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BARRAGENS DE TERRA E DE ENROCAMENTO – AULA 2 Prof. Romero César Gomes - Departamento de Engenharia Civil /UFOP Fluxo Não Confinado: a linha de fluxo superior (linha freática) não é conhecida previamente; Linha Freática: definida como sendo o lugar geométrico dos pontos submetidos à pressão atmosférica, ou seja, de pressões u = 0. Fluxo Através de Barragens de Terra ∆∆ZZ11 22 33 •• •• •• w 2 22 2121 w 1 11 γ u zh ∆zzzhh γ u zh += =−=−∴ += hzz γ u γ u z γ u zh 31 w 3 w 3 3 w 1 11 =−=∴+=+=00 00 wγ u zh += hh Fluxo Através de Barragens de Terra Modelo físico utilizando corantes para a determinação das linhas de fluxo através do aterro da barragem (tomando-se linhas ortogonais a estas, obtêm-se as equipotenciais da rede de fluxo) Fluxo Através de Barragens de Terra Tomando-se linhas ortogonais às linhas de fluxo assim obtidas, formando ‘quadrados curvilíneos’, obtêm-se as equipotenciais e a rede de fluxo através do aterro da barragem • Determinação da Posição da Linha Freática – Parábola de Kozeny BC = 0,3 AB diretriz Método Gráfico das Redes de Fluxo 0 2 0 2 00 222 0 22 x4 z xx x4xx4xzx x2xzxPDPA −=∴ +−=+∴ +−=+∴= x x0 x0 • Determinação Gráfica da Parábola Básica de Kozeny Método Gráfico das Redes de Fluxo Procedimentos: • Centro no ponto G e raio GA, determina-se o ponto E sobre o prolongamento da horizontal HC; • Vertical pelo ponto E, determina-se EF (diretriz da parábola); • Vertical pelo ponto médio de AF, determina-se o segmento MN; • Divisão dos segmentos GM e MN em partes iguais; • Ligação dos pontos de divisão de GM com o ponto N (linhas auxiliares radiais); • Horizontais pelos pontos de divisão de MN (linhas auxiliares horizontais); • Interseção das linhas auxiliares horizontais e radiais: pontos da parábola básica de Kozeny • Correções da Parábola Básica de Kozeny ⇒ Linha Freática da Rede de Fluxo Correção de Entrada: o talude de montante não é uma parábola ⇒ correção visual Método Gráfico das Redes de Fluxo Correção de Saída: determinação da distância ∆a em função do ângulo β do dreno β 30° 60° 90° 120° 150° 180° ∆a / a 0,36 0,32 0,26 0,18 0,10 0 medido na escala do desenho • • Método Gráfico das Redes de Fluxo • Rede de fluxo através do aterro da barragem • Método Gráfico das Redes de Fluxo • Meios Anisotrópicos à Permeabilidade: Kx ≠ Kz Procedimentos para meios anisotrópicos: x. K KX x z = q f N NhK'q = (i) desenhar o problema de fluxo proposto em escala transformada, ou seja, mantendo-se inalteradas as dimensões verticais e multiplicando-se as dimensões horizontais pelo fator de redução de escala X (chamada seção transformada do problema ⇔ meio isotrópico (condutividade hidráulica K’) equivalente ao meio anisotrópico (condutividades hidráulicas Kx e Kz). (ii) obter Nf e Nq da rede traçada e calcular vazão e pressões; como o cálculo de i depende do tamanho da malha, é preciso traçar a rede de fluxo na seção real do problema (meio anisotrópico), que será, então, distorcida (devido à perda da ortogonalidade entre as linhas e dos ‘quadrados curvilíneos’) : obter desta rede real os valores de gradientes hidráulicos e velocidades de fluxo. X. K K x z x = zx K.KK'= Método Gráfico das Redes de Fluxo • Influência da Anisotropia na Rede de Fluxo Através da Barragem • • Método Gráfico das Redes de Fluxo • Redes de fluxo através da fundação da barragem • Método Numérico das Redes de Fluxo • Redes de fluxo através do aterro e da fundação de uma barragem -20 -10 10 20 30 40 50 60 E l e v a ç ã o ( m ) 900 910 920 930 940 950 960 970 980 Distância (m) -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 E l e v a ç ã o ( m ) 870 880 890 900 Parâmetros obtidos da rede de fluxo: � Nf : número de tubos de fluxo da rede. � Nq : número de quedas de potencial (perdas de carga) da rede. Dado disponível a partir da geometria do problema: � h : carga hidráulica total. Método Gráfico das Redes de Fluxo � h : carga hidráulica total. Parâmetros ∆∆∆∆ da rede: � ∆q : vazão (constante) através de cada tubo de fluxo da rede. � ∆h : queda de potencial (constante) entre as equipotenciais da rede. ∆∆∆∆q 1 q Nf ∆∆∆∆h 1 h Nq ∴ q = Nf . ∆q ∴ h = Nq . ∆h Grandezas obtidas a partir da rede de fluxo: � Vazão de percolação: q ( ) hK∆∆qa.1 a ∆hKKiA∆q =∴== ∆q (a x a) ∆h Método Gráfico das Redes de Fluxo � Pressões de água (poropressões/subpressões): u � Gradientes hidráulicos: i � Velocidades de fluxo: v q f qf N NKhq N hK. N q ou =∴= (vazão por metro linear; unidade: m3/s/m) ( )PPwPγu zhγuouzh w −=+= h Nq hP nq h. N n h q q P = iKv; a ∆hi == Cota do ponto P (fixação de um datum ou referencial ⇒ nível + baixo de água • h = 5,0 – 1,0 = 4,0 m • K = 2,5 x 10-5m/s • Nf = 4,7 ; Nq = 15 • vazão: q • diagrama de subpressões na base da barragem ? /s/mm10x1,3q 51 74, .4.10x5,2 N NKhq 355f −− =∴== Método Gráfico das Redes de Fluxo /s/mm10x1,3q 51 .4.10x5,2 N Khq q =∴== m27,04. 51 1h. N n h q q P === Ruptura Hidráulica por piping Rede de fluxo simulando a colmatação completa do sistema drenante da barragem: o fluxo atinge livremente o talude de jusante risco de piping min max ∆l ∆hi ∆l ∆hi =⇒= ocorre comumente em pontos de saída ou de quebra do fluxo (por exemplo: no ponto A da barragem mostrada abaixo). • Ruptura Hidráulica por ‘Piping” Ruptura Hidráulica por piping Neste caso, a condição de desconfinamento do ponto A implica no arraste de partículas de solo de forma sucessiva e a formação de um processo de erosão tubular regressiva (‘piping”) Exemplo de Ruptura de barragem por piping • barragem de terra e enrocamento com 93m de altura e 975m de extensão • projeto da Federal Bureau Reclamation • entrada em operação em 1975 Barragem de Teton (EUA) • entrada em operação em 1975 • maciço rochoso muito fraturado • tratamento de fundação por trincheira de vedação e cortina simples de injeção sob o núcleo da barragem • barragem sem instrumentação (apenas medidores de vazão) • ruptura durante o enchimento rápido do reservatório • 11 vítimas fatais casa de forçacasa de força • primeiros sinais de piping: surgências de água limpa através de juntas do maciço rochoso 03 de junho de 1976 Exemplo de Ruptura de barragem por piping • dois dias depois... observação de fluxo de água barrenta na região da ombreira direita da barragem 05 de junho de 1976 - 08:30h 05 de junho de 1976 - 10:30h • piping ocorrendo junto ao contato da barragem com a ombreira direita e avançando pelo talude 10:45h 11:20h Exemplo de Ruptura de barragem por piping 05 de junho de 1976 - 11:40h 05 de junho de 1976 - 11:55h Exemplo de Ruptura de barragem por piping 05 de junho de 1976 - 12:30h Exemplo de Ruptura de barragem por piping 05 de junho de 1976 - 13:30h barragem após a ruptura Exemplo de Ruptura de barragem por piping barragem após a ruptura dreno de pé tapete drenante Controle da Percolação por Sistemas de Drenagem tapete drenante filtro inclinado e tapete drenante zoneamento do maciço (+ (+ permeável permeável à jusante)à jusante) • revestimentode proteção do talude de montante Controle da Percolação por Sistemas de Vedação • tapete impermeabilizante executado à montante Controle da Percolação por Sistemas de Vedação • zoneamento do maciço com núcleo impermeável • • trincheira de vedação (’cut off’)• • cortina de injeção sob o núcleo • A granulometria do filtro é ditada, basicamente, pelas características granulométricas do material a ser protegido que, no caso, tanto pode ser o material do aterro quanto o material de fundação. Dimensionamento dos Filtros As dimensões do filtro são ditadas pela quantidade de água a ser transportada e, nestas condições, os filtros operam também como drenos. A quantidade de água a ser transportada pelos filtros, para fora da barragem, deve ser estimada através da rede de fluxo. filtros e transições núcleo O material do filtro deve atender as suas próprias características de filtração (auto – estabilidade) e as do solo adjacente (chamado de material de base) e tais condições se verificam sob os seguintes 5 critérios: • Critério 1 (tamanho máximo da partícula do material de base): o tamanho máximo de partícula do material de base deve ser de 4,75 mm (abertura da #4). Todo material retido na #4 deve ser eliminado e a curva do material de base revista. • Critério 2 (determinação de D ): o parâmetro D do material de filtro é determinado em função do Dimensionamento dos Filtros • Critério 2 (determinação de D15f): o parâmetro D15f do material de filtro é determinado em função do parâmetro D85b do material de base da seguinte forma (4 grupos distintos): Grupo 1: materiais de base constituídos por siltes finos e argilas, com P200 (% passante na #200) > 85% Neste caso: e Grupo 2: materiais da base constituídos por areias siltosas ou areias argilosas e siltes e argilas arenosas, tal que: 40% ≤ P200 ≤ 85% Neste caso: 9 D D 85b 15f ≤ 0.2mmD15f ≥ 0.7mmD15f ≤ Grupo 3: materiais de base tais que 15% ≤ P200 ≤ 40% Neste caso: Grupo 4: materiais da base constituídos por areias siltosas ou areias argilosas e areias com cascalho, com P ≤ 15% 0.7mm0.7mm)(4 1540 P40 DD 85b20015f +− − − ≤ Dimensionamento dos Filtros P200 ≤ 15% Neste caso: 4D D 85b 15f ≤ • Critério 3 (auto-estabilidade do filtro): verificação simultânea das seguintes condições: • Critério 4 (porcentagem máxima de finos): a porcentagem máxima do material de filtro, passante na #200, deve ser de 5% e não apresentar coesão • Critério 5 (dimensão máxima das partículas): a dimensão máxima das partículas que constituirão o filtro deverá ser de 75 mm, para evitar efeitos de segregação das partículas durante a sua construção. 5 D D 50f 85f < 5 D D 35f 50f < 5 D D 15f 35f < v v L Hi ≤ Dimensionamento dos Filtros h h h L Ai ≤ kiAq = • Dimensionamento do Filtro Inclinado v v 1 AL HkQkiAQ =⇒= kH LQA v1v =∴ Dimensionamento dos Filtros • Dimensionamento do Tapete Horizontal h h h 21 AL AkQQkiAQ =+⇒= ∴ ( ) k LQQA h21h + = Adotar FS ≥ 10
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