Gabarito da Lista1 3ªUnidade

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1) 
Características geométricas das seções: 
 
o seção retangular: 
2*
4
2
5500
3
20000
200
yS
cmI
cmA
z
z



 
 
 
o seção T: 








cmycmy
cmycmy
S
cmI
centróide
cmA
z
z
5,155,5 ;5,1375,360
5,55,8 ;5,7875,541
6129
seção da topodo 8,5cm a localizado 
108
2
2
*
4
2
 
 
o seção I: 









cmycmy
cmyy
S
cmI
cmA
z
z
0,60,6;5,15,391
0,6;5,75,607
5562
126
2
2
*
4
2
 
 
 
 
a) 
Momento fletor na seção mais solicitada à flexão: 
kNmM
máxz
152,30
 em 
mx 817,1
 
 
o seção retangular: 
2
2
2
/67,1
/523,4
/523,4
4523,0
cmkN
cmkN
cmkN
y
P
máx
máx
x
C
T
x








 
 
o seção T: 
2
2
2
/296,6
/181,4
/624,7
4919,0
cmkN
cmkN
cmkN
y
P
máx
máx
x
C
T
x








 
 
 
 
 
o seção I: 
2
2
2
/174,4
/879,4
/879,4
5421,0
cmkN
cmkN
cmkN
y
P
máx
máx
x
C
T
x








 
 
b) 
Módulo máximo do esforço cortante: 
kNQ
máxy
25,36
 
 
o seção retangular: 
2
2
23
/235,0
0
/272,0
1071875,2271875,0
cmkN
cmkN
y
P
mín
máx
xy
xy
xy
xy



 




 
 
o seção T: 
2
2
5,5
2
5,5
2
23
23
/226,0
/621,0
/124,0
0
/71048,0
5,155,5;10957,271048,0
5,55,8;10957,221366,0
cmkN
cmkN
cmkN
cmkN
cmycmy
cmycmy
P
mín
máx
xy
yxy
yxy
xy
xy
xy























 
 
 
 
o seção I: 
2
2
0,6
2
0,6
2
23
23
/0708,0
/733,0
/147,0
0
/8505,0
0,60,6;10259,38505,0
0,6;10259,3264,0
cmkN
cmkN
cmkN
cmkN
cmycm y
cmy y
P
mín
máx
xy
yxy
yxy
xy
xy
xy
























 
c) 
Coordenada referente ao momento fletor máximo: 
9
2
9
5
3
0
0
2
0
0
q
qq
q
x
máxz
M

 
 
272
25,15,1
3
0
2
0
0
máxzmáxz
máxzmáxzmáx
MM
MMz
xqxq
xxqM 
 
(A condição de dimensionamento determinante foi 
adm
xmáx 


2
, na seção de momento 
fletor máximo, para as três seções retas.) 
 
o seção retangular: 
mkNq /8,6
0

 
 
o seção T: 
mkNq /65,4
0

 
 
o seção I: 
mkNq /4,6
0

 
 
2) 
a) 
- Primeira viga: 
kNmM
máxz
089,144
 
 
o seção retangular: 
2
2
2
/00,8
/61,21
/61,21
161,2
cmkN
cmkN
cmkN
y
P
máx
máx
x
C
T
x








 
 
o seção T: 
2
2
2
/09,30
/98,19
/44,36
359,2
cmkN
cmkN
cmkN
y
P
máx
máx
x
C
T
x








 
 
o seção I: 
2
2
2
/95,19
/315,23
/315,23
59,2
cmkN
cmkN
cmkN
y
P
máx
máx
x
C
T
x








 
 
- Segunda viga: 
kNmM
máxz
05,146
 
 
o seção retangular: 
2
2
2
/11,8
/91,21
/91,21
191,2
cmkN
cmkN
cmkN
y
P
máx
máx
x
C
T
x








 
 
o seção T: 
2
2
2
/501,30
/255,20
/935,36
383,2
cmkN
cmkN
cmkN
y
P
máx
máx
x
C
T
x








 
 
o seção I: 
2
2
2
/22,20
/63,23
/63,23
626,2
cmkN
cmkN
cmkN
y
P
máx
máx
x
C
T
x








 
b) 
- Primeira viga: 
kNmQ
máxy
304,93
 
 
o seção retangular: 
2
2
23
/604,0
0
/69978,0
109978,669978,0
cmkN
cmkN
y
P
mín
máx
xy
xy
xy
xy



 




 
 
o seção T: 
2
2
5,5
2
5,5
2
23
23
/582,0
/60,1
/320,0
0
/829,1
5,155,5;106117,7829,1
5,55,8;106117,7550,0
cmkN
cmkN
cmkN
cmkN
cmycm y
cmycm y
P
mín
máx
xy
yxy
yxy
xy
xy
xy























 
 
 
 
 
 
 
o seção I: 
2
2
0,6
2
0,6
2
23
23
/182,0
/887,1
/3774,0
0
/1892,2
0,60,6;10387,81892,2
0,6;10387,86794,0
cmkN
cmN
cmkN
cmkN
cmycm y
cmy y
P
mín
máx
xy
yxy
yxy
xy
xy
xy
























 
- Segunda viga: 
kNmQ
máxy
285,72
 
 
o seção retangular: 
2
2
23
/468,0
0
/5421,0
10421,55421,0
cmkN
cmkN
y
P
mín
máx
xy
xy
xy
xy



 




 
 
o seção T: 
2
2
5,5
2
5,5
2
23
23
/451,0
/239,1
/248,0
0
/417,1
5,155,5;10897,5417,1
5,55,8;10897,5426,0
cmkN
cmkN
cmkN
cmkN
cmycm y
cmycm y
P
mín
máx
xy
yxy
yxy
xy
xy
xy























 
o seção I: 
2
2
0,6
2
0,6
2
23
23
/141,0
/462,1
/292,0
0
/696,1
0,60,6;10498,6696,1
0,6;10498,6526,0
cmkN
cmN
cmkN
cmkN
cmycm y
cmy y
P
mín
máx
xy
yxy
yxy
xy
xy
xy
























 
 
3) 
kNV
A
55
 
kNV
B
80
 
kNQ
máxy
55
 
kNmM
máxz
3,53
 
 kNmMM
mínmáx zz
28125,18
 
a)
cmb 20
 
b) 
2
2
/0,1
/0,1
05,0
cmkN
cmkN
y
máx
máx
C
T
x






 
c) 
0
/103125,0
10578125,2103125,0
2
24


 
mín
máx
xy
xy
xy
cmkN
y


