Aula 6 RM I Propriedades mecânicas dos materiais (parte 1) Cópia

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Resistencia dos Materiais I
Propriedades mecânicas dos materiais
- Ensaio de tração 
- Diagrama tensão-deformação
- Propriedades mecânicas 
UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS
Faculdade de Engenharia – Engenharia Mecânica
Aula 6
Prof. Edilson Nunes Pollnow
Resistência dos Materiais I
Propriedades mecânicas dos materiais
Propriedades mecânicas
A maioria dos materiais , quando em serviço, são submetidos a forças ou cargas.
Em tais situações é necessário conhecer as características do material e projetar o 
elemento estrutural de forma que qualquer deformação não seja excessiva e que não 
ocorra fratura. 
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Exemplos: liga de alumínio a partir da qual uma asa de avião é construída e o aço do 
eixo da roda de um automóvel.
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Propriedades mecânicas dos materiais
Ensaio de tração 
• Um dos testes mecânicos mais importantes de 
tensão-deformação;
• Mostrar como a tensão pode ser relacionada com 
a deformação , isto é, determinar o diagrama 
tensão-deformação para um material específico;
• Usado para determinar várias propriedades 
mecânicas dos materiais;
• Um corpo de prova (CP) padronizado do material é 
deformada até a fratura com uma carga de tração 
que é aplicada ao longo do eixo da amostra;
• Uma máquina de teste é utilizada para alongar o 
corpo de prova a uma taxa lenta e constante; 
Dados da carga são lidos e registrados em 
intervalos frequentes;
• O alongamento entre as marcas (L-L0) é medido , 
por calibre ou extensômetro colado no corpo de 
prova.
ExtensômetroCorpo de prova 
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Propriedades mecânicas dos materiais
Diagrama Tensão x Deformação
➢ A partir dos dados de um ensaio de tração calcula-se vários valores de tensão e 
deformação. 
➢ O gráfico resultante é denominado diagrama tensão deformação
➢ Calcula-se tensão nominal ou de engenharia:
A0 = seção original do corpo de prova
➢ Calcula-se a deformação nominal ou de engenharia:
L0 = comprimento de referencia original
Alongamento entre 
as marcas
Diagrama de tensão-deformação convencional
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Propriedades mecânicas dos materiais
Diagrama tensão-deformação real
Diagrama Tensão x Deformação
Quando utiliza-se A e L reais no instante em que a carga é medida, obtém-se a 
tensão real e deformação real e a representação gráfica de seus valores é 
denominada diagrama tensão-deformação real. 
Os diagramas convencional e real são praticamente coincidentes quando a 
deformação é pequena. 
As diferenças entre os diagramas começam a aparecer na faixa do 
endurecimento por deformação, quando a amplitude da deformação se torna 
mais significativa.
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Propriedades mecânicas dos materiais
Diagrama Tensão x Deformação
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Propriedades mecânicas dos materiais
Diagrama Tensão x Deformação
Variação da geometria do corpo de prova
1. Deformação elástica
2. Deformação plástica
3. Diminuição do Ø CP
4. Início da Estricção do CP
5. Ponto de Estricção do CP
6. Ruptura do CP
Estricção
Falha de um material dúctil
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Propriedades mecânicas dos materiais
Diagrama Tensão x Deformação
Vídeo – Ensaio de Tração
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Propriedades mecânicas
1. Tensão de escoamento (σe)
É o valor da tensão onde há a mudança de comportamento da 
curva, de uma linha reta para uma curva (ponto A). É o ponto de 
transição entre deformação plástica e elástica.
Ao atingirmos a tensão de escoamento, o material sofreu certa 
deformação, εe(deformação elástica). Se a força for removida o 
material recupera- rá sua dimensão original , ou seja , esta 
deformação será anulada. 
Para os metais que não tem um ponto de escoamento bem 
definido (ex alumínio) , utiliza-se um procedimento gráfico para 
definir o limite de escoamento. Escolhe-se uma deformação de 
0,2% (0,002 mm/mm) e traça-se uma reta paralela a linha reta 
do diagrama tensão-deformação. O ponto em que essa reta 
intercepta a curva determina o limite de escoamento (método 
da deformação residual)
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Propriedades mecânicas
2. Limite de resistência ou tensão 
máxima suportada (σu)
É o maior valor de tensão (ponto B) que o material pode 
suportar antes da ruptura (ponto C).
3. Tensão de ruptura ou fratura (σf)
É a máxima tensão observada, imediatamente antes do 
corpo de prova romper (ponto C).
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Propriedades mecânicas
4. Módulo de elasticidade ou módulo 
de Young, (E)
É uma medida da inclinação da curva no campo 
elástico e pode ser facilmente obtida através da 
tangente do ângulo que a curva faz em relação ao 
eixo de deformação.
Está relacionada à capacidade de se deformar 
elasticamente. Pode ser tratado como algo análogo 
à constante elástica de uma mola.
Obedece a Lei de Hooke: um aumento 
de tensão provoca um aumento 
proporcional de deformação. E1 > E2 > E3
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Propriedades mecânicas
5. Ductilidade e Fragilidade
Ductilidade é a propriedade física dos materiais de 
suportar a deformação plástica sem se romper.
É medida pela porcentagem do alongamento até a 
ruptura, ou pela porcentagem de redução de área na 
ruptura. 
Os engenheiros costumam utilizar materiais dúcteis em projetos uma vez que esses 
materiais são capazes de absorver choque ou energia e, se ficarem sobrecarregados, 
exibirão, em geral, grande deformação antes de falhar.
Materiais com mais de 5% de alongamento na ruptura são considerados dúcteis. 
Ex: Aços com baixo teor de carbono , latão, molibdênio, zinco, etc.
Materiais Dúcteis são os que podem ser submetidos a 
grandes deformações antes de sofrer ruptura.
Estricção
Falha de um material dúctil
Presença significativa 
de uma região plástica
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5. Ductilidade e Fragilidade
A ausência de deformação significativa antes 
da ruptura é chamada de fragilidade. 
Materiais frágeis são os que exibe pouco ou nenhum escoamento antes da falha.
Falha de um material frágil
Ausência de uma 
região plástica
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Propriedades mecânicas
6. Resiliência
Resiliência é a capacidade de um metal absorver 
energia quando deformado elasticamente.
Materiais resilientes são aqueles com baixos 
módulos de elasticidade e normalmente usados 
em aplicações de molas.
É a medida da quantidade de energia de 
deformação por unidade de volume necessária 
para tencionar o metal da origem até a tensão 
limite de escoamento.
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7. Tenacidade
Tenacidade é a capacidade de um metal absorver 
energia na zona plástica.
Alto modulo de resiliência 
(aço molas) => baixo modulo 
de tenacidade e vice versa.
É uma propriedade desejável 
para casos de peças sujeitas a 
choques e impactos, como 
engrenagens, correntes, etc.
É a medida da quantidade energia que o 
material pode resistir sem causar a sua fratura.
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Propriedades mecânicas dos materiaisPropriedades mecânicas
Endurecimento por deformação
Se um CP for carregado na região plástica (ponto 
A’) e, então, descarregado, a deformação elástica 
é recuperada e a deformação plástica permanece.
Se a carga for reaplicada, o novo diagrama tem um 
novo ponto de escoamento maior (A’), 
consequência do endurecimento por deformação. 
Agora, a região elástica é maior e a região plástica 
é menor (menos ductilidade)
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Exemplo 1 
Um ensaio de tração para um aço-liga resultou no diagrama tensão-deformação mostrado 
abaixo. Calcular o modulo de elasticidade e o limite de escoamento com base em uma 
deformação residual de 0,2%. Identifique no gráfico o limite de resistência e a tensão de 
ruptura.
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Solução
Pela curva em escala ampliada, o 
modulo de elasticidade E é a 
inclinação da linha reta do ponto O 
até um ponto estimado A.
Modulo de elasticidade
Limite de escoamento
Para uma deformação residual de 0,2% 
(0,002 mm/mm) traça-se uma reta 
paralela a AO até interceptar a curva ϵ. )
O limite de escoamento é:
Limite de resistência
Pico do gráfico σ-ϵ 
Limite de ruptura
Tensão que ocorre 
máxima deformação
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Exemplo 2 
A figura 1 mostra uma haste de alumínio com área de secção transversal circular e sujeita a 
um carregamento axial de 10 kN. Se uma porção do diagrama tensão-deformação para o 
material for a mostrada na figura 2, determine o valor aproximado do alongamento da 
haste quando a carga é aplicada. Se a carga for removida, qual é o alongamento 
permanente da haste? Considere Eal=70 Gpa.
figura 1 
figura 2 
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Solução alongamento aproximado da haste 
Tensão em cada segmento:
Pelo diagrama, o material na região AB é deformado 
elasticamente, pois σe=40 Mpa > 31,83 Mpa
Pela lei de Hooke:
Na região BC, o material é deformado 
plasticamente, pois σe=40 Mpa < 56,59 Mpa.
Pelo diagrama, para σBC=56,59 Mpa, 
Portanto, o alongamento aproximado da haste é:
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Solução alongamento permanente da haste 
Quando a carga de 10 kN for removida, o segmento AB retornará a seu 
comprimento original (pois foi submetido a deformação elástica).
Já o segmento BC, se recuperará elasticamente ao longo da reta FG. Uma 
vez que a inclinação de FG é Eal, a recuperação da deformação elástica é:
Então, a deformação plástica remanescente no 
segmento BC é:
Portanto, quando a carga é removida, o 
alongamento permanente da haste é:
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Exercícios Propostos
Exercício 1 (3.4 Hibbeler 7ª ed.)
Respostas:
E≈ 260,8 Gpa
Um corpo de prova de aço com diâmetro original de 13 mm e 50 mm de comprimento de referencia foi 
submetido a um ensaio de tração. Os dados resultantes são apresentados na tabela. Construa o gráfico 
do diagrama tensão-deformação e determine os valores aproximados do modulo de eslasticidade, da 
tensão de escoamento, do limite de resistência e da tensão de ruptura. Use uma escala de 10 mm= 
209 Mpa e 10 mm = 0,05 mm/mm. Desenhe novamente a região elástica usando a mesma escala de 
tensão, mas use uma escala de deformação de 10 mm=0,001 mm.
σe ≈ 448 Mpa
σu ≈ 890 Mpa
σf ≈ 753,8 Mpa
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Exercícios Propostos
Exercício 2 (3.13 Hibbeler 7ª ed.)
Resposta:
∆P= 220,22 kN
A mudança no peso de um avião é determinada pela leitura de um extensômetro A montado no 
suporte de alumínio da roda do avião. Antes do avião ser carregado, a leitura do extensômetro no 
suporte é ϵ=0,00100 mm/mm, ao passo que, após o carregamento, ϵ = 0,00243 mm/mm. 
Determine a mudança na força que age sobre o suporte se a área da seção transversal dele for 
2200 mm2. Eal=70 Gpa. 
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Exercícios Propostos
Exercício 3 (3.16 Hibbeler 7ª ed.)
Resposta:
δAB= 10,586 mm
O poste é sustentado por um pino em C e por um arame de ancoragem AB de aço A-36. Se o 
diâmetro do arame for 5 mm, determine quanto ele se deforma quando uma força horizontal de 
15 kN agir sobre o poste. Eaço=200 Gpa. 
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Exercícios Propostos
Exercício 4 (3.23 Hibbeler 7ª ed.)
Resposta:
δAB= 3,970 mm
A viga é sustentada por um pino em C e por um cabo de ancoragem AB de aço A-36. Se o cabo 
tiver diâmetro de 5 mm, determine quanto ele estica quando um carregamento distribuído 
w=1,5 kN/m agir sobre a viga. O material permanece elástico. Eaço=200 Gpa. 
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Bibliografia