreto de forma que evite acumulo num ponto isolado da forma, e lança-lo 
logo após o abatimento, respeitando os períodos máximo de tempo, desde a saída do concreto 
da usina de produção e seu prazo de concretagem e caso necessário adicionar aditivo 
retardador de pega se necessário. 
 No caso de pilares, devem ser concretados com espessura compatível com 
comprimento da agulha do vibrador, e respeitar altura máxima de 2 metros, para que não 
ocorra segregação. 
 Para laje, sarrafear o concreto com uma régua de alumínio ou vibratório tornando o 
nível das mestras como referência. 
 Em caso de chuva intensa, deve interromper a concretagem e proteger o trecho já 
concretado com lona plástica, caso decidido continuar o serviço, deve proteger o trecho já 
concretado, as gericas e o silo do caminhão com lona plástica. 
 Acompanhar durante o processo, se não ocorre deslocamento da ferragem e outros 
elementos importantes, assim como o nível de parada do concreto, verificando a integridade 
das formas, a vibração e o tempo de descarga. 
 Mapear cada região que foi concretada conforme o caminhão. 
 No caso de junta fria ( concreto fresco x concreto endurecido) , alertar o projetista 
estrutural, que devera informar melhor posição, o grau de inclinação da junta e a necessidade 
ou não de ponte de aderência. 
 Na concretagem da periferia da laje, deve ter atenção para evitar queda de materiais. 
 
3.5. Adensamento do concreto 
 A agulha deve ser introduzida mais rapidamente, e retirada mais lenta, fazendo que a 
cavidade formada se feche naturalmente, pode-se produzir movimentos curtos para cima e pra 
baixo, com tempo entre 10 e 30 segundos, para que ocorra um melhor adensamento, evitar 
tempos superiores a 30 segundo, pois o vibrador poderá ocasionar segregação de materiais. 
 Varias incisões, mais próximas e por menos tempo, produzem melhores resultados. 
Evitar desligar o vibrador enquanto estiver submerso, e evitar o contato do mesmo com as 
fôrmas. 
 Quanto aos quesitos de segurança no manuseio do equipado, não se deve puxar o 
motor pelo magote ou pelo cabo elétrico, e não usar vibrador como alavanca, martelo ou 
transportar concreto. 
 Não deve lubrificar a agulha do vibrador por completo, e atender as recomendações da 
NR-18, quanto ao vibrador. 
 Verificar se os cabos e os motores estão devidamente isolados, as ligações em tomadas 
específicas estão aterradas, e a previsão de apoios para o vibrador para que não entre em 
contato com o concreto. 
 Ao termino do serviço, limpar os materiais e equipamentos em locais que não interfira 
na qualidade das peças já concretadas. 
3.6.Cura do concreto 
 Posicionar os “mosquitos”. Iniciar a cura úmida logo que a superfície permita ou 
utilizar retentores de água como sacos de estopa ou algodão. 
 Em regiões com sol intenso, cobrir lajes com lona ou manta, para evitar perda de agua 
por evaporação. 
 Manter a superfície das peças sempre úmidas, molhando com intervalos de tempo 
suficientes. 
 Evitar impactos fortes ou transito de pessoas sobre as peças concretadas por no 
mínimo as 12 primeiras horas. 
 Pode-se usar aspersores de água para manter a peça umedecida ou utilizar outros 
métodos mais complexos de cura. 
3.7.Inspeção do serviço 
 A inspeção deverá ser feito por um responsável apropriado, com o mestre de obas ou 
encarregado ou engenheiro da obra, antes, durante e após execução do serviço. 
 
4. VIGAS 
 Na obra visitada antes de começar qualquer processo de concretagem em uma viga foi 
preciso verificar um conjunto de medidas a serem realizadas antes do lançamento observando 
a qualidade da peça a ser concretada, temos como exemplo: 
4.1 Forma e escoramento 
 Conferiu-se a montagem; 
 Estanqueidade; 
 Limpeza e aplicação de lançamento; 
4.2 Armadura 
 Posicionamento; 
 Limpeza; 
 Fixação; 
 Bitolas, quantidades e dimensões das barras; 
 Cobrimento das armaduras (Espaçadores ) 
4.3 Lançamento 
 Prever interrupções nos pontos de descontinuidade (Paredes com vigas); 
 Providenciar equipamentos e dispositivos (carrinhos, guincho, guindastes, caçamba); 
 Especificar a forma de lançamento (na obra usada bomba estacionaria, auto bomba 
com lança); 
 Verifica-se a altura de lançamento, sendo previsto o local de acesso e de 
posicionamento para os caminhões e bombas; 
4.4 Adensamento 
 Providenciar, vibradores de imersão (agulha), vibradores externos (vibradores de 
forma); 
 O vibrador de imersão deve penetrar cerca de 5,0 cm da camada inferior; 
 Iniciar o adensamento logo após o lançamento; 
 Evitar o adensamento a menos de 10 cm da parede da forma devido à formação de 
bolhas de ar e perda de argamassa; 
4.5 Cura 
 Iniciar a cura na superfície concretada para que tenha a ação da água; 
 A cura deve ser continua; 
 Após essas medidas tomadas já começa a construção da viga, o processo inicial 
tomado e a montagem das formas, onde são constituídas por painéis de fundo e painéis das 
faces firmemente travadas por gravata, mãos-francesas e sarrafos de pressão. Devemos 
certificar-se as formas tem as amarrações, escoramento e contraventamentos suficientes para 
não sofrerem deslocamento ou deformações durante o lançamento do concreto e verificar as 
distâncias entre os eixos, para as gravatas 0.50, 0.60 a 0.80m, entre mestras ou até apoio nas 
vigas 1.00 a 1.20m, entre pontaletes das vigas 1.00m. Nas formas laterais das vigas, que 
não são travadas pelos painéis de laje, a colocação de gravatas ancoradas não são suficientes 
através dos espaços das formas com arame grosso (recozido n° 10), espaguetes ou tensores, 
principalmente nas vigas altas, foi necessário prever um bom escoramento lateral com as 
mãos francesas entre aparte superior da gravata e a travessa de apoio ou contra piso ou 
terreno, assim evitando as barrigas ou superfícies tortas. Na base da forma da viga e sobre as 
guias coloca-se um sarrafo (sarrafo de pressão), para evitar a abertura da forma. As juntas das 
formas devem ser fechadas para evitar o vazamento da nata de cimento, que pode causar 
vazios na superfície do concreto, utilizando mata-juntas, fita adesiva ou matiques elásticos. 
 Evita-se o fechamento das juntas com papel de sacos de cimento, pois não vem a ser 
muito eficiente. O fechamento das juntas e feitas pouco antes da concretagem, as tabuas das 
formas são colocadas com o lado do cerne voltado para dentro para evitar que as juntas se 
abram. 
 Feito o processo de aplicação das formas tem como próximo passo a armação, foram 
feitas através de cálculos sendo que o projetista usou barras de 12,5 mm, onde o espaçamento 
tanto horizontal quanto vertical foram os da própria bitola, foi observado na obra que ocorreu 
certo congestionamento formado pelas armaduras onde que para ocorrer a distribuição do 
concreto foi feito o adensamento através de vibrador de imersão, onde e preciso tomar alguns 
cuidados como: aplicar o vibrador na vertical, vibrar o maior numero possível de pontos, o 
comprimento da agulha do vibrador deve ser maior que a camada a ser concretada, não vibrar 
a armadura, não imergir o vibrador a menos de 10 ou 15 cm da parede da forma, mudar o 
vibrador de posição quando a superfície apresentar-se brilhante. Antes da aplicação do 
concreto na estrutura deve ter alguns cuidados, a altura da camada de concretagem deve ser a 
50 cm, para facilitar a saída de bolhas de ar, as vigas devem ser feitas formas a cada 50 cm, 
através de gravatas, mãos francesas, para evitar que no momento da vibração ocorram 
abertura e vazamento da pasta de cimento, as vigas são concretadas de uma só vez, caso não 
haja possibilidade, pode ser feita emendas á 45°, as emendas de concretagem devem ser feitas 
de acordo com a orientação do Engenheiro calculista. Quando a concretagem e interrompida 
por mais de três horas a sua retomada só pode ser feita 72 horas após a interrupção, este 
cuidado e necessário para evitar que a vibração do concreto novo, transmita pela a armadura e 
prejudique o concreto em início de endurecimento. 
 Logo após o adensamento e preciso obter o tempo de cura, para definir o prazo de 
cura, e necessário considerar dois aspectos fundamentais: relação A/C e o grau de hidratação 
do concreto e o tipo de cimento. O Fck usado para a construção da viga foi de 20 Mpa, através 
disso obtemos um tempo de cura em um período de (DAIS) de acordo com a relação A/C. 
 Além dessa relação foram levados em conta as condições locais, temperatura, vento e 
umidade relativa do ar, geometria das peças, que pode ser definida pela relação, área de 
exposição/volume da peça. Essa falta de cura do concreto age diretamente na durabilidade da 
estrutura, as secagens prematuras resultam em camadas superficiais porosas com baixa 
resistência a ataque de agentes agressivos, sendo que na obra não foi observado esse tipo de 
agente. 
 Sendo assim ocorre a desforma e realizada de forma criteriosa, onde e feita com um 
determinado tempo. Para faces laterais foi retirado em 3 dias, retirado de algumas escoras 7 
dias, faces inferiores, escoras bem encunhadas 14 dias, desforma total 21 dias e vigas com 
vãos maiores do que 10m 28 dias. 
Por fim ocorrem os consertos de falhas, para que isso ocorra sem problemas, foi feito a 
remoção do concreto solto e limpeza bem o lugar a ser preparada, limpeza bem as barras das 
armaduras descobertas removendo toda a ferrugem, aplica-se um adesivo a base de epóxi na 
superfície de contato do concreto e das barras de aço com o novo concreto de enchimento, 
preenche os vazios com concreto forte, sendo aconselhável aplicar aditivo inibidor de retração 
(expansor). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.6 Calculo da Viga 
Cálculos obtidos na própria construtora. 
 
 
 Concreto: Fck= 20 Mpa 
 Armadura longitudinal: CA-50 
 Estribos: Aço CA-60 
 
- ARMADURA LONGITUDINAL 
Mk= 46,88 kN.m; Md= 1,4Mk= 65,63kN.m 
Fcd= Fck/1,4=20/1,4≅ 14 Mpa; 
 σcd = 0,85 fcd ≅12MPa 
σcd= 1,2 kN/cm² 
Fyd= Fyk1,15= 50/1,15= 43,48 kN/cm² 
μ= Md/bd² σcd= 6563/20x36²x1,2 
μ = 0,21; μlim = 0,2952 
 
μ < μlim → armadura simples 
ξ= 1- (√1-2μ)/0,8= 0,298 
As= 0,8ξbdx σcd/Fyd 
As= 4,74 cm² 
As,min = ρmin.b.h= (0,15/100)x20x40= 1,20 cm² 
As > As,min , adota-se As = 4,74 cm² 
Tabela A3.2: 4 barras de 12,5mm (área = 4,91cm² ) 
Tabela A3.6: bsi,nec =11,8cm (necessário para colocar em uma camada) 
bsi,disp = bw-2(cnom+ φt)= 20-2.(2,5+0,5)= 14 cm 
bsi,disp >bsi,nec OK ! 
Solução: 4 φ 12,5 
 
4.7 CÁLCULO DOS ESTRIBOS 
Vk= 37,5 kN ; 
Vd= 1,4.Vk= 1,4x37,5= 52,5 kN 
τwd= Vd/bwd= 52,5/(20x36)= 0,07 kN/cm² 
τwd= 0,7 Mpa 
τwu= 0,27.αv.Fcd= 3,5 Mpa 
τwd < τwu OK! 
τc= 0,09.(Fck)^(2/3)= 0,09.(20)^(2/3)= 0,66 MPa 
τd= 1,11(τwd- τc)= 1,11.(0,7-0,66)= 0,044 Mpa 
Asw= 100bw.( τd/Fyd)= 100x20x(0,044/435)= 0,20 cm²/m 
Asw,min= ρw,min100bw= 0,09x20= 1,8 cm²/m 
ρw,min= 0,09% 
Como Asw < Asw,min , deve-se adotar Asw= 1,8 cm²/m 
Área de estribos: Asw= 1,8 cm²/m 
 
Tabela A3.3: estribos de 5 mm espaçados a cada 21 cm 
Espaçamento máximo: Smax= 0,6d ≤ 30 cm, pois τwd ≤ 0,67 τwu 
Smax= 22 cm. 
 
5. PILARES 
Pilares são elementos estruturais lineares de eixo retos, usualmente dispostos na 
vertical, em que as forças normais de compressão são preponderantes e cuja função principal 
é receber as ações atuantes nos diversos níveis e conduzi-las até as fundações. 
Como observamos na visita da construção de um edifício residencial, pilares são 
estruturas gigantescas, para distribuir junto com as vigas, as ações verticais e horizontais para 
a fundação para garantir a estabilidade da edificação. As ações verticais são transferidas aos 
pórticos pelas estruturas dos andares, e as ações horizontais decorrentes do vento são levadas 
aos pórticos pelas paredes externas. 
Nas estruturas usuais, compostas por lajes, vigas e pilares, o caminho das cargas 
começa nas lajes onde presenciamos a concretagem pessoalmente, identificamos o quanto 
peso é colocado em cada laje, que recebem cargas permanentes (peso próprio, revestimentos 
etc.) e as variáveis (pessoas, máquinas, equipamentos etc.). Por essa razão associamos ao 
tamanho e espessura do pilar, pois se somarmos todos os andares com a quantidade de peso 
percebemos que a soma seria altíssima. 
 
Para descobrir o dimensionamento e qual formato usar, na construção dos pilares, 
existe cálculos e tabelas de acordo com a norma NBR: 
 Com o objetivo de evitar um desempenho inadequado e propiciar boas condições de 
execução, a NBR 6118:2003, no seu item 13.2.3, estabelece que a seção transversal dos 
pilares, qualquer que seja a sua forma, não deve apresentar dimensão menor que 19 cm. Em 
casos especiais, permite-se a consideração de dimensões entre 19 cm e 12 cm, desde que no 
dimensionamento se multipliquem as ações por um coeficiente adicional γn, indicado na 
Tabela 1, 
Onde: n γ =−⋅ 1,95 0,05 b 
* b é a menor dimensão da seção transversal do pilar (em cm). 
 
 
Tabela 1. Valores do coeficiente adicional γn em função de b (NBR 6118:2003): 
b (cm) ≥ 19 18 17 16 15 14 13 12 
γn 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 
 
Portanto, o coeficiente γn deve majorar os esforços solicitantes finais de cálculo nos 
pilares, quando de seu dimensionamento. Todas as recomendações referentes aos pilares são 
válidas nos casos em que a maior dimensão da seção transversal não exceda cinco vezes a 
menor dimensão(h ≤ 5b). Quando esta condição não for satisfeita, o pilar deve ser tratado 
como Pilar parede. Em qualquer caso, não se permite pilar com seção transversal de área 
inferior a 360 cm². 
 
Segundo a NBR 6118:2003, item 15.6, o comprimento equivalente le do pilar, suposto 
vinculado em ambas extremidades, é o menor dos valores: 
 
Le ≤ {“Lo + h” ou “L” 
 
Lo é a distância entre as faces internas dos elementos estruturais, supostos horizontais, que 
vinculam o pilar; 
 h é a altura da seção transversal do pilar, medida no plano da estrutura; 
L é a distância entre os eixos dos elementos estruturais aos qual o pilar está vinculado. 
No caso de pilar engastado na base e livre no topo, Le = 2L 
 
 
 
Define-se o raio de giração i como sendo: 
 
I é o momento de inércia da seção transversal; 
 A é a área de seção transversal. 
Para o caso em que a seção transversal é retangular, resulta: 
 
Os pilares podem ser classificados com relação às solicitações iniciais, como é 
mostrado na figura abaixo. Serão considerados pilares internos aqueles submetidos a 
compressão simples, ou seja, que não apresentam excentricidades iniciais. 
 Nos pilares de borda, as solicitações iniciais correspondem à flexão composta normal, 
ou seja, há excentricidade inicial em uma direção. Para seção quadrada ou retangular, a 
excentricidade inicial ocorre na direção perpendicular à borda. 
Pilares de canto são submetidos a flexão oblíqua. As excentricidades iniciais ocorrem 
nas direções das bordas. 
 
6 LAJES 
 
As lajes são classificadas como elementos planos bidimensionais, que são aqueles onde duas 
dimensões, o comprimento e a largura, são da mesma ordem de grandeza e muito maiores que 
a terceira dimensão, a espessura. As lajes são também chamadas elementos de superfície, ou 
placas. Destinam-se a receber a maior parte das ações aplicadas numa construção, 
normalmente de pessoas, móveis, pisos, paredes, e os mais variados tipos de carga que podem 
existir em função da finalidade arquitetônica do espaço que a laje faz parte. As ações são 
comumente perpendiculares ao plano da laje, podendo ser divididas em distribuídas na área, 
distribuídas linearmente ou forças concentradas. Embora menos comuns, também podem 
ocorrer ações externas na forma de momentos fletores, normalmente aplicados nas bordas das 
lajes. As ações são normalmente transmitidas para as vigas de apoio nas bordas da laje, mas 
eventualmente também podem ser transmitidas diretamente aos pilares, quando são chamadas 
lajes lisas. 
6.1 LAJE MACIÇA 
É aquela onde toda a espessura é composta por concreto, contendo armaduras longitudinais de 
flexão e eventualmente armaduras transversais, e apoiada em vigas ou paredes ao longo das 
bordas. Laje com borda ou bordas livres é um caso particular de laje apoiada nas bordas. A 
laje lisa e a laje cogumelo são também lajes maciças de concreto, porém, nessas lajes as 
cargas e outras ações são transferidas diretamente aos pilares, sem intermédio de apoios nas 
bordas. Por uma questão de tradição no Brasil é costume chamar a laje apoiada nas bordas 
como “laje maciça”. As lajes maciças podem ser de Concreto Armado ou de Concreto 
Protendido; nesta apostila são apresentadas apenas as lajes maciças retangulares ou quadradas 
de Concreto Armado. Nas pontes e edifícios de múltiplos pavimentos e em construções de 
grande porte, as lajes maciças são as mais comuns entre os diferentes tipos de laje existentes. 
As lajes maciças de concreto, com espessuras que normalmente variam de 7 cm a 15 cm, são 
projetadas para os mais variados tipos de construção, como edifícios de múltiplos pavimentos 
(residenciais, comerciais, etc.), muros de arrimo, escadas, reservatórios, construções de 
grande porte, como escolas, indústrias, hospitais, pontes de grandes vãos, etc. De modo geral, 
não são aplicadas em construções residenciais e outras construções de pequeno porte, pois 
nesses tipos de construção as lajes nervuradas pré- fabricadas apresentam vantagens nos 
aspectos custo e facilidade de construção. 
 
6.1.1 CLASSIFICAÇÃO QUANTO À DIREÇÃO 
As lajes maciças podem ser classificadas segundo diferentes critérios, como em relação à 
forma geométrica, dos tipos de vínculos nos apoios, quanto à direção, etc. As formas 
geométricas podem ter as mais variadas formas possíveis, porém, a forma retangular é a 
grande maioria dos casos da prática. Hoje em dia, com os avançados programas 
computacionais existentes, as lajes podem ser facilmente calculadas e dimensionadas, 
segundo quaisquer formas geométricas e carregamentos que tiverem. Uma classificação muito 
importante das lajes maciças é aquela referente à direção ou direções da armadura principal. 
Existem dois casos: laje armada em uma direção ou laje armada em duas direções. 
a) Laje armada em uma direção 
As lajes armadas em uma direção tem relação entre o lado maior e o lado menor superior a 
dois, isto é: 
 
 
Os esforços solicitantes de maior magnitude ocorrem segundo a direção do menor vão, 
chamada direção principal. Na outra direção, chamada secundária, os esforços solicitantes são 
bem menores e, por isso, são comumente desprezados nos cálculos. Os esforços solicitantes e 
as flechas são calculados supondo-se a laje como uma viga com largura de 1 m, segundo a 
direção principal da laje, como se verá adiante. 
 b) Laje armada em duas direções (ou em cruz) 
 Nas lajes armadas em duas direções os esforços solicitantes são importantes segundo as duas 
direções principais da laje. A relação entre os lados é menor que dois, tal que: 
 
 
6.2 VÃO EFETIVO 
 Os vãos efetivos das lajes nas direções principais (NBR 6118, item 14.6.2.4), 
considerando que os apoios são suficientemente rígidos na direção vertical, devem ser 
calculados pela expressão: 
 
6.3 VINCULAÇÃO NAS BORDAS 
 De modo geral são três os tipos de apoio das lajes: paredes de alvenaria ou de concreto, vigas 
ou pilares de concreto. Dentre eles, as vigas nas bordas são o tipo de apoio mais comuns nas 
construções. Para o cálculo dos esforços solicitantes e das deformações nas lajes torna-se 
necessário estabelecer os vínculos da laje com os apoios, sejam eles pontuais como os pilares, 
ou lineares como as vigas de borda. Devido à complexidade do problema devem ser feitas 
algumas simplificações, de modo a possibilitar o cálculo manual que será desenvolvido. Os 
três tipos comuns de vínculo das lajes são o apoio simples, o engaste perfeito e o engaste 
elástico. Como as tabelas usuais para cálculo das lajes só admitem apoios simples, engaste 
perfeito e apoios pontuais, a vinculação nas bordas deve se resumir apenas a esses três tipos. 
Com a utilização de programas computacionais é possível admitir também o engaste elástico. 
A idealização teórica de apoio simples ou engaste perfeito, nas lajes correntes dos edifícios, 
raramente ocorre na realidade. No entanto, segundo CUNHA & SOUZA (1994), o erro 
cometido é pequeno, não superando os 10 %. 
a) bordas simplesmente apoiadas 
O apoio simples surge nas bordas onde não existe ou não se admite a continuidade da laje 
com outras lajes vizinhas. O apoio pode ser uma parede de alvenaria ou uma viga de 
concreto. No caso de vigas de concreto de dimensões correntes, a rigidez da viga à torção 
é pequena, de modo que a viga gira e deforma-se, acompanhando as pequenas rotações da 
laje, o que acaba garantindo a concepção teórica do apoio simples (Figura 4). Cuidado 
especial há de se tomar na ligação de lajes com vigas de alta rigidez à torção. Pode ser 
mais adequado engastar perfeitamente a laje na viga, dispondo-se uma armadura, 
geralmente negativa, na ligação com a viga. Os esforços de torção daí decorrentes devemser obrigatoriamente considerados no projeto da viga de borda 
 
 
 
b) engaste perfeito 
O engaste perfeito surge no caso de lajes em balanço, como marquises, varandas, etc. (Figura 
5). É considerado também nas bordas onde há continuidade entre duas lajes vizinhas. 
 
Quando duas lajes contínuas têm espessuras muito diferentes, como mostrado na Figura 6, 
pode ser mais adequado considerar a laje de menor espessura (L2) engastada na de maior 
espessura (L1), mas a laje com maior espessura pode ser considerada apenas apoiada na borda 
comum as duas lajes. 
 
No caso onde as lajes não têm continuidade ao longo de toda a borda comum, o critério 
simplificado para se considerar a vinculação é o seguinte (Figura 7): 
 
c) engaste elástico 
 No caso de apoios intermediários de lajes contínuas surgem momentos fletores negativos 
devido à continuidade das lajes. A ponderação feita entre os diferentes valores dos 
momentos fletores que surgem nesses apoios conduz ao engastamento elástico (Figura 8). 
No entanto, para efeito de cálculo inicial dos momentos fletores ML1 e ML2 , as lajes que 
apresentam continuidade devem ser consideradas perfeitamente engastadas nos apoios 
intermediários. 
 
Conforme as tabelas de BARÉS que serão utilizadas neste curso (anexas ao final da apostila) 
para cálculo das lajes maciças retangulares, a convenção de vinculação é feita com diferentes 
estilos de linhas, como mostrado na Figura 9. 
 
 
6.4 AÇÕES A CONSIDERAR 
a) Peso Próprio 
b) Contra piso 
c) Revestimento do Teto 
d) Piso 
e) Paredes 
 
6.5 ESPESSURA MÍNIMA 
 A NBR 6118 (item 13.2.4.1) estabelece que a espessura mínima para as lajes maciças deve 
respeitar: 
a) 7 cm para lajes de cobertura não em balanço; 
b) 8 cm para lajes de piso não em balanço; 
c) 10 cm para lajes em balanço; 
d) 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN; 
e) 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN; 
f) 15 cm para lajes com protensão apoiada em vigas, com o mínimo de /42 para lajes de piso 
biapoiadas e /50 para lajes de piso contínuas; 
g) 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes cogumelo fora do capitel 
 
 
6.6 COBRIMENTOS MÍNIMOS 
 A NBR 6118 (item 7.4.7.2) estabelece os valores a serem prescritos para o cobrimento 
nominal das armaduras das lajes. 
 
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
 Ao término deste trabalho, podemos observar que as técnicas utilizadas para a 
construção do edifício visitado, assim como outros construídos em concreto armado, seguem 
técnicas quase que padronizadas durante seu desenvolvimento, principalmente quanto aos 
cuidados de segurança e procedimentos de construção. 
 Podemos observar que o concreto armado resulta em um material que tem como 
vantagens poder assumir qualquer forma com rapidez e facilidade, além de proporcionar ao 
metal proteção contra a corrosão. 
 O uso de concreto usinado oferece beneficio e praticidade, desde a compra até a 
aplicação prática que torna o processo ágil e econômico, visto que não ocorrem desperdícios e 
permite um melhor controle e qualidade, tornando uma obra mais confiável quanto a sua 
estrutura, evitando também problemas quanto ao estoque de materiais e possíveis perdas, 
aumentando a produtividade, diminuído a quantidade e mão de obra, ajudando diretamente 
em um modelo sustentável para obra, facilitando assim a vida dos engenheiros. 
 
 
 
8 REFERÊNCIAS 
 
http://www.gdace.uem.br/romel/MDidatico/EstruturasConcretoII/16%20Pilares.pdf 
http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto2/Pilares.pdf 
http://www.portaldoconcreto.com.br/cimento/concreto/armados.html 
http://pt.slideshare.net/augustozulu/tcnicas-construtivas 
http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto1/Lajes.pdf 
 
 
 
 
9 ANEXOS 
 
Membros do grupo do trabalho (Ficaram no térreo) 
 
 
Concretagem de Laje – Fotos 1 a 3 
 
 
 
Concretagem de vigas/pilares 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Instalação de Nível a laser Armaduras Laje/Vigas/Pilares 
 
Escoramento formas para concretagem das lajes 
 
 
 
 
 
 
 
Etapas Pós-Concretagem e cura (vedação e reboco) 
 
 
 
 
Acompanhamento Entrega do concreto/slump test/ armazenamento de materiais