FENÕMENOS DOS TRASPORTES

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FENÕMENOS DOS TRASPORTES – AULA 1
Será que você já se perguntou onde está a fundamentação teórica que nos fez chegar à construção de um submarino? Onde vamos encontrar os princípios que norteiam uma equipe técnica a construir uma usina hidrelétrica? Muitas outras perguntas encontrarão suas respostas no estudo dos Fenômenos de Transporte que, a partir de agora, estaremos lhe apresentando e a aula de hoje já lhe fará conhecer as ferramentas básicas para nosso estudo.
Conceito de Fenômenos de transporte
Fenômenos de transporte, como o próprio nome sugere, estuda o transporte de massa, a quantidade de movimento e energia através de um meio sólido ou que deforma continuamente. Envolve Mecânica dos Fluidos, Transferência de Calor e Termodinâmica e tem como objetivo o estudo dos mecanismos básicos para a transferência de grandezas físicas entre dois pontos do espaço. Através de modelos matemáticos adequados.
Diferentes ramos da Engenharia envolvem, em seus projetos, aplicações de Fenômenos de Transporte, como:
- ESTAÇÕES DE TRATAMENTO DE ÁGUA E ESGOTO
- USINAS TERMOELÉTRICAS
- USINAS DE ENERGIA SOLAR
- PARQUE EÓLICO DE MUCURIPE / CE
- INDÚSTRIA NAVAL
- INDÚSTRIA PETROQUIMICA
- INDÚSTRIA AEROESPACIAL
- INDÚSTRIA AUTOMOBILÍSTICA
Fundamentos de hidrostática: definição de fluido
Fluido é qualquer material que se deforma continuamente quando nele atua uma tensão cisalhante (ou tangencial), σcis, por menor que ela seja. Toda tensão é uma relação de Força por Área (F/A).
Um sólido elástico, quando sob ação de uma tensão cisalhante, resiste à força externa, deformando-se de um ângulo θ até o seu limite de elasticidade. A partir daí, não mais resiste a tensões cisalhantes. No fluido, o ângulo de deformação é função do tempo, tem-se, portanto, uma taxa de deformação angular, d θ/dt.
Fluidos que apresentam a tensão cisalhante diretamente proporcional à taxa de deformação angular são chamados de newtonianos e, a constante de proporcionalidade é a viscosidade dinâmica ( µ ) do fluido. A água e o ar são exemplos desse tipo de fluidos. Nos fluidos não newtonianos, a relação entre a tensão cisalhante e a taxa de deformação angular vai depender do valor da tensão cisalhante e do tempo de aplicação desta.
Há materiais plásticos, como parafina, que até um determinado limite, comportam-se como sólidos elásticos, mas, ultrapassado esse limite, comportam-se como fluidos.
O gráfico, abaixo, apresenta a relação entre a tensão cisalhante e a taxa de deformação de diferentes fluidos não newtonianos e newtonianos.
Dimensões e unidades
No estudo de um fenômeno físico lidamos com uma variedade de grandezas e destas, umas são contadas — como o número de morangos em uma caixa — outras são medidas, como o volume de água em um reservatório, a massa de um corpo sólido etc.
As grandezas que são contadas não possuem dimensão, porém, todas aquelas que são medidas, precisam de um padrão de comparação.
Esse é um assunto de suma importância para qualquer engenheiro. Um simples engano de unidades pode levar a erros irreparáveis como notícia divulgada a seguir:
Classificação das dimensões
As dimensões são classificadas em básicas ou fundamentais e secundárias ou derivadas. As tabelas a seguir, apresentam alguns exemplos das duas modalidades:
Qualquer equação para ser consistente precisa apresentar homogeneidade dimensional, ou seja, apresentar as mesmas dimensões em cada termo e, consequentemente, em cada lado da equação.
Veremos, agora, a aplicação prática desse conceito.
Verificaremos a homogeneidade dimensional em cada uma das equações: V = Vo + a.t
Para isso, avaliando as dimensões de cada grandeza envolvida:
Observamos que todos os termos da equação têm a mesma dimensão e assim também cada lado o que a torna uma equação dimensionalmente homogênea.
Vamos a outro exemplo:
Vamos listar todas as grandezas envolvidas na equação e suas dimensões.
Atividade
Agora, é sua vez. Aplique o que você aprendeu até aqui e resolva a questão a seguir.
A equação, através da qual se determina a vazão volumétrica Q, de um fluido escoando por um orifício localizado, na parte lateral de um tanque, é dada por:
Q = 0,61 A ( 2 g h )1/2, onde A representa a área do orifício, g é a aceleração da gravidade e h, a altura da superfície livre do fluido em relação ao orifício. Verifique se a constante 0,61 é dimensional ou adimensional, considerando que a equação é dimensionalmente homogênea, e que 2 é uma constante adimensional.
GABARITO
Listando as grandezas e suas respectivas dimensões:
 0,61 = Q / A ( 2gh ) 1/2, vamos verificar as dimensões do lado direito da equação:61 = Q / A ( 2gh ) 1/2, vamos verificar as dimensões do lado direito da equação:
Logo identificamos que a constante é adimensional.
Dimensões associadas a algumas grandezas físicas usuais
A tabela, abaixo, apresenta algumas grandezas físicas e suas respectivas dimensões.
Sistemas de unidades
Os sistemas de unidades se subdividem em:
ABSOLUTO
São aqueles em que são fixadas as unidades de massa, comprimento e tempo. As demais são derivadas dessas.
O Sistema Internacional (SI) é absoluto, portanto são fixadas as unidades das dimensões de massa, comprimento, tempo e temperatura (dimensões básicas). A tabela, apresenta, além do SI, as unidades de dois outros sistemas absolutos.
GRAVITACIONAIS
São aqueles em que são fixadas as dimensões de força, comprimento, tempo e temperatura (dimensões básicas). As demais são derivadas dessas.
Atividade
Vamos finalizar esta aula com uma atividade.
Com a tabela de conversão de unidades vamos fazer as transformações solicitadas:
a) 5 Kgf/m2 para Dina/ft2
b) 1,35 slug/ft3 para g/L
GABARITO
Leia o texto “A Primeira Lei da Termodinâmica” que trata do importante princípio da  conservação da energia.
Após sua leitura, indique a equação que o representa e, de forma similar ao exemplo tratado na nossa aula,  liste as grandezas envolvidas, suas dimensões em F, L e t e justifique sua homogeneidade dimensional.
1ª Lei da Termodinâmica
 
Chamamos de 1ª Lei da Termodinâmica, o princípio da conservação de energia aplicada à termodinâmica, o que torna possível prever o comportamento de um sistema gasoso ao sofrer uma transformação termodinâmica.
Analisando o princípio da conservação de energia ao contexto da termodinâmica:
Um sistema não pode criar ou consumir energia, mas apenas armazená-la ou transferi-la ao meio onde se encontra, como trabalho, ou ambas as situações simultaneamente, então, ao receber uma quantidade Q de calor, esta poderá realizar um trabalho  e aumentar a energia interna do sistema ΔU, ou seja, expressando matematicamente:
Sendo todas as unidades medidas em Joule (J).
Conhecendo esta lei, podemos observar seu comportamento para cada uma das grandezas apresentadas:
	Calor
	Trabalho
	Energia Interna
	Q//ΔU
	Recebe
	Realiza
	Aumenta
	>0
	Cede
	Recebe
	Diminui
	<0
	não troca
	não realiza e nem recebe
	não varia
	=0
Exemplo:
(1) Ao receber uma quantidade de calor Q=50J, um gás realiza um trabalho igual a 12J, sabendo que a Energia interna do sistema antes de receber calor era U=100J, qual será esta energia após o recebimento?
GABARITO
Como você deve ter observado na pesquisa, a  equação que descreve o primeiro princípio da Termodinâmica é: Q = W + Δ U, onde Q é a quantidade de calor trocado pelo sistema, W é o trabalho exercido pelo sistema ou no sistema e Δ U é a variação de energia interna do sistema.
Foi pedido que listasse as grandezas envolvidas e suas dimensões em F, L e t, como fizemos nas aplicações 1 e 2 da aula de hoje. Todas as grandezas têm dimensão de energia e esta corresponde ao produto da força pelo deslocamento.
Voltando à equação e substituindo as grandezas por suas dimensões temos:
Q= W + Δ U
F. L [=] F. L + F. L, onde comprovamos a homogeneidade dimensional da equação já que tem as mesmas dimensões nos dois lados.