COMPLEMENTO RESISTENCIA DOS MATERIAIS

Prévia do material em texto

ALUNA – ANA PAULA VIEIRA DE OLIVEIRA RA- C08EDB4
LISTA : CRM 
NP1 NP2
CAPITULO 1
34- A coluna está submetida a uma força axial de 8 kN no seu topo. Supondo que a seção transversal tenha as dimensões mostradas na figura, determinar a tensão normal média que atua sobre a seção a-a.
37- O mancal de encosto está sujeito às cargas mostradas. Determine a tensão normal média desenvolvida nas seções transversais que passam pelos pontos B, C e D.
43- A luminária de 250 N é sustentada por três hastes de aço interligadas por um anel em A. Determine qual das hastes está submetida à maior tensão normal média e calcule seu valor. Considere θ = 45°. O diâmetro de cada haste é dado na figura.
44- A luminária de 250 N é sustentada por três hastes de aço interligadas por um anel em A. Determine o ângulo de orientação () de AC de modo que a tensão normal média na haste AC seja duas vezes a tensão normal média na haste AD. Qual é a intensidade da tensão em cada haste? O diâmetro de cada haste é dado na figura. 
58- Cada uma das barras da treliça tem área de secção transversal de 780 mm². Determine a tensão normal média em cada barra, devido à carga P = 40 kN. Informar se a tensão normal é de tração ou compressão.
81 - A junta está presa por dois parafusos. Determine o diâmetro exigido para os parafusos se a tensão de ruptura por cisalhamento para os parafusos for r,ur = 350 MPa. Use um fator de segurança para cisalhamento FS = 2,5.
82- As hastes AB e CD são feitas de aço cuja tensão de ruptura por tração é σrup = 510 MPa. Usando um fator de segurança FS = 1,75 para tração, determine o menor diâmetro das hastes de modo que elas possam suportar a carga mostrada. Considere que a viga está acoplada por pinos em A e C.
95- Se a tensão de apoio admissível para o material sob os apoios em A e B for (a ) d = 2,8 MPa, determine a carga P máxima que pode ser aplicada à viga. As seções transversais quadradas das chapas de apoio A' e B' são 50 mm X 50 mm e 100 mm X 100 mm, respectivamente. 
99- Se a tensão de apoio admissível para o material sob os apoios em A e B for de 2,8 Mpa, determine o tamanho das chapas de apoio quadradas A’ e B’ exigidos para suportar as cargas. A dimensão das chapas deve ter aproximação de múltiplos de 10 mm. As reações de apoio são verticais. Considere P=7,5 kN
100- Se a tensão de apoio admissível para o material sob os apoios em A e B for (ɑ)adm = 2,8 MPa, determine a carga máxima P que pode ser aplicada à viga. As seções transversais quadradas das chapas de apoio A' e B' são 50 mm X 50 mm e 100 mm X 100 mm, respectivamente.
CAPITULO 2
03- A barra rígida é sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a carga P aplicada à viga provocar um deslocamento de 10 mm para baixo na extremidade C, determine a deformação normal desenvolvida nos cabos CE e BD.
5- A viga rígida e sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a carpa P aplicada a viga for deslocada 10mm para baixo, determine a deformação normal desenvolvida nos cabos CE e BD.
6- A viga rígida e sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a deformação normal admissível máxima em cada cabo for emáx= 0,002 mm/mm, determine o deslocamento vertical máximo da carga P.
7- Os dois cabos estão interligados em A. Se a força P provocar um deslocamento horizontal de 2 mm no ponto em A, determine a deformação normal desenvolvida em cada cabo.
CAPITULO 3
1 -Um cilindro de concreto com 150 mm de diâmetro e 300 mm de comprimento de referência é testado sob compressão. Os resultados do ensaio são apresentados na tabela como carga em relação à contração. Desenhe o diagrama tensão-deformação usando escalas de 10 mm = 2 MPa e 10 mm = 0,1(10-3) mm/mm. Use o diagrama para determinar o módulo de elasticidade aproximado.
2- Os dados obtidos em um ensaio de tensão-deformação para um material cerâmico são dados na tabela. A curva é linear entre a origem e o primeiro ponto. Represente o diagrama em gráfico e determine o módulo de elasticidade e o módulo de resiliência. 
16- O poste é sustentado por um pino em C e por um arame de ancoragem AB de aço A-36. Se o diâmetro do arame for 5mm, determine quanto ele se deforma quando uma força horizontal de 15KN agir sobre o poste.
24- A viga é sustentada por um pino em C e por um cabo de ancoragem AB de aço A-36. Se o cabo tiver diâmetro de 5 mm, determine o carregamento w se a extremidade B for deslocada 18 mm para baixo.
CAPITULO 4
2- A coluna de aço A-36 é usada para suportar as cargas simétricas dos dois pisos de um edifício. Determine o deslocamento vertical de sua extremidade, A, se P1 = 200 kN, P2 = 310 kN e a coluna tiver área de seção transversal de 14.625 mm2.
3- A coluna de aço A-36 é usada para suportar as cargas simétricas dos dois pisos de um edifício. Determine as cargas P1 e P 2 se A se mover 3 mm para baixo e B se mover 2,25 mm para baixo quando as cargas forem aplicadas. A coluna tem área de seção transversal de 14.625 mm2.
4- O eixo de cobre está sujeito às cargas axiais mostradas na figura. Determine o deslocamento da extremidade A em relação à extremidade D se os diâmetros de cada segmento forem dAB = 20 mm, dbc = 25 mm e dcd = 12 mm. Considere Ecobre = 126 GPa.
6- O conjunto é composto por uma haste CB de aço A-36 e uma haste BA de alumínio 6061-T6, cada uma com diâmetro de 25 mm. Determine as cargas aplicadas P1 e P2 se A se deslocar 2 mm para a direita e B se deslocar 0,5 mm para a esquerda quando as cargas forem aplicadas. O comprimento de cada segmento quando não alongado é mostrado na figura. Despreze o tamanho das conexões em B e C e considere que elas são rígidas.
20- A viga rígida está apoiada em suas extremidades por dois tirantes de aço A-36. Se a tensão admissível para o aço for uadm = 115 MPa, a carga w = 50 kN/m ex = 1,2 m, determine o diâmetro de cada haste de modo que a viga permaneça na posição horizontal quando carregada.
22- Se estiver sujeito a uma carga de 20 kN e o solo proporcionar resistência ao atrito w = 4 kN/m uniformemente distribuída ao longo de seus lados, determine a força F na parte inferior do poste necessária para haver equilíbrio. Calcule também qual é o deslocamento da parte superior do poste, A, em relação à sua parte inferior, B. Despreze o peso do poste.
CAPITULO 5
5- O eixo maciço de 30 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques aplicados às engrenagens. Determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta no eixo.
7- O eixo tem diâmetro externo de 32 mm e diâmetro interno de 25 mm. Se for submetido aos torques aplicados mostrados na figura, determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta desenvolvida no eixo. Os mancais lisos em A e B não resistem a torque.
9- O conjunto é composto por duas seções de tubo de aço galvanizado interligadas por uma redução em B. O tubo menor tem diâmetro externo de 18,75 mm e diâmetro externo 17 mm, enquanto o tubo maior tem diâmetro externo de 25mm e diâmetro interno de 21,5 mm. Se o tubo estiver firmemente preso a parede em C, determine a tensão de cisalhamento máxima desenvolvida em cada seção do tubo quando o conjugado na figura for aplicado o cabo da chave.
12- O eixo maciço está preso ao suporte em C e sujeito aos carregamentos de torção mostrados. Determine a tensão de cisalhamento nos pontos A e B e faça um rascunho da tensão de cisalhamento nos elementos de volume localizados nesses pontos.
14- O eixo maciço de alumínio tem diâmetro de 50 mm e tensão de cisalhamento admissível radm= 6 MPa. Determine o maior torque T1 que pode ser aplicada ao eixo se ele também estiver sujeito a outros carregamentos de torção. Exige-se que T1 aja na direção mostrada. Determine também a tensão de cisalhamento máxima no interior das regiões CD e DE.
47- O eixo de aço A-36 é composto pelos tubos AB e CD e uma seção maciça BC. Está apoiado em mancais lisos que permitem que ele gire livremente. Se as engrenagens, presas às extremidades do eixo, forem submetidas a torques de 85 N · m, determine oângulo de torção da engrenagem A em relação à engrenagem D. Os tubos têm diâmetro externo de 30 mm e diâmetro interno de 20 mm. A seção maciça tem diâmetro de 40 mm.
50- As extremidades estriadas e engrenagens acopladas ao eixo de aço A-36 estão sujeitas aos torques mostrados. Determine o ângulo de torção da engrenagem C em relação engrenagem D. O eixo tem diâmetro de 40 mm.
51- O eixo de aço A-36 de 20 mm de diâmetro é submetido aos torques mostrados. Determine o ângulo de torção da extremidade B.
CAPITULO 6
50- Foram apresentadas duas alternativas para o projeto de uma viga. Determine qual delas suportará um momento de M = 150 kN · m com a menor quantidade de tensão de flexão. Qual é essa tensão? Com que porcentagem ela é mais efetiva? 
56- A viga é composta por três tábuas de madeira pregadas como mostra a figura. Se o momento que age na seção transversal for M = 1,5 kN · m, determine a tensão de flexão máxima na viga. Faça um rascunho de uma vista tridimensional da distribuição de tensão que age na seção transversal.
80- Se a viga tiver seção transversal quadrada de 225 mm em cada lado, determine a tensão de flexão máxima absoluta na viga.
91- A viga tem a seção transversal retangular mostrada na figura. Se P = 1,5 kN, determine a tensão de flexão máxima na viga. Faça um rascunho da distribuição de tensão qve age na seção transversal.
82- Se a viga no Problema 6.23 tiver a seção transversal mostrada na figura, determine a tensão de flexão máxima absoluta na viga.
99- A viga de madeira tem seção transversal retangular na proporção mostrada na figura. Determine a dimensão b exigida se a tensão de flexão admissível for ɑadm = 10 MPa.
NP2
CAPITULO 6
119- A viga composta é feita de alumínio 6061-T6 (A) e latão vermelho C83400 (B). Determine a dimensão h da tira de latão de modo que o eixo neutro da viga esteja localizado na costura dos dois metais. Qual é o momento máximo que essa viga suportará se a tensão de flexão admissível para o alumínio for (ɑadm).1 = 128 MPa e para o latão (ɑadm )lat = 35 MPa?
121- As partes superior e inferior da viga de madeira são reforçadas com tiras de aço, como mostra a figura. Determine a tensão de flexão máxima desenvolvida na madeira e no aço se a viga for submetida a um momento fletor M = 5 kN · m. Trace um rascunho da distribuição de tensão que age na seção transversal. Considere Emac = 11 GPa, Emad = 200 GPa aço =200mm
122- O centro e os lados da viga de abeto Douglas são reforçados com tiras de aço A-36. Determine a tensão máxima desenvolvida na madeira e no aço se a viga for submetida a um momento fletor M = 10 kN · m. Faça um rascunho da distribuição de tensão que age na seção transversal.
123- A viga em U de aço é usada para reforçar a viga de madeira. Determine a tensão máxima no aço e na madeira se a viga for submetida a um momento M = 1,2 kN · m. Eaço = 200 GPa, Emad = 12 GPa.
124- Os lados da viga de abeto Douglas são reforçados com tiras de aço A-36. Determine a tensão máxima desenvolvida na madeira e no aço se a viga for submetida a um momento fletor Mz = 4 kN · m. Faça um rascunho da distribuição de tensão que age na seção transversal.
128- Determine a carga uniformemente distribuída máxima w 0 que pode ser suportada pela viga de concreto armado se a tensão de tração admissível para o aço for (ɑaço )adm= 200 MPa e a tensão de compressão admissível para o concreto for (ɑconc)adm 20 MPa. Considere que o concreto não pode suportar uma tensão de tração. Considere Eaço = 200 GPa, Econc = 25 GPa.
CAPITULO 7
1 - Se a viga for submetida a um cisalhamento V = 15 kN, determine a tensão de cisalhamento na alma em A e B. Indique as componentes da tensão de cisalhamento sobre um elemento de volume localizado nesses pontos. Considere w = 125 mm. Mostre que o eixo neutro está localizado em y = 0,1747 m em relação à parte inferior e 1NA = 0,2182(10-3) m4.
2- Se a viga de abas largas for submetida a um cisalhamento V= 30 kN, determine a tensão de cisalhamento máxima na viga. Considere w = 200 mm.
3- Se a viga de abas largas for submetida a um cisalhamento V = 30 kN, determine a força de cisalhamento à qual a alma da viga resiste. Considere w = 200 mm.
6- A viga tem seção transversal retangular e é feita de madeira com tensão de cisalhamento admissível tadm=11,2MPa. Se for submetida a um cisalhamento V = 20 kN, determine a menor dimensão a de sua parte inferior e 1,5a de seus lados.
CAPITULO 8
16- O suporte de aço é usado para ligar as extremidades de dois cabos. Se a força P = 2,5 kN for aplicada, determine a tensão normal máxima no suporte. O suporte tem espessura de 12 mm e largura de 18 mm. 
22- A força vertical P age na parte inferior da chapa cujo peso é desprezível. Determine a distância máxima d até a borda da chapa na qual aquela força pode ser aplicada de modo a não produzir nenhuma tensão de compressão na seção a-a da chapa. A chapa tem espessura de 10 mm, e P age ao longo da linha central dessa espessura.
A força vertical P = 600 N age na parte inferior da chapa, cujo peso é desprezível. A chapa tem espessura de 10 mm, e P age ao longo da linha central dessa espessura, de modo que d = 100 mm. Desenhe um gráfico da distribuição da tensão normal que age ao longo da seção a-a.